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广东东莞市大岭山中学、松山湖莞美学校、众美中学2025-2026学年度第二学期期中考试高一物理试卷
1．2026年1月6日上午，航空工业试飞跑道上，一架接近量产标准的歼-35技术验证机伴随着引擎轰鸣腾空而起，圆满完成2026年度“新年第一飞”，这一亮相标志着我国歼-35五代舰载机的量产进程全面提速。已知该战机在某次测试中沿曲线MN加速爬升，图为战机在轨迹上P点的受力分析示意图。战机在P点时所受合力的方向可能是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】物体做曲线运动时，合力一定指向轨迹的凹侧，因此排除、；战机加速爬升，说明合力与速度方向夹角为锐角，与速度方向夹角为钝角，与速度方向夹角为锐角，满足加速条件，故合力方向为。
故答案为：A
【分析】本题考查曲线运动合力的判断，核心思路：①曲线运动合力始终指向轨迹凹侧；②物体加速运动时合力与瞬时速度夹角为锐角，减速时为钝角。
2．如图甲所示，机器人转动八角巾手帕时形成一个匀速转动的圆盘。 O为手帕的中心，A、B、C为手帕上的三个点（如图乙），各点到O点的距离关系为，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的线速度相同 B．C点的周期大于B点的周期
C．C点的角速度小于A点的角速度 D．A点的线速度大于C点的线速度
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】BC．圆盘转动时，由于圆盘上、、三点同轴转动，相同时间转过的角度相等所以角速度相等，周期相等，故BC错误；
A．根据线速度与角速度的关系式有，由于AB转动的半径相等，所以可知A、B两点的线速度大小相等，但是方向不同，即线速度不同，故A错误；
D．由于A点的半径大于C点的半径，根据可知A点的线速度大于C点的线速度，故D正确。
故选D。
【分析】利用同盘转动可以得出角速度和周期相等，结合半径的大小可以比较线速度的大小。
3．2022年2月4日，北京冬奥会盛大开幕。在首钢大跳台进行的跳台滑雪项目极具视觉冲击，深受观众喜爱。如图所示，一位跳台滑雪运动员从平台末端a点以某一初速度水平滑出，在空中运动一段时间后落在斜坡b点，假设运动员及其装备可视为质点，不计空气阻力，关于运动员在空中的运动，下列说法正确的是（　　）
A．在相等的时间间隔内，重力做功总是相同的
B．在相等的时间间隔内，速度的改变量总是相同的
C．下落过程中，重力的瞬时功率总是相同的
D．若增大初速度，则运动员落在斜坡上时速度方向与水平方向的夹角增大
【答案】B
【知识点】平抛运动；功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】A、平抛运动竖直方向做自由落体运动，相等时间间隔内下落的竖直高度逐渐增大，由可知，相等时间间隔内重力做功越来越多，并不相同，故A错误；
B、平抛运动加速度恒为重力加速度，由可知，相等时间间隔内速度的改变量大小、方向均相同，故B正确；
C、重力的瞬时功率，竖直分速度不断增大，因此下落过程中重力瞬时功率逐渐变大，并不相同，故C错误；
D、运动员落在同一斜坡上时，位移与水平方向夹角固定不变，由平抛运动推论可知，速度与水平方向夹角也固定不变，与初速度大小无关，故D错误；
故答案为：B。
【分析】A、考查重力做功的计算，重力做功只与竖直下落高度有关，自由落体相等时间下落高度不等，重力做功不同；
B、考查平抛运动速度变化规律，平抛为匀变速曲线运动，恒定加速度下相等时间速度变化量一定相同；
C、考查重力瞬时功率公式，瞬时功率由竖直分速度决定，竖直分速度持续增大，功率不断变化；
D、考查平抛运动位移偏角与速度偏角的推论，落在固定斜面上时两个偏角均保持恒定，与初速度无关。
4．2024年6月25日，“嫦娥六号”成功返回地球，实现世界首次月球背面采样返回。已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，忽略自转的影响，“嫦娥六号”的质量不变，则“嫦娥六号”在月球表面受到的重力与其在地球表面受到的重力大小之比为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】忽略星球自转，物体在星球表面的重力等于万有引力，则，可得，星球表面的重力加速度为可知，“嫦娥六号”在月球与在地球表面受到的重力大小之比即为各自表面重力加速度之比，有，代入，，解得
故答案为：A。
【分析】本题考查星球表面重力与万有引力的关系，解题关键是利用黄金代换式，通过比值法消去引力常量、探测器质量，代入星球质量、半径的倍数关系求解重力之比。
5．如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，说法正确的是（　　）
A．图甲中秋千摆至最低点时，图中女孩处于失重状态
B．图乙中杂技演员表演“水流星”，当水桶通过最高点时水对桶底的压力可能为零
C．火车转弯超过规定速度行驶时，火车轮缘对内轨有侧向挤压
D．图丁为滚筒洗衣机转速越快脱水效果越好，是受到离心力的原因
【答案】B
【知识点】超重与失重；生活中的圆周运动；离心运动和向心运动
【解析】【解答】A．图甲中秋千摆至最低点时，由于女孩受到的合力向上提供向心力，所以加速度向上，由于拉力大于重力所以图中女孩处于超重状态，故A错误；
B．图乙中“水流星”匀速转动过程中，根据牛顿第二定律有，在最高处速度等于临界速度，桶底对水的压力为0，则由牛顿第三定律得，在最高处水对桶底的压力大小为0，故B正确；
C．火车转弯超过规定速度行驶时，由于向心力随着速度的增大而增大，火车有离心运动的趋势，火车轮缘对外轨有侧向挤压，故C错误；
D．物体做离心运动的条件是合力不足以提供向心力，不是受到离心力的作用，故D错误。
故选B。
【分析】由于女孩受到的合力向上提供向心力，所以加速度向上，由于拉力大于重力所以图中女孩处于超重状态；利用水流星重力提供向心力时，此时水对桶底的压力大小为0；火车转弯超过规定速度行驶时，由于向心力随着速度的增大而增大，火车有离心运动的趋势，火车轮缘对外轨有侧向挤压；物体做离心运动的条件是合力不足以提供向心力，不是受到离心力的作用。
6．通过“寻找最美乡村教师”的大型公益活动，我们知道了乡村教师在艰苦环境下无私奉献、甘为人梯的感人事迹。其中，有“摆渡教师”每天划船接送学生上下学，我们把教师摆渡的情景简化为小船渡河的模型（如图所示）。若已知小河两岸简化为平直的两岸，宽为，河水流速为，船在静水中的速度为，则下列说法正确的是（　　）
A．船渡河的最短时间为
B．船无法到达正对岸
C．若船头指向正对岸渡河，则船渡河的轨迹为曲线
D．若仅增大河水流动的速度，则船渡河的最短时间将变大
【答案】A
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A、当船头垂直河岸渡河时，渡河时间最短，最短时间，故A正确；
B、船在静水中的速度大于水流速度，可通过调整船头朝向，让合速度垂直河岸，船能够到达正对岸，故B错误；
C、船头指向正对岸时，船垂直河岸、沿水流方向均做匀速直线运动，合运动为匀速直线运动，轨迹是直线，故C错误；
D、渡河最短时间仅由河宽与船在静水中的速度决定，与水流速度无关，增大水流速度，最短渡河时间不变，故D错误；
故答案为：A。
【分析】A、考查小船最短渡河时间规律，船头垂直河岸时渡河时间最短，时间等于河宽除以船静水速度；
B、考查垂直渡河条件，船静水速度大于水流速度时，可以实现垂直到达正对岸；
C、考查运动的合成，两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，轨迹为直线；
D、考查最短渡河时间的影响因素，水流速度只影响沿河岸的位移，不改变最短渡河时间。
7．“九三”阅兵的成功举行，既彰显了我国军队的强大实力，也振奋了国民昂扬斗志。设某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹下降高度h＝20m后正好垂直击中倾角为的斜坡上的目标，如图所示。不计空气阻力，重力加速度。则（　　）
A．炸弹飞行的时间是4s
B．炸弹飞行的初速度大小是15m/s
C．炸弹击中目标时的速度大小为20m/s
D．炸弹飞行的水平距离是15m
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．炸弹做平抛运动，根据竖直方向的位移公式可得：炸弹飞行的时间，故A错误；
B．炸弹正好垂直击中倾角为的斜坡上的目标，根据速度的分解有
解得炸弹飞行的初速度大小，故B正确；
C．根据速度的分解可以得出炸弹击中目标时的速度大小为，故C错误；
D．根据水平方向匀速直线运动的位移公式可得：炸弹飞行的水平距离，故D错误。
故选B。
【分析】利用竖直方向的位移公式可以求出运动的时间；利用速度的分解可以求出初速度和末速度的大小；利用水平方向的位移公式可以求出水平距离的大小。
8．如图甲所示为农场扬场机分离谷物示意图。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图乙所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v1方向斜向上。不计空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（　　）
A．谷粒1和谷粒2在水平方向都做匀速直线运动
B．谷粒1和谷粒2在竖直方向都做自由落体运动
C．谷粒2从O到P的运动时间大于谷粒1从O到P的运动时间
D．谷粒2从O到P的运动时间等于谷粒1从O到P的运动时间
【答案】A,C
【知识点】平抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】A．谷粒1做平抛运动，谷粒2做斜抛运动，由于两个谷粒只受竖直方向的重力作用所以谷粒1和谷粒2在水平方向都做匀速直线运动，故A正确；
B．谷粒1由于竖直方向的初速度等于0所以在竖直方向做自由落体运动，谷粒2由于竖直方向的初速度方向向上所以在竖直方向做竖直上抛运动，故B错误；
CD．谷粒1在竖直方向做自由落体运动，根据位移公式有
谷粒2在竖直方向做竖直上抛运动，设谷粒2的初速度与水平方向的夹角为，根据位移公式有
可得
故C正确，D错误；
故选AC。
【分析】利用谷粒水平方向不受力则做匀速直线运动；利用竖直方向的初速度可以判别谷粒竖直方向的运动情况；利用竖直方向的位移公式可以比较运动的时间。
9．随着我国航天技术的进步和经济发展的需要，每年都要发射很多不同类型的卫星来满足需求。有a、b、c、d四颗卫星，a是高空探测卫星，b是地球同步卫星，c在近地轨道上正常运行，卫星d还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，四颗卫星的质量相同，各卫星排列位置如图所示，则有（　　）
A．d随地球自转需要的向心力等于c绕地球运动需要的向心力
B．c的周期大于b的周期
C．d的向心加速度小于b的向心加速度
D．若b变轨到a 所在轨道，需要先依靠推进器加速
【答案】C,D
【知识点】离心运动和向心运动；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．根据万有引力定律
由于卫星d停留在地球表面所以d随地球自转需要的向心力是万有引力的分力，远远小于引力，根据引力提供向心力，c绕地球运动需要的向心力等于万有引力，则d随地球自转需要的向心力小于c绕地球运动需要的向心力，故A错误；
B．根据开普勒第三定律可知，由于c的半径小于b的半径所以c的周期小于b的周期，故B错误；
C．由于b为同步卫星，则角速度与地球自转角速度相对，所以d的角速度等于b的角速度，根据向心加速度的表达式可知，由于d的半径小于b的半径，所以d的向心加速度小于b的向心加速度，故C正确；
D．若b变轨到a 所在轨道，由于卫星要做离心运动，速度需要增大，所以需要先依靠推进器加速，故D正确；
故选CD。
【分析】利用引力公式结合引力与向心力的关系可以比较向心力的大小；利用开普勒第三定律可以比较周期的大小；利用角速度相等结合半径的大小可以比较向心加速度的大小；利用离心运动可以判别卫星速度必须增大。
10．在一次汽车性能测试活动中，一辆质量m = 2000kg的新型纯电动汽车，在水平的专业测试跑道上由静止开始启动。经技术测定，汽车行驶过程中所受阻力大小恒为车重的0.1倍。若汽车先以a = 1.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，达到额定功率后保持功率不变继续加速，最终以最大速度vm= 20m/s匀速行驶。重力加速度g = 10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．汽车的额定功率为40kW
B．汽车匀加速结束时的速度为8m/s
C．匀加速阶段汽车牵引力大小为3000N
D．汽车做匀加速运动的时间为
【答案】A,B
【知识点】牛顿第二定律；机车启动
【解析】【解答】A、汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，阻力，额定功率，故A正确；
B、匀加速阶段由牛顿第二定律，代入数据解得牵引力，匀加速结束时功率达到额定功率，此时速度，故B正确；
C、由上面计算可知匀加速阶段牵引力，并非3000N，故C错误；
D、匀加速运动时间，不是，故D错误；
故答案为：AB。
【分析】A、考查机车恒定功率最大速度规律，牵引力等于阻力时速度达到最大值，利用求解额定功率；
B、考查匀加速启动过程，先由牛顿第二定律求恒定牵引力，再结合额定功率求出匀加速阶段的末速度；
C、考查牛顿第二定律在机车匀加速启动中的应用，牵引力需要克服阻力并提供合外力；
D、考查匀变速直线运动速度时间公式，用匀加速末速度除以加速度得到匀加速运动总时间。
11．两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验。
（1）甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤打击弹性金属片。金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地；让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，即改变A球被弹出时的速度，实验可观察到的现象应是　 　。上述现象说明平抛运动的竖直分运动是　 　。
（2）乙同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D、调节电磁铁C、D的高度。使AC＝BD从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度同时分别从轨道M、N的下端射出，实验可观察到的现象应是　 　，仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，上述现象说明平抛运动的水平分运动是　 　。
【答案】两球同时落地；自由落体运动；两球相碰；匀速运动
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1) 增大敲击力度只会改变 A 球平抛初速度，竖直方向运动规律不受影响，因此两球依旧同时落地；
平抛小球 A 与自由下落小球 B 始终同步落地，说明平抛运动竖直分运动和自由落体运动完全相同，即竖直分运动为自由落体运动；
故答案为：两球同时落地；自由落体运动；
(2) P 球做平抛运动，水平方向匀速，Q 球水平匀速直线运动，二者初速度相同、同时出发，任意时刻水平位移相等，因此会发生碰撞；改变平抛高度后仍能碰撞，证明平抛运动水平方向速度保持不变，水平分运动是匀速直线运动；
故答案为：两球相碰；匀速运动；
【分析】(1) 本小问验证平抛竖直分运动，控制下落高度相同，对比平抛与自由落体，落地时间一致，证明竖直方向只受重力、初速度为零，属于自由落体运动；初速度大小不改变竖直下落时间。
(2) 本小问验证平抛水平分运动，两球水平初速度完全相等，相同时间内水平位移相等，因此始终能相遇碰撞，证明水平方向不受外力，做匀速直线运动。
12．如图甲所示是“探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系”的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左、右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。
（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的__________。
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．演绎法
（2）皮带与不同半径的塔轮相连是主要为了使两小球的__________不同。
A．转动半径r B．质量m C．角速度 D．线速度v
（3）当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径为短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1：2，则左、右两边塔轮的半径之比为　 　。
（4）利用传感器升级实验装置，用力传感器测小球对挡板的压力，用光电计时器测小球运动的周期进行定量探究。某同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期数据，他用图像法来处理数据，结果画出了如图乙所示的图像，该图线是一条过原点的直线，请分析图像横坐标x表示的物理量是__________。
A．T B． C． D．
【答案】（1）B
（2）C
（3）
（4）D
【知识点】控制变量法；向心力
【解析】【解答】(1) 实验要探究向心力与、、三个变量的关系，需控制其中两个量不变，研究第三个量的影响，该方法为控制变量法，故B正确；
故答案为：B
(2) 皮带传动的塔轮边缘线速度大小相等，由，塔轮半径不同时，角速度不同，因此皮带搭配不同半径塔轮是为改变两小球角速度，故C正确；
故答案为：C
(3) 向心力，两球质量相等，已知，标尺格数之比等于向心力之比；
代入公式得，，解得；
皮带传动相等，，；
故答案为：
(4) 由向心力公式，，联立得，控制不变时，与成正比，图像过原点，因此横坐标为，故D正确；
故答案为：D
【分析】(1) 本题考查多变量探究实验的物理方法，控制变量法适用于研究多个自变量对单一因变量的影响，是该向心力实验的核心方法。
(2) 本题考查皮带传动的运动规律，皮带不打滑时两轮边缘线速度相等，角速度与轮半径成反比，以此改变小球转动角速度。
(3) 本题综合向心力公式与皮带传动规律，先由向心力比例求出角速度之比，再利用线速度相等推导塔轮半径之比。
(4) 本题考查向心力公式的图像转化，将角速度用周期替换，推导出和的正比关系，匹配过原点直线图像的横坐标物理量。
（1）实验目的是研究向心力的大小F与小球质量m、角速度和半径r多个物理量之间的关系，因此在这个实验中，采用了控制变量法。
故选B。
（2）皮带与不同半径的塔轮相连，可知塔轮的线速度相同，根据(R为塔轮半径)，可知两小球的角速度不同。
故选C。
（3）由题可知，
结合题意可知，
联立解得
又因为，
联立可得左右两塔轮的半径之比为
（4）根据，
联立可得
则
故选D。
13．有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化模型如图所示。长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角。已知每个飞椅与坐着的人的总质量为，不计钢绳重力，重力加速度，，。求：
（1）飞椅对钢绳拉力T的大小；
（2）飞椅转动的角速度ω的大小。
【答案】（1）解：对飞椅和人构成的系统进行受力分析，竖直方向有
解得
根据牛顿第三定律可得飞椅对钢绳的拉力大小
（2）解：飞椅和人构成的系统做圆周运动的半径
对飞椅，由牛顿第二定律有
解得飞椅的角速度
【知识点】受力分析的应用；牛顿运动定律的综合应用；生活中的圆周运动
【解析】【分析】(1) 竖直方向合力为零，钢绳拉力的竖直分力平衡总重力，求出绳对飞椅的拉力后，由牛顿第三定律得到飞椅对钢绳的拉力。
(2) 先算出实际圆周运动半径（转盘半径加钢绳水平延伸长度），重力与拉力的合力提供向心力，由牛顿第二定律列式求解角速度。
（1）对飞椅和人构成的系统进行受力分析，竖直方向有
解得
根据牛顿第三定律可得飞椅对钢绳的拉力大小
（2）飞椅和人构成的系统做圆周运动的半径
对飞椅，由牛顿第二定律有
解得飞椅的角速度
14．中国自行研制，具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示，设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）地球的质量是多少；
（2）地球的平均密度是多少；
（3）椭圆轨道远地点B距地面的高度h。
【答案】（1）解：在地球表面附近，万有引力与重力近似相等，有
解得
（2）解：根据质量、密度、体积间的关系可知，地球的质量为
解得地球的平均密度
（3）解：飞船在预定圆轨道上飞行时由万有引力提供向心力，有
由题意可知，飞船在预定圆轨道上运行的周期为
联立解得，椭圆轨道远地点B距地面的高度为
【知识点】万有引力定律；卫星问题
【解析】【分析】(1) 利用黄金代换式，地表万有引力等于重力，直接推导出地球质量。
(2) 结合球体体积公式与密度公式，代入地球质量表达式化简得到平均密度。
(3) 先由总时间和圈数求出圆轨道运行周期，万有引力提供向心力，联立黄金代换式求出轨道半径，减去地球半径得到离地高度。
（1）在地球表面附近，万有引力与重力近似相等，有
解得
（2）根据质量、密度、体积间的关系可知，地球的质量为
解得地球的平均密度
（3）飞船在预定圆轨道上飞行时由万有引力提供向心力，有
由题意可知，飞船在预定圆轨道上运行的周期为
联立解得，椭圆轨道远地点B距地面的高度为
15．一玩具小车从水平桌面上的A点以v0=3m/s的速度大小飞出，沿切线方向从C点进入光滑竖直圆弧轨道CB，并以m/s的速度大小从B点进入水平直线轨道BD和斜面DE。若小车可看成质点，其质量为m＝0.5kg，圆弧轨道CB、直线轨道BD段和斜面DE均平滑连接（即小车经过衔接处的速度大小不变），直线轨道和斜面与小车间动摩擦因数均为μ＝0.5，圆弧CB的圆心角为53°，圆弧轨道的半径为R＝0.5m，直线轨道BD段长度为l＝0.9m，斜面的倾角θ＝37°，斜面足够长，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：
（1）A点到C点的竖直高度H；
（2）小车对圆弧轨道B点的压力大小；
（3）小车在斜面DE上运动的时间（计算结果可以用根号表示）。
【答案】（1）解：在C点进行速度的分解有
竖直方向做自由落体运动，有
解得
（2）解：设小车在B点时的速度大小为vB，由牛顿第二定律有
根据牛顿第三定律N'=N，可得 N'=34N
（3）解：小车从B运动到D，由牛顿第二定律有
由运动学公式有
代入数据解得m/s
小车在斜面向上滑行，有
解得a2＝10m/s2
而
解得
由
解得
由于
小车会沿着斜面向下滑行，下滑过程由牛顿第二定律有
解得
由
得到
小车回到D点时的速度
小车继续向左滑行的加速度大小为a1＝5m/s2，设小车再经过l'停止运动，则有
解得
所以小车不会再返回斜面，故小车在斜面上滑行的时间
解得
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；平抛运动
【解析】【分析】(1) 本问考查平抛运动速度分解与自由落体规律，利用圆弧切线方向确定速度偏角，分解水平、竖直分速度，再用竖直方向运动公式求下落高度。
(2) 本问考查竖直圆周运动最低点向心力问题，合力由支持力减重力提供，结合牛顿第二定律求轨道支持力，再用牛顿第三定律得到小车对轨道的压力。
(3) 本问综合匀变速直线运动、牛顿第二定律、多过程运动分析：
① 先处理水平轨道匀减速，求出到达斜面底端 D 的速度；
② 分上滑、下滑两个阶段分析斜面运动，分别求出上滑减速、下滑加速的加速度与对应时间；
③ 判断小车滑回 D 点后不会再次冲上斜面，仅统计在斜面上的两段运动总时间。
1 / 1广东东莞市大岭山中学、松山湖莞美学校、众美中学2025-2026学年度第二学期期中考试高一物理试卷
1．2026年1月6日上午，航空工业试飞跑道上，一架接近量产标准的歼-35技术验证机伴随着引擎轰鸣腾空而起，圆满完成2026年度“新年第一飞”，这一亮相标志着我国歼-35五代舰载机的量产进程全面提速。已知该战机在某次测试中沿曲线MN加速爬升，图为战机在轨迹上P点的受力分析示意图。战机在P点时所受合力的方向可能是（　　）
A． B． C． D．
2．如图甲所示，机器人转动八角巾手帕时形成一个匀速转动的圆盘。 O为手帕的中心，A、B、C为手帕上的三个点（如图乙），各点到O点的距离关系为，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的线速度相同 B．C点的周期大于B点的周期
C．C点的角速度小于A点的角速度 D．A点的线速度大于C点的线速度
3．2022年2月4日，北京冬奥会盛大开幕。在首钢大跳台进行的跳台滑雪项目极具视觉冲击，深受观众喜爱。如图所示，一位跳台滑雪运动员从平台末端a点以某一初速度水平滑出，在空中运动一段时间后落在斜坡b点，假设运动员及其装备可视为质点，不计空气阻力，关于运动员在空中的运动，下列说法正确的是（　　）
A．在相等的时间间隔内，重力做功总是相同的
B．在相等的时间间隔内，速度的改变量总是相同的
C．下落过程中，重力的瞬时功率总是相同的
D．若增大初速度，则运动员落在斜坡上时速度方向与水平方向的夹角增大
4．2024年6月25日，“嫦娥六号”成功返回地球，实现世界首次月球背面采样返回。已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，忽略自转的影响，“嫦娥六号”的质量不变，则“嫦娥六号”在月球表面受到的重力与其在地球表面受到的重力大小之比为（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，说法正确的是（　　）
A．图甲中秋千摆至最低点时，图中女孩处于失重状态
B．图乙中杂技演员表演“水流星”，当水桶通过最高点时水对桶底的压力可能为零
C．火车转弯超过规定速度行驶时，火车轮缘对内轨有侧向挤压
D．图丁为滚筒洗衣机转速越快脱水效果越好，是受到离心力的原因
6．通过“寻找最美乡村教师”的大型公益活动，我们知道了乡村教师在艰苦环境下无私奉献、甘为人梯的感人事迹。其中，有“摆渡教师”每天划船接送学生上下学，我们把教师摆渡的情景简化为小船渡河的模型（如图所示）。若已知小河两岸简化为平直的两岸，宽为，河水流速为，船在静水中的速度为，则下列说法正确的是（　　）
A．船渡河的最短时间为
B．船无法到达正对岸
C．若船头指向正对岸渡河，则船渡河的轨迹为曲线
D．若仅增大河水流动的速度，则船渡河的最短时间将变大
7．“九三”阅兵的成功举行，既彰显了我国军队的强大实力，也振奋了国民昂扬斗志。设某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹下降高度h＝20m后正好垂直击中倾角为的斜坡上的目标，如图所示。不计空气阻力，重力加速度。则（　　）
A．炸弹飞行的时间是4s
B．炸弹飞行的初速度大小是15m/s
C．炸弹击中目标时的速度大小为20m/s
D．炸弹飞行的水平距离是15m
8．如图甲所示为农场扬场机分离谷物示意图。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图乙所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v1方向斜向上。不计空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（　　）
A．谷粒1和谷粒2在水平方向都做匀速直线运动
B．谷粒1和谷粒2在竖直方向都做自由落体运动
C．谷粒2从O到P的运动时间大于谷粒1从O到P的运动时间
D．谷粒2从O到P的运动时间等于谷粒1从O到P的运动时间
9．随着我国航天技术的进步和经济发展的需要，每年都要发射很多不同类型的卫星来满足需求。有a、b、c、d四颗卫星，a是高空探测卫星，b是地球同步卫星，c在近地轨道上正常运行，卫星d还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，四颗卫星的质量相同，各卫星排列位置如图所示，则有（　　）
A．d随地球自转需要的向心力等于c绕地球运动需要的向心力
B．c的周期大于b的周期
C．d的向心加速度小于b的向心加速度
D．若b变轨到a 所在轨道，需要先依靠推进器加速
10．在一次汽车性能测试活动中，一辆质量m = 2000kg的新型纯电动汽车，在水平的专业测试跑道上由静止开始启动。经技术测定，汽车行驶过程中所受阻力大小恒为车重的0.1倍。若汽车先以a = 1.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，达到额定功率后保持功率不变继续加速，最终以最大速度vm= 20m/s匀速行驶。重力加速度g = 10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．汽车的额定功率为40kW
B．汽车匀加速结束时的速度为8m/s
C．匀加速阶段汽车牵引力大小为3000N
D．汽车做匀加速运动的时间为
11．两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验。
（1）甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤打击弹性金属片。金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地；让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，即改变A球被弹出时的速度，实验可观察到的现象应是　 　。上述现象说明平抛运动的竖直分运动是　 　。
（2）乙同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D、调节电磁铁C、D的高度。使AC＝BD从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度同时分别从轨道M、N的下端射出，实验可观察到的现象应是　 　，仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，上述现象说明平抛运动的水平分运动是　 　。
12．如图甲所示是“探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系”的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左、右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。
（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的__________。
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．演绎法
（2）皮带与不同半径的塔轮相连是主要为了使两小球的__________不同。
A．转动半径r B．质量m C．角速度 D．线速度v
（3）当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径为短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1：2，则左、右两边塔轮的半径之比为　 　。
（4）利用传感器升级实验装置，用力传感器测小球对挡板的压力，用光电计时器测小球运动的周期进行定量探究。某同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期数据，他用图像法来处理数据，结果画出了如图乙所示的图像，该图线是一条过原点的直线，请分析图像横坐标x表示的物理量是__________。
A．T B． C． D．
13．有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化模型如图所示。长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角。已知每个飞椅与坐着的人的总质量为，不计钢绳重力，重力加速度，，。求：
（1）飞椅对钢绳拉力T的大小；
（2）飞椅转动的角速度ω的大小。
14．中国自行研制，具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示，设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）地球的质量是多少；
（2）地球的平均密度是多少；
（3）椭圆轨道远地点B距地面的高度h。
15．一玩具小车从水平桌面上的A点以v0=3m/s的速度大小飞出，沿切线方向从C点进入光滑竖直圆弧轨道CB，并以m/s的速度大小从B点进入水平直线轨道BD和斜面DE。若小车可看成质点，其质量为m＝0.5kg，圆弧轨道CB、直线轨道BD段和斜面DE均平滑连接（即小车经过衔接处的速度大小不变），直线轨道和斜面与小车间动摩擦因数均为μ＝0.5，圆弧CB的圆心角为53°，圆弧轨道的半径为R＝0.5m，直线轨道BD段长度为l＝0.9m，斜面的倾角θ＝37°，斜面足够长，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：
（1）A点到C点的竖直高度H；
（2）小车对圆弧轨道B点的压力大小；
（3）小车在斜面DE上运动的时间（计算结果可以用根号表示）。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】物体做曲线运动时，合力一定指向轨迹的凹侧，因此排除、；战机加速爬升，说明合力与速度方向夹角为锐角，与速度方向夹角为钝角，与速度方向夹角为锐角，满足加速条件，故合力方向为。
故答案为：A
【分析】本题考查曲线运动合力的判断，核心思路：①曲线运动合力始终指向轨迹凹侧；②物体加速运动时合力与瞬时速度夹角为锐角，减速时为钝角。
2．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】BC．圆盘转动时，由于圆盘上、、三点同轴转动，相同时间转过的角度相等所以角速度相等，周期相等，故BC错误；
A．根据线速度与角速度的关系式有，由于AB转动的半径相等，所以可知A、B两点的线速度大小相等，但是方向不同，即线速度不同，故A错误；
D．由于A点的半径大于C点的半径，根据可知A点的线速度大于C点的线速度，故D正确。
故选D。
【分析】利用同盘转动可以得出角速度和周期相等，结合半径的大小可以比较线速度的大小。
3．【答案】B
【知识点】平抛运动；功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】A、平抛运动竖直方向做自由落体运动，相等时间间隔内下落的竖直高度逐渐增大，由可知，相等时间间隔内重力做功越来越多，并不相同，故A错误；
B、平抛运动加速度恒为重力加速度，由可知，相等时间间隔内速度的改变量大小、方向均相同，故B正确；
C、重力的瞬时功率，竖直分速度不断增大，因此下落过程中重力瞬时功率逐渐变大，并不相同，故C错误；
D、运动员落在同一斜坡上时，位移与水平方向夹角固定不变，由平抛运动推论可知，速度与水平方向夹角也固定不变，与初速度大小无关，故D错误；
故答案为：B。
【分析】A、考查重力做功的计算，重力做功只与竖直下落高度有关，自由落体相等时间下落高度不等，重力做功不同；
B、考查平抛运动速度变化规律，平抛为匀变速曲线运动，恒定加速度下相等时间速度变化量一定相同；
C、考查重力瞬时功率公式，瞬时功率由竖直分速度决定，竖直分速度持续增大，功率不断变化；
D、考查平抛运动位移偏角与速度偏角的推论，落在固定斜面上时两个偏角均保持恒定，与初速度无关。
4．【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】忽略星球自转，物体在星球表面的重力等于万有引力，则，可得，星球表面的重力加速度为可知，“嫦娥六号”在月球与在地球表面受到的重力大小之比即为各自表面重力加速度之比，有，代入，，解得
故答案为：A。
【分析】本题考查星球表面重力与万有引力的关系，解题关键是利用黄金代换式，通过比值法消去引力常量、探测器质量，代入星球质量、半径的倍数关系求解重力之比。
5．【答案】B
【知识点】超重与失重；生活中的圆周运动；离心运动和向心运动
【解析】【解答】A．图甲中秋千摆至最低点时，由于女孩受到的合力向上提供向心力，所以加速度向上，由于拉力大于重力所以图中女孩处于超重状态，故A错误；
B．图乙中“水流星”匀速转动过程中，根据牛顿第二定律有，在最高处速度等于临界速度，桶底对水的压力为0，则由牛顿第三定律得，在最高处水对桶底的压力大小为0，故B正确；
C．火车转弯超过规定速度行驶时，由于向心力随着速度的增大而增大，火车有离心运动的趋势，火车轮缘对外轨有侧向挤压，故C错误；
D．物体做离心运动的条件是合力不足以提供向心力，不是受到离心力的作用，故D错误。
故选B。
【分析】由于女孩受到的合力向上提供向心力，所以加速度向上，由于拉力大于重力所以图中女孩处于超重状态；利用水流星重力提供向心力时，此时水对桶底的压力大小为0；火车转弯超过规定速度行驶时，由于向心力随着速度的增大而增大，火车有离心运动的趋势，火车轮缘对外轨有侧向挤压；物体做离心运动的条件是合力不足以提供向心力，不是受到离心力的作用。
6．【答案】A
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A、当船头垂直河岸渡河时，渡河时间最短，最短时间，故A正确；
B、船在静水中的速度大于水流速度，可通过调整船头朝向，让合速度垂直河岸，船能够到达正对岸，故B错误；
C、船头指向正对岸时，船垂直河岸、沿水流方向均做匀速直线运动，合运动为匀速直线运动，轨迹是直线，故C错误；
D、渡河最短时间仅由河宽与船在静水中的速度决定，与水流速度无关，增大水流速度，最短渡河时间不变，故D错误；
故答案为：A。
【分析】A、考查小船最短渡河时间规律，船头垂直河岸时渡河时间最短，时间等于河宽除以船静水速度；
B、考查垂直渡河条件，船静水速度大于水流速度时，可以实现垂直到达正对岸；
C、考查运动的合成，两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，轨迹为直线；
D、考查最短渡河时间的影响因素，水流速度只影响沿河岸的位移，不改变最短渡河时间。
7．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．炸弹做平抛运动，根据竖直方向的位移公式可得：炸弹飞行的时间，故A错误；
B．炸弹正好垂直击中倾角为的斜坡上的目标，根据速度的分解有
解得炸弹飞行的初速度大小，故B正确；
C．根据速度的分解可以得出炸弹击中目标时的速度大小为，故C错误；
D．根据水平方向匀速直线运动的位移公式可得：炸弹飞行的水平距离，故D错误。
故选B。
【分析】利用竖直方向的位移公式可以求出运动的时间；利用速度的分解可以求出初速度和末速度的大小；利用水平方向的位移公式可以求出水平距离的大小。
8．【答案】A,C
【知识点】平抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】A．谷粒1做平抛运动，谷粒2做斜抛运动，由于两个谷粒只受竖直方向的重力作用所以谷粒1和谷粒2在水平方向都做匀速直线运动，故A正确；
B．谷粒1由于竖直方向的初速度等于0所以在竖直方向做自由落体运动，谷粒2由于竖直方向的初速度方向向上所以在竖直方向做竖直上抛运动，故B错误；
CD．谷粒1在竖直方向做自由落体运动，根据位移公式有
谷粒2在竖直方向做竖直上抛运动，设谷粒2的初速度与水平方向的夹角为，根据位移公式有
可得
故C正确，D错误；
故选AC。
【分析】利用谷粒水平方向不受力则做匀速直线运动；利用竖直方向的初速度可以判别谷粒竖直方向的运动情况；利用竖直方向的位移公式可以比较运动的时间。
9．【答案】C,D
【知识点】离心运动和向心运动；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．根据万有引力定律
由于卫星d停留在地球表面所以d随地球自转需要的向心力是万有引力的分力，远远小于引力，根据引力提供向心力，c绕地球运动需要的向心力等于万有引力，则d随地球自转需要的向心力小于c绕地球运动需要的向心力，故A错误；
B．根据开普勒第三定律可知，由于c的半径小于b的半径所以c的周期小于b的周期，故B错误；
C．由于b为同步卫星，则角速度与地球自转角速度相对，所以d的角速度等于b的角速度，根据向心加速度的表达式可知，由于d的半径小于b的半径，所以d的向心加速度小于b的向心加速度，故C正确；
D．若b变轨到a 所在轨道，由于卫星要做离心运动，速度需要增大，所以需要先依靠推进器加速，故D正确；
故选CD。
【分析】利用引力公式结合引力与向心力的关系可以比较向心力的大小；利用开普勒第三定律可以比较周期的大小；利用角速度相等结合半径的大小可以比较向心加速度的大小；利用离心运动可以判别卫星速度必须增大。
10．【答案】A,B
【知识点】牛顿第二定律；机车启动
【解析】【解答】A、汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，阻力，额定功率，故A正确；
B、匀加速阶段由牛顿第二定律，代入数据解得牵引力，匀加速结束时功率达到额定功率，此时速度，故B正确；
C、由上面计算可知匀加速阶段牵引力，并非3000N，故C错误；
D、匀加速运动时间，不是，故D错误；
故答案为：AB。
【分析】A、考查机车恒定功率最大速度规律，牵引力等于阻力时速度达到最大值，利用求解额定功率；
B、考查匀加速启动过程，先由牛顿第二定律求恒定牵引力，再结合额定功率求出匀加速阶段的末速度；
C、考查牛顿第二定律在机车匀加速启动中的应用，牵引力需要克服阻力并提供合外力；
D、考查匀变速直线运动速度时间公式，用匀加速末速度除以加速度得到匀加速运动总时间。
11．【答案】两球同时落地；自由落体运动；两球相碰；匀速运动
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1) 增大敲击力度只会改变 A 球平抛初速度，竖直方向运动规律不受影响，因此两球依旧同时落地；
平抛小球 A 与自由下落小球 B 始终同步落地，说明平抛运动竖直分运动和自由落体运动完全相同，即竖直分运动为自由落体运动；
故答案为：两球同时落地；自由落体运动；
(2) P 球做平抛运动，水平方向匀速，Q 球水平匀速直线运动，二者初速度相同、同时出发，任意时刻水平位移相等，因此会发生碰撞；改变平抛高度后仍能碰撞，证明平抛运动水平方向速度保持不变，水平分运动是匀速直线运动；
故答案为：两球相碰；匀速运动；
【分析】(1) 本小问验证平抛竖直分运动，控制下落高度相同，对比平抛与自由落体，落地时间一致，证明竖直方向只受重力、初速度为零，属于自由落体运动；初速度大小不改变竖直下落时间。
(2) 本小问验证平抛水平分运动，两球水平初速度完全相等，相同时间内水平位移相等，因此始终能相遇碰撞，证明水平方向不受外力，做匀速直线运动。
12．【答案】（1）B
（2）C
（3）
（4）D
【知识点】控制变量法；向心力
【解析】【解答】(1) 实验要探究向心力与、、三个变量的关系，需控制其中两个量不变，研究第三个量的影响，该方法为控制变量法，故B正确；
故答案为：B
(2) 皮带传动的塔轮边缘线速度大小相等，由，塔轮半径不同时，角速度不同，因此皮带搭配不同半径塔轮是为改变两小球角速度，故C正确；
故答案为：C
(3) 向心力，两球质量相等，已知，标尺格数之比等于向心力之比；
代入公式得，，解得；
皮带传动相等，，；
故答案为：
(4) 由向心力公式，，联立得，控制不变时，与成正比，图像过原点，因此横坐标为，故D正确；
故答案为：D
【分析】(1) 本题考查多变量探究实验的物理方法，控制变量法适用于研究多个自变量对单一因变量的影响，是该向心力实验的核心方法。
(2) 本题考查皮带传动的运动规律，皮带不打滑时两轮边缘线速度相等，角速度与轮半径成反比，以此改变小球转动角速度。
(3) 本题综合向心力公式与皮带传动规律，先由向心力比例求出角速度之比，再利用线速度相等推导塔轮半径之比。
(4) 本题考查向心力公式的图像转化，将角速度用周期替换，推导出和的正比关系，匹配过原点直线图像的横坐标物理量。
（1）实验目的是研究向心力的大小F与小球质量m、角速度和半径r多个物理量之间的关系，因此在这个实验中，采用了控制变量法。
故选B。
（2）皮带与不同半径的塔轮相连，可知塔轮的线速度相同，根据(R为塔轮半径)，可知两小球的角速度不同。
故选C。
（3）由题可知，
结合题意可知，
联立解得
又因为，
联立可得左右两塔轮的半径之比为
（4）根据，
联立可得
则
故选D。
13．【答案】（1）解：对飞椅和人构成的系统进行受力分析，竖直方向有
解得
根据牛顿第三定律可得飞椅对钢绳的拉力大小
（2）解：飞椅和人构成的系统做圆周运动的半径
对飞椅，由牛顿第二定律有
解得飞椅的角速度
【知识点】受力分析的应用；牛顿运动定律的综合应用；生活中的圆周运动
【解析】【分析】(1) 竖直方向合力为零，钢绳拉力的竖直分力平衡总重力，求出绳对飞椅的拉力后，由牛顿第三定律得到飞椅对钢绳的拉力。
(2) 先算出实际圆周运动半径（转盘半径加钢绳水平延伸长度），重力与拉力的合力提供向心力，由牛顿第二定律列式求解角速度。
（1）对飞椅和人构成的系统进行受力分析，竖直方向有
解得
根据牛顿第三定律可得飞椅对钢绳的拉力大小
（2）飞椅和人构成的系统做圆周运动的半径
对飞椅，由牛顿第二定律有
解得飞椅的角速度
14．【答案】（1）解：在地球表面附近，万有引力与重力近似相等，有
解得
（2）解：根据质量、密度、体积间的关系可知，地球的质量为
解得地球的平均密度
（3）解：飞船在预定圆轨道上飞行时由万有引力提供向心力，有
由题意可知，飞船在预定圆轨道上运行的周期为
联立解得，椭圆轨道远地点B距地面的高度为
【知识点】万有引力定律；卫星问题
【解析】【分析】(1) 利用黄金代换式，地表万有引力等于重力，直接推导出地球质量。
(2) 结合球体体积公式与密度公式，代入地球质量表达式化简得到平均密度。
(3) 先由总时间和圈数求出圆轨道运行周期，万有引力提供向心力，联立黄金代换式求出轨道半径，减去地球半径得到离地高度。
（1）在地球表面附近，万有引力与重力近似相等，有
解得
（2）根据质量、密度、体积间的关系可知，地球的质量为
解得地球的平均密度
（3）飞船在预定圆轨道上飞行时由万有引力提供向心力，有
由题意可知，飞船在预定圆轨道上运行的周期为
联立解得，椭圆轨道远地点B距地面的高度为
15．【答案】（1）解：在C点进行速度的分解有
竖直方向做自由落体运动，有
解得
（2）解：设小车在B点时的速度大小为vB，由牛顿第二定律有
根据牛顿第三定律N'=N，可得 N'=34N
（3）解：小车从B运动到D，由牛顿第二定律有
由运动学公式有
代入数据解得m/s
小车在斜面向上滑行，有
解得a2＝10m/s2
而
解得
由
解得
由于
小车会沿着斜面向下滑行，下滑过程由牛顿第二定律有
解得
由
得到
小车回到D点时的速度
小车继续向左滑行的加速度大小为a1＝5m/s2，设小车再经过l'停止运动，则有
解得
所以小车不会再返回斜面，故小车在斜面上滑行的时间
解得
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；平抛运动
【解析】【分析】(1) 本问考查平抛运动速度分解与自由落体规律，利用圆弧切线方向确定速度偏角，分解水平、竖直分速度，再用竖直方向运动公式求下落高度。
(2) 本问考查竖直圆周运动最低点向心力问题，合力由支持力减重力提供，结合牛顿第二定律求轨道支持力，再用牛顿第三定律得到小车对轨道的压力。
(3) 本问综合匀变速直线运动、牛顿第二定律、多过程运动分析：
① 先处理水平轨道匀减速，求出到达斜面底端 D 的速度；
② 分上滑、下滑两个阶段分析斜面运动，分别求出上滑减速、下滑加速的加速度与对应时间；
③ 判断小车滑回 D 点后不会再次冲上斜面，仅统计在斜面上的两段运动总时间。
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