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2025-2026学年四年级下册数学期末全真模拟拓展密押卷（北师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．2025年2月，我国选手宁忠岩在亚冬会收获速度滑冰男子1500米、1000米以及男子短距离团体追逐三项冠军。表中是他在某一时间段匀速滑行的记录，根据表格中的数据，可得出a＝( )，b＝( )。
时间/秒 5 a 45 70
路程/米 71.5 171.6 643.5 b
2．用一根1米长的铁丝围成一个三角形，它三条边的长度可能是( )；如果围成一个长方形，它四条边的长度可能是( )，这个长方形的面积是( )。
3．一个等腰三角形，其中一个角是50°，另外两个角可能是( )。
4．丽丽统计了小组内6名同学每人1分钟跳绳次数，并绘制了条形统计图，表示乐乐1分钟跳绳120次的直条涂了6格，表示贝贝1分钟跳( )次的直条涂5格，表示笑笑1分钟跳160次的直条需要涂( )格。
5．北京市下辖16个区，总面积一万六千四百一十点五四。横线上的数写作( )，改写成以“万”为单位的数是( )万。
6．周末，小明骑共享单车去图书馆，出发时间是上午9：15，到达时间是10：20，根据共享单车收费标准（起步价30分钟1.8元，超出后每30分钟加收1.8元，不足30分钟按30分钟计算），小明需要支付骑行费( )元。
7．一条裤子x元，一件上衣的价钱是裤子的3倍，买一件上衣和一条裤子共要( )元。
8．有a吨纯净水，每天用去0.6吨，用了b天，还剩下________吨水。
9．每本字典a元，每支钢笔b元，买1本字典和1支钢笔要用( )元；用100元买2本字典，还剩( )元；50－3b表示( )。
10．每千克草莓a元，买4千克草莓需要________元，付了b元，应找回________元。如果a＝10，b＝50，那么应找回________元。
11．买一副羽毛球拍需要a元，买一副乒乓球拍需要b元。买5副羽毛球拍和3副乒乓球拍一共需要( )元。
12．一个三角形中，两个角的度数分别是45°和55°，则第三个角的度数是( )°。按角分，它是( )三角形。
13．一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来增加了396，这个数是( )。
14．一辆货车每小时行驶x千米，一辆客车每小时行驶y千米，2小时后，客车比货车多行驶( )千米。
15．小智去文具店买了4支笔和5本练习本，如果每支笔4元，每本练习本x元，则一共要付( )元，若x＝3，则一共要付( )元。
二、判断题
16．在0.89的末尾添上0，小数就扩大到原来的10倍。( )
17．生活中的自行车车架、篮球架做成三角形是利用了三角形的稳定性。( )
18．x2表示2个x相乘，所以x2和2x一定不相等。( )
19．由6个百和6个百分之一组成的小数是600.6。( )
20．6个数的平均数是7，这6个数中可能每个数都不是7。( )
三、选择题
21．超市促销进口巧克力，每千克19.9元，李老师打算买40.8kg作为运动会奖品。一共要多少元？下面符合实际需要的估算方法是哪一种？（ ）
A．40.8≈40 19.9×40＝796（元） 准备796元就够 B．40.8≈40，19.9≈19 40×19＝760（元） 准备760元就够了 C．40.8≈40，19.9≈20 40×20＝800（元） 准备800元就够 D．40.8≈41，19.9≈20 41×20＝820（元） 准备820元就够
A．A B．B C．C D．D
22．如图所示，下面哪个数中的“4”可以图示来表示？（ ）
A．6.431 B．4.75 C．0.843 D．0.234
23．一瓶醋6.8元，一瓶酱油4.6元，买一瓶醋和一瓶酱油，付给收银员20元，应找回多少钱？下面列式不正确的是（ ）。
A．20－6.8－4.6 B．20－6.8＋4.6 C．20－（6.8＋4.6）
24．如图，梯形的高是（ ）。
A．4cm B．3cm C．2cm
25．用10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是（ ）。
A． B． C．
26．下面各组度数中，（ ）不可能是一个等腰三角形两个内角的度数。
A．20° 140° B．50° 70° C．30° 120°
27．三个连续自然数，中间的一个数是n，这三个连续自然数之和是（ ）
A．3n B．3n＋1 C．3n－1
28．电动伸缩门是利用了（ ）的特征。
A．三角形的稳定性 B．三角形的不稳定性 C．平行四边形的不稳定性
29．下面各数中，不读出0的是（ ）。
A．100.11 B．111.01 C．110.10
30．小丽从路口到图书馆需要走600m，从图书馆到学校需要走300m。那么，从路口到学校的距离可以是（ ）m。
A．900 B．500 C．300 D．200
四、计算题
31．直接写出得数。
0.7＋0.3＝ 1.2－0.5＝ 25×8＝ 125×4＝
0.68＋0.32＝ 5.6－0.6＝ 360÷12＝ 450÷90＝
32．用竖式计算。
16.2－8.5＝ 158×24＝ 17.75＋9.19＝ 406×53＝
33．脱式计算，能简算的要简算。
80－15.62－24.38 420÷[326－（265＋26）]
4×33×25 67×176－67×76
34．解方程。
6x－3x＝87 5x÷8＝1.25 1.6x＋3×0.9＝10.7
35．如图是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，它们原来分别各是什么三角形？
36．看图列式计算。
五、作图题
37．按要求在方格纸上画一画。
(1)画出下面轴对称图形的另一半。
(2)在下面方格纸上画一个三角形，使其既是直角三角形又是等腰三角形。
38．乐乐用磁力积木拼成的物体如下图所示，请你在方格纸上画出从前面、上面和左面看到的图形。
六、解答题
39．为庆“六·一”，同学们用鲜花布置会场。如果每个花瓶插12支鲜花，正好插完；如果每个花瓶插8支鲜花，还多20支。花瓶有多少个？鲜花有多少支？
40．甲乙两车同时从相距400千米的两地相对而行，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米，经过几小时两车首次相距40千米？（列方程解答）
41．下图是李叔叔上个月的手机通信账单，上个月李叔叔的手机通信费是多少元？
通信账单 套餐费：28元 套餐外语音通话费：9.78元 套餐外流量费：21.35元
42．小刚和小亮两人同时从家出发相向而行，12分钟后相遇。
(1)用含有字母的式子表示小刚家到小亮家的距离。
(2)当a＝65，b＝55时，他们两家的距离是多少米？
43．王叔叔要制作一个等腰三角形的风筝，已知它的顶角是70°。
(1)这个风筝的一个底角是多少度？
(2)如果这个风筝的一条腰长45厘米，底边长30厘米，制作这个风筝的框架至少需要多长的竹条？
44．学校要打造一个“绿色生态劳动基地”，决定在学校某个角落开辟出一个花圃用来种植花朵，这个花圃中有红花和黄花共200平方米，红花的面积数比黄花面积数的1.5倍多50平方米，问：红花和黄花各种的面积数是多少平方米？（用方程解答）
45．下面是乐乐从网上旧衣物回收小程序得到的信息。照这样计算，回收4.2千克旧衣服可以减少多少千克碳排放？
回收1千克旧衣服预计 可减少碳排放3.6千克 预约回收 参与环保
46．文物和文化遗产承载着中华民族的基因和血脉，是不可再生、不可替代的中华优秀文明资源。轩轩打车从家到博物馆，里程为6.1千米，下面是轩轩所在城市的出租车计费标准（不足1千米按1千米计算），轩轩一共需要付多少钱？
里程 3千米及3千米以内 超过3千米的部分
收费 11元（起步价） 2.5元/千米
47．居民生活用水价格为阶梯式计量，水费价格如下表。张叔叔家装修的五月份用水28立方米，需缴水费多少元？
23立方米以内（含23立方米） 1.60元／立方米
23立方米以上至30立方米（含30立方米） 2.40元／立方米
30立方米以上 3.20元／立方米
48．“冬”风强劲，冰雪燃情。黑土地上，“冷资源”正加速释放“热效应”，冰雪经济“火力全开”，王伯伯准备租下一间边长为12米的正方形商铺开咖啡书吧。签约那天，销售经理说：“现在还有一间房也挺好，比起那间房子，虽然宽减少了3米，但是长增加了3米。租金一样，很公道”。
(1)你认为原来的商铺与现在的商铺面积相比，面积( )（选填“增加”“减少”或“相等”）。
(2)请解释你的想法。
(3)通过以上问题的探索、反思，你有什么感悟？
49．当今社会互联网购物平台发展迅猛，人们足不出户就可以买到想要的商品。下表是某超市网上购物配送服务的收费规则。（注：表中的“≥”表示大于或等于，“≤”表示小于或等于。）
订购商品分档 运费 服务费
商品总金额＜68元，且商品总质量≤20千克 收取6元运费 商品总质量超出的部 分，每1千克加收1元 服务费，不足1千克按 1千克计算。
商品总金额≥68元，且商品总质量≤20千克 免运费
商品总金额≥298元，且商品总质量≤40千克
某私房菜的采购员通过网上购物平台，订购了这家超市的6桶油和20包挂面，并选择配送服务。这笔订单共花了多少钱？
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参考答案与试题解析
1．12 1001
【分析】因为是匀速滑行，所以首先根据已知的时间和对应路程，利用速度公式计算出滑行速度；
已知路程求对应时间，那么利用公式，代入对应路程和已得速度即可求出；
已知时间求对应路程，那么利用公式，代入对应时间和已得速度即可求出。
【解析】（米/秒）
计算a：
计算b：
2．3分米、3分米、4分米 3分米、2分米、3分米、2分米 6平方分米
【分析】三角形的周长等于铁丝的长度，也就是三角形的三条边的长度和为1米即可；长方形的周长等于铁丝的长度，也就是长方形的周长等于1米，周长除以2等于长加宽的和，据此写出四条边的长度，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算出长方形的面积。
【解析】3分米＋3分米＋4分米＝10分米＝1米，所以三角形三条边的长度可能是3分米、3分米、4分米。
1米＝10分米
10÷2＝5（分米）＝3分米＋2分米
3×2＝6（平方分米）
如果围成一个长方形，它四条边的长度可能是3分米、2分米、3分米、2分米，这个长方形的面积是6平方分米。
（答案不唯一）
3．65°和65°或50°和80°
【分析】三角形的三个内角和等于180°，等腰三角形的两个底角相等，如果50°的角是顶角，180°减去50°的差除以2等于两个底角的度数；如果50°的角是底角，则另一个底角也是50°，180°减去2个50°即等于顶角的度数。
【解析】50°的角为顶角：
（180°－50°）÷2
＝130°÷2
＝65°
另外两个角是65°和65°。
50°的角为底角：
180°－50°×2
＝180°－100°
＝80°
另外两角是50°和80°。
4．100 8
【分析】先根据乐乐1分钟跳的次数和涂的格数求出1格表示跳的次数，1格表示跳的次数乘贝贝直条涂的格数等于贝贝1分钟跳的次数；1格表示跳的次数乘几等于160，笑笑直条就需要涂几格。
【解析】120÷6＝20（次）
20×5＝100（次）
20×8＝160（次）
5．16410.54 1.641054
【分析】整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。整数部分万以上数的写法，从高位写起，先写万级，再写个级。万级的数按照个级的写法来写，哪个数位上是几，就在这个数位上写几；哪个数位上一个计数单位也没有，就在这个数位上写0占位。
数的改写，把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在万位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再加上“万”字即可。
【解析】整数部分从高位写起：万级：一万，写作：1；个级：六千四百一十，写作：6410；小数部分五四，写作54。所以合并写作：16410.54。
改写成以“万”为单位的数：找到16410.54万位数字，在万位数字的右下角点上小数点，所以改写成以“万”为单位的数是1.641054万。
6．5.4
【分析】先计算小明骑行的总时长，用到达时间减去出发时间得到实际用时。对比总时长和起步价包含的30分钟，如果总时长小于等于30分钟，直接按起步价计算费用；如果总时长超过30分钟，先减去起步的30分钟，得到超出部分的时长。对超出部分的时长按照“不足30分钟按30分钟计算”的规则，计算超出部分包含多少个30分钟的计费单位。根据总费用＝ 起步价＋超出部分加收费用计算即可。
【解析】10时20分－9时15分＝65分钟
65－30＝35（分钟）
1＋1＝2（个）
1.8＋1.8×2
＝1.8＋3.6
＝5.4（元）
7．
【分析】根据题意可得等量关系式：一件上衣的价钱＝裤子的价钱×3，因为一条裤子x元，所以可以用3x元表示一件上衣的价钱；再将两者相加即可。
【解析】3x＋x＝4x
8．a－0.6b
【分析】先求出b天用去水的重量，用0.6×b解答，再用水的总重量－b天用水的重量，据此解答。
【解析】a－0.6×b＝（a－0.6b）吨
9．
用50元买3支钢笔剩下的钱数
【分析】每本字典a元，每支钢笔b元，用每本字典的价钱a元加每支钢笔的价钱b元，即可求得买1本字典和1支钢笔要用多少元。
用每本字典的价钱a元乘数量2本，即可求得买2本字典的价钱，然后用100元减去买2本字典的价钱，即可求得还剩多少元。
3b表示用每支钢笔的价钱b元乘数量3支，即3b表示买3支钢笔的价钱；50元减去买3支钢笔的价钱，就是求得用50元买3支钢笔剩下的钱数。
【解析】每本字典a元，每支钢笔b元，买1本字典和1支钢笔要用（a＋b）元；用100元买2本字典，还剩（100－2a）元；50－3b表示用50元买3支钢笔剩下的钱数。
10．
【分析】根据：单价×数量＝总价，求出买4千克草莓的总价；根据：所付的总钱数－应付的钱数＝应找回的钱数，进行解答即可。
【解析】①（元），买4千克草莓需要4a元。
②（元），应找回（b－4a）元。
③如果a＝10，b＝50，代入代数式求值；
应找回10元。
11．5a＋3b/3b＋5a
【分析】单价×数量＝总价，根据羽毛球拍单价×数量＋乒乓球拍单价×数量＝总钱数，用字母表示出总钱数即可。
【解析】a×5＋b×3＝（5a＋3b）元
12．80 锐角
【分析】三角形内角和为180°，根据第三个角的度数＝三角形的内角和－其中一个内角－另一个内角进行计算；根据三个角都小于90°的三角形是锐角三角形，有一个角等于90°的是直角三角形，有一个角大于90°的是钝角三角形，据此判断三角形的类型。
【解析】180°－45°－55°＝80°；三角形3个内角分别是：80°、45°和55°，80°＜90°、45°＜90°、55°＜90°三个角都小于90°，所以是锐角三角形。
13．4
【分析】一个数的小数点向右移动两位后，会扩大为原来的100倍，比原来的数多了原数的100－1＝99倍。用新数比原数增加的396除以99即可。
【解析】396÷（100－1）
＝396÷99
＝4
14．2y－2x
【分析】根据路程＝速度×时间，用货车每小时行驶的路程×2求出货车2小时行驶的路程，用客车每小时行驶的路程乘2求出客车2小时行驶的路程，再用客车2小时行驶的路程减去货车2小时行驶的路程，即可求出2小时后客车比货车多行驶的路程。
【解析】2小时后客车比货车多行驶的路程：
y×2－x×2
＝（2y－2x）千米
15．16＋5x 31
【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出4支笔的价钱和5本练习本的价钱，再相加即可求出一共要付多少元，最后把x＝3代入式子即可。
【解析】4×4＋5x＝16＋5x，一共需要付（16＋5x）元；
当x＝3时
16＋5x
＝16＋5×3
＝16＋15
＝31（元）
若x＝3，则一共要付31元。
16．×
【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此判断即可。
【解析】在0.89的末尾添上0，得到的数是0.890。根据小数的性质可知，0.89＝0.890，小数的大小不变。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据三角形具有稳定性，不易变形，而四边形容易变形。自行车车架和篮球架在实际生活中需要结构稳固，因此设计成三角形结构是为了利用三角形的稳定性。
【解析】生活中的自行车车架、篮球架做成三角形，是为了使结构稳固，不易变形，这是利用了三角形的稳定性。
故答案为：√
18．×
【分析】表示2个相乘，表示与相乘。判断两个式子是否一定不相等，可以通过代入具体的数值进行验证，若存在相等的情况，则原说法错误。
【解析】表示，表示。
当时，，，此时；
当时，，，此时。
因为存在或的情况使得和相等，所以“一定不相等”的说法错误。
故答案为：×。
19．×
【分析】由题可知，这个数的百位是6，百分位也是6，十位、个位和十分位都是0，据此写出这个数。
【解析】根据分析，可知由6个百和6个百分之一组成的小数是600.06，所以原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】6个数的平均数是7，用6乘7即可求出6个数的和是多少，然后通过举例子进行判断即可。
【解析】6×7＝42，所以这6个数的和是42。
例如：取3个6和3个8
3×6＋3×8
＝18＋24
＝42
此时，这6个数分别是：6、8、6、8、6、8，每个数都不是7。
故答案为：√
21．D
【分析】在购物准备钱数时，为了确保钱够买商品，估算的结果应大于或等于实际需要的钱数，通常采用将因数往大估的方法。解题时需根据“准备钱”这一实际需求，判断哪种估算方式能保证估算值不小于实际值。
【解析】A．将40.8看作40，数量估小了，19.9不变，估算结果796元小于实际钱数，无法保证钱够，不符合题意。
B．将40.8看作40，19.9看作19，两个因数都估小了，估算结果760元小于实际钱数，无法保证钱够，不符合题意。
C．将40.8看作40，19.9看作20，重量估小了，单价估大了。不一定能保证钱完全够，不符合题意。
D．将40.8看作41，19.9看作20，两个因数都估大了，因为41＞40.8，20＞19.9，所以41×20的积一定大于40.8×19.9的积，准备820元一定够，符合题意。
22．A
【分析】将一个整体平均分成10份，每1份表示0.1。4份是0.4；个位的计数单位是1，十分位的计数单位是0.1，百分位的计数单位是0.01，千分位的计数单位是0.001，据此选择“4”在十分位的数即可。
【解析】A．6.431中的“4”在十分位上，表示4个0.1；
B．4.75中的“4”在个位，表示4个1；
C．0.843中的“4”在百分位上，表示4个0.01；
D．0.234中的“4”在千分位上，表示4个0.001。
这几个数中的“4”可以用题图所示来表示的是6.431。
23．B
【分析】求找回的钱，有两种正确列式方法，第一种用总钱数依次减去醋和酱油的价格，第二种先算出两样商品总价，再用总钱数减去总价。
【解析】A．总钱数减醋和酱油的价格，列式正确；
B．减去醋的价格又加上酱油的价格，是不正确的列式；
C．算出两样商品总价，再用总钱数减去总价，列式正确。
24．A
【分析】梯形的高是上底和下底之间的垂直距离，也就是和两条平行的底都垂直的线段。观察图形：这是一个直角梯形，两条平行的底分别长2cm和3cm。长度为4cm的边和这两条底都形成直角（图中有直角符号），说明它和两条底都垂直，这条4cm的线段就是上底和下底之间的垂直距离，也就是梯形的高。
【解析】根据分析：梯形的高是4cm。
25．C
【分析】放大镜只会放大三角形边的长度，不会改变角的度数，而任意三角形的内角和固定为180°，因此放大后三角形的内角和还是180°。
【解析】用10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是180°。
26．B
【分析】根据等腰三角形的特征，两个底角相等，以及三角形内角和是。对于给出的两个角度，需要分情况讨论：假设其中一个角是顶角，另一个角是底角，计算第三个角的度数，验证三个角的和是否等于；或者假设这两个角都是底角（此时两个角必须相等），验证内角和。若所有情况均不满足内角和是，则该组度数不可能构成等腰三角形。
【解析】A．假设是顶角，是底角，则另一个底角也是。 ，满足三角形内角和是，能构成等腰三角形。 此选项错误。
B．假设是顶角，是底角，则另一个底角也是。 ，，不满足三角形内角和是。 假设是顶角，是底角，则另一个底角也是。 ，，不满足三角形内角和是。 两种情况均不可能，所以这组度数不可能是一个等腰三角形两个内角的度数。 此选项正确。
C．假设是顶角，是底角，则另一个底角也是。 ，满足三角形内角和是，能构成等腰三角形。 此选项错误。
27．A
【分析】连续自然数的特点是相邻两个数之间相差1。已知中间的一个数是，所以最小的数是，最大的数是，表示出这三个连续自然数的和再化简即可。
【解析】这三个连续自然数的和为：
则这三个连续自然数之和是。
28．C
【分析】根据三角形和平行四边形的特性即三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性（易变形）求解。
【解析】电动伸缩门是有很多小的平行四边形框架连接起来的，平行四边形具有不稳定性，容易变形，所以电动伸缩门能够自由伸缩，即形状可以发生改变。
所以电动伸缩门是利用了平行四边形的不稳定性特征。
29．A
【分析】小数的读法规则：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，小数部分有几个0就要读几次。
【解析】A．的整数部分读作一百，小数部分读作一一，合起来读作一百点一一，不读出0，符合题意；
B．的整数部分读作一百一十一，小数部分读作零一，合起来读作一百一十一点零一，读出0，不符合题意；
C．的整数部分读作一百一十，小数部分读作一零，合起来读作一百一十点一零，读出0，不符合题意；
30．B
【分析】观察可知，路口、图书馆、学校三个地点，围成了一个三角形。根据三角形的特征：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，确定出第三条边的长度范围，再对比选项。
【解析】最大范围：600＋300＝900（m）
最小范围：600－300＝300（m）
因此，从路口到学校的距离应该在300m到900m之间（不包括300m和900m），即300m＜距离＜900m。
A．900m等于两边之和，三点共线，构不成三角形，且不符合“小于900m”的条件。
B．500m符合大于300m且小于900m，符合条件。
C．300m等于两边之差，三点共线，构不成三角形，且不符合“大于300m”的条件。
D．200m小于最小范围300m，不符合条件。
那么，从路口到学校的距离可以是500m。
31．1；0.7；200；500；
1；5；30；5
【解析】略
32． ； ； ；
【分析】小数加减法：计算时要把小数点对齐（也就是相同数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
整数乘法：相同数位对齐，先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，再用第二个乘数的十位乘第一个乘数，结果相加。
【解析】16.2－8.5＝7.7 158×24＝3792 17.75＋9.19＝26.94 406×53＝21518

33．；；；
【分析】（1）观察算式，发现连续减去两个数，且后两个数相加能凑整，根据减法的性质进行简算；
（2）算式含有中括号和小括号，根据四则混合运算顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（3）观察算式，发现和相乘能凑成整百数，根据乘法交换律和结合律，先算，再乘；
（4）观察算式，发现两个乘法算式中有相同的因数，根据乘法分配律提取公因数进行简算。
【解析】
34．；；
【分析】根据乘法分配律逆运算将方程左边化简为3x＝87，再根据等式性质2来解方程即可；
根据等式性质2，方程两边同时乘8，再根据等式性质2，方程两边同时除以5来解方程即可；
计算出3×0.9的值，根据等式性质1，方程两边同时减去3×0.9的积，再根据等式性质2，方程两边同时除以1.6来解方程。
【解析】6x－3x＝87
解：3x＝87
3x÷3＝87÷3
x＝29
5x÷8＝1.25
解：5x÷8×8＝1.25×8
5x＝10
5x÷5＝10÷5
x＝2
1.6x＋3×0.9＝10.7
解：1.6x＋2.7＝10.7
1.6x＋2.7－2.7＝10.7－2.7
1.6x＝8
1.6x÷1.6＝8÷1.6
x＝5
35．钝角三角形；锐角三角形；直角三角形
【分析】根据三角形内角和是180°，用180°减去已知的两个角求出第三个角；再根据有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形去判断该三角形是哪种三角形。
【解析】图一：
180°－37°－42°
＝143°－42°
＝101°
有一个角是钝角，所以是钝角三角形。
图二：
180°－55°－55°
＝125°－55°
＝70°
三个角都是锐角，所以是锐角三角形。
图三：
180°－30°－60°
＝150°－60°
＝90°
有一个角是直角，所以是直角三角形。
所以，它们原来分别是钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。
36．x＋（x＋8）＝54；x＝23
【分析】明确图中数量关系：女生人数为x人，因为男生人数比女生多8人，所以男生人数可表示为x＋8。男女生总人数是54人，根据“女生人数＋男生人数＝总人数”的等量关系列出方程即可。
【解析】x＋（x＋8）＝54
解：x＋x＋8＝54
2x＋8＝54
2x＝54－8
2x＝46
x＝46÷2
x＝23
故女生人数为23人。
37．(1)
(2)
【分析】轴对称图形对称点到对称轴的距离相等，所以找出已知图形的关键点，数出各关键点到对称轴的水平、垂直格数，在对称轴另一侧对应位置描出对称点，再顺次连接对称点即可补全图形。
针对画等腰直角三角形问题，首先明确该图形需同时满足有一个直角、两条直角边长度相等的特征，作为突破口。
选择方格的格点作为顶点，先确定直角顶点，再使两条直角边占相同的格数，连接端点即可得到符合要求的三角形。
【解析】（1）略
（2）略
38．
【分析】从前面看：可以看到三层，下面两层每层有3个小正方形，上面一层最右侧有1个小正方形；
从上面看：可以看到两层，上面一层有3个小正方形。下面一层靠左有两个小正方形；
从左面看：可以看到三层，最下面一层有2个小正方形，上面两层靠左各有一个小正方形，据此画图。
【解析】略
39．花瓶：5个；鲜花：60支
【分析】设花瓶有x个，每个花瓶插12支鲜花，x个花瓶插12x支，正好插完，即鲜花的总数量；如果每个花瓶插8支，还多20支，x个花瓶插8x支，再加上20支等于鲜花的总数量，列方程：12x＝8x＋20，解方程，求出花瓶的数量，进而求出鲜花的数量。
【解析】解：设花瓶有x个。
12x＝8x＋20
12x－8x＝8x＋20－8x
4x＝20
4x÷4＝20÷4
x＝5
鲜花：12×5＝60（支）
答：花瓶有5个，鲜花有60支。
40．4.5小时
【分析】已知两地相距400千米，甲乙两车相对而行，要求“首次相距40千米”，说明此时两车尚未相遇。根据题意，两车行驶的路程之和加上剩下的40千米等于总路程400千米。设经过小时两车首次相距40千米，利用“甲车路程＋乙车路程＋相距路程＝总路程”这一等量关系列方程求解。
【解析】解：设经过小时两车首次相距40千米。
答：经过4.5小时两车首次相距40千米。
41．59.13元
【分析】根据通信账单可知，手机通信费包含套餐费28元、套餐外语音通话费9.78元和套餐外流量费21.35元三部分。求总费用，需将这三项费用相加，运用小数加法知识进行计算。
【解析】
（元）
答：上个月李叔叔的手机通信费是59.13元。
42．(1)
米
(2)
1440 米
【分析】（1）根据“路程＝速度×时间”，分别求出小刚、小亮相遇时各自走的路程，再相加，即是小刚和小亮家之间的距离，用含有字母的式子表示即可。
（2）把a＝65，b＝55代入上一题的式子中，计算出结果，即是他们两家之间的距离。
【解析】（1）a×12＋b×12＝12（a＋b）（米）
答：小刚家到小亮家之间的距离为12（a＋b）米。
（2）当a＝65，b＝55时，
12（a＋b）
＝12×（65＋55）
＝12×120
＝1440（米）
答：当a＝65，b＝55时，他们两家的距离是1440米。
43．(1)55度
(2)120厘米
【分析】（1）三角形内角和为180度，等腰三角形两个底角相等、两条腰长度相等。先用180减去70，计算两个底角的总度数；再除以2，就是一个底角的度数。
（2）需要竹条的长度就是三角形框架的周长，周长等于三条边长度之和，把两个腰和一个底边长相加，列式计算即可。
【解析】（1）（180－70）÷2
＝110÷2
＝55（度）
答：这个风筝的一个底角是55度。
（2）45＋45＋30
＝90＋30
＝120（厘米）
答：制作这个风筝的框架至少需要120厘米长的竹条。
44．140平方米；60平方米
【分析】黄花面积是比较的标准，故设黄花面积为平方米。黄花面积数×1.5＋50＝红花面积，再根据红花面积＋黄花面积＝总面积这一等量关系列出方程求解。
【解析】解：设黄花的面积是平方米，则红花的面积是（＋50）平方米。
＋＋50＝200
＋＋50－50＝200－50
＋＝150
2.5＝150
2.5÷2.5＝150÷2.5
＝60
红花面积：
1.5×60＋50
＝90＋50
＝140（平方米）
答：红花的面积是140平方米，黄花的面积是60平方米。
45．15.12千克
【分析】根据题意，要求回收4.2千克旧衣服减少的碳排放量，即求4.2个3.6是多少，用4.2乘3.6即可。
【解析】4.2×3.6＝15.12（千克）
答：回收4.2千克旧衣服可以减少15.12千克碳排放。
46．21元
【分析】6.1千米按7千米计算。超过3千米的路程为（7－3）千米，用超过3千米的路程乘这部分的单价，求得总价后，再加上3千米之内的11元起步价，即可求得总的价格。
【解析】6.1千米按7千米计费。
11＋（7－3）×2.5
＝11＋4×2.5
＝11＋10
＝21（元）
答：轩轩一共需要付21元。
47．48.8元
【分析】张叔叔家五月份用水28立方米，超过了第一阶梯的23立方米，但未超过第二阶梯的30立方米。因此，计算水费时需要将用水量分成两部分：第一部分为23立方米，按第一阶梯单价计算；第二部分为超过23立方米的水量，按第二阶梯单价计算；最后将两部分的费用相加即可求出总水费。
【解析】因为23＜28＜30，所以用水量分两部分计算。
23×1.6＋（28－23）×2.4
＝36.8＋5×2.4
＝36.8＋12
＝48.8（元）
答：需缴水费48.8元。
48．(1)减少
(2)面积不一样，租金却一样，不公道。
(3)数学中的代入公式能简化实际问题的计算，形状微小调整可能显著影响面积，需要计算而非直观判断。
【分析】（1）现在商铺的长是（12＋3）米，宽是（12－3）米。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入计算出两间商铺的面积。再比较即可。
（2）可以假设原来商铺的边长是a米，调整后商铺的长是（a＋3）米，宽是（a－3）米。根据面积公式计算出面积的表示。看相差多少即可。然后说明自己想法。
（3）根据解答①②两题的方法进行分析即可。
【解析】（1）12×12＝144（平方米）
（12＋3）×（12－3）
＝15×9
＝135（平方米）
135＜144
你认为原来的商铺与现在的商铺面积相比，面积减少。
（2）假设原来商铺的边长是a米，原来面积为a2平方米，调整后的面积为（a＋3）（a－3）＝（a2－9）平方米因此，面积减少9平方米。
144－135＝9（平方米）
所以，面积不一样，租金却一样，不公道。
（3）数学中的代入公式能简化实际问题的计算，形状微小调整可能显著影响面积，需要计算而非直观判断。
49．452.2元
【分析】食用油每桶价格×桶数＋挂面每包价格×包数＝商品钱数，对照网上购物配送服务的收费规则，确定免费配送质量。根据1千克＝1000克，统一单位，食用油每桶质量×桶数＋挂面每包质量×包数＝总质量。（总质量－免费配送质量）×超出部分每千克加收钱数＝配送费，商品钱数＋配送费＝这笔订单总钱数。
【解析】46.7×6＋8.2×20
＝280.2＋164
＝444.2（元）
900克＝0.9千克
5×6＋0.9×20
＝30＋18
＝48（千克）
444.2＞298，免费配送40千克。
（48－40）×1
＝8×1
＝8（元）
444.2＋8＝452.2（元）
答：这笔订单共花了452.2元钱。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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