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广东汕头市金山中学2026年高一下学期期中测试物理试卷
1．太阳系八大行星按离太阳的距离从近到远依次为：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。将它们绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，且均仅考虑太阳对它们的引力作用。则下列说法正确的是（　　）
A．被称为“笔尖下发现的行星”的是天王星
B．地球、火星分别与太阳的连线在相等时间内扫过的面积一定相等
C．八大行星中，海王星绕太阳运行的周期及向心加速度均是最大的
D．八大行星中，水星绕太阳运行的线速度和角速度均是最大的
2．如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，说法正确的是（　　）
A．图甲中秋千摆至最低点时，图中女孩处于失重状态
B．图乙中杂技演员表演“水流星”，当水桶通过最高点时水对桶底的压力可能为零
C．火车转弯超过规定速度行驶时，火车轮缘对内轨有侧向挤压
D．图丁为滚筒洗衣机转速越快脱水效果越好，是受到离心力的原因
3．有a、b、c、d四颗卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是静止卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．在相同时间内，a转过的弧长最长
B．b的向心加速度小于d的向心加速度
C．c在6h内转过的角度是
D．d的运动周期可能是23h
4．如图所示，当秋千荡到最高点时关于小孩的加速度说法正确的是（　　）
A．小孩的加速度方向可能是1方向 B．小孩的加速度方向可能是2方向
C．小孩的加速度方向可能是3方向 D．小孩的加速度方向可能是4方向
5．如图所示半径为R、圆心为O的圆弧轨道在竖直平面内绕竖直轴角速度转动，滑块A、B和圆弧轨道一起同向转动，其中OB处于水平方向，OA与方向成37°角，A相对于圆弧轨道刚好没有相对运动趋势，B相对于圆弧轨道刚好静止。重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法中正确的是（　　）
A．滑块A与滑块B的线速度大小相同
B．当圆弧轨道转动的角速度增大时滑块A受摩擦力沿圆弧切线向上
C．圆弧轨道转动的角速度
D．滑块与圆弧轨道间的动摩擦因数
6．如图，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内做圆周运动。A、C点为圆周的最高点和最低点，B、D点是与圆心O同一水平线上的点。小滑块运动时，物体M在地面上静止不动，则物体M对地面的压力FN和地面对M的摩擦力有关说法正确的是（　　）
A．小滑块在A点时，FN＞Mg，摩擦力方向向左
B．小滑块在B点时，FN＝Mg，摩擦力方向向左
C．小滑块在C点时，FN＞（M＋m）g，M与地面无摩擦
D．小滑块在D点时，FN＝（M＋m）g，摩擦力方向向左
7．如图所示，竖直放置的薄圆筒内壁光滑，在内表面距离底面高为的点处，给一个质量为的小滑块沿水平切线方向的初速度，小滑块将沿筒内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与筒内表面紧密贴合，圆筒内半径，重力加速度取。小滑块第一次滑过点正下方时，恰好经过点，且的距离为0.2m。则下列说法正确的是（　　）
A．小滑块的初速度为
B．小滑块经过点的速度大小为
C．小滑块运动过程中受到的筒壁的支持力不变
D．小滑块最后刚好能从点正对面的点滑离圆筒
8．水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。下图为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，落点到轮轴间的距离为R。在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，有关水车及从槽口流出的水，以下说法正确的是（　　）
A．水流在空中运动时间为
B．水流在空中运动时间为
C．水车最大角速度理论上可接近
D．水车最大角速度理论上可接近
9．如图所示，在一条玻璃生产线上，宽3m的待切割玻璃板以0.4m/s的速度向前匀速平移。在切割工序处，金刚石切割刀的移动速度为0.5m/s，为使割下的玻璃板呈矩形下列说法正确的是（　　）
A．切割刀的移动方向与玻璃板平移方向夹角为37°
B．切割刀的移动方向与玻璃板平移方向夹角为143°
C．切割一块矩形玻璃需要10s
D．切割一块矩形玻璃需要7.5s
10．质量为m的小球用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一光滑小钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变），设细线没有断裂，则下列说法正确的是（　　）
A．小球的速度突然减小 B．小球的角速度突然减小
C．小球处于超重状态 D．小球对细线的拉力突然增大
11．如图所示，某飞船沿半径为的圆轨道1绕地球做匀速圆周运动，运行周期为T。为使该飞船返回地面，宇航员在轨道1上A点启动发动机，使飞船速度瞬间改变后关闭发动机，飞船恰好能沿着以地心为焦点的椭圆轨道2运行，该椭圆轨道与地球表面B点相切。已知地球半径为R，，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A．地球的密度为
B．地球的密度为
C．飞船沿轨道2从A到B的时间为
D．飞船沿轨道2从A到B的时间为
12．如图甲、乙所示为自行车气嘴灯，气嘴灯由接触式开关控制，其结构如图丙所示，弹簧—端固定在顶部，另一端与小物块P连接。当车轮转动的角速度达到一定值时，P拉伸弹簧后使触点A、B接触，从而接通电路使气嘴灯发光。触点B与车轮圆心距离为R，车轮静止且气嘴灯在最低点时触点A、B距离为d，已知P与触点A的总质量为m，弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g，不计接触式开关中的一切摩擦，小物块P和触点A、B均视为质点。则（　　）
A．车轮静止且气嘴灯在最低点时，弹簧处于原长状态
B．要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为
C．要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为
D．要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为
13．用图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，皮带连接着左塔轮和右塔轮，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值，其中A和C的半径相同，B的半径是A的半径的两倍。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。
（1）下列实验与本实验中采用的实验方法一致的是（　　）
A．探究弹簧弹力与形变量的关系
B．探究两个互成角度的力的合成规律
C．探究加速度与力、质量的关系
（2）某次实验时，选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在A处和C处，变速塔轮的半径之比为，是探究哪两个物理量之间的关系（　　）
A．向心力与质量 B．向心力与角速度
C．向心力与半径 D．向心力与线速度
（3）关于该实验，下列说法正确的是（　　）
A．为探究向心力大小和质量的关系，可把质量相等的小球放在长槽上位置A和短槽C上位置，皮带套在塔轮上半径不同的凹槽内
B．为探究向心力大小和半径的关系，可把质量相等的小球放在长槽上B位置和短槽C上位置，皮带套在半径相同的塔轮上
C．为探究向心力大小和角速度的关系，可把质量相等的小球放在长槽上A位置和短槽C上位置，皮带套在半径不同的塔轮上
D．为探究向心力大小和线速度的关系，可把质量相等的小球放在长槽上A位置和短槽C上位置，皮带套在半径相同的塔轮上
（4）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第　 　层塔轮（选填“一”“二”或“三”）
14．某实验小组利用以下装置“探究加速度与力的关系”。如图，一根轻绳跨过轻薄小滑轮与质量相等的物体、相连，物块的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度大小为，打点计时器的打点周期为。部分实验步骤如下：
（1）在重物的下面挂上重物，并同时释放物块、、，得到一条如图所示的纸带，则打点计时器打下点3时系统的瞬时速度为　 　，系统的加速度大小　 　（用，，，和表示）；
（2）改变重物的质量，重复步骤（1），获得多组与数据已描点于图中，用平滑的曲线，完成该图像；
（3）图线不过坐标原点的原因是　 　，图线发生弯曲的原因是　 　；（从下列选项中各选一条，用字母表示）
A.电源电压过高，频率波动
B.存在空气阻力与摩擦
C.不满足重物C的质量远小于物体A、B的质量
D.计数点距离测量出现误差
15．如图所示为风靡小朋友界的风火轮赛车竞速轨道的部分示意图。一质量为的赛车（视为质点）从A处出发，以速率驶过半径的凸形桥B的顶端，经CD段直线加速后进入半径为的竖直圆轨道，并以某速度驶过圆轨的最高点E，此时赛车对轨道的作用力恰好为零，重力加速度g取，求：
（1）赛车在B点对轨道的压力；
（2）赛车经过E点时的速率；
（3）若赛车以的速率经过E点，求轨道对赛车的弹力；
16．如图所示为火车站装载货物的原理示意图，光滑斜面AB段长度，水平段BC使用水平传送带装置，BC长，与货物包的动摩擦因数，皮带轮的半径为，轮下部距车厢底面的高度，质量为m的货物从A点静止下滑，通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度可使货物离开传送带水平段BC，最后货物落在车厢上的不同位置，斜面倾角，取，求：
（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（2）当皮带轮以角速度顺时针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（3）若皮带轮顺时针方向转动，试写出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离s随皮带轮角速度变化关系。（只写结果，不需过程）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】A．八大行星中，海王星的存在和位置通过数学计算（基于天王星轨道异常）预测后观测证实的，所以被称为“笔尖下发现的行星”的是海王星，而非天王星。故A错误。
B．开普勒第二定律指出，同一行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，但不同行星的轨道半长轴和速度不同，扫过的面积不相等。由于开普勒第二定律只能适用于同一行星，所以地球和火星在相同时间内扫过的面积必然不等。故B错误。
C．根据开普勒第三定律（周期的平方与轨道半径的立方成正比），海王星轨道半径最大，周期最长；由于太阳对行星的引力产生向心加速度，根据牛顿第二定律可知向心加速度为，根据表达式可知轨道半径越大，加速度越小。因此海王星的向心加速度最小，而非最大。故C错误。
D．由于太阳对行星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律可知根据
可得线速度公式和角速度公式均表明，轨道半径越小，线速度和角速度越大。水星是离太阳最近的行星，其线速度和角速度均最大。故D正确。
故选D。
【分析】被称为“笔尖下发现的行星”的是海王星，而非天王星；由于开普勒第二定律只能适用于同一行星，所以地球和火星在相同时间内扫过的面积必然不等；利用开普勒第三定律可以比较周期的大小；利用引力提供向心力可以比较线速度、角速度和加速度的大小。
2．【答案】B
【知识点】超重与失重；生活中的圆周运动；离心运动和向心运动
【解析】【解答】A．图甲中秋千摆至最低点时，由于女孩受到的合力向上提供向心力，所以加速度向上，由于拉力大于重力所以图中女孩处于超重状态，故A错误；
B．图乙中“水流星”匀速转动过程中，根据牛顿第二定律有，在最高处速度等于临界速度，桶底对水的压力为0，则由牛顿第三定律得，在最高处水对桶底的压力大小为0，故B正确；
C．火车转弯超过规定速度行驶时，由于向心力随着速度的增大而增大，火车有离心运动的趋势，火车轮缘对外轨有侧向挤压，故C错误；
D．物体做离心运动的条件是合力不足以提供向心力，不是受到离心力的作用，故D错误。
故选B。
【分析】由于女孩受到的合力向上提供向心力，所以加速度向上，由于拉力大于重力所以图中女孩处于超重状态；利用水流星重力提供向心力时，此时水对桶底的压力大小为0；火车转弯超过规定速度行驶时，由于向心力随着速度的增大而增大，火车有离心运动的趋势，火车轮缘对外轨有侧向挤压；物体做离心运动的条件是合力不足以提供向心力，不是受到离心力的作用。
3．【答案】C
【知识点】向心加速度；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．由于地球对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律
得线速度的表达式为，卫星的半径越大，线速度越小，所以b的线速度比c、d大，而a与c的角速度相等，根据线速度和角速度的关系有可知，a的线速度小于c的线速度，由于b线速度最大所以在相同时间内b转过的弧长最长，故A错误；
B．对绕地卫星，地球对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律可得向心加速度
的轨道半径小于，故的向心加速度大于的向心加速度，故B错误；
C．c是地球同步卫星，周期，根据周期的大小可知内转过的角度
故C正确；
D．由于卫星在不同轨道上都是绕地球运动，根据开普勒第三定律，轨道半径越大周期越大，轨道半径大于同步卫星，故的周期一定大于，不可能为，故D错误。
故选C。
【分析】利用牛顿第二定律可以比较线速度的大小，结合ac角速度相等，结合半径的大小可以比较线速度的大小；利用牛顿第二定律可以比较加速度的大小；利用同步卫星运动的时间结合周期可以求出卫星转过的角度；利用开普勒第三定律可以比较周期的大小。
4．【答案】B
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】当秋千荡到最高点时，小孩的速度为零，根据圆周运动线速度等于0所以法线方向的合力等于0；所以拉力和重力沿着绳子方向的分力相等，对重力分解后，小孩只受到沿着切线方向重力分力的作用，根据牛顿第二定律可知加速度的方向沿着圆弧的切线方向，即是图中的2方向，故选B。
【分析】利用圆周运动线速度等于0所以法线方向的合力等于0；所以拉力和重力沿着绳子方向的分力相等，对重力分解后，小孩只受到沿着切线方向重力分力的作用，根据牛顿第二定律可知加速度的方向沿着圆弧的切线方向。
5．【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．滑块A与滑块B的角速度相同，转动的半径不同，根据线速度和角速度的关系有可知线速度大小不相同，A错误；
B．当圆弧轨道转动的角速度增大时，由于向心力增大，滑块A有离心的趋势，因此所受摩擦力沿圆弧切线向下，B错误；
C．滑块A做匀速圆周运动，对滑块A受力分析：根据竖直方向的平衡方程可知
根据水平方向的牛顿第二定律可知，解得，C正确；
D．对滑块B受力分析根据水平方向的牛顿第二定律有：，根据竖直方向的平衡方程有，解得，D错误。
故选C。
【分析】利用滑块A和滑块B角速度相等，结合半径的大小可以比较线速度的大小；当角速度增大时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，此时摩擦力的方向沿切线向下；利用竖直方向的平衡方程和水平方向的牛顿第二定律可以求出角速度的大小及动摩擦因数的大小。
6．【答案】C
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．小滑块在A点时，由于滑块受到的合力指向圆心，若M对滑块的作用力向下，根据牛顿第三定律可知滑块对M的作用力在竖直方向上，根据平衡方程可知M受到的支持力有FNB．小滑块在B点时，需要的向心力向右，所以M对滑块有向右的支持力的作用，由于M处于静止，滑块对M的弹力向左，对M受力分析可知，地面要对M有向右的摩擦力的作用，在竖直方向上，由于没有加速度，物体受力平衡，所以M受到地面的支持力等于重力，根据牛顿第三定律可知物体M对地面的压力，故B错误；
C．小滑块在C点时，由于滑块受到M的支持力向上，根据牛顿第三定律可知滑块对M的作用力竖直向下，M在水平方向不受其他力的作用，所以不受摩擦力。对滑块竖直方向，则滑块对物体M的压力F要大于滑块的重力mg，根据平衡方程可知那么M对地面的压力，故C正确；
D．小滑块在D点时，需要的向心力向左，所以M对滑块有向左的支持力的作用，对M受力分析可知，根据平衡方程可知地面要对M有向左的摩擦力的作用，在竖直方向上，由于没有加速度，物体受力平衡，物体M对地面的压力等于本身的重力，则有：，故D错误。
故选C。
【分析】利用滑块在各点处的加速度可以判别水平方向M对滑块的作用力大小，结合M水平方向的平衡方程可以判别M受到地面摩擦力的方向；利用竖直方向的平衡方程结合滑块对M的作用力可以比较M对地面压力和本身重力的大小。
7．【答案】D
【知识点】自由落体运动；运动的合成与分解；向心力
【解析】【解答】A．小滑块水平方向做匀速圆周运动，竖直方向做自由落体运动，根据竖直方向的位移公式可知从O点到O1点的时间，根据水平方向的匀速圆周运动可以得出初速度，A错误；
B．小滑块经过点的水平速度为2m/s，因有竖直速度，根据速度的合成可知经过点的速度大于，B错误；
C．小滑块运动过程中，因水平速度不变，由于筒壁对小滑块的支持力提供向心力，根据向心力的表达式，可知受到的筒壁的支持力大小不变，但方向不断变化，C错误；
D．根据竖直方向的位移公式可知小滑块运动的总时间为
根据水平方向匀速圆周运动的线速度及时间可以求出转过的圈数为圈
可知最后刚好能从点正对面的点滑离圆筒，D正确。
故选D。
【分析】利用竖直方向的位移公式可以求出运动的时间，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；利用速度的合成可以判别合速度的大小；利用向心力的表达式可知滑块受到的筒壁的支持力大小不变，但方向不断变化；利用线速度和运动的时间可以求出转过的圈数，结合周长的大小可以求出滑块离开圆筒的位置。
8．【答案】A,C
【知识点】平抛运动；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】AB．水垂直落在倾角为的叶面上，说明水流速度方向垂直于叶面，因此速度方向与水平方向的夹角为，平抛运动水平分速度保持不变，根据速度公式可知竖直分速度
根据速度的分解可知速度的关系有，得，结合速度公式
解得，故A正确，B错误。
CD．根据速度的分解可知冲击前水流的合速度大小为，又轮叶冲击点的线速度大小接近冲击前水流速度，根据线速度和角速度的关系有，解得最大角速度，故C正确，D错误。
故选AC。
【分析】利用速度的方向结合速度的分解可以求出竖直方向分速度的大小，结合速度公式可以求出运动的时间，利用速度的分解可以求出水线速度的大小，结合角速度和线速度的关系可以求出最大的角速度。
9．【答案】A,C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】AB．设切割刀速度方向与玻璃板平移方向的夹角为，已知玻璃板速度，切割刀速度，为了 使割下的玻璃板呈矩形，切割刀水平方向的速度要与玻璃板的速度相等，根据速度的分解可知沿平移方向分速度满足，代入得，因此，故A正确，B错误。
CD．已知 金刚石切割刀的移动速度为0.5m/s ，根据速度的分解可知切割刀垂直于平移方向的分速度为，玻璃板宽度，根据位移公式可知切割时间，故C正确，D错误。
故选AC。
【分析】对切割刀的速度进行分解，利用水平方向分速度和玻璃板速度相等可以得出切割刀速度的方向，利用速度的分解可以求出垂直于玻璃板的速度，结合玻璃板的宽度可以求出运动的时间。
10．【答案】C,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB．细线碰到钉子的瞬间，由于合力方向与速度方向垂直，合力不做功所以小球的瞬时速度v不变，但其做圆周运动的半径从L突变为，根据线速度和角速度的关系有可知小球的角速度突然增大，速度v不变，故AB错误；
CD．在最低点时，由于小球的重力和绳子的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律
可得，可知小球受到的拉力增大，由牛顿第三定律知，小球对细线的拉力增大且大于重力，所以小球处于超重状态，故C D正确。
故选CD。
【分析】小球到达最低点时，由于合力不做功所以小球的速度保持不变；利用线速度和角速度的关系可以得出角速度增大；利用牛顿第二定律可以得出绳子拉力变大，且大于重力。
11．【答案】B,D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】AB．飞船在半径为的圆轨道1绕地球做匀速圆周运动，地球对飞船的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有，地球的体积为，由题意可知
根据密度公式可知地球的密度，联立解得，故A错误，B正确。
CD．根据几何关系可知椭圆轨道2的半长轴，由于飞船在不同轨道都是绕地球运动，根据开普勒第三定律，可得飞船在椭圆轨道2的周期为，根据周期的大小可知飞船沿轨道2从到运动时间为，联立解得，故C错误，D正确。
故选BD。
【分析】利用引力提供向心力结合密度公式可以求出地球平均密度的大小；利用开普勒第三定律可以求出飞船运动的周期，利用周期的大小可以求出飞船运动的时间。
12．【答案】B,D
【知识点】共点力的平衡；离心运动和向心运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．车轮静止且气嘴灯在最低点时，由于物块P处于静止，根据物块的平衡条件可知重力与弹力等大反向，故弹簧处于拉伸状态，故A错误；
B．车轮转动前气嘴灯在最低点时，根据平衡方程有，气嘴灯在最低点，能发光的角速度，由于重力和弹力提供向心力，根据牛顿第二定律有，解得
故要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为，故B正确；
CD．气嘴灯在最高点能发光的角速度，由于重力和弹力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有，解得，故要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为，故C错误，D正确。
故选BD。
【分析】利用物块P的平衡条件可以得出车辆静止时，弹簧处于拉伸状态，拉力等于重力；利用气嘴在最高点和最低点的牛顿第二定律可以求出发光的角速度的最小值。
13．【答案】（1）C
（2）A
（3）B；C
（4）一
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）A．探究弹簧弹力与形变量的关系直接测量同一弹簧的弹力与形变量的关系，没有涉及多个变量的相互影响，没有使用控制变量法，故A错误；
B．由于一个弹簧测力计拉动橡皮筋的效果和两个弹簧测力计拉动橡皮筋的效果相同，所以探究两个互成角度的力的合成规律采用的是等效替代法，故B错误；
C．探究加速度与力、质量的关系，需要保持其中一个物理量不变，探究另外两个物理量的关系采用了控制变量法，故C正确。
故选C。
（2）选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在A处和C处，由于密度不同所以两个金属球的质量不同，变速塔轮的半径之比为1：1，所以角速度相等，同时转动的半径大小相等，由于小球质量不同，可见探究的是向心力与质量的关系。故选A。
（3）A．为探究向心力大小和质量的关系，需要保持小球的半径和角速度相等，应把质量不相等的小球放在长槽A和短槽C上位置，皮带套在塔轮上半径相同的凹槽内，确保角速度相等，故A错误；
B．为探究向心力大小和半径的关系，需要保持小球的质量和角速度相等，可把质量相等的小球放在长槽上位置A和短槽C上位置，皮带套在半径相同的塔轮上，故B正确；
C．为探究向心力大小和角速度的关系，需要保持两个小球的质量和半径相等，可把质量相等的小球放在长槽上A位置和短槽C上位置，皮带套在半径不同的塔轮上，故C正确；
D．为探究向心力大小和线速度的关系，需要保持两个小球的质量和半径相同，可把质量相等的小球放在长槽上A位置和短槽C上位置，皮带套在半径不相同的塔轮上，故D错误；
故选BC。
（4）在某次实验中，探究向心力的大小与半径的关系，需要控制小球的质量和角速度相等，则把两个质量相等的钢球放在B、C位置，则需要角速度相等，根据塔轮线速度相等及线速度和角速度的关系可知，应将传动皮带调至第一层。
【分析】（1）本实验使用控制变量法，与 探究加速度与力、质量的关系所使用的实验方法相同；
（2） 选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在A处和C处，由于密度不同所以两个金属球的质量不同，小球的半径和角速度相等所以探究的是向心力和小球的质量关系；
（3）为探究向心力大小和质量的关系，需要保持小球的半径和角速度相等；为探究向心力大小和半径的关系，需要保持小球的质量和角速度相等；为探究向心力大小和角速度的关系，需要保持两个小球的质量和半径相等；探究向心力大小和线速度的关系，需要保持两个小球的质量和半径相同；
（4）探究向心力的大小与半径的关系，需要控制小球的质量和角速度相等，则把两个质量相等的钢球放在B、C位置，则需要角速度相等，根据塔轮线速度相等及线速度和角速度的关系可知应将传动皮带调至第一层。
（1）A．探究弹簧弹力与形变量的关系没有涉及多个变量的相互影响，没有使用控制变量法，故A错误；
B．探究两个互成角度的力的合成规律采用的是等效替代法，故B错误；
C．探究加速度与力、质量的关系采用了控制变量法，故C正确。
故选C。
（2）选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在A处和C处，变速塔轮的半径之比为1：1，由于小球质量不同，可见探究的是向心力与质量都关系。
故选A。
（3）A．为探究向心力大小和质量的关系，应把质量不相等的小球放在长槽A和短槽C上位置，皮带套在塔轮上半径相同的凹槽内，确保角速度相等，故A错误；
B．为探究向心力大小和半径的关系，可把质量相等的小球放在长槽上位置A和短槽C上位置，皮带套在半径相同的塔轮上，故B正确；
C．为探究向心力大小和角速度的关系，可把质量相等的小球放在长槽上A位置和短槽C上位置，皮带套在半径不同的塔轮上，故C正确；
D．为探究向心力大小和线速度的关系，可把质量相等的小球放在长槽上A位置和短槽C上位置，皮带套在半径不相同的塔轮上，故D错误；
故选BC。
（4）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要角速度相等，根据可知，应将传动皮带调至第一层。
14．【答案】；；B；C
【知识点】加速度；探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）当A做匀加速直线运动时，根据匀变速直线运动的规律可知打点计时器打下点3时系统的瞬时速度为2、4两点之间的平均速度
由于A和B做匀加速直线运动，根据逐差法可知加速度为
（3）图线不过坐标原点，根据图像初始坐标可知当增大到一定程度时才有加速度，是由于系统受到阻力的原因。（空气阻力、纸带与打点计时器限位孔有摩擦等，均可以），故选B。
对三者组成的整体，设质量为M，由于C的重力产生整体的加速度，根据牛顿第二定律有，解得，只有时，
图像是线性关系；反过来，图线弯曲，是因为不满足重物C的质量远小于物体A、B的质量，当C的质量增大时，会导致图像斜率不断减小，故选C。
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；利用逐差法可以求出加速度的大小；
（3）由于系统受到阻力的作用所以图线不过坐标原点；利用整体的牛顿第二定律可知因为不满足重物C的质量远小于物体A、B的质量，所以图线斜率不断减小。
15．【答案】（1）解：对B点的赛车受力分析，重力与轨道支持力的合力提供向心力（圆心在B点下方，向心力向下），由牛顿第二定律
代入数据
则
根据牛顿第三定律，赛车对轨道的压力大小为，方向竖直向下。
（2）解：E点赛车对轨道作用力为零，说明重力完全提供向心力，由牛顿第二定律
代入数据得
（3）解：速率为 时，重力和轨道向下的弹力共同提供向心力，由牛顿第二定律
代入
得
解得
方向竖直向下。
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）赛车经过B点时，利用牛顿第二定律可以求出赛车对轨道压力的大小；
（2）赛车经过E点时，利用重力提供向心力可以求出赛车速率的大小；
（3）当赛车经过E点时，利用牛顿第二定律结合赛车的速率可以求出轨道对赛车的弹力大小。
（1）对B点的赛车受力分析，重力与轨道支持力的合力提供向心力（圆心在B点下方，向心力向下），由牛顿第二定律
代入数据
则
根据牛顿第三定律，赛车对轨道的压力大小为，方向竖直向下。
（2）E点赛车对轨道作用力为零，说明重力完全提供向心力，由牛顿第二定律
代入数据得
（3）速率为 时，重力和轨道向下的弹力共同提供向心力，由牛顿第二定律
代入
得
解得
方向竖直向下。
16．【答案】（1）解：货物从A到B光滑下滑，由动能定理
代入数据得货物到达B点的速度
货物在BC段受摩擦力匀减速，由动能定理
代入数据得
货物离开C点后平抛，下落高度，由
得平抛运动时间
水平距离
（2）解：皮带速度
因 ，货物减速，故货物到C点速度
减速到时，由动能定理得位移为
代入数据解得
水平距离
（3）解：①时，皮带速度
货物全程减速，到达C点末速度恒为，落点距离同第（1）问，
②时，皮带速度
则 ，落点距离同第（2）问，
③时，皮带速度
由动能定理得物体在传送带减速时的位移为
代入数据解得
则货物最终加速到与传送带同速，故
④时，由之前计算可得，货物最终会被加速到，故
综上，当时，；当时，(单位为m) ；当时，

【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）皮带静止时，利用动能定理可以求出货物到达B点的速度大小，结合动能定理可以求出货物离开传送带的速度，结合平抛运动的位移公式可以求出水平距离的大小；
（2）当皮带轮转动时，利用线速度和角速度的关系可以求出传送带的速度大小，结合货物的速度可以判别货物减速，利用动能定理可以求出减速的位移，利用位移公式可以求出水平距离的大小；
（3）当角速度已知，利用线速度和角速度的关系可以求出传送带速度的大小，利用货物的动能定理结合传送带的长度可以求出末速度的大小，结合位移公式可以求出水平距离的大小。
（1）货物从A到B光滑下滑，由动能定理
代入数据得货物到达B点的速度
货物在BC段受摩擦力匀减速，由动能定理
代入数据得
货物离开C点后平抛，下落高度，由
得平抛运动时间
水平距离
（2）皮带速度
因 ，货物减速，故货物到C点速度
减速到时，由动能定理得位移为
代入数据解得
水平距离
（3）①时，皮带速度
货物全程减速，到达C点末速度恒为，落点距离同第（1）问，
②时，皮带速度
则 ，落点距离同第（2）问，
③时，皮带速度
由动能定理得物体在传送带减速时的位移为
代入数据解得
则货物最终加速到与传送带同速，故
④时，由之前计算可得，货物最终会被加速到，故
综上，当时，；当时，(单位为m) ；当时，
1 / 1广东汕头市金山中学2026年高一下学期期中测试物理试卷
1．太阳系八大行星按离太阳的距离从近到远依次为：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。将它们绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，且均仅考虑太阳对它们的引力作用。则下列说法正确的是（　　）
A．被称为“笔尖下发现的行星”的是天王星
B．地球、火星分别与太阳的连线在相等时间内扫过的面积一定相等
C．八大行星中，海王星绕太阳运行的周期及向心加速度均是最大的
D．八大行星中，水星绕太阳运行的线速度和角速度均是最大的
【答案】D
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】A．八大行星中，海王星的存在和位置通过数学计算（基于天王星轨道异常）预测后观测证实的，所以被称为“笔尖下发现的行星”的是海王星，而非天王星。故A错误。
B．开普勒第二定律指出，同一行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，但不同行星的轨道半长轴和速度不同，扫过的面积不相等。由于开普勒第二定律只能适用于同一行星，所以地球和火星在相同时间内扫过的面积必然不等。故B错误。
C．根据开普勒第三定律（周期的平方与轨道半径的立方成正比），海王星轨道半径最大，周期最长；由于太阳对行星的引力产生向心加速度，根据牛顿第二定律可知向心加速度为，根据表达式可知轨道半径越大，加速度越小。因此海王星的向心加速度最小，而非最大。故C错误。
D．由于太阳对行星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律可知根据
可得线速度公式和角速度公式均表明，轨道半径越小，线速度和角速度越大。水星是离太阳最近的行星，其线速度和角速度均最大。故D正确。
故选D。
【分析】被称为“笔尖下发现的行星”的是海王星，而非天王星；由于开普勒第二定律只能适用于同一行星，所以地球和火星在相同时间内扫过的面积必然不等；利用开普勒第三定律可以比较周期的大小；利用引力提供向心力可以比较线速度、角速度和加速度的大小。
2．如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，说法正确的是（　　）
A．图甲中秋千摆至最低点时，图中女孩处于失重状态
B．图乙中杂技演员表演“水流星”，当水桶通过最高点时水对桶底的压力可能为零
C．火车转弯超过规定速度行驶时，火车轮缘对内轨有侧向挤压
D．图丁为滚筒洗衣机转速越快脱水效果越好，是受到离心力的原因
【答案】B
【知识点】超重与失重；生活中的圆周运动；离心运动和向心运动
【解析】【解答】A．图甲中秋千摆至最低点时，由于女孩受到的合力向上提供向心力，所以加速度向上，由于拉力大于重力所以图中女孩处于超重状态，故A错误；
B．图乙中“水流星”匀速转动过程中，根据牛顿第二定律有，在最高处速度等于临界速度，桶底对水的压力为0，则由牛顿第三定律得，在最高处水对桶底的压力大小为0，故B正确；
C．火车转弯超过规定速度行驶时，由于向心力随着速度的增大而增大，火车有离心运动的趋势，火车轮缘对外轨有侧向挤压，故C错误；
D．物体做离心运动的条件是合力不足以提供向心力，不是受到离心力的作用，故D错误。
故选B。
【分析】由于女孩受到的合力向上提供向心力，所以加速度向上，由于拉力大于重力所以图中女孩处于超重状态；利用水流星重力提供向心力时，此时水对桶底的压力大小为0；火车转弯超过规定速度行驶时，由于向心力随着速度的增大而增大，火车有离心运动的趋势，火车轮缘对外轨有侧向挤压；物体做离心运动的条件是合力不足以提供向心力，不是受到离心力的作用。
3．有a、b、c、d四颗卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是静止卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．在相同时间内，a转过的弧长最长
B．b的向心加速度小于d的向心加速度
C．c在6h内转过的角度是
D．d的运动周期可能是23h
【答案】C
【知识点】向心加速度；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．由于地球对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律
得线速度的表达式为，卫星的半径越大，线速度越小，所以b的线速度比c、d大，而a与c的角速度相等，根据线速度和角速度的关系有可知，a的线速度小于c的线速度，由于b线速度最大所以在相同时间内b转过的弧长最长，故A错误；
B．对绕地卫星，地球对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律可得向心加速度
的轨道半径小于，故的向心加速度大于的向心加速度，故B错误；
C．c是地球同步卫星，周期，根据周期的大小可知内转过的角度
故C正确；
D．由于卫星在不同轨道上都是绕地球运动，根据开普勒第三定律，轨道半径越大周期越大，轨道半径大于同步卫星，故的周期一定大于，不可能为，故D错误。
故选C。
【分析】利用牛顿第二定律可以比较线速度的大小，结合ac角速度相等，结合半径的大小可以比较线速度的大小；利用牛顿第二定律可以比较加速度的大小；利用同步卫星运动的时间结合周期可以求出卫星转过的角度；利用开普勒第三定律可以比较周期的大小。
4．如图所示，当秋千荡到最高点时关于小孩的加速度说法正确的是（　　）
A．小孩的加速度方向可能是1方向 B．小孩的加速度方向可能是2方向
C．小孩的加速度方向可能是3方向 D．小孩的加速度方向可能是4方向
【答案】B
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】当秋千荡到最高点时，小孩的速度为零，根据圆周运动线速度等于0所以法线方向的合力等于0；所以拉力和重力沿着绳子方向的分力相等，对重力分解后，小孩只受到沿着切线方向重力分力的作用，根据牛顿第二定律可知加速度的方向沿着圆弧的切线方向，即是图中的2方向，故选B。
【分析】利用圆周运动线速度等于0所以法线方向的合力等于0；所以拉力和重力沿着绳子方向的分力相等，对重力分解后，小孩只受到沿着切线方向重力分力的作用，根据牛顿第二定律可知加速度的方向沿着圆弧的切线方向。
5．如图所示半径为R、圆心为O的圆弧轨道在竖直平面内绕竖直轴角速度转动，滑块A、B和圆弧轨道一起同向转动，其中OB处于水平方向，OA与方向成37°角，A相对于圆弧轨道刚好没有相对运动趋势，B相对于圆弧轨道刚好静止。重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法中正确的是（　　）
A．滑块A与滑块B的线速度大小相同
B．当圆弧轨道转动的角速度增大时滑块A受摩擦力沿圆弧切线向上
C．圆弧轨道转动的角速度
D．滑块与圆弧轨道间的动摩擦因数
【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．滑块A与滑块B的角速度相同，转动的半径不同，根据线速度和角速度的关系有可知线速度大小不相同，A错误；
B．当圆弧轨道转动的角速度增大时，由于向心力增大，滑块A有离心的趋势，因此所受摩擦力沿圆弧切线向下，B错误；
C．滑块A做匀速圆周运动，对滑块A受力分析：根据竖直方向的平衡方程可知
根据水平方向的牛顿第二定律可知，解得，C正确；
D．对滑块B受力分析根据水平方向的牛顿第二定律有：，根据竖直方向的平衡方程有，解得，D错误。
故选C。
【分析】利用滑块A和滑块B角速度相等，结合半径的大小可以比较线速度的大小；当角速度增大时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，此时摩擦力的方向沿切线向下；利用竖直方向的平衡方程和水平方向的牛顿第二定律可以求出角速度的大小及动摩擦因数的大小。
6．如图，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内做圆周运动。A、C点为圆周的最高点和最低点，B、D点是与圆心O同一水平线上的点。小滑块运动时，物体M在地面上静止不动，则物体M对地面的压力FN和地面对M的摩擦力有关说法正确的是（　　）
A．小滑块在A点时，FN＞Mg，摩擦力方向向左
B．小滑块在B点时，FN＝Mg，摩擦力方向向左
C．小滑块在C点时，FN＞（M＋m）g，M与地面无摩擦
D．小滑块在D点时，FN＝（M＋m）g，摩擦力方向向左
【答案】C
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．小滑块在A点时，由于滑块受到的合力指向圆心，若M对滑块的作用力向下，根据牛顿第三定律可知滑块对M的作用力在竖直方向上，根据平衡方程可知M受到的支持力有FNB．小滑块在B点时，需要的向心力向右，所以M对滑块有向右的支持力的作用，由于M处于静止，滑块对M的弹力向左，对M受力分析可知，地面要对M有向右的摩擦力的作用，在竖直方向上，由于没有加速度，物体受力平衡，所以M受到地面的支持力等于重力，根据牛顿第三定律可知物体M对地面的压力，故B错误；
C．小滑块在C点时，由于滑块受到M的支持力向上，根据牛顿第三定律可知滑块对M的作用力竖直向下，M在水平方向不受其他力的作用，所以不受摩擦力。对滑块竖直方向，则滑块对物体M的压力F要大于滑块的重力mg，根据平衡方程可知那么M对地面的压力，故C正确；
D．小滑块在D点时，需要的向心力向左，所以M对滑块有向左的支持力的作用，对M受力分析可知，根据平衡方程可知地面要对M有向左的摩擦力的作用，在竖直方向上，由于没有加速度，物体受力平衡，物体M对地面的压力等于本身的重力，则有：，故D错误。
故选C。
【分析】利用滑块在各点处的加速度可以判别水平方向M对滑块的作用力大小，结合M水平方向的平衡方程可以判别M受到地面摩擦力的方向；利用竖直方向的平衡方程结合滑块对M的作用力可以比较M对地面压力和本身重力的大小。
7．如图所示，竖直放置的薄圆筒内壁光滑，在内表面距离底面高为的点处，给一个质量为的小滑块沿水平切线方向的初速度，小滑块将沿筒内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与筒内表面紧密贴合，圆筒内半径，重力加速度取。小滑块第一次滑过点正下方时，恰好经过点，且的距离为0.2m。则下列说法正确的是（　　）
A．小滑块的初速度为
B．小滑块经过点的速度大小为
C．小滑块运动过程中受到的筒壁的支持力不变
D．小滑块最后刚好能从点正对面的点滑离圆筒
【答案】D
【知识点】自由落体运动；运动的合成与分解；向心力
【解析】【解答】A．小滑块水平方向做匀速圆周运动，竖直方向做自由落体运动，根据竖直方向的位移公式可知从O点到O1点的时间，根据水平方向的匀速圆周运动可以得出初速度，A错误；
B．小滑块经过点的水平速度为2m/s，因有竖直速度，根据速度的合成可知经过点的速度大于，B错误；
C．小滑块运动过程中，因水平速度不变，由于筒壁对小滑块的支持力提供向心力，根据向心力的表达式，可知受到的筒壁的支持力大小不变，但方向不断变化，C错误；
D．根据竖直方向的位移公式可知小滑块运动的总时间为
根据水平方向匀速圆周运动的线速度及时间可以求出转过的圈数为圈
可知最后刚好能从点正对面的点滑离圆筒，D正确。
故选D。
【分析】利用竖直方向的位移公式可以求出运动的时间，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；利用速度的合成可以判别合速度的大小；利用向心力的表达式可知滑块受到的筒壁的支持力大小不变，但方向不断变化；利用线速度和运动的时间可以求出转过的圈数，结合周长的大小可以求出滑块离开圆筒的位置。
8．水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。下图为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，落点到轮轴间的距离为R。在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，有关水车及从槽口流出的水，以下说法正确的是（　　）
A．水流在空中运动时间为
B．水流在空中运动时间为
C．水车最大角速度理论上可接近
D．水车最大角速度理论上可接近
【答案】A,C
【知识点】平抛运动；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】AB．水垂直落在倾角为的叶面上，说明水流速度方向垂直于叶面，因此速度方向与水平方向的夹角为，平抛运动水平分速度保持不变，根据速度公式可知竖直分速度
根据速度的分解可知速度的关系有，得，结合速度公式
解得，故A正确，B错误。
CD．根据速度的分解可知冲击前水流的合速度大小为，又轮叶冲击点的线速度大小接近冲击前水流速度，根据线速度和角速度的关系有，解得最大角速度，故C正确，D错误。
故选AC。
【分析】利用速度的方向结合速度的分解可以求出竖直方向分速度的大小，结合速度公式可以求出运动的时间，利用速度的分解可以求出水线速度的大小，结合角速度和线速度的关系可以求出最大的角速度。
9．如图所示，在一条玻璃生产线上，宽3m的待切割玻璃板以0.4m/s的速度向前匀速平移。在切割工序处，金刚石切割刀的移动速度为0.5m/s，为使割下的玻璃板呈矩形下列说法正确的是（　　）
A．切割刀的移动方向与玻璃板平移方向夹角为37°
B．切割刀的移动方向与玻璃板平移方向夹角为143°
C．切割一块矩形玻璃需要10s
D．切割一块矩形玻璃需要7.5s
【答案】A,C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】AB．设切割刀速度方向与玻璃板平移方向的夹角为，已知玻璃板速度，切割刀速度，为了 使割下的玻璃板呈矩形，切割刀水平方向的速度要与玻璃板的速度相等，根据速度的分解可知沿平移方向分速度满足，代入得，因此，故A正确，B错误。
CD．已知 金刚石切割刀的移动速度为0.5m/s ，根据速度的分解可知切割刀垂直于平移方向的分速度为，玻璃板宽度，根据位移公式可知切割时间，故C正确，D错误。
故选AC。
【分析】对切割刀的速度进行分解，利用水平方向分速度和玻璃板速度相等可以得出切割刀速度的方向，利用速度的分解可以求出垂直于玻璃板的速度，结合玻璃板的宽度可以求出运动的时间。
10．质量为m的小球用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一光滑小钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变），设细线没有断裂，则下列说法正确的是（　　）
A．小球的速度突然减小 B．小球的角速度突然减小
C．小球处于超重状态 D．小球对细线的拉力突然增大
【答案】C,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB．细线碰到钉子的瞬间，由于合力方向与速度方向垂直，合力不做功所以小球的瞬时速度v不变，但其做圆周运动的半径从L突变为，根据线速度和角速度的关系有可知小球的角速度突然增大，速度v不变，故AB错误；
CD．在最低点时，由于小球的重力和绳子的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律
可得，可知小球受到的拉力增大，由牛顿第三定律知，小球对细线的拉力增大且大于重力，所以小球处于超重状态，故C D正确。
故选CD。
【分析】小球到达最低点时，由于合力不做功所以小球的速度保持不变；利用线速度和角速度的关系可以得出角速度增大；利用牛顿第二定律可以得出绳子拉力变大，且大于重力。
11．如图所示，某飞船沿半径为的圆轨道1绕地球做匀速圆周运动，运行周期为T。为使该飞船返回地面，宇航员在轨道1上A点启动发动机，使飞船速度瞬间改变后关闭发动机，飞船恰好能沿着以地心为焦点的椭圆轨道2运行，该椭圆轨道与地球表面B点相切。已知地球半径为R，，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A．地球的密度为
B．地球的密度为
C．飞船沿轨道2从A到B的时间为
D．飞船沿轨道2从A到B的时间为
【答案】B,D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】AB．飞船在半径为的圆轨道1绕地球做匀速圆周运动，地球对飞船的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有，地球的体积为，由题意可知
根据密度公式可知地球的密度，联立解得，故A错误，B正确。
CD．根据几何关系可知椭圆轨道2的半长轴，由于飞船在不同轨道都是绕地球运动，根据开普勒第三定律，可得飞船在椭圆轨道2的周期为，根据周期的大小可知飞船沿轨道2从到运动时间为，联立解得，故C错误，D正确。
故选BD。
【分析】利用引力提供向心力结合密度公式可以求出地球平均密度的大小；利用开普勒第三定律可以求出飞船运动的周期，利用周期的大小可以求出飞船运动的时间。
12．如图甲、乙所示为自行车气嘴灯，气嘴灯由接触式开关控制，其结构如图丙所示，弹簧—端固定在顶部，另一端与小物块P连接。当车轮转动的角速度达到一定值时，P拉伸弹簧后使触点A、B接触，从而接通电路使气嘴灯发光。触点B与车轮圆心距离为R，车轮静止且气嘴灯在最低点时触点A、B距离为d，已知P与触点A的总质量为m，弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g，不计接触式开关中的一切摩擦，小物块P和触点A、B均视为质点。则（　　）
A．车轮静止且气嘴灯在最低点时，弹簧处于原长状态
B．要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为
C．要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为
D．要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为
【答案】B,D
【知识点】共点力的平衡；离心运动和向心运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．车轮静止且气嘴灯在最低点时，由于物块P处于静止，根据物块的平衡条件可知重力与弹力等大反向，故弹簧处于拉伸状态，故A错误；
B．车轮转动前气嘴灯在最低点时，根据平衡方程有，气嘴灯在最低点，能发光的角速度，由于重力和弹力提供向心力，根据牛顿第二定律有，解得
故要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为，故B正确；
CD．气嘴灯在最高点能发光的角速度，由于重力和弹力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有，解得，故要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为，故C错误，D正确。
故选BD。
【分析】利用物块P的平衡条件可以得出车辆静止时，弹簧处于拉伸状态，拉力等于重力；利用气嘴在最高点和最低点的牛顿第二定律可以求出发光的角速度的最小值。
13．用图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，皮带连接着左塔轮和右塔轮，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值，其中A和C的半径相同，B的半径是A的半径的两倍。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。
（1）下列实验与本实验中采用的实验方法一致的是（　　）
A．探究弹簧弹力与形变量的关系
B．探究两个互成角度的力的合成规律
C．探究加速度与力、质量的关系
（2）某次实验时，选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在A处和C处，变速塔轮的半径之比为，是探究哪两个物理量之间的关系（　　）
A．向心力与质量 B．向心力与角速度
C．向心力与半径 D．向心力与线速度
（3）关于该实验，下列说法正确的是（　　）
A．为探究向心力大小和质量的关系，可把质量相等的小球放在长槽上位置A和短槽C上位置，皮带套在塔轮上半径不同的凹槽内
B．为探究向心力大小和半径的关系，可把质量相等的小球放在长槽上B位置和短槽C上位置，皮带套在半径相同的塔轮上
C．为探究向心力大小和角速度的关系，可把质量相等的小球放在长槽上A位置和短槽C上位置，皮带套在半径不同的塔轮上
D．为探究向心力大小和线速度的关系，可把质量相等的小球放在长槽上A位置和短槽C上位置，皮带套在半径相同的塔轮上
（4）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第　 　层塔轮（选填“一”“二”或“三”）
【答案】（1）C
（2）A
（3）B；C
（4）一
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）A．探究弹簧弹力与形变量的关系直接测量同一弹簧的弹力与形变量的关系，没有涉及多个变量的相互影响，没有使用控制变量法，故A错误；
B．由于一个弹簧测力计拉动橡皮筋的效果和两个弹簧测力计拉动橡皮筋的效果相同，所以探究两个互成角度的力的合成规律采用的是等效替代法，故B错误；
C．探究加速度与力、质量的关系，需要保持其中一个物理量不变，探究另外两个物理量的关系采用了控制变量法，故C正确。
故选C。
（2）选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在A处和C处，由于密度不同所以两个金属球的质量不同，变速塔轮的半径之比为1：1，所以角速度相等，同时转动的半径大小相等，由于小球质量不同，可见探究的是向心力与质量的关系。故选A。
（3）A．为探究向心力大小和质量的关系，需要保持小球的半径和角速度相等，应把质量不相等的小球放在长槽A和短槽C上位置，皮带套在塔轮上半径相同的凹槽内，确保角速度相等，故A错误；
B．为探究向心力大小和半径的关系，需要保持小球的质量和角速度相等，可把质量相等的小球放在长槽上位置A和短槽C上位置，皮带套在半径相同的塔轮上，故B正确；
C．为探究向心力大小和角速度的关系，需要保持两个小球的质量和半径相等，可把质量相等的小球放在长槽上A位置和短槽C上位置，皮带套在半径不同的塔轮上，故C正确；
D．为探究向心力大小和线速度的关系，需要保持两个小球的质量和半径相同，可把质量相等的小球放在长槽上A位置和短槽C上位置，皮带套在半径不相同的塔轮上，故D错误；
故选BC。
（4）在某次实验中，探究向心力的大小与半径的关系，需要控制小球的质量和角速度相等，则把两个质量相等的钢球放在B、C位置，则需要角速度相等，根据塔轮线速度相等及线速度和角速度的关系可知，应将传动皮带调至第一层。
【分析】（1）本实验使用控制变量法，与 探究加速度与力、质量的关系所使用的实验方法相同；
（2） 选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在A处和C处，由于密度不同所以两个金属球的质量不同，小球的半径和角速度相等所以探究的是向心力和小球的质量关系；
（3）为探究向心力大小和质量的关系，需要保持小球的半径和角速度相等；为探究向心力大小和半径的关系，需要保持小球的质量和角速度相等；为探究向心力大小和角速度的关系，需要保持两个小球的质量和半径相等；探究向心力大小和线速度的关系，需要保持两个小球的质量和半径相同；
（4）探究向心力的大小与半径的关系，需要控制小球的质量和角速度相等，则把两个质量相等的钢球放在B、C位置，则需要角速度相等，根据塔轮线速度相等及线速度和角速度的关系可知应将传动皮带调至第一层。
（1）A．探究弹簧弹力与形变量的关系没有涉及多个变量的相互影响，没有使用控制变量法，故A错误；
B．探究两个互成角度的力的合成规律采用的是等效替代法，故B错误；
C．探究加速度与力、质量的关系采用了控制变量法，故C正确。
故选C。
（2）选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在A处和C处，变速塔轮的半径之比为1：1，由于小球质量不同，可见探究的是向心力与质量都关系。
故选A。
（3）A．为探究向心力大小和质量的关系，应把质量不相等的小球放在长槽A和短槽C上位置，皮带套在塔轮上半径相同的凹槽内，确保角速度相等，故A错误；
B．为探究向心力大小和半径的关系，可把质量相等的小球放在长槽上位置A和短槽C上位置，皮带套在半径相同的塔轮上，故B正确；
C．为探究向心力大小和角速度的关系，可把质量相等的小球放在长槽上A位置和短槽C上位置，皮带套在半径不同的塔轮上，故C正确；
D．为探究向心力大小和线速度的关系，可把质量相等的小球放在长槽上A位置和短槽C上位置，皮带套在半径不相同的塔轮上，故D错误；
故选BC。
（4）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要角速度相等，根据可知，应将传动皮带调至第一层。
14．某实验小组利用以下装置“探究加速度与力的关系”。如图，一根轻绳跨过轻薄小滑轮与质量相等的物体、相连，物块的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度大小为，打点计时器的打点周期为。部分实验步骤如下：
（1）在重物的下面挂上重物，并同时释放物块、、，得到一条如图所示的纸带，则打点计时器打下点3时系统的瞬时速度为　 　，系统的加速度大小　 　（用，，，和表示）；
（2）改变重物的质量，重复步骤（1），获得多组与数据已描点于图中，用平滑的曲线，完成该图像；
（3）图线不过坐标原点的原因是　 　，图线发生弯曲的原因是　 　；（从下列选项中各选一条，用字母表示）
A.电源电压过高，频率波动
B.存在空气阻力与摩擦
C.不满足重物C的质量远小于物体A、B的质量
D.计数点距离测量出现误差
【答案】；；B；C
【知识点】加速度；探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）当A做匀加速直线运动时，根据匀变速直线运动的规律可知打点计时器打下点3时系统的瞬时速度为2、4两点之间的平均速度
由于A和B做匀加速直线运动，根据逐差法可知加速度为
（3）图线不过坐标原点，根据图像初始坐标可知当增大到一定程度时才有加速度，是由于系统受到阻力的原因。（空气阻力、纸带与打点计时器限位孔有摩擦等，均可以），故选B。
对三者组成的整体，设质量为M，由于C的重力产生整体的加速度，根据牛顿第二定律有，解得，只有时，
图像是线性关系；反过来，图线弯曲，是因为不满足重物C的质量远小于物体A、B的质量，当C的质量增大时，会导致图像斜率不断减小，故选C。
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；利用逐差法可以求出加速度的大小；
（3）由于系统受到阻力的作用所以图线不过坐标原点；利用整体的牛顿第二定律可知因为不满足重物C的质量远小于物体A、B的质量，所以图线斜率不断减小。
15．如图所示为风靡小朋友界的风火轮赛车竞速轨道的部分示意图。一质量为的赛车（视为质点）从A处出发，以速率驶过半径的凸形桥B的顶端，经CD段直线加速后进入半径为的竖直圆轨道，并以某速度驶过圆轨的最高点E，此时赛车对轨道的作用力恰好为零，重力加速度g取，求：
（1）赛车在B点对轨道的压力；
（2）赛车经过E点时的速率；
（3）若赛车以的速率经过E点，求轨道对赛车的弹力；
【答案】（1）解：对B点的赛车受力分析，重力与轨道支持力的合力提供向心力（圆心在B点下方，向心力向下），由牛顿第二定律
代入数据
则
根据牛顿第三定律，赛车对轨道的压力大小为，方向竖直向下。
（2）解：E点赛车对轨道作用力为零，说明重力完全提供向心力，由牛顿第二定律
代入数据得
（3）解：速率为 时，重力和轨道向下的弹力共同提供向心力，由牛顿第二定律
代入
得
解得
方向竖直向下。
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）赛车经过B点时，利用牛顿第二定律可以求出赛车对轨道压力的大小；
（2）赛车经过E点时，利用重力提供向心力可以求出赛车速率的大小；
（3）当赛车经过E点时，利用牛顿第二定律结合赛车的速率可以求出轨道对赛车的弹力大小。
（1）对B点的赛车受力分析，重力与轨道支持力的合力提供向心力（圆心在B点下方，向心力向下），由牛顿第二定律
代入数据
则
根据牛顿第三定律，赛车对轨道的压力大小为，方向竖直向下。
（2）E点赛车对轨道作用力为零，说明重力完全提供向心力，由牛顿第二定律
代入数据得
（3）速率为 时，重力和轨道向下的弹力共同提供向心力，由牛顿第二定律
代入
得
解得
方向竖直向下。
16．如图所示为火车站装载货物的原理示意图，光滑斜面AB段长度，水平段BC使用水平传送带装置，BC长，与货物包的动摩擦因数，皮带轮的半径为，轮下部距车厢底面的高度，质量为m的货物从A点静止下滑，通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度可使货物离开传送带水平段BC，最后货物落在车厢上的不同位置，斜面倾角，取，求：
（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（2）当皮带轮以角速度顺时针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（3）若皮带轮顺时针方向转动，试写出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离s随皮带轮角速度变化关系。（只写结果，不需过程）
【答案】（1）解：货物从A到B光滑下滑，由动能定理
代入数据得货物到达B点的速度
货物在BC段受摩擦力匀减速，由动能定理
代入数据得
货物离开C点后平抛，下落高度，由
得平抛运动时间
水平距离
（2）解：皮带速度
因 ，货物减速，故货物到C点速度
减速到时，由动能定理得位移为
代入数据解得
水平距离
（3）解：①时，皮带速度
货物全程减速，到达C点末速度恒为，落点距离同第（1）问，
②时，皮带速度
则 ，落点距离同第（2）问，
③时，皮带速度
由动能定理得物体在传送带减速时的位移为
代入数据解得
则货物最终加速到与传送带同速，故
④时，由之前计算可得，货物最终会被加速到，故
综上，当时，；当时，(单位为m) ；当时，

【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）皮带静止时，利用动能定理可以求出货物到达B点的速度大小，结合动能定理可以求出货物离开传送带的速度，结合平抛运动的位移公式可以求出水平距离的大小；
（2）当皮带轮转动时，利用线速度和角速度的关系可以求出传送带的速度大小，结合货物的速度可以判别货物减速，利用动能定理可以求出减速的位移，利用位移公式可以求出水平距离的大小；
（3）当角速度已知，利用线速度和角速度的关系可以求出传送带速度的大小，利用货物的动能定理结合传送带的长度可以求出末速度的大小，结合位移公式可以求出水平距离的大小。
（1）货物从A到B光滑下滑，由动能定理
代入数据得货物到达B点的速度
货物在BC段受摩擦力匀减速，由动能定理
代入数据得
货物离开C点后平抛，下落高度，由
得平抛运动时间
水平距离
（2）皮带速度
因 ，货物减速，故货物到C点速度
减速到时，由动能定理得位移为
代入数据解得
水平距离
（3）①时，皮带速度
货物全程减速，到达C点末速度恒为，落点距离同第（1）问，
②时，皮带速度
则 ，落点距离同第（2）问，
③时，皮带速度
由动能定理得物体在传送带减速时的位移为
代入数据解得
则货物最终加速到与传送带同速，故
④时，由之前计算可得，货物最终会被加速到，故
综上，当时，；当时，(单位为m) ；当时，
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