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第一章 动量守恒定律
一、单选题
1．在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反。则碰撞后B球的速度大小可能是（　　）
A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2
2．动量相等的甲、乙两车刹车后分别沿两水平路面滑行。若两车质量之比 ，路面对两车的阻力相同，则甲、乙两车的滑行距离之比为（　　）
A．3：2 B．2：3 C．9：4 D．4：9
3．下列物理量是矢量且括号中对应单位正确的是（　　）
A．磁通量（Wb） B．磁感应强度（T）
C．动量（N·m） D．电流（A）
4．抛绣球是广西壮族自治区传统节日“三月三”的传统活动节目，核心寓意是传递爱情、祈求丰收和传承文化，象征情感联结、吉祥祝福与民族精神。某次在同一位置先后抛出两个相同的绣球、，绣球、的运动轨迹如图所示，其中虚线为绣球运动轨迹的对称线，某时刻，绣球、在空中恰好关于虚线对称，以空中的绣球、为研究对象，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．此时，在空中的绣球、的动量相同
B．相等时间内绣球、的动量变化量不同
C．相等时间内绣球、动能变化量大小相等
D．相等时间内绣球、受到的合力冲量相同
5．如图所示，质量为 的物体从倾角为 的固定斜面的顶端恰好匀速滑下，所用时间为 ，下列说法中正确的是（　　）
A．支持力冲量为零
B．摩擦力冲量大小为
C．重力的冲量大小为
D．合力的冲量大小为
6．竖直发射的火箭质量为6×103 kg．已知每秒钟喷出气体的质量为200 kg．若要使火箭获得20.2 m/s2的向上加速度，则喷出气体的速度大小应为（　　）
A．700 m/s B．800 m/s C．900 m/s D．1 000 m/s
二、多选题
7．2022年7月3日，世界滑板日大赛海曙站在宁波1844广场开赛，如图所示，质量为m的运动员沿倾角α的固定斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，运动员在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff。在整个运动过程中，下列说法正确的是（）
A．重力对运动员的总冲量大小为mg(t1＋t2)sinα
B．支持力对运动员的总冲量大小为mg(t1＋t2)cosα
C．摩擦力对运动员的总冲量大小为Ff(t2－t1)
D．合外力对运动员的冲量大小为0
8．如图所示，虚线左侧有垂直于光滑水平面向下的匀强磁场，右侧有垂直于水平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小均为。边长为、质量为、总电阻为的均匀正方形单匝金属线框放在水平面上，处于右侧的匀强磁场中。给线框一个向左的初速度，线框刚好能完全通过虚线，线框在运动过程中边始终与平行，则线框在运动过程中（　　）
A．线框中产生的焦耳热为
B．通过线框横截面的电荷量为
C．最大加速度为
D．线框有一半进入左侧磁场时速度大小为
三、填空题
9．某同学利用图甲所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验。在水平地面上依次铺上白纸、复写纸，记下小球抛出点在记录纸上的垂直投影点O。实验时，先调节轨道末端水平，使A球多次从斜轨上位置P静止释放，根据白纸上小球多次落点的痕迹找到其平均落地点的位置E。然后，把半径相同的B球静置于水平轨道的末端，再将A球从斜轨上位置P静止释放，与B球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述A球与B球相碰的过程，根据小球在白纸上多次落点的痕迹（图乙为B球多次落点的痕迹）分别找到碰后两球落点的平均位置D和F。用刻度尺测量出水平射程OD、OE、OF。用天平测得A球的质量为mA，B球的质量为mB
（1）关于实验器材，下列说法正确的是　 　；
A.实验轨道必须光滑
B.该实验不需要秒表计时
C.A球的质量应小于B球的质量
（2）关于实验操作，下列说法正确的是　 　；
A.实验过程中白纸位置可以随时调整位置
B.A球每次必须从同一位置由静止释放
C.B球的落点并不重合，说明该同学的实验操作出现了错误
（3）若满足关系式　 　，则可以认为两球碰撞前后动量守恒（用所测物理量表示）。
10．如图利用冲击摆装置可测量弹簧的弹性势能，扳动弹簧枪的扳机释放弹簧，弹簧的弹性势能转化为弹丸的动能，弹丸离开枪口，击中摆块并陷入其中，打击时间极短，摆块推动指针摆动，重力加速度为，不计空气阻力。实验步骤为：
⑵ 测出弹丸的质量m和摆块的质量M；
⑶ 调节摆块静止时高度与枪口保持水平，测出悬点到摆块中心的距离为l；
⑷ 发射弹丸，击中摆块，弹丸与摆块摆动推动指针到最高点，指针显示摆角为，解决下列问题（结果用题目所给物理量及测量数据的符号表示）；
①弹丸击中摆块后两者的速度　 　，击中摆块前弹丸速度　 　。
②若不计枪筒摩擦力，可测得弹簧枪内弹簧发射弹丸前的弹性势能为　 　。
四、解答题
11．汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一。设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0时，安全气囊爆开。某次试验中，质量为的试验车以速度，正面撞击固定试验台，经时间碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开。忽略撞击过程中地面阻力的影响，重力加速度。
（1）求此过程中试验车受到试验台的冲量I0的大小及F0的大小；
（2）若试验车以速度v1撞击正前方另一质量速度同向行驶的汽车，经时间两车以相同的速度一起滑行。试通过计算分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆开。
12．如图所示，在光滑的水平面上，静止的物体B侧面固定一个轻弹簧，物体A以速度v0沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用，两物体的质量均为m．
（i）求它们相互作用过程中弹簧获得的最大弹性势能Ep；
（ii）若B的质量变为2m，再使物体A以同样的速度通过弹簧与静止的物体B发生作用，求当弹簧获得的弹性势能也为Ep时，物体A的速度大小．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】动量定理
2．【答案】A
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；动量
3．【答案】B
【知识点】磁感应强度；动量；电流、电源的概念；磁通量
4．【答案】D
【知识点】动量定理；动量
5．【答案】B
【知识点】力的分解；冲量
6．【答案】C
【知识点】动量定理；动量守恒定律；反冲
7．【答案】B,C
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡；冲量
8．【答案】A,B
【知识点】动量定理；动量守恒定律；闭合电路的欧姆定律
9．【答案】B；B；
【知识点】验证动量守恒定律
10．【答案】；；
【知识点】验证动量守恒定律
11．【答案】解：（1）根据题意
设速度v1的方向为正方向，由动量定理得
解得
由冲量定义有
解得
（2）设试验车和汽车碰撞后获得共同速度v，由动量守恒定律有
解得
对试验车，由动量定理有
解得
可见，故试验车的安全气囊不会爆开。
【知识点】动量定理；碰撞模型
12．【答案】解：（i）设A、B质量为m，当A、B速度相同时，弹簧的弹性势能最大，以AB组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0=2mv，由机械能守恒定律得： ，解得： ；（ii）当弹簧弹性势能为Ep时，设A、B的速度分别为v1、v2，以AB组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0=mv1+2mv2，由机械能守恒定律得： ，解得： ，或v1=0；答：（i）它们相互作用过程中弹簧获得的最大弹性势能为 mv02；（ii）当弹簧获得的弹性势能也为Ep时，物体A的速度大小为 v0或0．
【知识点】弹性势能；功能关系；机械能守恒及其条件；动量守恒定律；能量守恒定律
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