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2025-2026学年五年级下册数学期末全真模拟拓展密押卷（北师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．速滑馆“冰丝带”的冰面是一个长方形，长约200米，宽120米。沿冰面围了一圈护栏，护栏长( )米；若冰面厚度需要保持2.5厘米，制作该冰面至少需要冰( )立方米。
2．一个棱长6厘米的正方体体积是( )立方厘米，如果沿着高的方向增加2厘米变成一个长方体，则表面积增加了( )平方厘米。
3．修路队每天修一段路的，2周可以修这段路的( )，还剩这段路的( )没有修。
4．某班男生占全班人数的，女生人数是男生的( )。
5．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
6．在括号里填上适当的体积或容积单位。
矿泉水瓶容积约500( ) 一个篮球的体积约是8( )
冰箱的容积约290( ) 一块橡皮的体积约是6( )
7．（ ）÷8＝＝12÷（ ）＝（ ）。（最后一空填小数）
8．某学校给同学们订购了不同玩法的孔明锁，每个孔明锁都放在一个棱长为8厘米的正方体纸盒子里；学校还给每个班配置了专用存储盒子，从里面测量，得到长、宽、高分别是32厘米、24厘米、26厘米，这个存储盒子里面最多能存放________个孔明锁。
9．把一个长8分米，宽和高都是6分米的长方体木块加工成一个最大的正方体，正方体的棱长是( )分米，体积是( )立方分米。
10．元宵节有挂灯笼的习俗，万家灯火映照着团圆的温馨。小丁丁想用铁丝制作一个长9dm、宽6dm、高10dm的长方体灯笼，那么制作这个灯笼框架至少需要铁丝________dm。
11．在讲故事比赛中，七位评委给笑笑的打分分别是9.9分、8.6分、9.6分、9.6分、9.1分、9.3分、10分。如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，笑笑的平均得分是( )分。
12．几个同样大小的小正方体堆放在墙角处（如图），每个小正方体的棱长是3厘米，这堆小正方体的体积是( )立方厘米，这堆小正方体露在外面的面积是( )平方厘米。
13．一辆汽车每行驶9km耗油，平均每升汽油可以行驶( )km，平均每千米耗油( )L。
14．妈妈把两个长是11cm、宽是6cm、高是5cm的长方体木块拼成一个大长方体，表面积最少减少______cm2；要想把这两个长方体木块包装起来后表面积最少，至少需要______cm2的包装纸（接头处忽略不计），这时的体积是______cm3。
15．快递员王叔叔把一根米长的绳子平均分成6段捆绑快递，每段绳子长________米，每段是这根绳子的________。
二、判断题
16．一个椰子的体积是1000cm3，那么这个椰子内部的椰子水的体积也是1000cm3。( )
17．比较近两年“五一”期间“六尺巷”人流量的变化趋势，用复式条形统计图更合适。( )
18．一根绳子2米，先剪去它的，再剪去米，还剩米。( )
19．学校在淘气家东偏北30°的方向上，淘气家到学校有条笔直的路相连，放学后，淘气沿着西偏南30°方向走这条路回家。( )
20．一个不为0的数乘真分数，积小于这个数；一个不为0的数除以假分数，商也小于这个数。( )
三、选择题
21．一个数的比这个数的大3，若设这个数为x，列方程正确的是（ ）。
A． B． C． D．
22．下面四个选项中有一个选项是篮球队8名队员的平均身高，不用计算，请判断这8名队员的平均身高是（ ）厘米。
189 192 192 194 195 198 199 201 单位：厘米
A．187 B．195 C．194.1 D．202
23．一个棱长为9分米的正方体，如果把它切成3个相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）平方分米。
A．162 B．270 C．243 D．486
24．下列图形中，不能围成正方体的是（ ）。
A．B． C． D．
25．统计下面几组信息的数据，适合用复式折线统计图的是（ ）。
A．五（1）班和五（2）班同学的植树棵数情况。
B．小金同学几次数学测试的成绩变化情况。
C．五（3）班同学喜欢喝x、y、z三种品牌牛奶的人数情况。
D．新华商场2025年1－6月两种不同品牌空调的销售情况。
26．实验小学五年级男、女生“1 分钟仰卧起坐”的平均成绩如下表。关于实验小学五年级学生“1分钟仰卧起坐”的平均成绩，下面（ ）的回答是正确的。
性别 人数 平均成绩（个）
女生 217 41
男生 189 47
A．小胖：等于44个 B．小亚：大于41个并且小于44个
C．小巧：可能大于、也可能小于44个 D．小丁：大于44个并且小于47个
27．下边是某时刻卫星云图的示意图，相邻两个圆之间的实际距离为10千米。以台风中心为观测点，点A在（ ）。
A．南偏西60°方向50千米处 B．北偏东30°方向50千米处
C．东偏南30°方向50千米处 D．东偏北30°方向50千米处
28．一种饮料，大瓶装（1L）售价10元，小瓶装（200mL）售价3元。三家商店为了促销这种饮料，分别推出优惠方案，购买12L这种饮料，要想省钱到（ ）购买。
甲店：买一大瓶送一小瓶
乙店：一律八折
丙店：每满30元返现金5元
A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．无法判断
29．每年6月6日是全国的“爱眼日”，下面是华光小学对2020－2024年入学男女生近视人数的统计表，为了能够反映入学学生视力情况的变化趋势，最好选用（ ）。
年份 2020 2021 2022 2023 2024
男生/人 6 15 20 32 45
女生/人 10 20 36 48 65
A．条形统计图 B．复式条形统计图 C．折线统计图 D．复式折线统计图
30．下图是棱长1分米的正方体放在墙角，露在外面的面积是（ ）平方分米。
A．6 B．8 C．10 D．12
四、计算题
31．直接写得数。


32．用合理的方法计算，写出计算过程。


33．解方程。
3＋15＝17
34．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
35．看图列式计算。
五、作图题
36．淘气和笑笑计划暑假时一起游览北京中轴线的古建筑，第一站他们想去故宫，请帮助他们找一找故宫里的这些著名景点。
(1)武英殿在太和殿( )偏( )的方向( )米处。
(2)九龙壁在太和殿东偏北20°的方向，距离太和殿320米，九龙壁在点( )（填A或B）。
(3)慈宁宫在太和殿北偏西50°的方向，距离太和殿300米，请你在图中画出慈宁宫的位置。
37．爱心志愿行，温情暖社区。以下是某社区上半年志愿者报名人数情况的统计表。
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月
18至40周岁报名人数/人 15 9 25 32 50 75
40周岁以上报名人数/人 20 18 30 43 45 60
(1)请你根据表中的数据，画出折线统计图。
(2)某社区18至40周岁志愿者，( )月比上一个月的报名人数增加的最多，报名人数增加了( )人。
(3)某社区四月份志愿者18至40周岁报名人数是40周岁以上报名人数的。
六、解答题
38．国际标准规定比赛游泳池，长50米，宽21米，深2米。给游泳池四周和底部铺上瓷砖，铺瓷砖的面积有多少平方米？在距离池底1.6米的高度上划一圈水位线，水位线长多少米？现往空池里注水到水位线，需要多少立方米的水？
39．佩戴五彩绳是端午节的重要习俗之一，一般在端午节佩戴五色丝线以辟邪，兼有祈福纳吉的美好寓意。端午节前，妈妈把五根不同颜色的线拧成了一根2米长的彩绳，第一次用去它的，第二次用去它的，这根彩绳还剩下几分之几？
40．2025年4月23日是第30个世界读书日，学校开展“阅读嘉年华”活动。小明去学校图书馆选了一本《百科全书》，共300页，第一天看了60页，第二天看了全书的。
(1)第一天看了全书的几分之几？
(2)还剩下这本书的几分之几没有看？
41．随着物流自动化设备的提升，快递物品分拣速度得到提升。一个中转站每天人工可分拣8000件。引入智能设备后，每天可以多完成原任务的，智能分拣设备可以多分拣多少件快递物品？
42．在某景区门口，小明买了一瓶果汁，果汁的外包装是一个长方体形状的纸盒。从外面量，这个纸盒长是6.4厘米，宽4厘米，高8.5厘米。这个盒子上标注果汁的净含量是220毫升。你认为标注是否真实？请说明理由。
43．2025年全国游泳冠军赛于5月17日至24日在深圳龙岗大运中心举行。场馆的泳池长50米，宽25米，深2米，要给泳池的池底和四周墙壁贴瓷砖，工程队至少准备多少面积的瓷砖？赛事要求，水深不低于1.8米，工作人员至少要准备多少立方米的水？
44．某校学生组织的甲、乙两个回收队参与社区环保活动，共回收1680个废弃塑料瓶。两队同时工作7天完成任务，甲队每天比乙队多回收20个。求甲、乙两队每天各回收多少个塑料瓶？（列方程解）
45．黄梅戏是我国五大戏曲剧种之一，2006年经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录。大观区某艺术剧团中，黄梅戏女演员有25人，男演员人数是女演员人数的，该剧团中黄梅戏演员共有多少人？
46．下面是某公司2025年各月直播带货的利润情况统计图。
(1)这个公司________月的利润最高，________月的利润最低，最低利润是最高利润的________（填分数）。
(2)在________月至________月，这个公司的利润持续上升。
(3)这个公司下半年平均每月直播带货的利润是多少万元？
47．下图是魔术师使用的特殊无盖长方体箱子，从里边量，长1.2米，宽0.7米，高1.0米。当把鸽子放入后，魔术师会拉动透明的线，让挂在箱面左侧正中间的布料拉开，鸽子就被藏到了布料下方，呈现出消失的状况。
(1)已知箱子底部、内部四周和遮盖布料均采用同一种布料，一共需要多少平方米的布料？（只列式，不计算）
(2)藏鸽子所需空间的体积为多少立方米？（只列式，不计算）
48．为测量一个不规则小石块的体积，一个学习小组做了以下实验：
①用天平称出这个小石块的重量是0.7千克 ②从内部测量出一个长方体容器的底面长20厘米，宽为15厘米 ③用直尺量出长方体容器的高是17厘米 ④在容器里注入一定量的水，量出水面高度为14厘米 ⑤将小石块浸没水中（水没溢出），量出水面高度为15厘米
(1)要求出这个小石块的体积，需要上面记录单里的哪些信息？ 请你把它们的序号填在___________。
(2)请根据选出的信息，求出这个小石块的体积。
49．学校要举行“三分钟定点投篮”比赛，每班选派1人参加。五（1）班的李阳和周云都想代表班级参加比赛，下图是他们6月11日至17日连续7天练习的成绩统计图。
(1)李阳和周云的训练成绩相差最大的是6月( )日。
(2)请你分别描述他们两人这一周内的训练成绩变化情况。
(3)班级同学都推荐周云参加比赛，以下信息中作为推荐理由合理的是（ ）。
①在七天的练习中，周云的平均成绩比李阳高。
②这七天中周云的成绩都比李阳高。
③周云的成绩稳步提升，在比赛时可能出现更好的成绩。
④李阳的成绩波动比较明显，照这样他比赛当天的成绩可能会比较低。
A．只有①③④ B．只有①②③ C．只有②③④ D．①②③④
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参考答案与试题解析
1．640 600
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据求出围栏的长度；根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据计算求出冰的体积。
【解析】（200＋120）×2
＝320×2
＝640（米）
2.5厘米＝0.025米
200×120×0.025
＝24000×0.025
＝600（立方米）
护栏长640米，制作该冰面至少需要冰600立方米。
2．216 48
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
沿着高的方向增加2厘米变成一个长方体，长宽高分别为6厘米、6厘米、8厘米，根据长方体的面积公式：长方体的表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），可以求出长方体的面积
增加的面积＝长方体的表面积－正方体的表面积
【解析】6×6×6＝36×6＝216（立方厘米）
6×6×6＝36×6＝216（平方厘米）
6＋2＝8（厘米）
2×（6×6＋6×8＋6×8）
＝2×（36＋48＋48）
＝2×（84＋48）
＝2×132
＝264（平方厘米）
264－216＝48（平方厘米）
3．
【分析】把这段路总长看作单位“1”，每天修，1周＝7天，2周＝7×2＝14（天），求2周可以修这段路的几分之几，用乘法计算，还剩这段路的几分之几没有修＝1－已经修的2周的分率。
【解析】1周＝7天，2周＝7×2＝14（天）
＝＝
＝＝
4．/
【分析】将全班人数看作单位“1”，1－男生对应分率＝女生对应分率；将男生人数看作单位“1”，女生对应分率÷男生对应分率＝女生人数是男生的几分之几。
【解析】（1－）÷
＝÷
＝×
＝
5．＜ ＞ ＞
【分析】根据分数除法的计算法则：除以一个数等于乘这个数的倒数；先将分数除法转化为分数乘法；
再根据“一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小”进行判断即可。
【解析】因为，所以；
，因为，所以，即；
，因为，所以＞，即＞；
6．毫升/ 立方分米/ 升/ 立方厘米/
【分析】矿泉水瓶较小，容积单位前数字是500，所以容积单位选择“毫升”作单位合适。
篮球体积中等，篮球体积单位前数字是8，所以选择“立方分米”作单位合适。
冰箱较大，容积单位前面的数字是290，所以容积单位选择“升”作单位合适。
橡皮较小，体积单位前面数字是6，所以体积单位选择“立方厘米”作单位合适。
【解析】矿泉水瓶容积约500（毫升） 一个篮球的体积约是8（立方分米）
冰箱的容积约290（升） 一块橡皮的体积约是6（立方厘米）
7．6；20；16；0.75
【分析】根据分数与除法的关系＝3÷4，根据商不变的规律：除数4乘2，被除数3也乘2，就是6÷8；根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘5就是；根据商不变的规律：被除数3乘4，除数4也乘4，就是12÷16；分数化小数，直接用分子÷分母。
【解析】＝3÷4
3÷4
＝（3×2）÷（4×2）
＝6÷8
＝＝
3÷4
＝（3×4）÷（4×4）
＝12÷16
3÷4＝0.75
所以6÷8＝＝＝12÷16＝0.75。
8．36
【分析】根据题意，先用除法分别求出长方体存储盒的长、宽、高各有几个8厘米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，将个数相乘，就是这个长方体存储盒最多能存放孔明锁的总个数。
【解析】32÷8＝4（个）
24÷8＝3（个）
26÷8＝3（个）……2（厘米）
4×3×3＝36（个）
9．6 216
【分析】切成的正方体的棱长等于长方体长、宽、高里最短的那条的长度。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
【解析】正方体的棱长是6分米。
体积：6×6×6＝216（立方分米）
10．100
【分析】求需要铁丝的长度，就是求这个长方体灯笼的棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。
【解析】（9＋6＋10）×4
＝25×4
＝100（dm）
11．9.5
【分析】根据题意“去掉一个最高分和一个最低分计算平均分”，即去掉最高分10分与最低分8.6分，把剩下的5个分数加起来再除以5就是笑笑的平均分，即可解答。
【解析】（9.9＋9.6＋9.6＋9.1＋9.3）÷5
＝（19.5＋9.6＋9.1＋9.3）÷5
＝（29.1＋9.1＋9.3）÷5
＝（38.2＋9.3）÷5
＝47.5÷5
＝9.5（分）
即笑笑的平均得分是9.5分。
12．189 126
【分析】先数出小正方体的个数，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，先算出一个小正方体体积，再乘个数，得到总体积；通过观察露在外面的面的数量，结合正方形面积＝边长×边长，算出一个面的面积，再乘以露在外面的面的数量，得到露在外面的总面积。
【解析】通过观察图形，可得出小正方体一共有7个。
7×
＝7×27
＝189（立方厘米）
露在外面的面一共有：4＋6＋4＝14（个）
14×
＝14×9
＝126（平方厘米）
13．
【分析】求平均每升汽油可以行驶的距离，用汽车每行驶的距离÷耗油量；求平均每千米耗油量，用耗油量÷汽车每行驶的距离。
【解析】9÷
＝9×
＝（km）
÷9
＝×
＝（L）
14．60 472 660
【分析】将最小的两个面拼起来，表面积减少得最少，宽×高×2＝最少减少的表面积；求包装纸的面积相当于求大长方体的表面积，将最大的两个面拼起来，大长方体的表面积最小，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此计算出1个长方体的表面积，1个长方体的表面积×2－长×宽×2＝包装纸的面积；大长方体的体积等于两个长方体的体积和，长方体体积＝长×宽×高，据此计算出1个长方体的体积，1个长方体的体积×2＝大长方体的体积。
【解析】6×5×2＝60（cm2）
（11×6＋11×5＋6×5）×2×2－11×6×2
＝（66＋55＋30）×2×2－132
＝151×2×2－132
＝604－132
＝472（cm2）
11×6×5×2
＝330×2
＝660（cm3）
15．/0.125
【分析】绳子长度÷平均分成的段数＝每段长度；将绳子长度看作单位“1”，1÷平均分成的段数＝每段是这根绳子的几分之几。
【解析】（米）
1÷6＝
16．×
【分析】明确椰子的体积，指的是椰子整体所占空间的大小，包含椰子的外壳、内部果肉等固体部分和椰子水的体积，所以椰子水的体积必然小于椰子的总体积，对比题干中给出的椰子总体积和椰子水体积的数值，判断表述是否正确。
【解析】一个椰子的体积是1000cm3，是指椰子的外壳、内部果肉等固体部分和椰子水一共的体积，那么里面椰子水的体积一定小于1000cm3，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】复式条形统计图清楚地反映出多组数据的数量多少并直观的显示多组数据的数量差异，便于对比分析不同类别间的数据关系；复式折线统计图可 以同时展示多组数据的增减变化情况，并且方便对比两组数据的变化情况。
【解析】比较近两年“五一”期间“六尺巷”人流量的变化趋势，用复式折线统计图更合适，而不是复式条形统计图。因此，原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】把绳子的长度看作单位“1”，先剪去它的，单位“1”已知，用乘法，用绳子的长度×，求出先剪去的长度，再用绳子的长度－先剪去的长度－再剪去的长度，求出剩下的长度，再进行比较。
【解析】2×＝1（米）
2－1－
＝1－
＝（米）
一根绳子2米，先剪去它的，再剪去米，还剩米。
故答案为：√
19．√
【分析】物体间的位置关系是相对的，观测点不同，描述的方向相反，但角度和距离不变。已知学校在淘气家的东偏北方向，则以学校为观测点时，淘气家在学校的西偏南方向。
【解析】学校在淘气家东偏北30°的方向上，是以淘气家为观测点；
淘气从学校回家，路线笔直，此时观测点变为学校。根据位置与方向的相对性，两地相对位置方向相反，角度相等；东的相反方向是西，北的相反方向是南，角度保持30°不变。因此，淘气家在学校的西偏南30°方向。
淘气沿着西偏南30°方向走这条路回家，题干说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】真分数小于1，一个非0数和小于1的数相乘，结果比原数小；假分数包含等于1的分数，非0数除以等于1的假分数，商和原数相等，不满足“商小于这个数”，据此可解答。
【解析】真分数小于1，一个非0数乘一个小于1的数，积小于原来的数，前半句说法正确。
假分数大于或等于。
当假分数等于时，一个不为的数除以，商等于这个数。
例如：，商等于被除数，不小于被除数。
所以“商也小于这个数”的说法错误。
故答案为：×
21．A
【分析】设这个数为x，那么这个数的就是x，这个数的就是x。根据题意“一个数的比这个数的大3”，可以得到等量关系：这个数的－这个数的＝3，据此列出方程，据此解答。
【解析】A．左边是“这个数的减去这个数的”，右边是差值3，符合题意；
B．这里的没有乘x，表示的是“个x减去常数等于3”，和题目里“这个数的”的含义不符，不符合题意；
C．表示“个x加上3等于个x”，意思变成了“x比x大3”，和题意相反，不符合题意；
D．表示“个x与x的和是3”，和题目里“差值为3”的描述不符，不符合题意。
22．B
【分析】根据平均数的特征，平均数一定介于这组数据的最小值和最大值之间。观察表格数据，最小值为，最大值为，所以平均身高应在到之间。若数据均为整数，则总数量必为整数。逐项分析如下：
【解析】A．，平均身高不可能小于最小值，此选项错误；
B．在和之间，且利用“移多补少”的方法观察，低于的数值差额之和与高于的数值差额之和相等（），195作为中间值符合平均数特征，且完全满足整数条件，此选项正确；
C．若平均身高是厘米，则名队员的总身高为厘米。因为表格中每名队员的身高均为整数，总身高也应为整数，而不是整数，此选项错误；
D．，平均身高不可能大于最大值，此选项错误。
23．B
【分析】正方体切成3个相同的长方体，是平行于正方体的一个面切2刀，得到每个长方体的同一个顶点上的三条棱长分别为：9分米、9分米、9÷3＝3分米，代入表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝表面积。
【解析】9÷3＝3（分米）
（9×3＋9×9＋9×3）×2
＝（27＋81＋27）×2
＝135×2
＝270（平方分米）
24．A
【分析】根据正方体展开图的11种特征、4种类型“1－4－1”、“1－3－2”、“3－3”、“2－2－2”，进行判断即可。
【解析】A．不属于正方体的展开图类型，不能围成正方体；
B．属于正方体展开图中的“1－4－1”型，可以围成正方体；
C．属于正方体展开图中的“1－3－2”型，可以围成正方体；
D．属于正方体展开图中的“2－2－2”型，可以围成正方体。
25．D
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况；复式折线统计图便于比较两组数据的增减变化情况。根据各选项数据的特点进行选择即可。
【解析】A．五（1）班和五（2）班同学的植树棵数情况，主要比较两个班级植树数量的多少，适合用复式条形统计图，此选项错误；
B．小金同学几次数学测试的成绩变化情况，只涉及一个人的成绩变化，适合用单式折线统计图，此选项错误；
C．五（3）班同学喜欢喝、、三种品牌牛奶的人数情况，主要比较不同品牌喜欢人数的多少，适合用条形统计图，此选项错误；
D．新华商场2025年1－6月两种不同品牌空调的销售情况，既要反映销售量的增减变化，又要比较两种品牌的销售情况，适合用复式折线统计图，此选项正确。
26．B
【分析】平均数反映了一组数据的集中趋势，总平均数介于各分组平均数之间。当各分组人数不相等时，总平均数会偏向人数较多的一组的平均数。
【解析】结合平均数的意义知：五年级学生的总平均成绩一定介于女生平均成绩和男生平均成绩之间，即大于个且小于47个。
女生平均成绩41个与男生平均成绩47个的中间值为：
（41＋47）÷2
＝88÷2
＝44（个）
若男、女生人数相等，则总平均成绩等于44个。
因为217＞189，所以女生人数多于男生人数，所以总平均成绩会更接近女生的平均成绩，即总平均成绩小于中间值44个。
综上所述，总平均成绩大于41个并且小于44个，所以小亚的回答是正确的。
27．B
【分析】以台风中心为观测点，先根据指向标确定方位，观察点A相对于台风中心的方向与夹角；再数出点A到台风中心的相邻圆间隔数，结合每个间隔10千米计算距离；最后将方向与距离结合，对应选项即可。
【解析】5×10＝50（千米）
以台风中心为观测点，点A在北偏东30°方向50千米处。
28．B
【分析】先进行单位换算，200mL＝0.2L；
甲店的优惠方案是买一大瓶送一小瓶，一组实际的量为（1＋0.2）L，用除法计算出需要买多少组，再乘一大瓶的单价即可；
乙店：对比大瓶装跟小瓶装哪一个更划算，再用单价×数量求出总价后，打八折就是现价是原价的，用总价×即可；
丙店：同样对比哪个更划算，求出总价用除法计算出有多少个30元，再用总价减多少个5元解答即可；
分别计算出三家店的优惠后价格再进行比较即可。
【解析】200mL＝0.2L
甲店：一组的实际容量为1＋0.2＝1.2（L）
12÷1.2＝10（组）
10×10＝100（元）
乙店：1÷0.2＝5（瓶），所以1瓶大瓶装的容量相当于5瓶小瓶装的容量；
3×5＝15（元）
10＜15，所以同样的容量下，买1瓶大瓶装比买5瓶小瓶装划算，全部买大瓶装最划算；
12÷1×10×
＝12×（10×）
＝12×8
＝96（元）
丙店：同样全部买大瓶装是最划算的；
12×10＝120（元）
120÷30×5
＝4×5
＝20（元）
120－20＝100（元）
96＜100，所以要想省钱到乙店购买。
29．D
【分析】折线统计图反映数据变化趋势，本题有男生、女生两组数据，需复式折线统计图，逐项辨析选项用途。
【解析】A．条形统计图仅表示数量多少，无变化趋势，错误
B．复式条形统计图对比同期数量，不体现变化趋势，错误
C．单式折线统计图只能展示一组数据，无法同时看男女，错误
D．复式折线统计图可同时展示两组数据变化趋势，正确
30．D
【分析】从前面看有3个小正方形，从上面看有5个小正方形，从右面看有4个小正方形，正方形面积＝边长×边长，1个小正方形的面积×露在外面的小正方形的总个数＝露在外面的面积。
【解析】1×1×（3＋5＋4）
＝1×12
＝12（平方分米）
露在外面的面积是12平方分米。
31．；；（或）；（或）；
；；；
【解析】略
32．；49；；
；；
【分析】（1）分数乘分数的计算方法，分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母；在计算过程中能约分的先约分，再计算。
（2）分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。
（3）先算括号里的加法，再算括号外的减法。
（4）先通分成分母为12而大小不变的分数，再从左往右依次计算。
（5）根据加法交换律进行简算。
（6）交换“”和“”的位置进行简算。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
33．；；
【分析】3＋15＝17，根据等式的性质1和2，两边同时减15，再同时除以3即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时减，再同时除以即可；
，将分数化成小数，左边合并成1.9，根据等式的性质2，两边同时除以1.9即可。
【解析】3＋15＝17
解：3＋15－15＝17－15
3＝2
3÷3＝2÷3
解：
解：
34．表面积：472cm2；体积：608cm3
【分析】求表面积：通过观察发现大长方体挖去后减少了3个边长为4cm的正方形面，同时增加了3个边长为4cm的正方形面，所以表面积与长方体表面积相同。确定原大长方体的长、宽、高，用长方体表面积公式计算完整大长方体的表面积即可。
求体积：先根据长方体体积公式计算完整大长方体的体积，再根据正方体体积公式计算挖去的小正方体的体积，再用大长方体体积减去小正方体体积即可。
【解析】表面积：
（12×8＋8×7＋12×7）×2
＝（96＋56＋84）×2
＝236×2
＝472（cm2）
体积：
12×8×7－4×4×4
＝672－64
＝608（cm3）
35．60个
【分析】如图，排球有100个，足球的数量是排球数量的，篮球数量又是足球数量的，求篮球的数量。先用排球的数量乘求出足球的数量，再用足球的数量乘求出篮球的数量。
【解析】100××
＝80×
＝60（个）
36．(1) 南 西50° 300
(2)B
(3)
【分析】确定观测点：所有方向、距离都是以太和殿为原点。规范描述方向：先说“北（或南）”，再说“偏东（或西）多少度”。比例尺换算： 1厘米表示100米，计算时注意单位统一。作图注意细节：先用量角器画出指定的方位角，再从观测点出发，沿角度画出对应长度的线段，最后标注景点名称。
【解析】（1）90°－40°＝50°，以太和殿为观测点，武英殿在太和殿的南偏西50°方向，300米处。
（2）观察可知，A点在太和殿北偏东20°的方向，距离太和殿320米处，B点在太和殿东偏北20°的方向，距离太和殿320米处。
所以，九龙壁在太和殿东偏北20°的方向，，距离太和殿320米，就是B点处。
（3）用量角器量出从北向西偏50°方向。
比例尺：图上1厘米表示100米，100m＝10000cm， 1∶10000。
图上距离：300米＝30000厘米，30000÷10000＝3（厘米）。
用直尺量出3厘米，画上线段，标出慈宁宫。
37．(1)
(2) 六 25
(3)
【分析】（1）根据表格中18至40周岁、40周岁以上两组数据，在统计图中对应月份描点，再分别用实线、虚线依次连接各点，完成折线统计图。
（2）用每个月的报名人数减去前一个月的人数，得到每月增加的人数，再比较这些增加的人数，找出最大的那个，确定对应的月份和增加人数。
（3）用四月份18至40周岁的报名人数除以40周岁以上的报名人数，根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”，把除法结果写成分数形式即可。
【解析】（1）略
（2）三月比二月多：25－9＝16（人）
四月比三月多：32－25＝7（人）
五月比四月多：50－32＝18（人）
六月比五月多：75－50＝25（人）
比较：25＞18＞16＞7
六月增加人数最多，增加25人。
（3）32÷43＝
38．1334平方米；142米；1680立方米
【分析】游泳池是一个长方体，铺瓷砖的部分包括底部和四周，共5个面，不需要计算上面；
水位线是在池壁四周划的一圈，其长度等于游泳池底面的周长；
注水到水位线，水的形状也是长方体，长和宽与游泳池相同，高是水位线的高度1.6米，根据长方体体积公式计算即可。
【解析】铺瓷砖的面积：
（平方米）
水位线长：
（米）
需要注水的体积：
（立方米）
答：铺瓷砖的面积有1334平方米，水位线长142米，需要1680立方米的水。
39．
【分析】把这根彩绳的全长看作单位“1”。要求剩下几分之几，用单位“1”连续减去两次用去的分率。
【解析】
＝
答：这根彩绳还剩下。
40．(1)
(2)
【分析】（1）求一个数是另一个数（0除外）的几分之几，用第一天看的页数（60页）÷全书的页数（300页），即可求出第一天看了全书的几分之几。计算时，利用分数的基本性质，化成最简分数；
（2）把这本书看作单位“1”，从单位“1”里减去第一天与第二天的分率之和，即可求出还剩下这本书的几分之几没有看。异分母分数相加，需要先通分，再计算。
【解析】（1）60÷300＝
答：第一天看了全书的。
（2）1－（）
＝1－（）
＝1－
＝
＝
答：还剩下这本书的没有看。
41．件
【分析】智能分拣设备多分拣的快递物品＝一个中转站每天人工分拣的8000件×，代入数据即可求解。
【解析】根据分析：8000×＝7000（件）
答：智能分拣设备可以多分拣7000件快递物品。
42．不真实；理由：因为纸盒有厚度，容积一定小于外部体积，那么纸盒的体积比标注的净含量小，装不下220毫升的果汁，所以标注不真实。
【分析】已知长方体的纸盒从外面量的长、宽、高，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出纸盒的体积，再根据进率“1立方厘米＝1毫升”换算单位，然后与盒子上标注的净含量220毫升进行比较，如果纸盒的体积比净含量小，则标注不真实；否则标注真实。
【解析】6.4×4×8.5
＝25.6×8.5
＝217.6（立方厘米）
217.6立方厘米＝217.6毫升
217.6＜220
答：标注不真实。因为纸盒有厚度，容积一定小于外部体积，那么纸盒的体积比标注的净含量小，装不下220毫升的果汁，所以标注不真实。
43．1550平方米；2250立方米
【分析】贴瓷砖面积：泳池是一个长方体，贴瓷砖的部分包括底面和四周的墙面，共5个面，不需要计算上面（水面）。根据长方体表面积公式，计算1个底面积加上4个侧面积之和。
水的体积：根据长方体体积公式＝长×宽×高计算。注意题目要求水深不低于1.8米，求“至少”准备多少水，应使用最小水深1.8米进行计算，而不是泳池的深度2米。
【解析】（50×2＋25×2）×2＋50×25
＝（100＋50）×2＋1250
＝150×2＋1250
＝300＋1250
＝1550（平方米）
50×25×1.8
＝1250×1.8
＝2250（立方米）
答：工程队至少准备1550平方米的瓷砖，工作人员至少要准备2250立方米的水。
44．甲队130个；乙队110个
【分析】把乙队每天回收塑料瓶的数量设为未知数，甲队每天回收塑料瓶的数量＝乙队每天回收塑料瓶的数量＋20个，两队同时工作7天完成任务，（甲队每天回收塑料瓶的数量＋乙队每天回收塑料瓶的数量）×工作时间＝一共回收塑料瓶的数量，据此列方程解答。
【解析】解：设乙队每天回收个塑料瓶，则甲队每天回收个塑料瓶。
110＋20＝130（个）
答：甲队每天回收130个塑料瓶，乙队每天回收110个塑料瓶。
45．35人
【分析】把女演员人数看作单位“1”，已知男演员人数是女演员人数的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先求出男演员人数，再加上女演员人数即可求出总人数。
【解析】
（人）
答：该剧团中黄梅戏演员共有35人。
46．(1) 10 4
(2) 4 10
(3)43万元
【分析】（1）首先观察折线图所有月份对应的利润数值，找出最大值和最小值对应的月份，再用最低利润除以最高利润得到对应分数。
（2）观察折线的走势，找到折线持续上升的连续月份区间即可。
（3）首先确定下半年对应的月份是7－12月，提取这六个月的利润数值，求和后除以6得到平均每月利润。
【解析】（1）50＞48＞44＞40＝40＞36＞32＞30＞26＞25＞21＞20，10月利润最高，4月利润最低；
（2）观察利润变化，4月到10月每个月利润都比上月增加
（3）半年是7~12月，共6个月
（36＋40＋48＋50＋40＋44）
＝258÷6
＝43（万元）
答：下半年平均每月直播带货的利润是43万元。
47．(1)
(2)
【分析】（1）根据题意，所需的布料包括箱子底部、内部四周（即4个侧面）以及遮盖布料。由图可知，遮盖布料拉开后形成与底面大小相同的水平面。因此，布料的总面积相当于完整长方体的表面积，即2个底面积加上4个侧面积。
（2）藏鸽子所需的空间是布料下方的长方体部分。因为布料挂在箱面左侧正中间，所以下方空间的高度是箱子总高度的一半，长和宽与箱子内部长宽相同。根据长方体体积公式列综合算式即可。
【解析】（1）



（平方米）
答：一共需要5.48平方米的布料。
（2）列式为：
48．(1)②④⑤
(2)300立方厘米
【分析】水面上升的体积就是这个小石块的体积，水面上升的体积＝容器底面积×水面上升的高度，因此要求出这个小石块的体积，需要知道容器底面长和宽，水面原来高度和小石块浸没水中后的水面高度，据此分析。
【解析】（1）根据排水法原理，小石块的体积等于水面上升部分的体积。水面上升部分是一个长方体，其体积公式为：体积长宽高。其中，长和宽由容器的底面尺寸决定，需要信息②；高为水面上升的高度，即放入石块后的水面高度减去放入前的水面高度，需要信息④和⑤。信息①小石块的重量和信息③容器的总高度与计算体积无关。所以需要的信息序号为：②④⑤。
（2）
（立方厘米）
答：这个小石块的体积是300立方厘米。
49．(1)14
(2)周云的成绩稳步提升，整体呈上升趋势；李阳的成绩也呈上升趋势，但有所波动，成绩不稳定。
(3)A
【分析】（1）同一天中，表示两个数据的点的距离越远，数据相差就越大。图中，6月14日训练成绩相差最大。
（2）在折线统计图中，折线向上，表示数据增加，成绩在逐渐进步；如果折线时上时下，表示数据波动，成绩不稳定。
（3）①平均成绩能反映这组数据的整体水平。
②这7天中周云的成绩有的比李阳低，有的和李阳的成绩相等，有的比李阳的成绩高。
③周云的成绩整体呈上升趋势，成绩稳步提升。
④李阳的成绩，呈现波动，成绩不稳定。比赛当天的成绩可能会比较低。
【解析】（1）根据图示，李阳和周云的训练成绩相差最大的是6月14日。
（2）实线表示周云的成绩，整体呈上升趋势，成绩稳步提升；虚线表示李阳的成绩，呈现波动，成绩不稳定。
（3）①周云的平均成绩比李阳高。该理由合理。
②11日、13日周云的成绩比李阳低，15日成绩相等。该理由不合理。
③周云的成绩整体呈上升趋势，成绩稳步提升。该理由合理。
④李阳的成绩，呈现波动，成绩不稳定。比赛当天的成绩可能会比较低。该理由合理。
综上，推荐理由合理有①③④。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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