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广东肇庆中学2025-2026学年高一第二学期第一次阶段性训练物理试卷
1．如图所示，小明将玩具电动车放在跑步机上做游戏，跑步机履带外侧机身上有正对的A、B两点，在慢跑模式下履带以v0=3m/s的速度运行。已知电动小车能以v=5m/s的速度匀速运动，履带宽度为50cm，小车每次都从A点出发，下列说法正确的是（　　）
A．无论玩具车车头指向何方，小车运动的合速度始终大于5m/s
B．玩具小车到达对面的最短时间为0.125s
C．玩具小车从A点出发到达正对面的B点，车头需与A点左侧履带边缘成53°夹角
D．玩具小车从A点出发到达正对面的B点用时为0.1s
【答案】C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A．根据平行四边形定则可知合速度可能等于分速度，可能大于分速度，也可能小于分速度，故A错误；
B．当玩具小车的车头垂直于履带运动时，小车到达对面的时间最短，根据垂直于履带方向的位移公有故B错误；
C．若玩具小车从A点出发到达正对面的B点，根据平行于履带方向的速度为0可知
所以，即车头需与A点左侧履带边缘成53°夹角，故C正确；
D．根据速度的合成结合位移公式可知玩具小车从A点出发到达正对面的B点所用时间为
，故D错误。
故选C。
【分析】利用平行四边形定则可以判别合速度的大小；利用平行于履带方向的位移公式可以求出最短的运动时间；利用平行于履带方向的速度为0结合速度的分解可以求出速度的方向，利用速度的合成可以求出垂直于履带方向的速度，结合履带的宽度可以求出运动的时间。
2．如图所示，小车以速度v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体A上升，不计滑轮摩擦与绳子质量，当绳子与水平面夹角为时，下面说法正确的是（　　）
A．物体A的速度大小为
B．物体A的速度大小为
C．物体A减速上升
D．绳子对物体A的拉力等于物体A的重力
【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；运动的合成与分解
【解析】【解答】AB．小车做匀速直线运动，将小车的速度沿绳和垂直绳方向分解，物体A的速度与小车的速度沿绳方向的分速度大小相等，根据速度的分解有，故A错误，B正确；
CD．小车向右匀速运动，v不变，减小，增大，根据表达式可知增大，由于物体A加速上升，加速度向上，根据牛顿第二定律可知合外力向上，所以绳子对物体A的拉力大于物体A的重力，故C、D错误。
故选B。
【分析】对小车的速度进行分解，利用速度的分解可以求出A的速度大小，结合角度的变化可以判别A的速度变化，进而判别A的加速度方向，利用加速度的方向可以比较拉力和A重力的大小。
3．刀削面是西北人喜欢的面食之一，全凭刀削得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用刀片飞快地削下一片很薄的面片儿，面片便水平飞向锅里，已知面团到锅上沿的竖直距离为0.8m，面团离锅上沿最近的水平距离为0.4m，锅的直径为0.4m，重力加速度g取，不计空气阻力。若削出的面片落入锅中，则面片的水平初速度可能是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】削出的面片在空中做平抛运动，根据平抛运动的规律，在水平方向上做匀速直线运动，根据位移公式有，在竖直方向上做自由落体运动，根据位移公式有，解得
由题可知水平距离的范围为，联立解得面片水平初速度的范围为
故选B。
【分析】利用面片做平抛运动的位移公式结合位移的大小可以求出初速度的大小范围。
4．某人玩飞镖游戏，先后将两支飞镖a、b由同一位置水平投出，两支飞镖插在竖直墙上的状态（侧视图）如图所示。不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．两支飞镖飞行的时间
B．两支飞镖投出的初速度
C．两支飞镖插到墙上的速度
D．两支飞镖全过程的速度变化量
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．由于飞镖做平抛运动，飞镖a下落的高度小于飞镖b下落的高度，根据竖直方向的位移公式有，解得，b下降的高度大，则b镖的运动时间长，即，故A错误；
B．两飞镖的水平位移相等，根据水平方向的位移公式有可知，则a镖的初速度大，故B正确；
C．a镖的初速度较大，但是b镖的竖直方向的末速度较大，根据速度的合成可知插到墙上的合速度两镖无法比较，故C错误；
D．加速度相等，都为g，根据速度公式可知速度变化量，可得，故D错误；
故选B。
【分析】利用竖直方向的位移公式可以比较运动的时间，结合速度公式可以比较速度变化量的大小；利用水平方向的位移公式可以比较水平方向的初速度大小，结合速度的合成可以比较合速度的大小。
5．如图所示为皮带传动装置，轴O1上两轮的半径分别为4r和r，轴O2上轮的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，皮带不打滑，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点线速度之比是1：1
B．B、C两点角速度之比是1：1
C．A、C两点周期之比是8：1
D．A、C两点向心加速度之比是8：1
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A．A、B两点在同一个轮盘上，由于相同时间转过的角度相等，属于同轴转动角速度相同，根据线速度和角速度的关系有，故线速度之比是4：1，故A错误；
B．皮带传动边缘线速度相同，由于相同时间内经过的弧长大小相等所以B、C两点线速度相等，根据线速度和角速度的关系可知B、C两点角速度之比是2：1，故B错误；
C．根据上述分析有，根据周期和角速度的关系，可知A、C两点周期之比是
1：2，故C错误；
D．根据向心加速度的表达式可以得出，故D正确。
故选 D。
【分析】利用AB同轴转动角速度相等，结合半径可以求出线速度的比值；利用BC线速度相等结合半径可以求出角速度的比值；利用周期和角速度的关系可以求出周期的比值；利用向心加速度的表达式可以求出加速度的比值。
6．如图所示，质量为m的小球固定在长为l的细轻杆的一端，绕细杆的另一端O在竖直平面上做圆周运动．球转到最高点A时，线速度的大小为，此时（　　）
A．杆受到0.5mg的拉力 B．杆受到0.5mg的压力
C．杆受到1.5mg的拉力 D．杆受到1.5mg的压力
【答案】B
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】设此时杆对小球的作用力为拉力，由于杆对小球的拉力和重力提供向心力，根据牛顿第二定律有，解得，负号说明力的方向与假设相反，说明此时小球受到的力为杆子的支持力，根据牛顿第三定律可知杆受到的压力，故B正确，ACD错误。
【分析】利用小球的牛顿第二定律可以求出小球受到的支持力大小，结合牛顿第三定律可以求出小球对杆的压力大小。
7．小球由倾角为斜面上的O点以不同的初速度v0水平抛出，都能落到斜面上，则（　　）
A．小球做平抛运动飞行时间与平抛的初速度无关
B．小球落到斜面上时的速度与平抛的初速度成正比
C．小球做平抛运动位移与平抛的初速度成正比
D．小球平抛的初速度越大，落到斜面时速度与水平方向夹角越大
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．由于小球做平抛运动，对运动的位移进行分解，根据位移公式有：
解得，小球做平抛运动飞行时间与平抛的初速度有关，选项A错误；
B．根据速度的分解可知落到斜面上的速度
小球落到斜面上时的速度与平抛的初速度成正比，选项B正确；
C．根据位移的分解可知小球做平抛运动位移，与平抛的初速度平方成正比，选项C错误；
D．根据平抛运动的规律可知落到斜面时速度与水平方向夹角，则小球平抛的初速度越大，落到斜面时速度与水平方向夹角不变，选项D错误。
故选B。
【分析】利用平抛运动的位移公式结合位移的分解可知小球的飞行时间与初速度的大小有关；利用速度的合成可知落到斜面的速度大小与初速度大小成正比；利用平抛运动位移的分解可以判别位移与初速度的大小关系；利用平抛运动的规律可以得出速度的方向。
8．随着科技的进步，农村和偏远山区也已经开始用无人机配送快递，如图甲所示。无人机在内的飞行过程中，其水平、竖直方向速度、，与时间的关系图像分别如图乙、丙所示，规定竖直方向向上为正方向。下列说法正确的是（　　）
A．内，无人机做匀变速曲线运动
B．内，无人机做匀减速直线运动
C．时，无人机运动到最高点
D．内，无人机的竖直位移大小为
【答案】A,C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】A．内，在速度时间图像中，根据图像斜率可知无人机水平方向做匀加速运动的加速度大小为，竖直方向上，根据图像斜率可知做匀加速运动的加速度大小为，时刻，无人机的初速度为，方向沿x方向，根据加速度的合成可知合加速度与初速度不在同一直线上，所以内，无人机做匀变速曲线运动，故A正确；
B．内，无人机水平方向做的匀速运动；竖直方向做速度为，加速度为的匀减速运动，根据矢量的合成可知合加速度与初速度不共线，则合运动做匀变速曲线运动，故B错误；
C．内，竖直方向的速度一直为正，4s后竖直方向的速度为负值，可知时，无人机在竖直方向的速度为0此时无人机运动到最高点，故C正确；
D．根据图像与横轴围成的面积等于位移，由图丙可知内，根据面积的大小可以得出无人机的竖直位移大小为，故D错误。
故选AC。
【分析】利用图像斜率可以求出无人机水平方向和竖直方向加速度的大小；利用速度的合成及加速度的合成可以判别两者不在同一直线所以轨迹为曲线；利用无人机竖直方向的速度等于0时可以判别无人机出现在最高点；利用图像面积可以求出竖直方向位移的大小。
9．有关圆周运动的基本模型，下列说法错误的是（　　）
A．如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用
B．如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底压力不可以为零
C．如图丙，小球竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于
D．如图丁，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A与B的角速度相等
【答案】A,B,C
【知识点】生活中的圆周运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，由于此时重力和支持力的合力不足以提供向心力，火车有离心运动趋势，外轨和轮缘间会有挤压作用，故A错误，满足题意要求；
B．如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，根据牛顿第二定律可知如果此时水的重力刚好提供向心力，则水对杯底压力为零，故B错误，满足题意要求；
C．如图丙，小球竖直面内做圆周运动，过最高点时，如果杆对小球的支持力与重力平衡，根据合力提供向心力可知此时小球的速度为0，所以小球的最小速度为0，故C错误，满足题意要求；
D．如图丁，设小球与悬点的高度差为，以小球为对象，由于绳子拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得，可得，可知A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动的角速度相等，故D正确，不满足题意要求。
故选ABC。
【分析】利用火车的速度超过规定速度有离心运动的趋势，所以外轨和轮缘间会有挤压作用；当水经过最高点时水的重力提供向心力时水对杯子底部没有压力；如果杆对小球的支持力与重力平衡，根据合力提供向心力可知此时小球的速度为0，所以小球的最小速度为0；由于绳子拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动的角速度相等。
10．运球转身是篮球运动中重要进攻技术之一、拉球转身的动作是难点，如图甲所示，由于篮球规则规定转身时手掌不能上翻，我们理想化处理为如图乙所示的模型，薄长方体代表手掌，转身时球紧贴竖立的手掌，绕着转轴（中枢脚所在直线）做圆周运动，假设手掌和球之间的最大静摩擦因数为0.5，篮球质量为，球心到转轴的距离为，取，此过程可以理想化看成匀速圆运动。关于完成此动作，下列描述中正确的是（　　）
A．篮球球心的线速度不变
B．篮球球心的向心加速度不变
C．手对篮球的摩擦力至少为
D．篮球球心的线速度至少要
【答案】C,D
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律；匀速圆周运动；向心力
【解析】【解答】A．由于篮球做圆周运动，根据曲线运动的轨迹的切线方向控制篮球球心的线速度方向时刻在变，线速度时刻改变，故A错误；
B．篮球做匀速圆运动，由于合力提供向心力，所以向心加速度方向时刻指向圆心，其方向时刻在变，即向心加速度时刻在变，故B错误；
C．对篮球，竖直方向上，根据平衡方程有可知手对篮球的摩擦力至少为5N，故C正确；
D．根据滑动摩擦力的表达式，结合水平方向的牛顿第二定律有，代入题中数据，联立解得
故D正确。
故选CD。
【分析】利用篮球做曲线运动可以得出球心处线速度方向不断改变，当篮球做匀速圆周运动时，利用向心力的方向可以得出加速度的方向时刻改变；利用竖直方向的平衡方程可以求出摩擦力的大小；利用水平方向的牛顿第二定律可以求出线速度的大小。
11．在“探究平抛运动的特点”的实验中。
（1）某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。多次实验时，让小锤用不同的力击打弹性金属片，可以观察到（或听到）_____。
A．A、B两球总是同时落地
B．A、B两球的运动路线相同
C．击打的力度越大，A、B两球落地时间间隔越大
（2）该组同学继续用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律，在该实验中，下列说法正确的是_____。
A．斜槽轨道末端切线必须水平
B．斜槽轨道必须光滑
C．将坐标纸上确定的点用直线依次连接
D．小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放
（3）一小球做平抛运动，某同学记录了运动轨迹上的三个点A、B、C，如图所示。以A点为坐标原点建立坐标系，各点的坐标值已在图丙中标出。小球做平抛运动的初速度大小　 　m/s，小球在B点时的速度大小为　 　。（运算结果保留两位有效数字）（g取
【答案】（1）A
（2）A；D
（3）1.5；2.5
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）该实验中，A球做平抛运动，而B球做自由落体运动，当两球在同一高度处同时运动，由于平抛运动在竖直方向的分运动与自由落体运动规律相同，所以得到的结果是两球同时落地。
故选A。
（2）A．小球做平抛运动，为了让小球在斜槽末端获得水平方向的速度，斜槽末端必须水平，故A正确；
B．为了保证多次平抛运动的初速度大小相等，该实验中只要保证小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，由于每次摩擦力做功相同所以不需要斜槽轨道必须光滑，故B错误；
C．由于平抛运动的轨迹为抛物线，因此应该用平滑的曲线将坐标是上确定的点连接起来，故C错误；
D．为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同，需要保持每次合力做功相等，所以该实验中必须保证小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，故D正确。
故选AD。
（3）由图可知A、B两点间的水平位移等于B、C两点间的水平位移，根据小球在水平方向做匀速直线运动可知A、B两点间的时间间隔等于B、C两点间的时间间隔，设该时间间隔为T，在竖直方向上，由于小球做自由落体运动，根据逐差公式有，解得时间间隔为T=0.1s
根据水平方向的位移公式可知小球做平抛运动的初速度大小为
由于B点是AC中间时刻点，根据平均速度公式可知球在B点的竖直方向速度为
，根据速度的合成可知小球在B点时的速度大小为
【分析】（1）由于平抛运动在竖直方向的分运动与自由落体运动规律相同，所以得到的结果是两球同时落地；
（2）为了让小球在斜槽末端获得水平方向的速度，斜槽末端必须水平；为了保证多次平抛运动的初速度大小相等，该实验中只要保证小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，由于每次摩擦力做功相同所以不需要斜槽轨道必须光滑；由于平抛运动的轨迹为抛物线，因此应该用平滑的曲线将坐标是上确定的点连接起来；
（3）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔，结合水平方向的位移公式可以求出小球的初速度大小，利用平均速度公式可以求出B点在竖直方向分速度的大小，结合速度的合成可以求出B点的速度大小。
（1）该实验中，A球做平抛运动，而B球做自由落体运动，当两球在同一高度处同时运动，得到的结果是两球同时落地。
故选A。
（2）A．为了让小球在斜槽末端获得水平方向的速度以保证小球做平抛运动，则斜槽末端必须水平，故A正确；
B．该实验中只要保证小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，则可保证小球每次做平抛运动的初速度相同，不需要斜槽轨道必须光滑，故B错误；
C．由于平抛运动的轨迹为抛物线，因此应该用平滑的曲线将坐标是上确定的点连接起来，故C错误；
D．为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同，该实验中必须保证小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，故D正确。
故选AD。
（3）[1]由图可知A、B两点间的水平位移等于B、C两点间的水平位移，则A、B两点间的时间间隔等于B、C两点间的时间间隔，设该时间间隔为T，在竖直方向上，根据逐差公式有
解得
T=0.1s
则小球做平抛运动的初速度大小为
[2]由于B点是AC中间时刻点，故球在B点的竖直方向速度为
故小球在B点时的速度大小为
向心力演示器是用来探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置，如图所示。两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的大小关系。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。
12．在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，我们要用到物理学中的________。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎推理法
13．图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与________的关系。
A．钢球质量m B．运动半径r C．向心加速度a D．角速度ω
14．图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球A和钢球C所受向心力的比值为4∶1，则与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比为________。
A．2∶1 B．1∶2 C．4∶1 D．1∶4
【答案】12．C
13．D
14．B
【知识点】向心力
【解析】【分析】（1）研究向心力F与多个物理量的关系，实验需要使用控制变量法；
（2）由于两个钢球质量和运动半径相等，根据控制变量法可知，研究的是向心力F的大小与角速度ω的关系；
（3）两个钢球质量m和运动半径r相等，根据两个小球向心力的表达式可以得出两轮的角速度之比；根据线速度和角速度的关系式控制皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比。
12．在探究向心力大小的实验中，在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，研究向心力F与其它一个量的关系，需要保持质量m、角速度ω和半径r中的两个量不变，这种实验方法是控制变量法。
故选C。
13．如图所示，由于两个钢球质量大小相等，所处位置到塔轮之间的距离相等可知运动半径相等，根据控制变量法可知，研究的是向心力F的大小与角速度ω的关系。故选D。
14．若两个钢球质量m和运动半径r相等，根据标尺的格数可知小球所受向心力的比值为4∶1，根据向心力的表达式F = mω2r可知两轮的角速度之比为2∶1，由于塔轮线速度相等，根据线速度和角速度的关系式v = ωR可知与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比为1∶2。
故选B。
15．某同学在水平空地上练习网球发球技巧，将球竖直向上抛出，球运动到最高点A时恰好被球拍水平拍出。如图所示，A点离地面高，A点与落地点B的水平距离，忽略空气阻力，重力加速度大小。求：
（1）网球从A点运动到B点所用的时间t；
（2）网球被拍出后瞬间速度的大小；
（3）网球运动到B点时速度v的大小和速度v与水平方向夹角的正切值。
【答案】（1）解：网球做平抛运动，在竖直方向上有
解得
（2）解：网球做平抛运动，在水平方向上有
解得
（3）解：竖直方向上，根据速度公式
根据速度合成有，
解得，
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）网球做平抛运动，利用竖直方向的位移公式可以求出运动的时间；
（2）网球做平抛运动，利用水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；
（3）网球落地时，利用速度公式可以求出竖直方向分速度的大小，结合速度的合成可以求出落地速度的大小及方向。
（1）网球做平抛运动，在竖直方向上有
解得
（2）网球做平抛运动，在水平方向上有
解得
（3）竖直方向上，根据速度公式
根据速度合成有，
解得，
16．如图所示，是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面。若女运动员伸直的身体与竖直方向的夹角为θ，质量为m，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r，忽略女运动员受到的摩擦力，重力加速度为g，求
（1）当女运动员对冰面的压力为其重力的一半时，男运动员的拉力大小和转动角速度大小；
（2）当女运动员刚要离开冰面时，两人转动的周期。
【答案】解：（1）对女运动员受力分析沿半径方向有
竖直方向有FN＋F1cosθ＝mg
其中
解得，
（2）当女运动员刚要离开冰面时，男运动员对女运动员的拉力F2和女运动员的重力mg的合力为女运动员提供向心力F，由可得
由牛顿第二定律得
解得
故
【知识点】匀速圆周运动；向心力
【解析】【分析】（1）女运动员做匀速圆周运动，利用水平方向的牛顿第二定律结合竖直方向的平衡方程可以求出拉力的大小及角速度的大小；
（2）当女运动员刚要离开冰面时，利用竖直方向的平衡方程结合水平方向的牛顿第二定律可以求出运动周期的大小。
17．如图所示，平台上的小球从 A 点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的斜面 BC， 经 C点进入光滑水平面 CD 时速率不变，最后进入悬挂在 O点并与水平面等高的弧形轻 质筐内。已知小球质量为 m，A、B 两点高度差为 h，BC 斜面高 2h，倾角α＝45°，悬挂 弧形轻质筐的轻绳长为 3h，小球可看成质点，弧形轻质筐的重力忽略不计，且其高度远 小于悬线长度，重力加速度为 g，试求：
(1)B 点与抛出点 A的水平距离 x；
(2)小球运动至 C点速度 vC的大小；
(3)小球进入轻质筐后瞬间，轻质筐所受拉力 F 的大小。
【答案】解：（1）小球至B点时速度方向与水平方向夹角为45°，设小球抛出的初速度为v0，A点至B点时间为t。则得
得
又
解得
则水平距离
（2）设小球至B点时速度为vB，在斜面上运动的加速度为a，则
小球由B点到C点有
联立以上几式得
（3）小球进入轻筐后做圆周运动，由牛顿第二定律得
解得小球所受拉力

【知识点】平抛运动；向心力；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）小球做平抛运动，利用平抛运动的位移公式结合速度的分解可以求出初速度的大小，结合水平方向的位移公式可以求出水平距离的大小；
（2）小球到达斜面时，利用速度的分解可以求出到达B点速度的大小，结合速度位移公式及加速度的大小可以求出到达C点速度的大小；
（3）小球进入筐内做圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出小球受到的拉力大小。
1 / 1广东肇庆中学2025-2026学年高一第二学期第一次阶段性训练物理试卷
1．如图所示，小明将玩具电动车放在跑步机上做游戏，跑步机履带外侧机身上有正对的A、B两点，在慢跑模式下履带以v0=3m/s的速度运行。已知电动小车能以v=5m/s的速度匀速运动，履带宽度为50cm，小车每次都从A点出发，下列说法正确的是（　　）
A．无论玩具车车头指向何方，小车运动的合速度始终大于5m/s
B．玩具小车到达对面的最短时间为0.125s
C．玩具小车从A点出发到达正对面的B点，车头需与A点左侧履带边缘成53°夹角
D．玩具小车从A点出发到达正对面的B点用时为0.1s
2．如图所示，小车以速度v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体A上升，不计滑轮摩擦与绳子质量，当绳子与水平面夹角为时，下面说法正确的是（　　）
A．物体A的速度大小为
B．物体A的速度大小为
C．物体A减速上升
D．绳子对物体A的拉力等于物体A的重力
3．刀削面是西北人喜欢的面食之一，全凭刀削得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用刀片飞快地削下一片很薄的面片儿，面片便水平飞向锅里，已知面团到锅上沿的竖直距离为0.8m，面团离锅上沿最近的水平距离为0.4m，锅的直径为0.4m，重力加速度g取，不计空气阻力。若削出的面片落入锅中，则面片的水平初速度可能是（　　）
A． B． C． D．
4．某人玩飞镖游戏，先后将两支飞镖a、b由同一位置水平投出，两支飞镖插在竖直墙上的状态（侧视图）如图所示。不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．两支飞镖飞行的时间
B．两支飞镖投出的初速度
C．两支飞镖插到墙上的速度
D．两支飞镖全过程的速度变化量
5．如图所示为皮带传动装置，轴O1上两轮的半径分别为4r和r，轴O2上轮的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，皮带不打滑，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点线速度之比是1：1
B．B、C两点角速度之比是1：1
C．A、C两点周期之比是8：1
D．A、C两点向心加速度之比是8：1
6．如图所示，质量为m的小球固定在长为l的细轻杆的一端，绕细杆的另一端O在竖直平面上做圆周运动．球转到最高点A时，线速度的大小为，此时（　　）
A．杆受到0.5mg的拉力 B．杆受到0.5mg的压力
C．杆受到1.5mg的拉力 D．杆受到1.5mg的压力
7．小球由倾角为斜面上的O点以不同的初速度v0水平抛出，都能落到斜面上，则（　　）
A．小球做平抛运动飞行时间与平抛的初速度无关
B．小球落到斜面上时的速度与平抛的初速度成正比
C．小球做平抛运动位移与平抛的初速度成正比
D．小球平抛的初速度越大，落到斜面时速度与水平方向夹角越大
8．随着科技的进步，农村和偏远山区也已经开始用无人机配送快递，如图甲所示。无人机在内的飞行过程中，其水平、竖直方向速度、，与时间的关系图像分别如图乙、丙所示，规定竖直方向向上为正方向。下列说法正确的是（　　）
A．内，无人机做匀变速曲线运动
B．内，无人机做匀减速直线运动
C．时，无人机运动到最高点
D．内，无人机的竖直位移大小为
9．有关圆周运动的基本模型，下列说法错误的是（　　）
A．如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用
B．如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底压力不可以为零
C．如图丙，小球竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于
D．如图丁，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A与B的角速度相等
10．运球转身是篮球运动中重要进攻技术之一、拉球转身的动作是难点，如图甲所示，由于篮球规则规定转身时手掌不能上翻，我们理想化处理为如图乙所示的模型，薄长方体代表手掌，转身时球紧贴竖立的手掌，绕着转轴（中枢脚所在直线）做圆周运动，假设手掌和球之间的最大静摩擦因数为0.5，篮球质量为，球心到转轴的距离为，取，此过程可以理想化看成匀速圆运动。关于完成此动作，下列描述中正确的是（　　）
A．篮球球心的线速度不变
B．篮球球心的向心加速度不变
C．手对篮球的摩擦力至少为
D．篮球球心的线速度至少要
11．在“探究平抛运动的特点”的实验中。
（1）某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。多次实验时，让小锤用不同的力击打弹性金属片，可以观察到（或听到）_____。
A．A、B两球总是同时落地
B．A、B两球的运动路线相同
C．击打的力度越大，A、B两球落地时间间隔越大
（2）该组同学继续用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律，在该实验中，下列说法正确的是_____。
A．斜槽轨道末端切线必须水平
B．斜槽轨道必须光滑
C．将坐标纸上确定的点用直线依次连接
D．小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放
（3）一小球做平抛运动，某同学记录了运动轨迹上的三个点A、B、C，如图所示。以A点为坐标原点建立坐标系，各点的坐标值已在图丙中标出。小球做平抛运动的初速度大小　 　m/s，小球在B点时的速度大小为　 　。（运算结果保留两位有效数字）（g取
向心力演示器是用来探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置，如图所示。两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的大小关系。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。
12．在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，我们要用到物理学中的________。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎推理法
13．图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与________的关系。
A．钢球质量m B．运动半径r C．向心加速度a D．角速度ω
14．图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球A和钢球C所受向心力的比值为4∶1，则与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比为________。
A．2∶1 B．1∶2 C．4∶1 D．1∶4
15．某同学在水平空地上练习网球发球技巧，将球竖直向上抛出，球运动到最高点A时恰好被球拍水平拍出。如图所示，A点离地面高，A点与落地点B的水平距离，忽略空气阻力，重力加速度大小。求：
（1）网球从A点运动到B点所用的时间t；
（2）网球被拍出后瞬间速度的大小；
（3）网球运动到B点时速度v的大小和速度v与水平方向夹角的正切值。
16．如图所示，是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面。若女运动员伸直的身体与竖直方向的夹角为θ，质量为m，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r，忽略女运动员受到的摩擦力，重力加速度为g，求
（1）当女运动员对冰面的压力为其重力的一半时，男运动员的拉力大小和转动角速度大小；
（2）当女运动员刚要离开冰面时，两人转动的周期。
17．如图所示，平台上的小球从 A 点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的斜面 BC， 经 C点进入光滑水平面 CD 时速率不变，最后进入悬挂在 O点并与水平面等高的弧形轻 质筐内。已知小球质量为 m，A、B 两点高度差为 h，BC 斜面高 2h，倾角α＝45°，悬挂 弧形轻质筐的轻绳长为 3h，小球可看成质点，弧形轻质筐的重力忽略不计，且其高度远 小于悬线长度，重力加速度为 g，试求：
(1)B 点与抛出点 A的水平距离 x；
(2)小球运动至 C点速度 vC的大小；
(3)小球进入轻质筐后瞬间，轻质筐所受拉力 F 的大小。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A．根据平行四边形定则可知合速度可能等于分速度，可能大于分速度，也可能小于分速度，故A错误；
B．当玩具小车的车头垂直于履带运动时，小车到达对面的时间最短，根据垂直于履带方向的位移公有故B错误；
C．若玩具小车从A点出发到达正对面的B点，根据平行于履带方向的速度为0可知
所以，即车头需与A点左侧履带边缘成53°夹角，故C正确；
D．根据速度的合成结合位移公式可知玩具小车从A点出发到达正对面的B点所用时间为
，故D错误。
故选C。
【分析】利用平行四边形定则可以判别合速度的大小；利用平行于履带方向的位移公式可以求出最短的运动时间；利用平行于履带方向的速度为0结合速度的分解可以求出速度的方向，利用速度的合成可以求出垂直于履带方向的速度，结合履带的宽度可以求出运动的时间。
2．【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；运动的合成与分解
【解析】【解答】AB．小车做匀速直线运动，将小车的速度沿绳和垂直绳方向分解，物体A的速度与小车的速度沿绳方向的分速度大小相等，根据速度的分解有，故A错误，B正确；
CD．小车向右匀速运动，v不变，减小，增大，根据表达式可知增大，由于物体A加速上升，加速度向上，根据牛顿第二定律可知合外力向上，所以绳子对物体A的拉力大于物体A的重力，故C、D错误。
故选B。
【分析】对小车的速度进行分解，利用速度的分解可以求出A的速度大小，结合角度的变化可以判别A的速度变化，进而判别A的加速度方向，利用加速度的方向可以比较拉力和A重力的大小。
3．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】削出的面片在空中做平抛运动，根据平抛运动的规律，在水平方向上做匀速直线运动，根据位移公式有，在竖直方向上做自由落体运动，根据位移公式有，解得
由题可知水平距离的范围为，联立解得面片水平初速度的范围为
故选B。
【分析】利用面片做平抛运动的位移公式结合位移的大小可以求出初速度的大小范围。
4．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．由于飞镖做平抛运动，飞镖a下落的高度小于飞镖b下落的高度，根据竖直方向的位移公式有，解得，b下降的高度大，则b镖的运动时间长，即，故A错误；
B．两飞镖的水平位移相等，根据水平方向的位移公式有可知，则a镖的初速度大，故B正确；
C．a镖的初速度较大，但是b镖的竖直方向的末速度较大，根据速度的合成可知插到墙上的合速度两镖无法比较，故C错误；
D．加速度相等，都为g，根据速度公式可知速度变化量，可得，故D错误；
故选B。
【分析】利用竖直方向的位移公式可以比较运动的时间，结合速度公式可以比较速度变化量的大小；利用水平方向的位移公式可以比较水平方向的初速度大小，结合速度的合成可以比较合速度的大小。
5．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A．A、B两点在同一个轮盘上，由于相同时间转过的角度相等，属于同轴转动角速度相同，根据线速度和角速度的关系有，故线速度之比是4：1，故A错误；
B．皮带传动边缘线速度相同，由于相同时间内经过的弧长大小相等所以B、C两点线速度相等，根据线速度和角速度的关系可知B、C两点角速度之比是2：1，故B错误；
C．根据上述分析有，根据周期和角速度的关系，可知A、C两点周期之比是
1：2，故C错误；
D．根据向心加速度的表达式可以得出，故D正确。
故选 D。
【分析】利用AB同轴转动角速度相等，结合半径可以求出线速度的比值；利用BC线速度相等结合半径可以求出角速度的比值；利用周期和角速度的关系可以求出周期的比值；利用向心加速度的表达式可以求出加速度的比值。
6．【答案】B
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】设此时杆对小球的作用力为拉力，由于杆对小球的拉力和重力提供向心力，根据牛顿第二定律有，解得，负号说明力的方向与假设相反，说明此时小球受到的力为杆子的支持力，根据牛顿第三定律可知杆受到的压力，故B正确，ACD错误。
【分析】利用小球的牛顿第二定律可以求出小球受到的支持力大小，结合牛顿第三定律可以求出小球对杆的压力大小。
7．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．由于小球做平抛运动，对运动的位移进行分解，根据位移公式有：
解得，小球做平抛运动飞行时间与平抛的初速度有关，选项A错误；
B．根据速度的分解可知落到斜面上的速度
小球落到斜面上时的速度与平抛的初速度成正比，选项B正确；
C．根据位移的分解可知小球做平抛运动位移，与平抛的初速度平方成正比，选项C错误；
D．根据平抛运动的规律可知落到斜面时速度与水平方向夹角，则小球平抛的初速度越大，落到斜面时速度与水平方向夹角不变，选项D错误。
故选B。
【分析】利用平抛运动的位移公式结合位移的分解可知小球的飞行时间与初速度的大小有关；利用速度的合成可知落到斜面的速度大小与初速度大小成正比；利用平抛运动位移的分解可以判别位移与初速度的大小关系；利用平抛运动的规律可以得出速度的方向。
8．【答案】A,C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】A．内，在速度时间图像中，根据图像斜率可知无人机水平方向做匀加速运动的加速度大小为，竖直方向上，根据图像斜率可知做匀加速运动的加速度大小为，时刻，无人机的初速度为，方向沿x方向，根据加速度的合成可知合加速度与初速度不在同一直线上，所以内，无人机做匀变速曲线运动，故A正确；
B．内，无人机水平方向做的匀速运动；竖直方向做速度为，加速度为的匀减速运动，根据矢量的合成可知合加速度与初速度不共线，则合运动做匀变速曲线运动，故B错误；
C．内，竖直方向的速度一直为正，4s后竖直方向的速度为负值，可知时，无人机在竖直方向的速度为0此时无人机运动到最高点，故C正确；
D．根据图像与横轴围成的面积等于位移，由图丙可知内，根据面积的大小可以得出无人机的竖直位移大小为，故D错误。
故选AC。
【分析】利用图像斜率可以求出无人机水平方向和竖直方向加速度的大小；利用速度的合成及加速度的合成可以判别两者不在同一直线所以轨迹为曲线；利用无人机竖直方向的速度等于0时可以判别无人机出现在最高点；利用图像面积可以求出竖直方向位移的大小。
9．【答案】A,B,C
【知识点】生活中的圆周运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，由于此时重力和支持力的合力不足以提供向心力，火车有离心运动趋势，外轨和轮缘间会有挤压作用，故A错误，满足题意要求；
B．如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，根据牛顿第二定律可知如果此时水的重力刚好提供向心力，则水对杯底压力为零，故B错误，满足题意要求；
C．如图丙，小球竖直面内做圆周运动，过最高点时，如果杆对小球的支持力与重力平衡，根据合力提供向心力可知此时小球的速度为0，所以小球的最小速度为0，故C错误，满足题意要求；
D．如图丁，设小球与悬点的高度差为，以小球为对象，由于绳子拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得，可得，可知A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动的角速度相等，故D正确，不满足题意要求。
故选ABC。
【分析】利用火车的速度超过规定速度有离心运动的趋势，所以外轨和轮缘间会有挤压作用；当水经过最高点时水的重力提供向心力时水对杯子底部没有压力；如果杆对小球的支持力与重力平衡，根据合力提供向心力可知此时小球的速度为0，所以小球的最小速度为0；由于绳子拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动的角速度相等。
10．【答案】C,D
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律；匀速圆周运动；向心力
【解析】【解答】A．由于篮球做圆周运动，根据曲线运动的轨迹的切线方向控制篮球球心的线速度方向时刻在变，线速度时刻改变，故A错误；
B．篮球做匀速圆运动，由于合力提供向心力，所以向心加速度方向时刻指向圆心，其方向时刻在变，即向心加速度时刻在变，故B错误；
C．对篮球，竖直方向上，根据平衡方程有可知手对篮球的摩擦力至少为5N，故C正确；
D．根据滑动摩擦力的表达式，结合水平方向的牛顿第二定律有，代入题中数据，联立解得
故D正确。
故选CD。
【分析】利用篮球做曲线运动可以得出球心处线速度方向不断改变，当篮球做匀速圆周运动时，利用向心力的方向可以得出加速度的方向时刻改变；利用竖直方向的平衡方程可以求出摩擦力的大小；利用水平方向的牛顿第二定律可以求出线速度的大小。
11．【答案】（1）A
（2）A；D
（3）1.5；2.5
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）该实验中，A球做平抛运动，而B球做自由落体运动，当两球在同一高度处同时运动，由于平抛运动在竖直方向的分运动与自由落体运动规律相同，所以得到的结果是两球同时落地。
故选A。
（2）A．小球做平抛运动，为了让小球在斜槽末端获得水平方向的速度，斜槽末端必须水平，故A正确；
B．为了保证多次平抛运动的初速度大小相等，该实验中只要保证小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，由于每次摩擦力做功相同所以不需要斜槽轨道必须光滑，故B错误；
C．由于平抛运动的轨迹为抛物线，因此应该用平滑的曲线将坐标是上确定的点连接起来，故C错误；
D．为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同，需要保持每次合力做功相等，所以该实验中必须保证小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，故D正确。
故选AD。
（3）由图可知A、B两点间的水平位移等于B、C两点间的水平位移，根据小球在水平方向做匀速直线运动可知A、B两点间的时间间隔等于B、C两点间的时间间隔，设该时间间隔为T，在竖直方向上，由于小球做自由落体运动，根据逐差公式有，解得时间间隔为T=0.1s
根据水平方向的位移公式可知小球做平抛运动的初速度大小为
由于B点是AC中间时刻点，根据平均速度公式可知球在B点的竖直方向速度为
，根据速度的合成可知小球在B点时的速度大小为
【分析】（1）由于平抛运动在竖直方向的分运动与自由落体运动规律相同，所以得到的结果是两球同时落地；
（2）为了让小球在斜槽末端获得水平方向的速度，斜槽末端必须水平；为了保证多次平抛运动的初速度大小相等，该实验中只要保证小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，由于每次摩擦力做功相同所以不需要斜槽轨道必须光滑；由于平抛运动的轨迹为抛物线，因此应该用平滑的曲线将坐标是上确定的点连接起来；
（3）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔，结合水平方向的位移公式可以求出小球的初速度大小，利用平均速度公式可以求出B点在竖直方向分速度的大小，结合速度的合成可以求出B点的速度大小。
（1）该实验中，A球做平抛运动，而B球做自由落体运动，当两球在同一高度处同时运动，得到的结果是两球同时落地。
故选A。
（2）A．为了让小球在斜槽末端获得水平方向的速度以保证小球做平抛运动，则斜槽末端必须水平，故A正确；
B．该实验中只要保证小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，则可保证小球每次做平抛运动的初速度相同，不需要斜槽轨道必须光滑，故B错误；
C．由于平抛运动的轨迹为抛物线，因此应该用平滑的曲线将坐标是上确定的点连接起来，故C错误；
D．为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同，该实验中必须保证小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，故D正确。
故选AD。
（3）[1]由图可知A、B两点间的水平位移等于B、C两点间的水平位移，则A、B两点间的时间间隔等于B、C两点间的时间间隔，设该时间间隔为T，在竖直方向上，根据逐差公式有
解得
T=0.1s
则小球做平抛运动的初速度大小为
[2]由于B点是AC中间时刻点，故球在B点的竖直方向速度为
故小球在B点时的速度大小为
【答案】12．C
13．D
14．B
【知识点】向心力
【解析】【分析】（1）研究向心力F与多个物理量的关系，实验需要使用控制变量法；
（2）由于两个钢球质量和运动半径相等，根据控制变量法可知，研究的是向心力F的大小与角速度ω的关系；
（3）两个钢球质量m和运动半径r相等，根据两个小球向心力的表达式可以得出两轮的角速度之比；根据线速度和角速度的关系式控制皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比。
12．在探究向心力大小的实验中，在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，研究向心力F与其它一个量的关系，需要保持质量m、角速度ω和半径r中的两个量不变，这种实验方法是控制变量法。
故选C。
13．如图所示，由于两个钢球质量大小相等，所处位置到塔轮之间的距离相等可知运动半径相等，根据控制变量法可知，研究的是向心力F的大小与角速度ω的关系。故选D。
14．若两个钢球质量m和运动半径r相等，根据标尺的格数可知小球所受向心力的比值为4∶1，根据向心力的表达式F = mω2r可知两轮的角速度之比为2∶1，由于塔轮线速度相等，根据线速度和角速度的关系式v = ωR可知与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比为1∶2。
故选B。
15．【答案】（1）解：网球做平抛运动，在竖直方向上有
解得
（2）解：网球做平抛运动，在水平方向上有
解得
（3）解：竖直方向上，根据速度公式
根据速度合成有，
解得，
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）网球做平抛运动，利用竖直方向的位移公式可以求出运动的时间；
（2）网球做平抛运动，利用水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；
（3）网球落地时，利用速度公式可以求出竖直方向分速度的大小，结合速度的合成可以求出落地速度的大小及方向。
（1）网球做平抛运动，在竖直方向上有
解得
（2）网球做平抛运动，在水平方向上有
解得
（3）竖直方向上，根据速度公式
根据速度合成有，
解得，
16．【答案】解：（1）对女运动员受力分析沿半径方向有
竖直方向有FN＋F1cosθ＝mg
其中
解得，
（2）当女运动员刚要离开冰面时，男运动员对女运动员的拉力F2和女运动员的重力mg的合力为女运动员提供向心力F，由可得
由牛顿第二定律得
解得
故
【知识点】匀速圆周运动；向心力
【解析】【分析】（1）女运动员做匀速圆周运动，利用水平方向的牛顿第二定律结合竖直方向的平衡方程可以求出拉力的大小及角速度的大小；
（2）当女运动员刚要离开冰面时，利用竖直方向的平衡方程结合水平方向的牛顿第二定律可以求出运动周期的大小。
17．【答案】解：（1）小球至B点时速度方向与水平方向夹角为45°，设小球抛出的初速度为v0，A点至B点时间为t。则得
得
又
解得
则水平距离
（2）设小球至B点时速度为vB，在斜面上运动的加速度为a，则
小球由B点到C点有
联立以上几式得
（3）小球进入轻筐后做圆周运动，由牛顿第二定律得
解得小球所受拉力

【知识点】平抛运动；向心力；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）小球做平抛运动，利用平抛运动的位移公式结合速度的分解可以求出初速度的大小，结合水平方向的位移公式可以求出水平距离的大小；
（2）小球到达斜面时，利用速度的分解可以求出到达B点速度的大小，结合速度位移公式及加速度的大小可以求出到达C点速度的大小；
（3）小球进入筐内做圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出小球受到的拉力大小。
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