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（满分：100分，时间：60分钟）
姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________
一、填空题（每题3分，共30分）
1.
=29
3. 4男2女6个人站成一排合影留念，要求2个女的紧挨着有________种不同的排法。
4. 某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是______元。
5. 一个三角形的底增加 ，若使三角形面积不变，则高应减少__________。（填分数）
6. 甲数的60%与乙数的75%相同（甲乙两数均不为0），那么乙数比甲数少______。
7. 一本书有500页，编上页码1、2、3、4、5、…，其中数字1在页码中共出现________次。
8. 从6点到7点，时针和分针成直角的时间是_______时________分和_______时_____分。
9. 生物小组和英语小组的人数比是3:4，英语小组与数学小组人数比是8:9，已知数学小组和生物小组共有45人，则数学小组比英语小组多____________人。
10. 甲、乙两站从上午6时开始每隔8分同时相向发出一辆公共汽车，汽车单程运行需45分。有一名乘客乘坐6点16分从甲站开出的汽车，途中他能遇到________辆从乙站开往甲站的公共汽车。
二、计算题（每题4分，共24分）
2.
3. 4.
5. 2(17-x)=x-8 6.
三、根据图形计算（每题7分，共14分）
1. 奥运会的会徽是五环图，一个五环图是由内圆直径为6厘米，外圆直径为8厘米的五个环组成，其中两两相交的小曲边四边形（阴影部分）的面积都相等，已知五个圆环盖住的面积是77.1平方厘米，求每个小曲边四边形的面积。
四、应用题（1题7分，2、3题各8分，4题9分，共32分）
1. 兔妈妈摘了15个相同的蘑菇，分装在3个相同的筐子里，如果不允许有空筐，共有多少种不同的装法？如果分装在3个不同的筐子里，不允许有空筐，又有多少种不同的装法？
2. 有A、B、C三种盐水，按A与B数量之比为2:1混合，得到浓度为13%的盐水；按A与B数量之比为1:2混合，得到浓度为14%的盐水。如果A、B、C数量之比为1:1:3，混合成的盐水浓度为10.2%，问盐水C的浓度是多少？
甲城的车站总是以20分钟的时间间隔向乙城发车，甲乙两城之间既有平路又有上坡和下坡，车辆（包括自行车）上坡和下坡的速度分别是平路上的80%和120%，有一名学生从乙城骑车去甲城，已知该学生平路上的骑车速度是汽车在平路上速度的四分之一，那么这位骑车的学生在平路、上坡、下坡时每隔多少分钟遇到一辆汽车？
4. 若干台计算机联网，要求：
①任意两台之间最多用一条电缆连接；
②任意三台之间最多用两条电缆连接；
③两台计算机之间如果没有电缆连接，则必须有另一台计算机和它们都连接有电缆。
若按此要求最少要用79条电缆。
问：(1)这些计算机的数量是多少台？
(2)这些计算机按要求联网，最多可以连多少条电缆？
.详细答案
一、填空题（每题3分，共30分）
1.
2.
3. 240 【解析】第一步，4个男的先排，一共有4x3x2x
1=24种不同的排法，第二步，2个女的排次序，一共
有2种排法，第三步，将排完次序的两名女生插到排
完次序的男生中间，一共有5个位置可插，根据乘法
原理，一共有24×2×5=240种排法
4.
5.
6.
7.
8.
答案：8
二、计算题（每题4分，共24分）
1..
5.
三、根据图形计算（每题7分，共14分）
答:阴影部分的一块直角三角形的面积是。
应用题（1题7分，2、3题各8分，4题9分，共32分）
2. 解：（13％+14％）÷2=13.5％
（13.5％ - 10.2％）× 2 = 6.6％
10.2％ - 6.6％ ÷ 3 = 8％
=
坡坡
所以,学生平路上遇到汽车的时间间隔:80÷(4+1)=16(分); 学生上坡时(车下坡)遇到汽车的时间间隔:96÷( + )=(分);
学生下坡(车上坡时)遇到汽车的时间间隔:64÷（ + )=(分)
答:这位骑车的学生在平路上每隔16分钟遇到一辆汽车，；在下坡时汽车，每隔分钟在上坡时汽车每隔分遇到一辆汽车。
解题过程
我们把计算机看成点，电缆看成两点之间的线段，根据题目三个条件可以得出：
所有计算机只能分成两组，同一组内的计算机之间不能连线，只能两组之间互相连线。
原因：
①. 同一组不连线，就不会出现三台电脑两两相连（没有三角形），满足条件
②. 同一组任意两台电脑没有直连线，都可以通过另一组电脑当做中间桥梁，满足条件③.设
(1) 求计算机总台数
答：一共有80台计算机。
(2) 求最多可以连接的电缆数量
两个数相加和固定时，两个数越接近，乘积越大。
把80平均分成两份：
最多电缆数： 答：最多可以连1600条电缆。
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