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广东省部分名校2024-2025学年高一下学期期中教学质量检测物理试题
1．空间站又称太空站、航天站，是一种在近地轨道长时间运行、可供多名宇航员巡访、长期工作和生活的载人航天器。关于在绕地球做匀速圆周运动的空间站内的宇航员，下列说法正确的是（　　）
A．宇航员不受重力的作用 B．宇航员处于平衡状态
C．宇航员处于失重状态 D．宇航员处于超重状态
【答案】C
【知识点】超重与失重
【解析】【解答】航天员在空间站随着空间站做匀速圆周运动，由于本身受到的重力提供向心力，加速度等于重力加速度，所以宇航员处于完全失重状态。
故选C。
【分析】航天员的加速度等于重力加速度，所以宇航员处于完全失重状态。
2．一架飞机在某一高度水平匀速飞行，在不同时间分别从飞机上释放一个物体，共释放三个物体。不计空气阻力。这三个物体均在空中做曲线运动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．飞机上的人和站在地面上的人均看到它们在一条直线上
B．飞机上的人和站在地面上的人均看到它们不在一条直线上
C．飞机上的人看到它们不在一条直线上，站在地面上的人看到它们在一条直线上
D．飞机上的人看到它们在一条直线上，站在地面上的人看到它们不在一条直线上
【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】由于三个物体水平方向的速度相等，所以地面上的人看到三个物体均做平抛运动，由于平抛运动在水平方向为匀速直线运动，由于相同时间运动的水平位移相等，所以地面上的人看到三个物体均在同一竖直线上，而飞机上的人与飞机具有相同的水平初速度，三个物体相对飞机静止，所以看到三个物体均做自由落体运动，看到三个物体也在同一竖直线上。
故选A。
【分析】利用三个物体水平方向的初速度相等，所以地面上的人看到三个物体做平抛运动，所以地面上的人看到三个物体均在同一竖直线上，而飞机上的人与飞机具有相同的水平初速度，三个物体相对飞机静止，所以看到三个物体均做自由落体运动，看到三个物体也在同一竖直线上。
3．通常情况下，越靠近河岸，河水的流速越小。若一小船从南岸到北岸横渡一条河，小船的静水速度大小、方向均不变（船头方向垂直于河岸），则在下列四幅图中，能表示小船渡河的轨迹的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】根据题意可知，从南岸到北岸，河水的流速先增大后减小，由于水流速度的变化可知小船在平行河岸的方向上合力方向先向右后向左，因为小船在垂直河岸方向上做匀速直线运动，根据合力方向为轨迹的弯曲方向可知小船渡河过程中的运动轨迹应先向下游弯曲，后向上游弯曲。
故选C。
【分析】利用水速的变化可以判别小船合力的方向，利用合力的方向可以判别小船曲线运动轨迹的弯曲方向。
4．如图所示，有一种用钢丝操纵的玩具飞机，装有发动机以提供动力，操纵者手拉钢丝下端，使飞机在倾斜平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）
A．飞机的向心力大小不变 B．钢丝的弹力不变
C．飞机所受合力的水平分量为零 D．飞机所受合力的竖直分量为零
【答案】A
【知识点】向心力
【解析】【解答】A．飞机在倾斜平面内做匀速圆周运动，由于飞机的质量、速度大小及轨道半径不变可知飞机的向心力大小不变，故A正确；
B．飞机在倾斜平面内做匀速圆周运动，由于合力时刻指向圆心可知钢丝的弹力方向时刻发生变化，故B错误；
CD．飞机在倾斜平面内做匀速圆周运动，飞机所受合力提供向心力，方向指向圆心，处于倾斜方向，由于合力沿着倾斜方向，根据力的分解可知飞机所受合力的水平分量和竖直分量均不为零，故CD错误。
故选A。
【分析】 飞机在倾斜平面内做匀速圆周运动，可知飞机的向心力大小不变 ；由于合力时刻指向圆心可知钢丝的弹力方向时刻发生变化；由于合力沿着倾斜方向，根据力的分解可知飞机所受合力的水平分量和竖直分量均不为零。
5．如图所示，某小鸟“倒挂金钩”，双爪抓住一倾斜的树枝处于倒立静止状态。若受微风影响，小鸟随树枝缓慢上下抖动，下列说法正确的是（　　）
A．小鸟缓慢抖动的过程中，所受的合力不为零
B．小鸟所受的重力与所受的弹力二力平衡
C．若树枝向下移动时鸟抓处倾角变大，则其对鸟的弹力增大
D．若树枝向下移动时鸟抓处倾角变大，则其对鸟的摩擦力增大
【答案】D
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】A．小鸟缓慢抖动，由于趋近于静止，所以小鸟处于平衡状态，所受的合力为零，故A错误；
B．树枝倾斜，根据受力分析可知小鸟受到重力、弹力和摩擦力作用，故B错误；
CD．设树枝的倾角为，小鸟所受的重力大小为，根据垂直于树枝方向的平衡方程可得树枝对小鸟的弹力大小为，根据平行于树枝方向的平衡方程可知树枝对小鸟的摩擦力大小为
当增大时，减小，增大，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】小鸟缓慢抖动，由于趋近于静止，所以小鸟处于平衡状态，所受的合力为零；利用受力分析可以判别小鸟的受力情况；利用小鸟的平衡方程可以判别支持力和摩擦力的大小变化。
6．哈尔滨文化中心湿地公园位于哈尔滨大剧院周围，绿荷相倚满池塘。如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶和青蛙在同一竖直平面内，高度相同，高度相同，分别在正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最大的初速度完成跳跃，则它应跳到（　　）
A．荷叶a B．荷叶b C．荷叶c D．荷叶d
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】青蛙做平抛运动，水平方向匀速直线，竖直方向自由落体，根据分运动的位移公式i有
，
可得初速度的大小为
根据初速度的表达式可知水平位移越大，竖直高度越小，初速度越大，因此跳到荷叶上面。
故选B。
【分析】利用青蛙做平抛运动的位移公式可以求出初速度的表达式，结合位移的大小可以比较初速度的大小。
7．2025年3月17日，我国在酒泉卫星发射中心用谷神星一号运载火箭成功发射云遥一号55~60星，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。若卫星沿圆轨道运行，轨道半径为r，卫星在时间t内通过的运动轨迹对应的圆心角为θ，引力常量为G，则地球的质量为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】卫星做圆周运动时，由于地球对卫星的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有，根据角度和时间可以得出卫星的角速度为
联立解得
故选B。
【分析】利用引力提供向心力结合角速度的表达可以求出地球的质量。
8．如图所示，太阳系的八大行星绕太阳公转。下列说法正确的是（　　）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B．金星和木星在近日点的运行速率可能相同
C．海王星比火星的公转周期大
D．火星与太阳的连线和地球与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等
【答案】A,C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．根据开普勒第一定律（轨道定律）可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。故A正确；
B．从图中可直观看出金星轨道半长轴远小于木星。根据线速度的表达式可知，由于轨道半长轴越小，公转线速度越大，因此，金星和木星在近日点的速率不可能相同，故B错误；
C．由于海王星和火星的中心天体都是太阳，根据开普勒第三定律（周期定律）可知，因为海王星比火星的轨道半长轴大，所以海王星比火星的公转周期大，故C正确；
D．开普勒第二定律（面积定律）的适用前提是“同一行星”在同一椭圆轨道中相同时间内与太阳的连线所扫过的面积相等，由于火星和地球是不同行星且在不同轨道上，不满足开普勒第二定律的条件，因此它们与太阳连线在相同时间内扫过的面积不相等，故D错误。
故选AC。
【分析】根据开普勒第一定律（轨道定律）可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆；根据线速度的表达式可知，由于轨道半长轴越小，公转线速度越大，因此，金星和木星在近日点的速率不可能相同；利用开普勒第三定律可以比较周期的大小；利用由于火星和地球是不同行星且在不同轨道上，不满足开普勒第二定律的条件，因此它们与太阳连线在相同时间内扫过的面积不相等。
9．如图所示，射水鱼将水倾斜射出。重力加速度大小为g，不计空气阻力。若水被射出时的速度大小为，方向与水面的夹角为θ，则下列说法正确的是（　　）
A．射出的水在空中运动的时间为
B．射出的水在空中运动的时间为
C．射出的水在空中运动的位移大小为
D．射出的水在空中运动的位移大小为
【答案】B,C
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】水被射出到最高点过程，由于水上升过程在竖直方向上做匀减速直线运动，根据速度公式有，解得，根据对称性可知，由于水下落的时间和上升的时间相等，所以射出的水在空中运动的时间为，由于水在水平方向做匀速直线运动，根据位移公式可知射出的水在空中运动的位移大小为
故选BC。
【分析】利用竖直方向的速度公式可以求出水运动的时间，结合水平方向的位移公式可以求出水在空中运动的距离大小。
10．如图所示，水平转台上静置一质量为的滑块（视为质点），长为的轻绳一端与滑块相连，另一端连接到竖直转轴上，此时轻绳刚好伸直但无形变，轻绳与转轴的夹角为。重力加速度大小为g，滑块与转台间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若转台的角速度从零开始缓慢增大，当轻绳中的拉力大小为时，下列说法正确的是（　　）
A．滑块还在转台上 B．滑块已离开转台
C．转台的角速度大小为 D．转台的角速度大小为
【答案】B,D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】AB．假设滑块还在转台上，令，对拉力进行分解，竖直方向上分力的大小为，表明滑块已脱离转台，A错误，B正确；
CD．滑块脱离转台后，由于滑块做匀速圆周运动，由拉力的水平分力提供向心力，设此时轻绳与转轴的夹角为，对物块受力分析，根据牛顿第二定律有
解得，C错误、D正确。
故选BD。
【分析】利用竖直方向拉力的分力和重力比较可以判别滑块已经离开转台；利用水平方向的牛顿第二定律可以求出转台的角速度大小。
11．小美同学在进行社会实践活动时，发现公园有自动浇水装置。小美同学进行模拟实验，实验过程如下：把内径均匀的喷管安装在自来水管上，仔细调节喷管使水流以恒定速率水平射出，测得喷管距离水平地面的高度为、水流喷射的水平距离为。
（1）水流可视为大量连续的小水珠，不考虑空气阻力的影响，每个小水珠射出后做　 　运动。
（2）若实际管道用水与模拟情况近似，重力加速度大小为g，忽略喷管的内径，则水流射出喷管后在空中运动的时间　 　，水流射出喷管时的速率　 　。
【答案】（1）平抛
（2）；
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）由于水流具有初速度，水流可视为大量连续的小水珠，离开喷管后不考虑空气阻力的影响，每个小水珠射出喷管后做平抛运动。
（2）水珠做平抛运动，根据水平方向的位移公式有，根据竖直方向的位移公式有
解得，
【分析】（1）水流具有水平方向的初速度，离开喷管后只受到重力做平抛运动；
（2）利用平抛运动的位移公式可以求出水珠运动的时间及水平方向初速度的大小。
（1）水流可视为大量连续的小水珠，不考虑空气阻力的影响，每个小水珠射出喷管后做平抛运动。
（2）[1][2]根据平抛运动的规律有，
解得，
12．学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度。绕过定滑轮的轻绳两端分别悬挂质量相等的重物P（由多个相同的小物块叠放组成）和重物Q，打点计时器所接交流电源的频率为。主要实验步骤如下：
①分别用天平测量小物块的质量和Q的质量；
②将P中的小物块取下一个放在Q上，接通打点计时器的电源后，由静止释放Q，取下纸带，算出加速度大小，并记下Q上的小物块的质量；
③重复步骤②，可获得Q上面的小物块的总质量和对应加速度大小的多组数据。
（1）某次实验得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示，在纸带上连续的7个计时点分别为、和。本次实验中，打点计时器打下点时的速度大小　 　（用、、表示）；P的加速度大小　 　（用、、、、、、表示）。
（2）根据测得的Q上面的小物块的总质量和对应加速度大小的多组数据，以为横轴、为纵轴作出图像，用描点法作出图线，若图线（直线）的斜率为，则当地的重力加速度大小可表示为　 　（用、表示）。
（3）同学们发现，当地的重力加速度大小测量值总是略小于实际值，出现这一结果的原因可能是　 　（写出一条即可）。
【答案】（1）；
（2）
（3）存在空气阻力
【知识点】加速度；重力加速度；牛顿运动定律的综合应用
【解析】【解答】（1）根据平均速度公式可知打点计时器打下点时的速度大小
其中打点计时器打点的周期与打点频率互为倒数有，解得
重物做匀加速直线运动，根据逐差法有
解得
（2）根据牛顿第二定律，由于系统在重力的作用下产生加速度，对、组成的系统，根据牛顿第二定律有：，可得，根据图像斜率可知，解得
（3）因为存在空气阻力（或定滑轮不光滑，或打点时纸带与振针间存在阻力等），会导致下落过程中位移偏小，所以当地的重力加速度大小测量值总是略小于实际值。
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出C点的瞬时速度的大小；利用逐差法可以求出加速度的大小；
（2）利用牛顿第二定律结合图像斜率可以求出重力加速度的大小；
（3）因为存在空气阻力（或定滑轮不光滑，或打点时纸带与振针间存在阻力等），会导致下落过程中位移偏小，所以当地的重力加速度大小测量值总是略小于实际值。
（1）打点计时器打下点时的速度大小
其中打点计时器打点的周期，解得
根据逐差法有
解得
（2）根据牛顿第二定律，对、组成的系统有
可得
则
解得
（3）因为存在空气阻力（或定滑轮不光滑，或打点时纸带与振针间存在阻力等），所以当地的重力加速度大小测量值总是略小于实际值。
13．如图所示，质量为的短道速滑运动员在弯道转弯的过程，可以看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动，速率为，转弯时冰刀嵌入冰内，冰刀受到与冰面的夹角为（蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，重力加速度大小为，将运动员视为质点。求：
（1）运动员转弯时的向心力大小；
（2）运动员转弯时的轨道半径大小；
（3）运动员转弯时的角速度大小。
【答案】（1）由题意可知，运动员转弯时的向心力大小
（2）根据圆周运动的规律有
解得

（3）运动员转弯时的角速度大小
解得

【知识点】向心力；生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）运动员做匀速圆周运动，利用力的合成可以求出向心力的大小；
（2）由于运动员做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出轨道半径的大小；
（3）已知运动员线速度和半径，利用两者的比值可以求出角速度的大小。
（1）由题意可知，运动员转弯时的向心力大小
（2）根据圆周运动的规律有
解得
（3）运动员转弯时的角速度大小
解得
14．传感器是能感受规定的被测量，并将被测量按照一定的规律转换成可用信号的器件或装置。如图所示，质量的物块A静置于水平放置的力传感器（可显示A对力传感器的压力大小）上，一劲度系数的竖直轻质弹簧下端与A相连，上端与质量的物块B相连，B处于静止状态。取重力加速度大小，弹簧始终处于弹性限度内。
（1）若对B施加一竖直向上的拉力，使B缓慢上升，直至力传感器的示数为零，求此过程中B的位移大小；
（2）若对B施加一竖直向上的拉力，使B竖直向上做加速度大小的匀加速直线运动，直至力传感器的示数为零，求此运动过程所用的时间以及拉力的最大值。
【答案】（1）解：设施加拉力前，弹簧的压缩量为，根据胡克定律有
解得
设施加拉力后，当力传感器的示数为零时，弹簧的伸长量为，根据胡克定律有
解得
又
解得
（2）解：当力传感器的示数为零时，拉力最大，对B有
根据匀变速直线运动的规律有
解得，
【知识点】胡克定律；牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【分析】（1）位移分析：分 “初始压缩” 和 “最终伸长” 两个状态，利用胡克定律分别求弹簧形变量，位移为两个形变量之和。
（2）时间与拉力：时间由匀加速位移公式直接求解；拉力最大值出现在弹簧伸长量最大时，对 B 列牛顿第二定律方程（结合弹簧弹力、重力与加速度）计算。
（1）设施加拉力前，弹簧的压缩量为，根据胡克定律有
解得
设施加拉力后，当力传感器的示数为零时，弹簧的伸长量为，根据胡克定律有
解得
又
解得
（2）当力传感器的示数为零时，拉力最大，对B有
根据匀变速直线运动的规律有
解得，
15．消防队正在进行消防演练。如图所示，消防车出弹口与高楼着火处的连线与水平面的夹角，、间的高度差为。重力加速度大小为，不计空气阻力，将从出弹口射出的灭火弹（图中未画出）视为质点。
（1）若灭火弹恰好垂直击中处，求灭火弹从出弹口射出时的速度大小；
（2）若灭火弹击中处时的速度方向恰好垂直向下，求灭火弹从出弹口射出时的速度大小及其方向与的夹角的正切值。
【答案】（1）解：根据逆向思维可知，灭火弹从到的运动为平抛运动，设灭火弹在空中运动的时间为，有
灭火弹从出弹口射出时的竖直分速度大小
灭火弹从出弹口射出时的水平速度大小
又
联立解得

（2）解：将灭火弹从到的运动分解为沿方向的匀减速直线运动和垂直方向的类竖直上抛运动，设灭火弹在空中运动的时间为，灭火弹从出弹口射出时，在垂直方向的分速度大小
根据逆向思维可知，沿方向有
灭火弹从出弹口射出时，在方向的分速度大小
又
联立解得
经分析可知
解得
【知识点】斜抛运动
【解析】【分析】（1）灭火弹的逆运动为平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出运动的时间，结合树枝方向的速度公式可以求出分速度的大小，结合水平方向的位移公式可以求出水平方向速度的大小，结合速度的合成可以求出从弹口射出的速度大小；
（2）灭火弹从O到P的运动可以分解为沿方向的匀减速直线运动和垂直方向的类竖直上抛运动，利用垂直于OP方向的速度公式结合沿OP方向的位移公式再利用速度的合成可以求出速度的大小及方向。
（1）根据逆向思维可知，灭火弹从到的运动为平抛运动，设灭火弹在空中运动的时间为，有
灭火弹从出弹口射出时的竖直分速度大小
灭火弹从出弹口射出时的水平速度大小
又
联立解得
（2）将灭火弹从到的运动分解为沿方向的匀减速直线运动和垂直方向的类竖直上抛运动，设灭火弹在空中运动的时间为，灭火弹从出弹口射出时，在垂直方向的分速度大小
根据逆向思维可知，沿方向有
灭火弹从出弹口射出时，在方向的分速度大小
又
联立解得
经分析可知
解得
1 / 1广东省部分名校2024-2025学年高一下学期期中教学质量检测物理试题
1．空间站又称太空站、航天站，是一种在近地轨道长时间运行、可供多名宇航员巡访、长期工作和生活的载人航天器。关于在绕地球做匀速圆周运动的空间站内的宇航员，下列说法正确的是（　　）
A．宇航员不受重力的作用 B．宇航员处于平衡状态
C．宇航员处于失重状态 D．宇航员处于超重状态
2．一架飞机在某一高度水平匀速飞行，在不同时间分别从飞机上释放一个物体，共释放三个物体。不计空气阻力。这三个物体均在空中做曲线运动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．飞机上的人和站在地面上的人均看到它们在一条直线上
B．飞机上的人和站在地面上的人均看到它们不在一条直线上
C．飞机上的人看到它们不在一条直线上，站在地面上的人看到它们在一条直线上
D．飞机上的人看到它们在一条直线上，站在地面上的人看到它们不在一条直线上
3．通常情况下，越靠近河岸，河水的流速越小。若一小船从南岸到北岸横渡一条河，小船的静水速度大小、方向均不变（船头方向垂直于河岸），则在下列四幅图中，能表示小船渡河的轨迹的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图所示，有一种用钢丝操纵的玩具飞机，装有发动机以提供动力，操纵者手拉钢丝下端，使飞机在倾斜平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）
A．飞机的向心力大小不变 B．钢丝的弹力不变
C．飞机所受合力的水平分量为零 D．飞机所受合力的竖直分量为零
5．如图所示，某小鸟“倒挂金钩”，双爪抓住一倾斜的树枝处于倒立静止状态。若受微风影响，小鸟随树枝缓慢上下抖动，下列说法正确的是（　　）
A．小鸟缓慢抖动的过程中，所受的合力不为零
B．小鸟所受的重力与所受的弹力二力平衡
C．若树枝向下移动时鸟抓处倾角变大，则其对鸟的弹力增大
D．若树枝向下移动时鸟抓处倾角变大，则其对鸟的摩擦力增大
6．哈尔滨文化中心湿地公园位于哈尔滨大剧院周围，绿荷相倚满池塘。如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶和青蛙在同一竖直平面内，高度相同，高度相同，分别在正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最大的初速度完成跳跃，则它应跳到（　　）
A．荷叶a B．荷叶b C．荷叶c D．荷叶d
7．2025年3月17日，我国在酒泉卫星发射中心用谷神星一号运载火箭成功发射云遥一号55~60星，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。若卫星沿圆轨道运行，轨道半径为r，卫星在时间t内通过的运动轨迹对应的圆心角为θ，引力常量为G，则地球的质量为（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，太阳系的八大行星绕太阳公转。下列说法正确的是（　　）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B．金星和木星在近日点的运行速率可能相同
C．海王星比火星的公转周期大
D．火星与太阳的连线和地球与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等
9．如图所示，射水鱼将水倾斜射出。重力加速度大小为g，不计空气阻力。若水被射出时的速度大小为，方向与水面的夹角为θ，则下列说法正确的是（　　）
A．射出的水在空中运动的时间为
B．射出的水在空中运动的时间为
C．射出的水在空中运动的位移大小为
D．射出的水在空中运动的位移大小为
10．如图所示，水平转台上静置一质量为的滑块（视为质点），长为的轻绳一端与滑块相连，另一端连接到竖直转轴上，此时轻绳刚好伸直但无形变，轻绳与转轴的夹角为。重力加速度大小为g，滑块与转台间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若转台的角速度从零开始缓慢增大，当轻绳中的拉力大小为时，下列说法正确的是（　　）
A．滑块还在转台上 B．滑块已离开转台
C．转台的角速度大小为 D．转台的角速度大小为
11．小美同学在进行社会实践活动时，发现公园有自动浇水装置。小美同学进行模拟实验，实验过程如下：把内径均匀的喷管安装在自来水管上，仔细调节喷管使水流以恒定速率水平射出，测得喷管距离水平地面的高度为、水流喷射的水平距离为。
（1）水流可视为大量连续的小水珠，不考虑空气阻力的影响，每个小水珠射出后做　 　运动。
（2）若实际管道用水与模拟情况近似，重力加速度大小为g，忽略喷管的内径，则水流射出喷管后在空中运动的时间　 　，水流射出喷管时的速率　 　。
12．学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度。绕过定滑轮的轻绳两端分别悬挂质量相等的重物P（由多个相同的小物块叠放组成）和重物Q，打点计时器所接交流电源的频率为。主要实验步骤如下：
①分别用天平测量小物块的质量和Q的质量；
②将P中的小物块取下一个放在Q上，接通打点计时器的电源后，由静止释放Q，取下纸带，算出加速度大小，并记下Q上的小物块的质量；
③重复步骤②，可获得Q上面的小物块的总质量和对应加速度大小的多组数据。
（1）某次实验得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示，在纸带上连续的7个计时点分别为、和。本次实验中，打点计时器打下点时的速度大小　 　（用、、表示）；P的加速度大小　 　（用、、、、、、表示）。
（2）根据测得的Q上面的小物块的总质量和对应加速度大小的多组数据，以为横轴、为纵轴作出图像，用描点法作出图线，若图线（直线）的斜率为，则当地的重力加速度大小可表示为　 　（用、表示）。
（3）同学们发现，当地的重力加速度大小测量值总是略小于实际值，出现这一结果的原因可能是　 　（写出一条即可）。
13．如图所示，质量为的短道速滑运动员在弯道转弯的过程，可以看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动，速率为，转弯时冰刀嵌入冰内，冰刀受到与冰面的夹角为（蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，重力加速度大小为，将运动员视为质点。求：
（1）运动员转弯时的向心力大小；
（2）运动员转弯时的轨道半径大小；
（3）运动员转弯时的角速度大小。
14．传感器是能感受规定的被测量，并将被测量按照一定的规律转换成可用信号的器件或装置。如图所示，质量的物块A静置于水平放置的力传感器（可显示A对力传感器的压力大小）上，一劲度系数的竖直轻质弹簧下端与A相连，上端与质量的物块B相连，B处于静止状态。取重力加速度大小，弹簧始终处于弹性限度内。
（1）若对B施加一竖直向上的拉力，使B缓慢上升，直至力传感器的示数为零，求此过程中B的位移大小；
（2）若对B施加一竖直向上的拉力，使B竖直向上做加速度大小的匀加速直线运动，直至力传感器的示数为零，求此运动过程所用的时间以及拉力的最大值。
15．消防队正在进行消防演练。如图所示，消防车出弹口与高楼着火处的连线与水平面的夹角，、间的高度差为。重力加速度大小为，不计空气阻力，将从出弹口射出的灭火弹（图中未画出）视为质点。
（1）若灭火弹恰好垂直击中处，求灭火弹从出弹口射出时的速度大小；
（2）若灭火弹击中处时的速度方向恰好垂直向下，求灭火弹从出弹口射出时的速度大小及其方向与的夹角的正切值。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】超重与失重
【解析】【解答】航天员在空间站随着空间站做匀速圆周运动，由于本身受到的重力提供向心力，加速度等于重力加速度，所以宇航员处于完全失重状态。
故选C。
【分析】航天员的加速度等于重力加速度，所以宇航员处于完全失重状态。
2．【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】由于三个物体水平方向的速度相等，所以地面上的人看到三个物体均做平抛运动，由于平抛运动在水平方向为匀速直线运动，由于相同时间运动的水平位移相等，所以地面上的人看到三个物体均在同一竖直线上，而飞机上的人与飞机具有相同的水平初速度，三个物体相对飞机静止，所以看到三个物体均做自由落体运动，看到三个物体也在同一竖直线上。
故选A。
【分析】利用三个物体水平方向的初速度相等，所以地面上的人看到三个物体做平抛运动，所以地面上的人看到三个物体均在同一竖直线上，而飞机上的人与飞机具有相同的水平初速度，三个物体相对飞机静止，所以看到三个物体均做自由落体运动，看到三个物体也在同一竖直线上。
3．【答案】C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】根据题意可知，从南岸到北岸，河水的流速先增大后减小，由于水流速度的变化可知小船在平行河岸的方向上合力方向先向右后向左，因为小船在垂直河岸方向上做匀速直线运动，根据合力方向为轨迹的弯曲方向可知小船渡河过程中的运动轨迹应先向下游弯曲，后向上游弯曲。
故选C。
【分析】利用水速的变化可以判别小船合力的方向，利用合力的方向可以判别小船曲线运动轨迹的弯曲方向。
4．【答案】A
【知识点】向心力
【解析】【解答】A．飞机在倾斜平面内做匀速圆周运动，由于飞机的质量、速度大小及轨道半径不变可知飞机的向心力大小不变，故A正确；
B．飞机在倾斜平面内做匀速圆周运动，由于合力时刻指向圆心可知钢丝的弹力方向时刻发生变化，故B错误；
CD．飞机在倾斜平面内做匀速圆周运动，飞机所受合力提供向心力，方向指向圆心，处于倾斜方向，由于合力沿着倾斜方向，根据力的分解可知飞机所受合力的水平分量和竖直分量均不为零，故CD错误。
故选A。
【分析】 飞机在倾斜平面内做匀速圆周运动，可知飞机的向心力大小不变 ；由于合力时刻指向圆心可知钢丝的弹力方向时刻发生变化；由于合力沿着倾斜方向，根据力的分解可知飞机所受合力的水平分量和竖直分量均不为零。
5．【答案】D
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】A．小鸟缓慢抖动，由于趋近于静止，所以小鸟处于平衡状态，所受的合力为零，故A错误；
B．树枝倾斜，根据受力分析可知小鸟受到重力、弹力和摩擦力作用，故B错误；
CD．设树枝的倾角为，小鸟所受的重力大小为，根据垂直于树枝方向的平衡方程可得树枝对小鸟的弹力大小为，根据平行于树枝方向的平衡方程可知树枝对小鸟的摩擦力大小为
当增大时，减小，增大，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】小鸟缓慢抖动，由于趋近于静止，所以小鸟处于平衡状态，所受的合力为零；利用受力分析可以判别小鸟的受力情况；利用小鸟的平衡方程可以判别支持力和摩擦力的大小变化。
6．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】青蛙做平抛运动，水平方向匀速直线，竖直方向自由落体，根据分运动的位移公式i有
，
可得初速度的大小为
根据初速度的表达式可知水平位移越大，竖直高度越小，初速度越大，因此跳到荷叶上面。
故选B。
【分析】利用青蛙做平抛运动的位移公式可以求出初速度的表达式，结合位移的大小可以比较初速度的大小。
7．【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】卫星做圆周运动时，由于地球对卫星的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有，根据角度和时间可以得出卫星的角速度为
联立解得
故选B。
【分析】利用引力提供向心力结合角速度的表达可以求出地球的质量。
8．【答案】A,C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．根据开普勒第一定律（轨道定律）可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。故A正确；
B．从图中可直观看出金星轨道半长轴远小于木星。根据线速度的表达式可知，由于轨道半长轴越小，公转线速度越大，因此，金星和木星在近日点的速率不可能相同，故B错误；
C．由于海王星和火星的中心天体都是太阳，根据开普勒第三定律（周期定律）可知，因为海王星比火星的轨道半长轴大，所以海王星比火星的公转周期大，故C正确；
D．开普勒第二定律（面积定律）的适用前提是“同一行星”在同一椭圆轨道中相同时间内与太阳的连线所扫过的面积相等，由于火星和地球是不同行星且在不同轨道上，不满足开普勒第二定律的条件，因此它们与太阳连线在相同时间内扫过的面积不相等，故D错误。
故选AC。
【分析】根据开普勒第一定律（轨道定律）可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆；根据线速度的表达式可知，由于轨道半长轴越小，公转线速度越大，因此，金星和木星在近日点的速率不可能相同；利用开普勒第三定律可以比较周期的大小；利用由于火星和地球是不同行星且在不同轨道上，不满足开普勒第二定律的条件，因此它们与太阳连线在相同时间内扫过的面积不相等。
9．【答案】B,C
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】水被射出到最高点过程，由于水上升过程在竖直方向上做匀减速直线运动，根据速度公式有，解得，根据对称性可知，由于水下落的时间和上升的时间相等，所以射出的水在空中运动的时间为，由于水在水平方向做匀速直线运动，根据位移公式可知射出的水在空中运动的位移大小为
故选BC。
【分析】利用竖直方向的速度公式可以求出水运动的时间，结合水平方向的位移公式可以求出水在空中运动的距离大小。
10．【答案】B,D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】AB．假设滑块还在转台上，令，对拉力进行分解，竖直方向上分力的大小为，表明滑块已脱离转台，A错误，B正确；
CD．滑块脱离转台后，由于滑块做匀速圆周运动，由拉力的水平分力提供向心力，设此时轻绳与转轴的夹角为，对物块受力分析，根据牛顿第二定律有
解得，C错误、D正确。
故选BD。
【分析】利用竖直方向拉力的分力和重力比较可以判别滑块已经离开转台；利用水平方向的牛顿第二定律可以求出转台的角速度大小。
11．【答案】（1）平抛
（2）；
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）由于水流具有初速度，水流可视为大量连续的小水珠，离开喷管后不考虑空气阻力的影响，每个小水珠射出喷管后做平抛运动。
（2）水珠做平抛运动，根据水平方向的位移公式有，根据竖直方向的位移公式有
解得，
【分析】（1）水流具有水平方向的初速度，离开喷管后只受到重力做平抛运动；
（2）利用平抛运动的位移公式可以求出水珠运动的时间及水平方向初速度的大小。
（1）水流可视为大量连续的小水珠，不考虑空气阻力的影响，每个小水珠射出喷管后做平抛运动。
（2）[1][2]根据平抛运动的规律有，
解得，
12．【答案】（1）；
（2）
（3）存在空气阻力
【知识点】加速度；重力加速度；牛顿运动定律的综合应用
【解析】【解答】（1）根据平均速度公式可知打点计时器打下点时的速度大小
其中打点计时器打点的周期与打点频率互为倒数有，解得
重物做匀加速直线运动，根据逐差法有
解得
（2）根据牛顿第二定律，由于系统在重力的作用下产生加速度，对、组成的系统，根据牛顿第二定律有：，可得，根据图像斜率可知，解得
（3）因为存在空气阻力（或定滑轮不光滑，或打点时纸带与振针间存在阻力等），会导致下落过程中位移偏小，所以当地的重力加速度大小测量值总是略小于实际值。
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出C点的瞬时速度的大小；利用逐差法可以求出加速度的大小；
（2）利用牛顿第二定律结合图像斜率可以求出重力加速度的大小；
（3）因为存在空气阻力（或定滑轮不光滑，或打点时纸带与振针间存在阻力等），会导致下落过程中位移偏小，所以当地的重力加速度大小测量值总是略小于实际值。
（1）打点计时器打下点时的速度大小
其中打点计时器打点的周期，解得
根据逐差法有
解得
（2）根据牛顿第二定律，对、组成的系统有
可得
则
解得
（3）因为存在空气阻力（或定滑轮不光滑，或打点时纸带与振针间存在阻力等），所以当地的重力加速度大小测量值总是略小于实际值。
13．【答案】（1）由题意可知，运动员转弯时的向心力大小
（2）根据圆周运动的规律有
解得

（3）运动员转弯时的角速度大小
解得

【知识点】向心力；生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）运动员做匀速圆周运动，利用力的合成可以求出向心力的大小；
（2）由于运动员做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出轨道半径的大小；
（3）已知运动员线速度和半径，利用两者的比值可以求出角速度的大小。
（1）由题意可知，运动员转弯时的向心力大小
（2）根据圆周运动的规律有
解得
（3）运动员转弯时的角速度大小
解得
14．【答案】（1）解：设施加拉力前，弹簧的压缩量为，根据胡克定律有
解得
设施加拉力后，当力传感器的示数为零时，弹簧的伸长量为，根据胡克定律有
解得
又
解得
（2）解：当力传感器的示数为零时，拉力最大，对B有
根据匀变速直线运动的规律有
解得，
【知识点】胡克定律；牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【分析】（1）位移分析：分 “初始压缩” 和 “最终伸长” 两个状态，利用胡克定律分别求弹簧形变量，位移为两个形变量之和。
（2）时间与拉力：时间由匀加速位移公式直接求解；拉力最大值出现在弹簧伸长量最大时，对 B 列牛顿第二定律方程（结合弹簧弹力、重力与加速度）计算。
（1）设施加拉力前，弹簧的压缩量为，根据胡克定律有
解得
设施加拉力后，当力传感器的示数为零时，弹簧的伸长量为，根据胡克定律有
解得
又
解得
（2）当力传感器的示数为零时，拉力最大，对B有
根据匀变速直线运动的规律有
解得，
15．【答案】（1）解：根据逆向思维可知，灭火弹从到的运动为平抛运动，设灭火弹在空中运动的时间为，有
灭火弹从出弹口射出时的竖直分速度大小
灭火弹从出弹口射出时的水平速度大小
又
联立解得

（2）解：将灭火弹从到的运动分解为沿方向的匀减速直线运动和垂直方向的类竖直上抛运动，设灭火弹在空中运动的时间为，灭火弹从出弹口射出时，在垂直方向的分速度大小
根据逆向思维可知，沿方向有
灭火弹从出弹口射出时，在方向的分速度大小
又
联立解得
经分析可知
解得
【知识点】斜抛运动
【解析】【分析】（1）灭火弹的逆运动为平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出运动的时间，结合树枝方向的速度公式可以求出分速度的大小，结合水平方向的位移公式可以求出水平方向速度的大小，结合速度的合成可以求出从弹口射出的速度大小；
（2）灭火弹从O到P的运动可以分解为沿方向的匀减速直线运动和垂直方向的类竖直上抛运动，利用垂直于OP方向的速度公式结合沿OP方向的位移公式再利用速度的合成可以求出速度的大小及方向。
（1）根据逆向思维可知，灭火弹从到的运动为平抛运动，设灭火弹在空中运动的时间为，有
灭火弹从出弹口射出时的竖直分速度大小
灭火弹从出弹口射出时的水平速度大小
又
联立解得
（2）将灭火弹从到的运动分解为沿方向的匀减速直线运动和垂直方向的类竖直上抛运动，设灭火弹在空中运动的时间为，灭火弹从出弹口射出时，在垂直方向的分速度大小
根据逆向思维可知，沿方向有
灭火弹从出弹口射出时，在方向的分速度大小
又
联立解得
经分析可知
解得
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