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5 实验：用单摆测量重力加速度
一、单选题
1．在“用单摆测量重力加速度”的实验中，如果测得的值偏小，则可能的原因是（　　）
A．开始计时时，秒表过早按下
B．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
C．实验操作中单摆以圆锥摆方式运动而没有被发现
D．实验中误将39次全振动次数记为40次
2．在“用单摆测重力加速度大小”的实验中，小王同学作出周期T2与摆线长L的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．实验所用摆球半径为b B．实验所用摆球直径为a
C．当地的重力加速度大小为 D．当地的重力加速度大小为
3．在“用单摆测量重力加速度的大小”实验中，制作单摆的最佳方案是（　　）
A．10cm长的细线和直径2cm的钢球
B．10cm长的细线和直径4cm的乒乓球
C．1m长的细线和直径2cm的钢球
D．1m长的细线和直径4cm的乒乓球
4．某同学利用单摆测量重力加速度的大小，为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是（　　）
A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
C．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
D．测量周期时，从小球到达最大振幅位置开始计时，摆球完成50次全振动时，及时截止，然后求出完成一次全振动的时间
5．某同学用单摆测量重力加速度，如果最后测得的重力加速度比当地重力加速度的真实值偏大，他在实验过程中可能出现的失误是（　　）
A．选用的悬线的长度较大
B．把在时间t内的n次全振动误记为次
C．用悬线长作为摆长来计算
D．用悬线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
6．某小组利用单摆测定当地重力加速度，最合理的装置是 （　　）
A． B．
C． D．
二、多选题
7．在探究“单摆的周期与摆长的关系”实验中，下列措施中哪些可减小实验误差（　　）
A．为了便于及时观察，单摆的摆角应尽量大些
B．摆线不能太短
C．摆球为密度较大的实心金属小球
D．测量周期时单摆全振动的次数尽可能多些
8．在用单摆测量重力加速度的实验中，下面的叙述正确的是（　　）
A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且适当长一些
B．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆角较大
C．用刻度尺测量摆线的长度l，这就是单摆的摆长
D．释放摆球，当摆球振动稳定后，从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期
三、填空题
9．在“利用单摆测重力加速度”的实验中，某同学测得摆线长为L，摆球的直径为D。从摆球刚经过最低点开始计时，且计数为零。用秒表测得第n次（n为偶数）经过最低点的总时间为t，则测得的重力加速度为　 　（用L，D，n，t表示）。
10．某同学在“用单摆测量重力加速度”的实验中，利用智能手机和球形小磁粒开展了如下操作。
（1）用铁夹、细线、小磁粒组装成图1所示的单摆；
（2）测量摆长时，先用刻度尺测出悬线长度l0，再用游标卡尺测量小磁粒的直径d（如图2所示）。从图中读出直径d=　 　mm，算出摆长为l=l0+；
（3）将小磁粒从平衡位置拉开小角度使其做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，采集到磁感应强度B随时间t变化的图像如图3所示。由图中可算出单摆的振动周期T=　 　（用“t1、t2”表示）；
（4）改变悬线长度l0，重复实验操作，得到多组数据，并绘制出T2-l图像（如图4所示）。若该图像的斜率为k，则当地重力加速度g的表达式为　 　（用“k、π”表示）。
四、解答题
11．用如图所示实验装置做“用单摆测重力加速度”的实验。
（1）在摆球自然悬垂的状态下，用米尺测出摆线长为，用游标卡尺测得摆球的直径为d，则单摆摆长为（用字母、表示）；
（2）若测得的重力加速度g值偏小，可能的原因是（选填字母代号）；
A.把悬点到摆球下端的长度记为摆长
B.把摆线的长度记为摆长
C.摆线上端未牢固地系于悬点，在振动过程中出现松动
D.实验中误将摆球经过平衡位置49次记为50次
（3）某同学利用质量分布不均匀的球体作摆球测定当地重力加速度，摆球的重心不在球心，但是在球心与悬点的连线上。他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标分别为（）（，）如图所示。由图可计算出重力加速度。
12．宇宙中相距较近、仅在彼此的万有引力作用下运行的两颗行星称为双星．已知某双星系统中两颗星的总质量为m的恒星围绕他们连线上某一固定点分别作匀速圆周运动，周期为T，万有引力常量为G．求这两颗恒星之间的距离．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】用单摆测定重力加速度
2．【答案】D
【知识点】用单摆测定重力加速度
3．【答案】C
【知识点】用单摆测定重力加速度
4．【答案】B
【知识点】用单摆测定重力加速度
5．【答案】D
【知识点】用单摆测定重力加速度
6．【答案】D
【知识点】用单摆测定重力加速度
7．【答案】B,C,D
【知识点】用单摆测定重力加速度
8．【答案】A,D
【知识点】用单摆测定重力加速度
9．【答案】
【知识点】用单摆测定重力加速度
10．【答案】10.6；；
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；用单摆测定重力加速度
11．【答案】,BC,
【知识点】用单摆测定重力加速度
12．【答案】解：设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2．
根据题意有r1+r2=L，m1+m2=m
根据万有引力定律和牛顿第二定律，有
=m1 r1，
=m2 r2，
联立以上三式解得 L=
答：这两颗恒星之间的距离是 ．
【知识点】万有引力定律的应用；双星（多星）问题
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