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4 波的干涉
一、单选题
1．如图所示为两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷。 Q点是波峰与波谷相遇的点， M点是波谷与波谷相遇的点， N点是波峰与波峰相遇的点，P点是MN连线的中点。下列说法正确的是（　　）
A．P点是振动加强点
B．M点的振幅大于P点的振幅
C．由图中时刻经过时，M质点运动至P点
D．任意时刻，M点的位移都大于Q点的位移
2．x轴上两波源的平衡位置坐标分别为m和m，时两波源同时开始沿y轴方向振动，产生的两列简谐横波沿x轴相向传播，s时的波形如图所示，质点b的平衡位置坐标为m，质点p的平衡位置坐标为m，下列说法正确的是（　　）
A．两列波的波长均为6m
B．两列波的波速均为1m/s
C．稳定时质点b、p均为振动减弱点
D．0~10s内质点b通过的路程为60cm
3．两相干波源S1、S2产生的两组同心圆波阵面如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻的实线与虚线之间相差半个波长，a、b是交点，下列说法正确的是（　　）
A．波源S1、S2的频率相同，相位差恒定，且振幅也一定相等
B．点在某些时刻位移为0，在某些时刻位移最大
C．点的振幅一定为0，且始终处于“平静”状态
D．点所在的双曲实线是减弱区，点所在的双曲虚线是加强区
4．汽车主动降噪系统是一种能够自动减少车内噪音的技术，在汽车行驶过程中，许多因素都会产生噪音，系统会通过车身的声学反馈技术，通过扬声器发出声波将车外噪音反向抵消，从而减少车内噪音。汽车这一降噪技术运用的原理是（　　）
A．声波的干涉 B．声波的衍射
C．声波的反射 D．声波的多普勒效应
5． 如图所示为水面上的两列相互干涉的波在某时刻的叠加情况，以波源、为圆心的两组同心圆弧分别表示该时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），已知的振幅为4cm，的振幅为5cm，下列说法正确的是（　　）
A．质点A、D在该时刻的高度差为18cm
B．再过半个周期，质点B是振动加强点
C．质点C的振幅为0
D．图中ABDC围成的区域为振动加强区
6．图甲为利用发波水槽得到的水面波形图，两起振触头步调一致同时起振。波的图样如图乙，用实线表示波峰，虚线表示波谷，C点为AB连线的中点。下列说法正确的是（　　）
A．这是波的衍射现象 B．此时C点的振动方向向上
C．B点处于振动的减弱区 D．此时A点的位移为正向最大
二、多选题
7．波速均为2.0m/s的两列简谐波分别从波源x=0和x=12m处沿x轴相向传播，t=0时的波形如图所示，则以下说法正确的是（　　）
A．两列波的频率均为0.25Hz
B．t=1.0s时两波相遇
C．两波相遇过程中x=5m处和x=7m处的质点振动减弱
D．t=1.5s时，x=6m处质点的位移为负向最大值
8．如图所示，水面上有三个振动频率和起振方向均相同的波源A、B、C，三个波源的连线恰构成边长为2L的等边三角形，D为AC边的中点，O为三角形的中心。t=0时，三个波源同时起振，t=t0时，D质点开始振动且方向向上，下列说法正确的是（　　）
A．三个波源的起振方向均为竖直向上
B．O点为振动减弱点
C．若水波的波长为，则点为振动加强点
D．水波的传播速度为
三、填空题
9．两列振幅相等的相干水波在某时刻叠加情况如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，O点为BD连线的中点。在A、B、C、D、O五个点中，振动加强的点是　 　，振动减弱的点是　 　。
10．同一介质里的两列简谐横波的振幅都是20cm，传播速度大小相同。实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播；虚线波沿x轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示区域相遇，则这两列波在相遇区域　 　（选填“会”、“不会”）发生干涉现象，此时刻平衡位置为x=8.5m处的质点沿y轴　 　方向运动（选填“正”、“负”）。
四、解答题
11．一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为。求：
（i）波的波长；
（ii）波的传播速度。
12．宇宙中相距较近、仅在彼此的万有引力作用下运行的两颗行星称为双星．已知某双星系统中两颗星的总质量为m的恒星围绕他们连线上某一固定点分别作匀速圆周运动，周期为T，万有引力常量为G．求这两颗恒星之间的距离．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】波的干涉现象
2．【答案】D
【知识点】波的干涉现象
3．【答案】B
【知识点】波的干涉现象
4．【答案】A
【知识点】波的干涉现象
5．【答案】A
【知识点】波的干涉现象；波的叠加
6．【答案】D
【知识点】波的干涉现象
7．【答案】B,C,D
【知识点】波的叠加
8．【答案】A,C
【知识点】波的干涉现象
9．【答案】B、O、D；A、C
【知识点】波的干涉现象
10．【答案】不会；负
【知识点】波的干涉现象；波的叠加
11．【答案】（i）；（ii）
【知识点】波的干涉现象
12．【答案】解：设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2．
根据题意有r1+r2=L，m1+m2=m
根据万有引力定律和牛顿第二定律，有
=m1 r1，
=m2 r2，
联立以上三式解得 L=
答：这两颗恒星之间的距离是 ．
【知识点】万有引力定律的应用；双星（多星）问题
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