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浙江嘉兴市海盐高级中学2025-2026学年高一下学期期中物理学科练习
1．下列关于描述圆周运动的物理量，其标量、矢量及对应的国际单位描述正确的是（　　）
A．线速度、矢量、m/s B．角速度、矢量、r/s
C．周期、标量、h D．转速、标量、r/min
【答案】A
【知识点】矢量与标量；线速度、角速度和周期、转速；力学单位制
【解析】【解答】A、线速度既有大小又有方向，属于矢量，国际单位是，描述正确，故A正确；
B、角速度是矢量，但国际单位为，不是，故B错误；
C、周期只有大小无方向，属于标量，国际单位是，不是，故C错误；
D、转速为标量，国际单位是，是常用单位而非国际单位，故D错误；
故答案为：A。
【分析】A、考查线速度的矢量属性与国际单位，线速度沿切线方向，单位米每秒；
B、考查角速度国际单位，区分弧度每秒与转每秒；
C、考查周期国际单位，标准单位为秒；
D、考查转速国际单位，国际标准单位是转每秒，转每分为日常实用单位。
2．如图所示，是某场地自行车运动员在比赛时的场景，赛道的路面与水平地面保持一定倾角，运动员在赛道转弯处以某一固定速率做匀速圆周运动，关于自行车和运动员的受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．可能受到重力、支持力和向心力
B．可能只受到重力、支持力
C．摩擦力指向圆周运动的圆心
D．若过弯速度超过临界速度，在离心力作用下向外侧滑动
【答案】B
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A、向心力是合力产生的效果力，并不是自行车实际受到的力，受力分析不能画出向心力，故A错误；
B、存在临界速度，当运动员以该速度转弯时，重力与支持力的合力恰好提供向心力，此时路面无摩擦力，整体只受重力、支持力，故B正确；
C、摩擦力沿倾斜路面切线方向（沿斜面向上或向下），不会指向水平面内圆周运动的圆心，故C错误；
D、离心力是虚拟的效果力，实际不存在；速度超过临界值时，因向心力不足发生离心运动向外侧滑动，并非受离心力作用，故D错误；
故答案为：B。
【分析】A、考查受力分析基本规则，向心力为效果力，不能作为实际受力；
B、考查倾斜路面圆周运动临界情况，特定速度下摩擦力为零，仅重力、支持力提供向心力；
C、考查摩擦力方向，摩擦力平行于倾斜路面，无法指向水平圆周圆心；
D、考查离心运动概念，不存在离心力，离心运动的本质是所需向心力大于合力提供的向心力。
3．如图甲所示，两位同学合力推动一个箱子在水平地面滑动，如图乙所示，两个力大小相等，互成120°夹角，箱子沿虚线运动，已知两个力做功均为10J，则合力做功为（　　）
A．10J B．0J C．20J D．
【答案】C
【知识点】功的计算
【解析】【解答】功是标量，合外力做的功等于各个分力做功的代数和，已知，，
合力做功：，故ABD错误，C正确。
故答案为：C
【分析】本题考查标量功的叠加规律，功没有方向，直接代数相加即可，不需要矢量合成；力的夹角只影响力的矢量合成，不影响功的叠加计算。
4．2026年1月5日，全球首台适用于城市场景的兆瓦级浮空风力发电系统，稳稳攀升至我国某地2000米高空并成功并网（如图甲所示），该系统可以将高空的风能转化成电能，通过线缆输送到地面。图乙是其中一组叶片绕圆心O点转动的缩略图，A、B、C为叶片上三个点，，则下列说法正确的是（　　）
A．A点与B点线速度相同 B．A点与B点角速度相同
C．A点和B点加速度方向相同 D．三个点周期满足
【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A、A、B同轴转动，线速度沿各自圆周切线方向，两点切线方向相反，线速度矢量不同，故A错误；
B、A、B、C三点同轴转动，角速度、周期全部相等，因此A、B角速度相同，故B正确；
C、向心加速度始终指向圆心O，A点加速度向下指向O，B点加速度向上指向O，二者方向相反，加速度不同，故C错误；
D、同轴转动各点周期相等，，故D错误；
故答案为：B。
【分析】A、考查线速度矢量性，线速度包含大小与方向，切线方向不同则线速度不同；
B、D考查同轴转动规律，同一刚体绕固定轴转动，所有点角速度、周期均相等；
C、考查向心加速度方向，向心加速度始终沿半径指向圆心，A、B分居圆心两侧，加速度方向相反。
5．下列做圆周运动的物体，关于其受到的摩擦力说法正确的是（　　）
A．图甲中圆盘带着小物块做匀速圆周运动，二者相对静止，物块不受到摩擦力
B．图乙中物块紧贴筒壁随圆筒一起做匀速圆周运动，角速度越大，摩擦力越大
C．图丙中物块以相同的速率通过粗糙路面A点和B点，其受到的摩擦力大小相等
D．图丁中汽车在与水平面夹角为的斜面赛道做圆周运动，可能受到沿斜面向上的摩擦力
【答案】D
【知识点】向心力；生活中的圆周运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A、图甲物块随圆盘匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，物块受静摩擦力，故A错误；
B、图乙竖直方向静摩擦力平衡重力，，摩擦力大小与角速度无关，角速度增大只是筒壁弹力变大，故B错误；
C、A点为凸圆弧最高点：，；
B点为凹圆弧最低点：，；
，滑动摩擦力，故，两点摩擦力不等，C错误；
D、斜面赛道存在临界速度，此时重力、支持力合力刚好提供向心力，无摩擦力；
若实际速度，汽车有沿斜面向下滑动趋势，路面对汽车施加沿斜面向上的静摩擦力，故D正确；
故答案为：D。
【分析】A、考查水平转盘圆周运动向心力来源，静摩擦力充当向心力；
B、考查竖直筒壁圆周运动受力，竖直静摩擦力平衡重力，大小恒定；
C、考查凹凸圆弧轨道支持力变化，支持力不同则滑动摩擦力不同；
D、考查倾斜弯道圆周运动摩擦力方向，速度小于临界速度时摩擦力沿斜面向上。
6．经过30多年的山洞蛰伏，我国罗俊院士团队成功测得迄今为止国际最高精度的引力常数G值，被国际同行赞誉为“精密测量领域杰出工艺的典范”。关于万有引力常数G下列说法正确的是（　　）
A．牛顿提出万有引力公式，并测出万有引力常数G的数值
B．G为没有单位的物理常数
C．地球上纬度越高，万有引力常数G越大
D．测出万有引力常数后，结合重力加速度和地球半径，就可以计算出地球质量
【答案】D
【知识点】万有引力定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】A、牛顿提出万有引力定律公式，但引力常量是卡文迪什利用扭秤实验首次测出，牛顿并未测出，故A错误；
B、由变形得，可推导出的单位为，是有单位的常量，故B错误；
C、引力常量是普适常量，数值固定不变，与地理位置、纬度无关，故C错误；
D、忽略地球自转，地面物体重力等于万有引力：，消去物体质量得地球质量，已知即可计算地球质量，故D正确；
故答案为：D。
【分析】A、考查物理学史，区分牛顿提出定律、卡文迪什测出；
B、考查引力常量单位推导，带有专用物理单位；
C、考查万有引力常量性质，为普适恒量，不随外界条件改变；
D、考查黄金代换式求中心天体质量，利用地面重力等于万有引力推导地球质量表达式。
7．2024年8月6日我国火箭一次发射顺利将18颗卫星带入轨道，本次发射的卫星隶属于“千帆星座”的首批卫星，该计划预计在2030年之后发射15000颗卫星，为全球用户提供低延时、高速率卫星通信服务。如图所示为距地面轨道高度550公里的卫星A，和距地面轨道高度880公里的卫星B，下列说法正确的是（　　）
A．两颗卫星的线速度之比
B．经过相同时间，两颗卫星与地心连线扫过的面积相同
C．两颗卫星的角速度大小关系
D．卫星A在轨道上受到微弱的空气阻力后速度变慢，可能运行到B卫星轨道
【答案】C
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】A、根据，可得，可知两颗卫星的线速度之比，A错误；
B、两颗卫星不是相同的轨道，则经过相同时间，两颗卫星与地心连线扫过的面积不一定相同，B错误；
C、根据，可知，轨道半径越小角速度越大，两颗卫星的角速度大小关系，C正确；
D、卫星A在轨道上受到微弱的空气阻力后速度变慢，万有引力大于所需向心力，将做近心运动进入更低轨道，不可能运行到B卫星轨道，D错误。
故答案为：C。
【分析】A、考查环绕天体线速度公式，线速度与轨道半径平方根成反比，不能直接用轨道高度作比值计算；
B、考查开普勒第二定律适用条件，该定律只适用于同一颗卫星同一轨道，不同轨道卫星不满足；
C、考查环绕天体角速度公式，轨道半径越小，角速度越大；
D、考查卫星变轨规律，卫星受阻力减速会做近心运动，轨道高度降低。
8．哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个非常扁的椭圆，如图所示为哈雷彗星轨道示意图，设哈雷彗星在运行过程中质量保持不变，下列说法正确的是（　　）
A．从c位置运动到b位置的时间，等于从b位置运动到a位置的时间
B．哈雷彗星从过程中机械能逐渐变大
C．哈雷彗星在a点动能大于在c点的动能
D．已知哈雷彗星公转周期为76年，ac间距离与地球公转半径的比值为
【答案】C
【知识点】开普勒定律；卫星问题；机械能守恒定律
【解析】【解答】A、由开普勒第二定律得，哈雷彗星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，从c位置运动到b位置的平均速度更小，运动时间大于从b位置运动到a位置的时间，故A错误；
B、哈雷彗星从过程中只有万有引力做功，只有重力类保守力做功时机械能保持不变，故B错误；
C、由开普勒第二定律得，哈雷彗星靠近太阳时速度更大，在a点的速度大于在c点的速度，动能，故哈雷彗星在a点动能大于在c点的动能，C正确；
D、设哈雷彗星椭圆轨道半长轴为，根据开普勒第三定律可知，即；ac间距离为，故ac间距离与地球公转半径的比值为，D错误。
故答案为：C。
【分析】A、考查开普勒第二定律，行星靠近中心天体速度大，远离时速度小，相同弧长远日段耗时更长；
B、考查机械能守恒条件，只有万有引力做功，彗星机械能总量不变；
C、考查开普勒第二定律与动能结合，近日点速度大、动能大，远日点速度小、动能小；
D、考查开普勒第三定律，公式中轨道参数为椭圆半长轴，ac总长是两倍半长轴，不能直接用半长轴比值作答。
9．已知月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的，月球半径约为地球半径的，下列关于天体运动的说法中，正确的是（　　）
A．根据以上数据可估算地球质量为月球质量的24倍
B．相同质量的物体，在月球表面惯性更小
C．月球的第一宇宙速度为3.95km/s
D．在地球发射探月卫星，发射速度应小于11.2km/s
【答案】D
【知识点】惯性与质量；万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】A、在天体表面有，变形得，天体质量
则，地球质量为月球质量96倍，故A错误；
B、惯性仅由物体质量决定，质量相同的物体惯性大小相同，与重力加速度、所处星球无关，故B错误；
C、近表面天体第一宇宙速度满足，即
，地球第一宇宙速度，计算得，故C错误；
D、11.2km/s是第二宇宙速度，是脱离地球引力束缚的最小发射速度，探月卫星仍受地球引力束缚，发射速度小于11.2km/s，故D正确。
故答案为：D。
【分析】A、考查黄金代换式求天体质量，利用推导质量比值；
B、考查惯性决定因素，惯性只与质量有关，和重力无关；
C、考查第一宇宙速度推导，，结合地月参数比值计算月球第一宇宙速度；
D、考查第二宇宙速度物理意义，脱离地球引力才需要≥11.2km/s，探月卫星不需要脱离地球引力。
10．2025年中国北斗卫星导航系统第59颗组网卫星顺利入轨，该卫星在发射后需通过多次变轨进入预定工作轨道。其变轨过程简化为如图所示：卫星从圆形轨道I经a点进入椭圆轨道II，经b点进入圆形轨道III，轨道I、II、III共轴。轨道I可视为近地轨道，a点与地心之间距离为地球半径R，b点与地心之间距离为3R，忽略卫星质量的变化，请结合所学物理知识，下列说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道I和轨道II经过a点时加速度之比
B．卫星在轨道II运动经过a、b两点速度之比
C．
D．已知地球表面重力加速度为g，则卫星从a点到b点时间
【答案】D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A、卫星的加速度由万有引力提供，；卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ经过点时到地心距离相等，故加速度大小相等，比值，A错误；
B、根据开普勒第二定律，相等时间内卫星与地心连线扫过面积相等，，化简得，B错误；
C、开普勒第三定律，轨道Ⅰ半长轴，椭圆轨道Ⅱ半长轴，圆轨道Ⅲ半径；则，C错误；
D、近地圆轨道Ⅰ：，解得；
椭圆轨道Ⅱ半长轴，由开普勒第三定律，得；
到为半个椭圆轨道，运动时间，D正确。
故答案为：D。
【分析】A、考查万有引力提供加速度，同一位置轨道半径相同，加速度一定相等；
B、考查开普勒第二定律，面积守恒推导近日、远日点速度比值；
C、考查开普勒第三定律，公式中为椭圆半长轴，圆轨道半径等同于半长轴；
D、结合黄金代换求近地轨道周期，再利用开普勒第三定律求椭圆周期，半轨道耗时为总周期一半。
11．龙门式起重机，俗称龙门吊，广泛用于港口等室外场所的装卸作业。中国龙门吊全球占有率约为90%，超大型龙门吊接近100%垄断，只有中国能够制造。假设某次起重机将一重物由静止开始竖直向上吊起，某阶段绳索对重物做功的功率不变，则在重物加速上升阶段（不计空气阻力），下列说法正确的是（　　）
A．绳索对重物拉力做功等于重物动能增加量
B．合力对重物做功等于重物机械能增加量
C．重物克服重力做功功率逐渐变大
D．合力对重物做功功率越来越大
【答案】C
【知识点】功能关系；功率及其计算
【解析】【解答】A、根据功能原理，绳索拉力做的功等于重物机械能的增加量，并非仅等于动能增加量，故A错误；
B、根据动能定理，合力对重物做的功等于重物动能的增加量，故B错误；
C、重物加速上升，速度持续变大，重物克服重力做功的功率，因此功率逐渐变大，故C正确；
D、绳索拉力功率恒定，由得拉力，速度增大，拉力减小；合力，合力功率，增大，合力功率越来越小，故D错误。
故答案为：C。
【分析】A、考查功能原理，除重力外其他力做功等于物体机械能变化；
B、考查动能定理，合外力做功只对应动能变化；
C、考查重力做功功率表达式，加速运动速度增大，克服重力功率变大；
D、恒定功率启动模型，拉力随速度增大而减小，合力功率随速度增大不断减小。
12．旋转餐桌的桌面上放置一茶杯，某同学用手开始转动转盘，用手可以调节圆盘转动的角速度，设茶杯受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　）
A．茶杯和餐盘一起匀速转动时，茶杯受到重力、支持力和滑动摩擦力的作用
B．在茶杯中加水，茶杯开始滑动的临界速度不变
C．当转动速度变快，茶杯会受到离心力的作用发生相对滑动
D．加速转动时，茶杯受到的摩擦力始终指向圆心
【答案】B
【知识点】生活中的圆周运动；离心运动和向心运动
【解析】【解答】A、茶杯和餐盘一起匀速转动时，茶杯无相对滑动趋势，受到重力、支持力、静摩擦力，不存在滑动摩擦力，A错误；
B、茶杯即将滑动时，最大静摩擦力提供向心力：，化简得临界速度，临界速度与茶杯质量无关，加水后临界速度不变，B正确；
C、离心力是虚拟效果力，实际不存在；转速加快，最大静摩擦力不足以提供所需向心力，茶杯做离心滑动，C错误；
D、加速转动时，静摩擦力同时提供切向加速度与向心加速度，摩擦力不指向圆心，D错误。
故答案为：B。
【分析】A、区分静摩擦力与滑动摩擦力，无相对滑动时只有静摩擦力；
B、推导圆周滑动临界速度，可知临界速度与质量无关；
C、离心运动的本质是向心力不足，不存在离心力；
D、变速圆周运动静摩擦力有切向、径向两个分效果，合力不指向圆心。
13．如图所示为雨滴形成后自静止开始下落后的图像，落地时速度为，设雨滴在下落过程中质量不变，已知，关于该过程，下列说法正确的是（　　）
A．雨滴下落过程中空气阻力可能保持不变
B．过程空气阻力做功可能等于过程空气阻力做功
C．相同的雨滴，从不同高度下落，落地速度有可能相等
D．若雨滴自高度h下落，从开始下落到落地空气阻力做功
【答案】C
【知识点】功的计算；动能定理的综合应用；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A、图像切线斜率表示加速度，图像斜率逐渐减小，雨滴做加速度减小的加速运动；由牛顿第二定律，速度增大、加速度减小，说明空气阻力不断增大，故A错误；
B、图像与时间轴围成面积代表位移，已知，位移小于位移，且全过程阻力持续增大，平均阻力更小，由可知，两段阻力做功不可能相等，故B错误；
C、设阻力，当阻力等于重力时达到收尾速度，，解得；相同雨滴一致，若下落高度足够，落地前已经达到收尾速度，则落地速度相等，故C正确；
D、对全程用动能定理：，解得空气阻力做功，故D错误。
故答案为：C。
【分析】A、结合图像斜率判断加速度变化，利用牛顿第二定律分析阻力变化；
B、通过图像面积比较位移，结合阻力变化判断两段阻力做功大小关系；
C、推导收尾速度表达式，收尾速度仅与雨滴自身参数有关，与下落高度无关；
D、考查动能定理，重力做正功、阻力做负功，规范列式求解阻力做功。
14．如图甲所示，一物块从固定的粗糙斜面（与水平面夹角30°）由静止下滑，到达斜面底端，过程中机械能和动能随高度的变化情况如图乙所示（斜面底端为零势能参考平面），斜面底端放置一挡板，物块与挡板碰撞时没有能量损失，取，则下列说法正确的是（　　）
A．物块与斜面间动摩擦因数为
B．物体最终停下来时经过的路程为2m
C．直线①的斜率为摩擦力的大小
D．小物块的质量为1kg
【答案】A
【知识点】功能关系；牛顿运动定律的综合应用；动能定理的综合应用
【解析】【解答】ACD、物块从斜面顶端由静止下滑，底端为零势能面，初始动能为0，①代表机械能-高度图像，②代表动能-高度图像。由图①得初始机械能，代入、，解得，物块质量，故D错误；
直线①斜率，下滑过程高度变化对应的斜面路程，机械能损失等于克服摩擦力做功，斜率不等于摩擦力大小，故C错误；
将、代入，算出滑动摩擦力，结合，解得，故A正确。
B、物块最终停在斜面底端挡板处，初始机械能全部用来克服摩擦力做功，满足，代入、，总路程，故B错误。
故答案为：A。
【分析】A、考查功能关系与滑动摩擦力公式，利用机械能损失等于摩擦力做功推导动摩擦因数；
B、考查全过程能量守恒，初始机械能全部克服摩擦力做功，求解总路程；
C、考查图像斜率物理意义，区分图像斜率与摩擦力；
D、考查重力势能公式，由初始机械能求解物块质量。
15．如图所示，矿场利用以速度5m/s顺时针转动的传送带将煤块从地面运送至距地面高度3m的加工处。现将一质量为20kg的煤块轻放在传送带的下端开始传送。已知煤块与传送带间的动摩擦因数，传送带与水平方向夹角，煤块视为质点。关于运送过程，下列说法正确的是（　　）
A．煤块加速运动阶段，摩擦力对其做的功为750J
B．煤块到达加工处时增加的机械能等于250J
C．煤块到达加工处时重力的瞬时功率是1000W
D．为使传送带保持匀速转动，电动机的输出功率为750W
【答案】A
【知识点】功能关系；能量守恒定律；牛顿运动定律的应用—传送带模型；功率及其计算
【解析】【解答】A、对刚放上去的煤块受力分析，由牛顿第二定律，代入数据解得，煤块加速到与传送带共速的位移，传送带总长度，；又，煤块先加速后匀速，到达顶端速度为
加速阶段滑动摩擦力，摩擦力做功，A正确；
B、机械能增加量等于动能与重力势能增量之和，，B错误；
C、重力瞬时功率，C错误；
D、加速阶段传送带额外输出功率，匀速阶段额外输出功率，题目未指明阶段，无法确定电动机输出功率，D错误。
故答案为：A。
【分析】A、考查倾斜传送带动力学、匀变速位移公式、恒力做功计算，分阶段判断煤块运动状态；
B、考查机械能变化，机械能增量等于动能加重力势能增量；
C、考查重力瞬时功率公式；
D、考查传送带输出功率，加速、匀速阶段传送带额外输出功率不同，题意无特指无法确定唯一值。
16．如图所示，质量为M的木块放在光滑水平桌面上，一颗质量为m的子弹以初速度水平射入木块，最终和木块达到共同速度v，此过程子弹受到的平均阻力为f，则木块前进的距离　 　（用题目中已有的物理量表示），子弹射入木块深度为d，s一定　 　（选填“大于”、“小于”、“等于”）d。
【答案】；小于
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】(1) 木块仅受子弹的摩擦力，对木块应用动能定理：
变形解得木块前进距离：
(2) 设相互作用时间为，木块做初速度为0的匀加速直线运动，位移；
子弹做匀减速直线运动，总位移；
由于，则，即，可得，因此一定小于。
故答案为：；小于
【分析】(1) 本题考查动能定理的应用，水平面光滑，木块合外力等于子弹给的摩擦力，摩擦力做功等于木块动能的增加量，直接列式求解位移。
(2) 本题考查匀变速直线运动平均速度公式，利用平均速度分别表示木块、子弹的位移，对比两者位移关系，可判断木块位移小于子弹射入深度。
17．地球可视为半径为R的质量分布均匀的球体，地球表面重力加速度为g。如图所示在地球表面A点向地心打一个经过地心O贯穿的光滑隧道，一飞船在A点由静止在万有引力作用下开始进入隧道。已知均匀球壳对内部任意一点引力为0，即当飞船到达B点时，所受合力为内部半径为的球体对其万有引力，则B点处的重力加速度为　 　，飞船到达地心O点时的速度大小为　 　。
【答案】；
【知识点】万有引力定律；动能定理的综合应用
【解析】【解答】(1) 设地球密度，地球表面：，
在离地心的B点，外部球壳引力为0，仅内部半径球体产生引力：，联立得，由，得
(2) 飞船在距离地心处引力，引力与成正比，属于线性变力，平均力。
从A到O由动能定理：，解得。
故答案为：；
【分析】(1) 本题考查均匀球壳引力特性，球壳对内部质点引力为零，仅内部球体提供引力；引力与到地心距离成正比，重力加速度也与成正比，时。
(2) 本题考查变力做功与动能定理，内部引力随距离线性均匀减小，可用平均引力计算做功；从地表静止到地心，引力做功转化为动能，求出地心处速度。
18．在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示仪示意图如图甲所示，图中的标尺可以显示出两球所受向心力的大小关系，图乙是变速塔轮部分示意图
（1）下列实验采用的实验方法与本实验采用的实验方向相同的是（　　）
A．探究小车速度随时间变化关系 B．探究弹簧弹力与形变量的关系
C．探究加速度与力。质量的关系 D．验证机械能守恒定律
（2）某次实验中某同学将小球置于挡板A和挡板C处，加快手柄旋转速度，左右两侧标尺示数大小之比　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）；在图乙中，逐次将传动皮带由第三层移至第一层，小球转动半径之比　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（3）在某次实验中，将质量为m的小球置于挡板B处，将质量为3m的小球置于挡板C处，摇动手柄后，发现左右标尺读数之比，则此次实验左右两侧变速塔轮半径之比为　 　。
【答案】（1）C
（2）不变；不变
（3）
【知识点】控制变量法；向心力
【解析】【解答】（1）本实验采用的实验方法是控制变量法，即通过控制某些变量不变，改变其他变量，观察向心力的变化规律。
A．探究小车速度随时间变化关系，探究小车速度与时间的关系利用的是平均速度代替瞬时速度，故A错误；
B．探究弹簧弹力与形变量的关系，使用了一次函数图象拟合方法，故B错误；
C．探究加速度与力、质量的关系，采用的实验方法是控制变量法，故C正确；
D．通过实验数据验证机械能守恒，主要涉及能量守恒思想，与控制变量法无关，故D错误。
故答案为：C。
（2）当手柄转速加大时，两球的角速度同时增大，根据向心力公式Fn=mω2r可知向心力与角速度的平方成正比。由于两球的质量与转动半径都相同，角速度同时增大（比值固定），两球的向心力同时增大，但它们的比值不变，因此左侧标尺读数与右侧标尺读数之比不变。
两小球分别置于挡板A和挡板C处，它们随左右塔轮做圆周运动的半径为1：1，在图乙中，逐次将传动皮带由第三层移至第一层，改变的是小球转动角速度之比，不改变半径之比。
故答案为：不变；不变
（3）m的小球所需向心力为，3m的小球所需向心力为
又，联立解得，因为左右塔轮边缘线速度v相同，由可知左右塔轮的半径之比为，1：3
故答案为：
【分析】（1）本题判断物理实验方法，多自变量探究类实验统一使用控制变量法。
（2）本题结合向心力公式分析比值变化，同步改变角速度不改变两球向心力比值；皮带仅调节角速度，不改变小球圆周运动半径。
（3）本题综合向心力公式与皮带传动线速度相等规律，联立向心力比值求解角速度之比，再由得到变速塔轮半径之比。
（1）本实验采用的实验方法是控制变量法，即通过控制某些变量不变，改变其他变量，观察向心力的变化规律。
A．探究小车速度随时间变化关系，探究小车速度与时间的关系利用的是平均速度代替瞬时速度，故A错误；
B．探究弹簧弹力与形变量的关系，使用了一次函数图象拟合方法，故B错误；
C．探究加速度与力、质量的关系，采用的实验方法是控制变量法，故C正确；
D．通过实验数据验证机械能守恒，主要涉及能量守恒思想，与控制变量法无关，故D错误。
故选C。
（2）[1]当手柄转速加大时，两球的角速度同时增大，根据向心力公式Fn=mω2r可知向心力与角速度的平方成正比。由于两球的质量与转动半径都相同，角速度同时增大（比值固定），两球的向心力同时增大，但它们的比值不变，因此左侧标尺读数与右侧标尺读数之比不变。
[2]两小球分别置于挡板A和挡板C处，它们随左右塔轮做圆周运动的半径为1：1，在图乙中，逐次将传动皮带由第三层移至第一层，改变的是小球转动角速度之比，不改变半径之比。
（3）m的小球所需向心力为
3m的小球所需向心力为
又
联立解得
因为左右塔轮边缘线速度v相同，由
可知左右塔轮的半径之比为1：3
19．某实验小组通过实验验证机械能守恒定律。
（1）该小组用如图所示的器材进行实验，下列图中实验操作正确的是_______。
A． B．
C． D．
（2）关于本实验，下列说法正确的是（　　）
A．在重锤下方放置海绵垫可以减小误差
B．可以选用体积小、质量足够大，但质量未知的重物代替重锤
C．重锤做自由落体运动，可以用计算某点的瞬时速度
（3）若重锤的质量为1kg，频率为50Hz的打点计时器从打下第一个点O到B点，动能的增加量　 　J。（结果均保留三位有效数字，g取）
（4）气垫导轨是中学物理常用实验装置，利用水平放置的气垫导轨和光电门可以完成本实验，装置如图丙所示。测得遮光片的宽度为d，光电门A、B中心间的距离为L，遮光片通过光电门A、B的时间分别为、，已知滑块（含遮光片）的质量为M，钩码的质量为m，重力加速度大小为g。
若要验证钩码和滑块构成的系统机械能守恒，需要验证的等式为　 　（用所给物理量的符号表示）。组内某位同学认为此实验方案可以进行优化，使用图丁所示方案，使木板倾斜一定程度，刚好平衡摩擦力，就可以验证小车下滑时系统机械能是否守恒，此方案　 　。（选填“合理”或“不合理”）
【答案】（1）B
（2）B
（3）1.19
（4）；不合理
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）打点计时器需接交流电源，用手捏住或用夹子夹住纸带上端把重物吊起，纸带处于绷直状态。
故答案为：B。
（2）A．在重锤下方放置海绵垫可以落地时起到缓冲作用，但不可以减小误差，故A错误；
B．可以选用体积小、质量足够大，但质量未知的重物代替重锤，使空气阻力相对重力较小，有利于减小实验误差，根据，物体质量未知不影响验证机械能守恒，故B正确；
C．应用打点计时器测出打下某点时重锤的速度v，不能用计算某点的瞬时速度，故C错误。
故答案为：B。
（3）已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，则有打点周期为
由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得打B点时的瞬时速度
动能的增加量等于
故答案为：1.19
（4）遮光片通过光电门A、B的速度大小分别为、
遮光片通过光电门A、B的过程中，钩码和滑块构成的系统重力势能的减少量
动能增加量
若要验证钩码和滑块构成的系统机械能守恒，需要验证的等式为
即
此方案存在摩擦力，小车运动过程中有摩擦力做功，不满足小车、砝码和砝码盘组成的系统机械能守恒的条件，故此方案不合理。
故答案为：；不合理
【分析】（1）本题考查验证机械能守恒的实验规范操作，纸带需竖直、交流供电、先通电再释放重物。
（2）本题辨析实验误差来源与速度计算方法，明确不能用自由落体公式求瞬时速度，质量会在守恒式中约去。
（3）本题利用纸带中间时刻瞬时速度等于平均速度，计算某点动能增量，注意单位换算与有效数字保留。
（4）本题气垫导轨验证系统机械能守恒，光电门测瞬时速度；平衡摩擦力的斜面方案存在摩擦耗散机械能，无法验证机械能守恒。
（1）打点计时器需接交流电源，用手捏住或用夹子夹住纸带上端把重物吊起，纸带处于绷直状态。
故选B。
（2）A．在重锤下方放置海绵垫可以落地时起到缓冲作用，但不可以减小误差，故A错误；
B．可以选用体积小、质量足够大，但质量未知的重物代替重锤，使空气阻力相对重力较小，有利于减小实验误差，根据，物体质量未知不影响验证机械能守恒，故B正确；
C．应用打点计时器测出打下某点时重锤的速度v，不能用计算某点的瞬时速度，故C错误。
故选B。
（3）已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，则有打点周期为
由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得打B点时的瞬时速度
动能的增加量等于
（4）[1]遮光片通过光电门A、B的速度大小分别为、
遮光片通过光电门A、B的过程中，钩码和滑块构成的系统重力势能的减少量
动能增加量
若要验证钩码和滑块构成的系统机械能守恒，需要验证的等式为
即
[2] 此方案存在摩擦力，小车运动过程中有摩擦力做功，不满足小车、砝码和砝码盘组成的系统机械能守恒的条件，故此方案不合理。
20．如图所示，一架质量的无人机正在通过绳索竖直向上搬运质量的货物，上升过程中无人机始终受到恒定空气阻力的作用，无人机额定功率为3kW，此过程无人机最大速度为10m/s，求：
（1）无人机受到的空气阻力大小；
（2）若绳索上能够承受的最大拉力为90N，无人机起飞后达到最大功率的最短时间；
（3）若无人机达到最大速度后，绳索突然断裂，无人机5s后重新匀速运动（功率始终为额定功率），此过程上升高度。
【答案】（1）解：根据功率
得到空气阻力
（2）解：对货物进行受力分析，根据牛顿第二定律
得到货物加速度大小为
对整体进行受力分析
得到无人机升力大小
根据功率公式
得到
根据匀变速直线运动公式
得到
（3）解：
解得
根据动能定理
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；机车启动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】(1) 最大速度匀速，功率公式结合受力平衡直接求解恒定空气阻力。
(2) 绳索拉力限制最大加速度，先隔离货物求加速度，整体牛顿第二定律求最大升力，再由功率求匀加速末速度，运动学求加速时间。
(3) 绳断后只有无人机，先求新匀速速度，全程用动能定理：发动机做功减去重力、阻力做功等于动能变化，解上升高度。
（1）根据功率
得到空气阻力
（2）对货物进行受力分析，根据牛顿第二定律
得到货物加速度大小为
对整体进行受力分析
得到无人机升力大小
根据功率公式
得到
根据匀变速直线运动公式
得到
（3）解得
根据动能定理
21．质量为m的小球从半径为R圆弧轨道A点由静止开始下落，先后经过B、C、D点，后滑入半径为r（大小未知）的圆弧轨道，该圆弧轨道圆心与O、D共线，小球大小可忽略，各个轨道均光滑，重力加速度为g，求：
（1）小球在C点的速度大小与B点速度大小的比值；
（2）小球在C点的加速度大小；
（3）小球刚到达D点时（未进入第二个轨道）受到的支持力，及此时加速度大小；
（4）若小球进入半径为r的轨道后，恰好到达最高点E，r的大小。
【答案】（1）解：根据动能定理，从A到B点
从A到C点
解得
（2）解：小球在C点的加速度大小
（3）解：A点到D点动能定理
D点向心力
联立得
向心加速度
切向加速度
根据平行四边形法则D点加速度
（4）解：恰好不脱离轨道，则E点
A点到E点动能定理
联立得
【知识点】竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）本题动能定理求不同位置速度，直接作比消去公共量得到速度比值。
（2）圆弧最低点只有向心加速度，利用向心加速度公式直接计算。
（3）D 点加速度分为径向向心加速度、切向重力分力产生的切向加速度，矢量合成得到合加速度；径向受力列向心力方程求轨道支持力。
（4）恰好过圆弧最高点临界条件为重力提供向心力，全程动能定理联立临界方程，求解小圆轨道半径r。
（1）根据动能定理，从A到B点
从A到C点
解得
（2）小球在C点的加速度大小
（3）A点到D点动能定理
D点向心力
联立得
向心加速度
切向加速度
根据平行四边形法则D点加速度
（4）恰好不脱离轨道，则E点
A点到E点动能定理
联立得
22．如图所示，半径的四分之一光滑固定圆弧轨道，通过水平光滑短轨道AB与倾角为30°的传送带平滑连接，传送带以恒定速率顺时针转动，物块与传送带间的动摩擦因数为。物块在圆弧轨道最高点P由静止释放，到达轨道最低点A，再经B点滑上传送带，恰好到达传送带最高点，全部运动过程不计空气阻力，物块大小可忽略，，求：
（1）物块第一次运动到B点时的速度大小；
（2）传送带长度；
（3）物块第一次返回圆弧轨道能上升的最大高度；
（4）经过足够长时间，物块返回圆弧轨道能上升的最大高度。
【答案】（1）解：物块从P点由静止下滑到B点，根据机械能守恒定律有
解得，物块在点B时的速度
（2）解：当物块滑上传送带后，在与传送带达到共速前，摩擦力方向向下，根据牛顿第二定律有
解得，方向沿斜面向下。
根据运动学公式有
解得
与传送带共速后，根据牛顿第二定律有
解得，方向沿斜面向下。
根据运动学公式有
解得
传送带长度
（3）解：根据功能关系有
解得，物块返回圆弧轨道能上升的最大高度为
（4）解：经足够长的时间，物块最终在圆弧轨道与传送带间往复运动，且最大速度为，根据动能定理有
解得
【知识点】功能关系；牛顿运动定律的应用—传送带模型；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）光滑圆弧只有重力做功，机械能守恒直接求解B点速度。
（2）物块初速度大于传送带速度、小于传送带速度两个阶段摩擦力方向相反，加速度不同，分两段用运动学公式求位移求和得到传送带总长。
（3）物块从传送带顶端下滑时摩擦力向上，利用功能关系，摩擦力、重力做功总和等于圆弧上升增加的重力势能。
（4）多次往返后能量损耗，物块到达B点最大速度等于传送带恒定速度，再由机械能守恒求圆弧最大上升高度。
（1）物块从P点由静止下滑到B点，根据机械能守恒定律有
解得，物块在点B时的速度
（2）当物块滑上传送带后，在与传送带达到共速前，摩擦力方向向下，根据牛顿第二定律有
解得，方向沿斜面向下。
根据运动学公式有
解得
与传送带共速后，根据牛顿第二定律有
解得，方向沿斜面向下。
根据运动学公式有
解得
传送带长度
（3）根据功能关系有
解得，物块返回圆弧轨道能上升的最大高度为
（4）经足够长的时间，物块最终在圆弧轨道与传送带间往复运动，且最大速度为，根据动能定理有
解得
1 / 1浙江嘉兴市海盐高级中学2025-2026学年高一下学期期中物理学科练习
1．下列关于描述圆周运动的物理量，其标量、矢量及对应的国际单位描述正确的是（　　）
A．线速度、矢量、m/s B．角速度、矢量、r/s
C．周期、标量、h D．转速、标量、r/min
2．如图所示，是某场地自行车运动员在比赛时的场景，赛道的路面与水平地面保持一定倾角，运动员在赛道转弯处以某一固定速率做匀速圆周运动，关于自行车和运动员的受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．可能受到重力、支持力和向心力
B．可能只受到重力、支持力
C．摩擦力指向圆周运动的圆心
D．若过弯速度超过临界速度，在离心力作用下向外侧滑动
3．如图甲所示，两位同学合力推动一个箱子在水平地面滑动，如图乙所示，两个力大小相等，互成120°夹角，箱子沿虚线运动，已知两个力做功均为10J，则合力做功为（　　）
A．10J B．0J C．20J D．
4．2026年1月5日，全球首台适用于城市场景的兆瓦级浮空风力发电系统，稳稳攀升至我国某地2000米高空并成功并网（如图甲所示），该系统可以将高空的风能转化成电能，通过线缆输送到地面。图乙是其中一组叶片绕圆心O点转动的缩略图，A、B、C为叶片上三个点，，则下列说法正确的是（　　）
A．A点与B点线速度相同 B．A点与B点角速度相同
C．A点和B点加速度方向相同 D．三个点周期满足
5．下列做圆周运动的物体，关于其受到的摩擦力说法正确的是（　　）
A．图甲中圆盘带着小物块做匀速圆周运动，二者相对静止，物块不受到摩擦力
B．图乙中物块紧贴筒壁随圆筒一起做匀速圆周运动，角速度越大，摩擦力越大
C．图丙中物块以相同的速率通过粗糙路面A点和B点，其受到的摩擦力大小相等
D．图丁中汽车在与水平面夹角为的斜面赛道做圆周运动，可能受到沿斜面向上的摩擦力
6．经过30多年的山洞蛰伏，我国罗俊院士团队成功测得迄今为止国际最高精度的引力常数G值，被国际同行赞誉为“精密测量领域杰出工艺的典范”。关于万有引力常数G下列说法正确的是（　　）
A．牛顿提出万有引力公式，并测出万有引力常数G的数值
B．G为没有单位的物理常数
C．地球上纬度越高，万有引力常数G越大
D．测出万有引力常数后，结合重力加速度和地球半径，就可以计算出地球质量
7．2024年8月6日我国火箭一次发射顺利将18颗卫星带入轨道，本次发射的卫星隶属于“千帆星座”的首批卫星，该计划预计在2030年之后发射15000颗卫星，为全球用户提供低延时、高速率卫星通信服务。如图所示为距地面轨道高度550公里的卫星A，和距地面轨道高度880公里的卫星B，下列说法正确的是（　　）
A．两颗卫星的线速度之比
B．经过相同时间，两颗卫星与地心连线扫过的面积相同
C．两颗卫星的角速度大小关系
D．卫星A在轨道上受到微弱的空气阻力后速度变慢，可能运行到B卫星轨道
8．哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个非常扁的椭圆，如图所示为哈雷彗星轨道示意图，设哈雷彗星在运行过程中质量保持不变，下列说法正确的是（　　）
A．从c位置运动到b位置的时间，等于从b位置运动到a位置的时间
B．哈雷彗星从过程中机械能逐渐变大
C．哈雷彗星在a点动能大于在c点的动能
D．已知哈雷彗星公转周期为76年，ac间距离与地球公转半径的比值为
9．已知月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的，月球半径约为地球半径的，下列关于天体运动的说法中，正确的是（　　）
A．根据以上数据可估算地球质量为月球质量的24倍
B．相同质量的物体，在月球表面惯性更小
C．月球的第一宇宙速度为3.95km/s
D．在地球发射探月卫星，发射速度应小于11.2km/s
10．2025年中国北斗卫星导航系统第59颗组网卫星顺利入轨，该卫星在发射后需通过多次变轨进入预定工作轨道。其变轨过程简化为如图所示：卫星从圆形轨道I经a点进入椭圆轨道II，经b点进入圆形轨道III，轨道I、II、III共轴。轨道I可视为近地轨道，a点与地心之间距离为地球半径R，b点与地心之间距离为3R，忽略卫星质量的变化，请结合所学物理知识，下列说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道I和轨道II经过a点时加速度之比
B．卫星在轨道II运动经过a、b两点速度之比
C．
D．已知地球表面重力加速度为g，则卫星从a点到b点时间
11．龙门式起重机，俗称龙门吊，广泛用于港口等室外场所的装卸作业。中国龙门吊全球占有率约为90%，超大型龙门吊接近100%垄断，只有中国能够制造。假设某次起重机将一重物由静止开始竖直向上吊起，某阶段绳索对重物做功的功率不变，则在重物加速上升阶段（不计空气阻力），下列说法正确的是（　　）
A．绳索对重物拉力做功等于重物动能增加量
B．合力对重物做功等于重物机械能增加量
C．重物克服重力做功功率逐渐变大
D．合力对重物做功功率越来越大
12．旋转餐桌的桌面上放置一茶杯，某同学用手开始转动转盘，用手可以调节圆盘转动的角速度，设茶杯受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　）
A．茶杯和餐盘一起匀速转动时，茶杯受到重力、支持力和滑动摩擦力的作用
B．在茶杯中加水，茶杯开始滑动的临界速度不变
C．当转动速度变快，茶杯会受到离心力的作用发生相对滑动
D．加速转动时，茶杯受到的摩擦力始终指向圆心
13．如图所示为雨滴形成后自静止开始下落后的图像，落地时速度为，设雨滴在下落过程中质量不变，已知，关于该过程，下列说法正确的是（　　）
A．雨滴下落过程中空气阻力可能保持不变
B．过程空气阻力做功可能等于过程空气阻力做功
C．相同的雨滴，从不同高度下落，落地速度有可能相等
D．若雨滴自高度h下落，从开始下落到落地空气阻力做功
14．如图甲所示，一物块从固定的粗糙斜面（与水平面夹角30°）由静止下滑，到达斜面底端，过程中机械能和动能随高度的变化情况如图乙所示（斜面底端为零势能参考平面），斜面底端放置一挡板，物块与挡板碰撞时没有能量损失，取，则下列说法正确的是（　　）
A．物块与斜面间动摩擦因数为
B．物体最终停下来时经过的路程为2m
C．直线①的斜率为摩擦力的大小
D．小物块的质量为1kg
15．如图所示，矿场利用以速度5m/s顺时针转动的传送带将煤块从地面运送至距地面高度3m的加工处。现将一质量为20kg的煤块轻放在传送带的下端开始传送。已知煤块与传送带间的动摩擦因数，传送带与水平方向夹角，煤块视为质点。关于运送过程，下列说法正确的是（　　）
A．煤块加速运动阶段，摩擦力对其做的功为750J
B．煤块到达加工处时增加的机械能等于250J
C．煤块到达加工处时重力的瞬时功率是1000W
D．为使传送带保持匀速转动，电动机的输出功率为750W
16．如图所示，质量为M的木块放在光滑水平桌面上，一颗质量为m的子弹以初速度水平射入木块，最终和木块达到共同速度v，此过程子弹受到的平均阻力为f，则木块前进的距离　 　（用题目中已有的物理量表示），子弹射入木块深度为d，s一定　 　（选填“大于”、“小于”、“等于”）d。
17．地球可视为半径为R的质量分布均匀的球体，地球表面重力加速度为g。如图所示在地球表面A点向地心打一个经过地心O贯穿的光滑隧道，一飞船在A点由静止在万有引力作用下开始进入隧道。已知均匀球壳对内部任意一点引力为0，即当飞船到达B点时，所受合力为内部半径为的球体对其万有引力，则B点处的重力加速度为　 　，飞船到达地心O点时的速度大小为　 　。
18．在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示仪示意图如图甲所示，图中的标尺可以显示出两球所受向心力的大小关系，图乙是变速塔轮部分示意图
（1）下列实验采用的实验方法与本实验采用的实验方向相同的是（　　）
A．探究小车速度随时间变化关系 B．探究弹簧弹力与形变量的关系
C．探究加速度与力。质量的关系 D．验证机械能守恒定律
（2）某次实验中某同学将小球置于挡板A和挡板C处，加快手柄旋转速度，左右两侧标尺示数大小之比　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）；在图乙中，逐次将传动皮带由第三层移至第一层，小球转动半径之比　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（3）在某次实验中，将质量为m的小球置于挡板B处，将质量为3m的小球置于挡板C处，摇动手柄后，发现左右标尺读数之比，则此次实验左右两侧变速塔轮半径之比为　 　。
19．某实验小组通过实验验证机械能守恒定律。
（1）该小组用如图所示的器材进行实验，下列图中实验操作正确的是_______。
A． B．
C． D．
（2）关于本实验，下列说法正确的是（　　）
A．在重锤下方放置海绵垫可以减小误差
B．可以选用体积小、质量足够大，但质量未知的重物代替重锤
C．重锤做自由落体运动，可以用计算某点的瞬时速度
（3）若重锤的质量为1kg，频率为50Hz的打点计时器从打下第一个点O到B点，动能的增加量　 　J。（结果均保留三位有效数字，g取）
（4）气垫导轨是中学物理常用实验装置，利用水平放置的气垫导轨和光电门可以完成本实验，装置如图丙所示。测得遮光片的宽度为d，光电门A、B中心间的距离为L，遮光片通过光电门A、B的时间分别为、，已知滑块（含遮光片）的质量为M，钩码的质量为m，重力加速度大小为g。
若要验证钩码和滑块构成的系统机械能守恒，需要验证的等式为　 　（用所给物理量的符号表示）。组内某位同学认为此实验方案可以进行优化，使用图丁所示方案，使木板倾斜一定程度，刚好平衡摩擦力，就可以验证小车下滑时系统机械能是否守恒，此方案　 　。（选填“合理”或“不合理”）
20．如图所示，一架质量的无人机正在通过绳索竖直向上搬运质量的货物，上升过程中无人机始终受到恒定空气阻力的作用，无人机额定功率为3kW，此过程无人机最大速度为10m/s，求：
（1）无人机受到的空气阻力大小；
（2）若绳索上能够承受的最大拉力为90N，无人机起飞后达到最大功率的最短时间；
（3）若无人机达到最大速度后，绳索突然断裂，无人机5s后重新匀速运动（功率始终为额定功率），此过程上升高度。
21．质量为m的小球从半径为R圆弧轨道A点由静止开始下落，先后经过B、C、D点，后滑入半径为r（大小未知）的圆弧轨道，该圆弧轨道圆心与O、D共线，小球大小可忽略，各个轨道均光滑，重力加速度为g，求：
（1）小球在C点的速度大小与B点速度大小的比值；
（2）小球在C点的加速度大小；
（3）小球刚到达D点时（未进入第二个轨道）受到的支持力，及此时加速度大小；
（4）若小球进入半径为r的轨道后，恰好到达最高点E，r的大小。
22．如图所示，半径的四分之一光滑固定圆弧轨道，通过水平光滑短轨道AB与倾角为30°的传送带平滑连接，传送带以恒定速率顺时针转动，物块与传送带间的动摩擦因数为。物块在圆弧轨道最高点P由静止释放，到达轨道最低点A，再经B点滑上传送带，恰好到达传送带最高点，全部运动过程不计空气阻力，物块大小可忽略，，求：
（1）物块第一次运动到B点时的速度大小；
（2）传送带长度；
（3）物块第一次返回圆弧轨道能上升的最大高度；
（4）经过足够长时间，物块返回圆弧轨道能上升的最大高度。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】矢量与标量；线速度、角速度和周期、转速；力学单位制
【解析】【解答】A、线速度既有大小又有方向，属于矢量，国际单位是，描述正确，故A正确；
B、角速度是矢量，但国际单位为，不是，故B错误；
C、周期只有大小无方向，属于标量，国际单位是，不是，故C错误；
D、转速为标量，国际单位是，是常用单位而非国际单位，故D错误；
故答案为：A。
【分析】A、考查线速度的矢量属性与国际单位，线速度沿切线方向，单位米每秒；
B、考查角速度国际单位，区分弧度每秒与转每秒；
C、考查周期国际单位，标准单位为秒；
D、考查转速国际单位，国际标准单位是转每秒，转每分为日常实用单位。
2．【答案】B
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A、向心力是合力产生的效果力，并不是自行车实际受到的力，受力分析不能画出向心力，故A错误；
B、存在临界速度，当运动员以该速度转弯时，重力与支持力的合力恰好提供向心力，此时路面无摩擦力，整体只受重力、支持力，故B正确；
C、摩擦力沿倾斜路面切线方向（沿斜面向上或向下），不会指向水平面内圆周运动的圆心，故C错误；
D、离心力是虚拟的效果力，实际不存在；速度超过临界值时，因向心力不足发生离心运动向外侧滑动，并非受离心力作用，故D错误；
故答案为：B。
【分析】A、考查受力分析基本规则，向心力为效果力，不能作为实际受力；
B、考查倾斜路面圆周运动临界情况，特定速度下摩擦力为零，仅重力、支持力提供向心力；
C、考查摩擦力方向，摩擦力平行于倾斜路面，无法指向水平圆周圆心；
D、考查离心运动概念，不存在离心力，离心运动的本质是所需向心力大于合力提供的向心力。
3．【答案】C
【知识点】功的计算
【解析】【解答】功是标量，合外力做的功等于各个分力做功的代数和，已知，，
合力做功：，故ABD错误，C正确。
故答案为：C
【分析】本题考查标量功的叠加规律，功没有方向，直接代数相加即可，不需要矢量合成；力的夹角只影响力的矢量合成，不影响功的叠加计算。
4．【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A、A、B同轴转动，线速度沿各自圆周切线方向，两点切线方向相反，线速度矢量不同，故A错误；
B、A、B、C三点同轴转动，角速度、周期全部相等，因此A、B角速度相同，故B正确；
C、向心加速度始终指向圆心O，A点加速度向下指向O，B点加速度向上指向O，二者方向相反，加速度不同，故C错误；
D、同轴转动各点周期相等，，故D错误；
故答案为：B。
【分析】A、考查线速度矢量性，线速度包含大小与方向，切线方向不同则线速度不同；
B、D考查同轴转动规律，同一刚体绕固定轴转动，所有点角速度、周期均相等；
C、考查向心加速度方向，向心加速度始终沿半径指向圆心，A、B分居圆心两侧，加速度方向相反。
5．【答案】D
【知识点】向心力；生活中的圆周运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A、图甲物块随圆盘匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，物块受静摩擦力，故A错误；
B、图乙竖直方向静摩擦力平衡重力，，摩擦力大小与角速度无关，角速度增大只是筒壁弹力变大，故B错误；
C、A点为凸圆弧最高点：，；
B点为凹圆弧最低点：，；
，滑动摩擦力，故，两点摩擦力不等，C错误；
D、斜面赛道存在临界速度，此时重力、支持力合力刚好提供向心力，无摩擦力；
若实际速度，汽车有沿斜面向下滑动趋势，路面对汽车施加沿斜面向上的静摩擦力，故D正确；
故答案为：D。
【分析】A、考查水平转盘圆周运动向心力来源，静摩擦力充当向心力；
B、考查竖直筒壁圆周运动受力，竖直静摩擦力平衡重力，大小恒定；
C、考查凹凸圆弧轨道支持力变化，支持力不同则滑动摩擦力不同；
D、考查倾斜弯道圆周运动摩擦力方向，速度小于临界速度时摩擦力沿斜面向上。
6．【答案】D
【知识点】万有引力定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】A、牛顿提出万有引力定律公式，但引力常量是卡文迪什利用扭秤实验首次测出，牛顿并未测出，故A错误；
B、由变形得，可推导出的单位为，是有单位的常量，故B错误；
C、引力常量是普适常量，数值固定不变，与地理位置、纬度无关，故C错误；
D、忽略地球自转，地面物体重力等于万有引力：，消去物体质量得地球质量，已知即可计算地球质量，故D正确；
故答案为：D。
【分析】A、考查物理学史，区分牛顿提出定律、卡文迪什测出；
B、考查引力常量单位推导，带有专用物理单位；
C、考查万有引力常量性质，为普适恒量，不随外界条件改变；
D、考查黄金代换式求中心天体质量，利用地面重力等于万有引力推导地球质量表达式。
7．【答案】C
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】A、根据，可得，可知两颗卫星的线速度之比，A错误；
B、两颗卫星不是相同的轨道，则经过相同时间，两颗卫星与地心连线扫过的面积不一定相同，B错误；
C、根据，可知，轨道半径越小角速度越大，两颗卫星的角速度大小关系，C正确；
D、卫星A在轨道上受到微弱的空气阻力后速度变慢，万有引力大于所需向心力，将做近心运动进入更低轨道，不可能运行到B卫星轨道，D错误。
故答案为：C。
【分析】A、考查环绕天体线速度公式，线速度与轨道半径平方根成反比，不能直接用轨道高度作比值计算；
B、考查开普勒第二定律适用条件，该定律只适用于同一颗卫星同一轨道，不同轨道卫星不满足；
C、考查环绕天体角速度公式，轨道半径越小，角速度越大；
D、考查卫星变轨规律，卫星受阻力减速会做近心运动，轨道高度降低。
8．【答案】C
【知识点】开普勒定律；卫星问题；机械能守恒定律
【解析】【解答】A、由开普勒第二定律得，哈雷彗星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，从c位置运动到b位置的平均速度更小，运动时间大于从b位置运动到a位置的时间，故A错误；
B、哈雷彗星从过程中只有万有引力做功，只有重力类保守力做功时机械能保持不变，故B错误；
C、由开普勒第二定律得，哈雷彗星靠近太阳时速度更大，在a点的速度大于在c点的速度，动能，故哈雷彗星在a点动能大于在c点的动能，C正确；
D、设哈雷彗星椭圆轨道半长轴为，根据开普勒第三定律可知，即；ac间距离为，故ac间距离与地球公转半径的比值为，D错误。
故答案为：C。
【分析】A、考查开普勒第二定律，行星靠近中心天体速度大，远离时速度小，相同弧长远日段耗时更长；
B、考查机械能守恒条件，只有万有引力做功，彗星机械能总量不变；
C、考查开普勒第二定律与动能结合，近日点速度大、动能大，远日点速度小、动能小；
D、考查开普勒第三定律，公式中轨道参数为椭圆半长轴，ac总长是两倍半长轴，不能直接用半长轴比值作答。
9．【答案】D
【知识点】惯性与质量；万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】A、在天体表面有，变形得，天体质量
则，地球质量为月球质量96倍，故A错误；
B、惯性仅由物体质量决定，质量相同的物体惯性大小相同，与重力加速度、所处星球无关，故B错误；
C、近表面天体第一宇宙速度满足，即
，地球第一宇宙速度，计算得，故C错误；
D、11.2km/s是第二宇宙速度，是脱离地球引力束缚的最小发射速度，探月卫星仍受地球引力束缚，发射速度小于11.2km/s，故D正确。
故答案为：D。
【分析】A、考查黄金代换式求天体质量，利用推导质量比值；
B、考查惯性决定因素，惯性只与质量有关，和重力无关；
C、考查第一宇宙速度推导，，结合地月参数比值计算月球第一宇宙速度；
D、考查第二宇宙速度物理意义，脱离地球引力才需要≥11.2km/s，探月卫星不需要脱离地球引力。
10．【答案】D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A、卫星的加速度由万有引力提供，；卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ经过点时到地心距离相等，故加速度大小相等，比值，A错误；
B、根据开普勒第二定律，相等时间内卫星与地心连线扫过面积相等，，化简得，B错误；
C、开普勒第三定律，轨道Ⅰ半长轴，椭圆轨道Ⅱ半长轴，圆轨道Ⅲ半径；则，C错误；
D、近地圆轨道Ⅰ：，解得；
椭圆轨道Ⅱ半长轴，由开普勒第三定律，得；
到为半个椭圆轨道，运动时间，D正确。
故答案为：D。
【分析】A、考查万有引力提供加速度，同一位置轨道半径相同，加速度一定相等；
B、考查开普勒第二定律，面积守恒推导近日、远日点速度比值；
C、考查开普勒第三定律，公式中为椭圆半长轴，圆轨道半径等同于半长轴；
D、结合黄金代换求近地轨道周期，再利用开普勒第三定律求椭圆周期，半轨道耗时为总周期一半。
11．【答案】C
【知识点】功能关系；功率及其计算
【解析】【解答】A、根据功能原理，绳索拉力做的功等于重物机械能的增加量，并非仅等于动能增加量，故A错误；
B、根据动能定理，合力对重物做的功等于重物动能的增加量，故B错误；
C、重物加速上升，速度持续变大，重物克服重力做功的功率，因此功率逐渐变大，故C正确；
D、绳索拉力功率恒定，由得拉力，速度增大，拉力减小；合力，合力功率，增大，合力功率越来越小，故D错误。
故答案为：C。
【分析】A、考查功能原理，除重力外其他力做功等于物体机械能变化；
B、考查动能定理，合外力做功只对应动能变化；
C、考查重力做功功率表达式，加速运动速度增大，克服重力功率变大；
D、恒定功率启动模型，拉力随速度增大而减小，合力功率随速度增大不断减小。
12．【答案】B
【知识点】生活中的圆周运动；离心运动和向心运动
【解析】【解答】A、茶杯和餐盘一起匀速转动时，茶杯无相对滑动趋势，受到重力、支持力、静摩擦力，不存在滑动摩擦力，A错误；
B、茶杯即将滑动时，最大静摩擦力提供向心力：，化简得临界速度，临界速度与茶杯质量无关，加水后临界速度不变，B正确；
C、离心力是虚拟效果力，实际不存在；转速加快，最大静摩擦力不足以提供所需向心力，茶杯做离心滑动，C错误；
D、加速转动时，静摩擦力同时提供切向加速度与向心加速度，摩擦力不指向圆心，D错误。
故答案为：B。
【分析】A、区分静摩擦力与滑动摩擦力，无相对滑动时只有静摩擦力；
B、推导圆周滑动临界速度，可知临界速度与质量无关；
C、离心运动的本质是向心力不足，不存在离心力；
D、变速圆周运动静摩擦力有切向、径向两个分效果，合力不指向圆心。
13．【答案】C
【知识点】功的计算；动能定理的综合应用；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A、图像切线斜率表示加速度，图像斜率逐渐减小，雨滴做加速度减小的加速运动；由牛顿第二定律，速度增大、加速度减小，说明空气阻力不断增大，故A错误；
B、图像与时间轴围成面积代表位移，已知，位移小于位移，且全过程阻力持续增大，平均阻力更小，由可知，两段阻力做功不可能相等，故B错误；
C、设阻力，当阻力等于重力时达到收尾速度，，解得；相同雨滴一致，若下落高度足够，落地前已经达到收尾速度，则落地速度相等，故C正确；
D、对全程用动能定理：，解得空气阻力做功，故D错误。
故答案为：C。
【分析】A、结合图像斜率判断加速度变化，利用牛顿第二定律分析阻力变化；
B、通过图像面积比较位移，结合阻力变化判断两段阻力做功大小关系；
C、推导收尾速度表达式，收尾速度仅与雨滴自身参数有关，与下落高度无关；
D、考查动能定理，重力做正功、阻力做负功，规范列式求解阻力做功。
14．【答案】A
【知识点】功能关系；牛顿运动定律的综合应用；动能定理的综合应用
【解析】【解答】ACD、物块从斜面顶端由静止下滑，底端为零势能面，初始动能为0，①代表机械能-高度图像，②代表动能-高度图像。由图①得初始机械能，代入、，解得，物块质量，故D错误；
直线①斜率，下滑过程高度变化对应的斜面路程，机械能损失等于克服摩擦力做功，斜率不等于摩擦力大小，故C错误；
将、代入，算出滑动摩擦力，结合，解得，故A正确。
B、物块最终停在斜面底端挡板处，初始机械能全部用来克服摩擦力做功，满足，代入、，总路程，故B错误。
故答案为：A。
【分析】A、考查功能关系与滑动摩擦力公式，利用机械能损失等于摩擦力做功推导动摩擦因数；
B、考查全过程能量守恒，初始机械能全部克服摩擦力做功，求解总路程；
C、考查图像斜率物理意义，区分图像斜率与摩擦力；
D、考查重力势能公式，由初始机械能求解物块质量。
15．【答案】A
【知识点】功能关系；能量守恒定律；牛顿运动定律的应用—传送带模型；功率及其计算
【解析】【解答】A、对刚放上去的煤块受力分析，由牛顿第二定律，代入数据解得，煤块加速到与传送带共速的位移，传送带总长度，；又，煤块先加速后匀速，到达顶端速度为
加速阶段滑动摩擦力，摩擦力做功，A正确；
B、机械能增加量等于动能与重力势能增量之和，，B错误；
C、重力瞬时功率，C错误；
D、加速阶段传送带额外输出功率，匀速阶段额外输出功率，题目未指明阶段，无法确定电动机输出功率，D错误。
故答案为：A。
【分析】A、考查倾斜传送带动力学、匀变速位移公式、恒力做功计算，分阶段判断煤块运动状态；
B、考查机械能变化，机械能增量等于动能加重力势能增量；
C、考查重力瞬时功率公式；
D、考查传送带输出功率，加速、匀速阶段传送带额外输出功率不同，题意无特指无法确定唯一值。
16．【答案】；小于
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】(1) 木块仅受子弹的摩擦力，对木块应用动能定理：
变形解得木块前进距离：
(2) 设相互作用时间为，木块做初速度为0的匀加速直线运动，位移；
子弹做匀减速直线运动，总位移；
由于，则，即，可得，因此一定小于。
故答案为：；小于
【分析】(1) 本题考查动能定理的应用，水平面光滑，木块合外力等于子弹给的摩擦力，摩擦力做功等于木块动能的增加量，直接列式求解位移。
(2) 本题考查匀变速直线运动平均速度公式，利用平均速度分别表示木块、子弹的位移，对比两者位移关系，可判断木块位移小于子弹射入深度。
17．【答案】；
【知识点】万有引力定律；动能定理的综合应用
【解析】【解答】(1) 设地球密度，地球表面：，
在离地心的B点，外部球壳引力为0，仅内部半径球体产生引力：，联立得，由，得
(2) 飞船在距离地心处引力，引力与成正比，属于线性变力，平均力。
从A到O由动能定理：，解得。
故答案为：；
【分析】(1) 本题考查均匀球壳引力特性，球壳对内部质点引力为零，仅内部球体提供引力；引力与到地心距离成正比，重力加速度也与成正比，时。
(2) 本题考查变力做功与动能定理，内部引力随距离线性均匀减小，可用平均引力计算做功；从地表静止到地心，引力做功转化为动能，求出地心处速度。
18．【答案】（1）C
（2）不变；不变
（3）
【知识点】控制变量法；向心力
【解析】【解答】（1）本实验采用的实验方法是控制变量法，即通过控制某些变量不变，改变其他变量，观察向心力的变化规律。
A．探究小车速度随时间变化关系，探究小车速度与时间的关系利用的是平均速度代替瞬时速度，故A错误；
B．探究弹簧弹力与形变量的关系，使用了一次函数图象拟合方法，故B错误；
C．探究加速度与力、质量的关系，采用的实验方法是控制变量法，故C正确；
D．通过实验数据验证机械能守恒，主要涉及能量守恒思想，与控制变量法无关，故D错误。
故答案为：C。
（2）当手柄转速加大时，两球的角速度同时增大，根据向心力公式Fn=mω2r可知向心力与角速度的平方成正比。由于两球的质量与转动半径都相同，角速度同时增大（比值固定），两球的向心力同时增大，但它们的比值不变，因此左侧标尺读数与右侧标尺读数之比不变。
两小球分别置于挡板A和挡板C处，它们随左右塔轮做圆周运动的半径为1：1，在图乙中，逐次将传动皮带由第三层移至第一层，改变的是小球转动角速度之比，不改变半径之比。
故答案为：不变；不变
（3）m的小球所需向心力为，3m的小球所需向心力为
又，联立解得，因为左右塔轮边缘线速度v相同，由可知左右塔轮的半径之比为，1：3
故答案为：
【分析】（1）本题判断物理实验方法，多自变量探究类实验统一使用控制变量法。
（2）本题结合向心力公式分析比值变化，同步改变角速度不改变两球向心力比值；皮带仅调节角速度，不改变小球圆周运动半径。
（3）本题综合向心力公式与皮带传动线速度相等规律，联立向心力比值求解角速度之比，再由得到变速塔轮半径之比。
（1）本实验采用的实验方法是控制变量法，即通过控制某些变量不变，改变其他变量，观察向心力的变化规律。
A．探究小车速度随时间变化关系，探究小车速度与时间的关系利用的是平均速度代替瞬时速度，故A错误；
B．探究弹簧弹力与形变量的关系，使用了一次函数图象拟合方法，故B错误；
C．探究加速度与力、质量的关系，采用的实验方法是控制变量法，故C正确；
D．通过实验数据验证机械能守恒，主要涉及能量守恒思想，与控制变量法无关，故D错误。
故选C。
（2）[1]当手柄转速加大时，两球的角速度同时增大，根据向心力公式Fn=mω2r可知向心力与角速度的平方成正比。由于两球的质量与转动半径都相同，角速度同时增大（比值固定），两球的向心力同时增大，但它们的比值不变，因此左侧标尺读数与右侧标尺读数之比不变。
[2]两小球分别置于挡板A和挡板C处，它们随左右塔轮做圆周运动的半径为1：1，在图乙中，逐次将传动皮带由第三层移至第一层，改变的是小球转动角速度之比，不改变半径之比。
（3）m的小球所需向心力为
3m的小球所需向心力为
又
联立解得
因为左右塔轮边缘线速度v相同，由
可知左右塔轮的半径之比为1：3
19．【答案】（1）B
（2）B
（3）1.19
（4）；不合理
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）打点计时器需接交流电源，用手捏住或用夹子夹住纸带上端把重物吊起，纸带处于绷直状态。
故答案为：B。
（2）A．在重锤下方放置海绵垫可以落地时起到缓冲作用，但不可以减小误差，故A错误；
B．可以选用体积小、质量足够大，但质量未知的重物代替重锤，使空气阻力相对重力较小，有利于减小实验误差，根据，物体质量未知不影响验证机械能守恒，故B正确；
C．应用打点计时器测出打下某点时重锤的速度v，不能用计算某点的瞬时速度，故C错误。
故答案为：B。
（3）已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，则有打点周期为
由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得打B点时的瞬时速度
动能的增加量等于
故答案为：1.19
（4）遮光片通过光电门A、B的速度大小分别为、
遮光片通过光电门A、B的过程中，钩码和滑块构成的系统重力势能的减少量
动能增加量
若要验证钩码和滑块构成的系统机械能守恒，需要验证的等式为
即
此方案存在摩擦力，小车运动过程中有摩擦力做功，不满足小车、砝码和砝码盘组成的系统机械能守恒的条件，故此方案不合理。
故答案为：；不合理
【分析】（1）本题考查验证机械能守恒的实验规范操作，纸带需竖直、交流供电、先通电再释放重物。
（2）本题辨析实验误差来源与速度计算方法，明确不能用自由落体公式求瞬时速度，质量会在守恒式中约去。
（3）本题利用纸带中间时刻瞬时速度等于平均速度，计算某点动能增量，注意单位换算与有效数字保留。
（4）本题气垫导轨验证系统机械能守恒，光电门测瞬时速度；平衡摩擦力的斜面方案存在摩擦耗散机械能，无法验证机械能守恒。
（1）打点计时器需接交流电源，用手捏住或用夹子夹住纸带上端把重物吊起，纸带处于绷直状态。
故选B。
（2）A．在重锤下方放置海绵垫可以落地时起到缓冲作用，但不可以减小误差，故A错误；
B．可以选用体积小、质量足够大，但质量未知的重物代替重锤，使空气阻力相对重力较小，有利于减小实验误差，根据，物体质量未知不影响验证机械能守恒，故B正确；
C．应用打点计时器测出打下某点时重锤的速度v，不能用计算某点的瞬时速度，故C错误。
故选B。
（3）已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，则有打点周期为
由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得打B点时的瞬时速度
动能的增加量等于
（4）[1]遮光片通过光电门A、B的速度大小分别为、
遮光片通过光电门A、B的过程中，钩码和滑块构成的系统重力势能的减少量
动能增加量
若要验证钩码和滑块构成的系统机械能守恒，需要验证的等式为
即
[2] 此方案存在摩擦力，小车运动过程中有摩擦力做功，不满足小车、砝码和砝码盘组成的系统机械能守恒的条件，故此方案不合理。
20．【答案】（1）解：根据功率
得到空气阻力
（2）解：对货物进行受力分析，根据牛顿第二定律
得到货物加速度大小为
对整体进行受力分析
得到无人机升力大小
根据功率公式
得到
根据匀变速直线运动公式
得到
（3）解：
解得
根据动能定理
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；机车启动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】(1) 最大速度匀速，功率公式结合受力平衡直接求解恒定空气阻力。
(2) 绳索拉力限制最大加速度，先隔离货物求加速度，整体牛顿第二定律求最大升力，再由功率求匀加速末速度，运动学求加速时间。
(3) 绳断后只有无人机，先求新匀速速度，全程用动能定理：发动机做功减去重力、阻力做功等于动能变化，解上升高度。
（1）根据功率
得到空气阻力
（2）对货物进行受力分析，根据牛顿第二定律
得到货物加速度大小为
对整体进行受力分析
得到无人机升力大小
根据功率公式
得到
根据匀变速直线运动公式
得到
（3）解得
根据动能定理
21．【答案】（1）解：根据动能定理，从A到B点
从A到C点
解得
（2）解：小球在C点的加速度大小
（3）解：A点到D点动能定理
D点向心力
联立得
向心加速度
切向加速度
根据平行四边形法则D点加速度
（4）解：恰好不脱离轨道，则E点
A点到E点动能定理
联立得
【知识点】竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）本题动能定理求不同位置速度，直接作比消去公共量得到速度比值。
（2）圆弧最低点只有向心加速度，利用向心加速度公式直接计算。
（3）D 点加速度分为径向向心加速度、切向重力分力产生的切向加速度，矢量合成得到合加速度；径向受力列向心力方程求轨道支持力。
（4）恰好过圆弧最高点临界条件为重力提供向心力，全程动能定理联立临界方程，求解小圆轨道半径r。
（1）根据动能定理，从A到B点
从A到C点
解得
（2）小球在C点的加速度大小
（3）A点到D点动能定理
D点向心力
联立得
向心加速度
切向加速度
根据平行四边形法则D点加速度
（4）恰好不脱离轨道，则E点
A点到E点动能定理
联立得
22．【答案】（1）解：物块从P点由静止下滑到B点，根据机械能守恒定律有
解得，物块在点B时的速度
（2）解：当物块滑上传送带后，在与传送带达到共速前，摩擦力方向向下，根据牛顿第二定律有
解得，方向沿斜面向下。
根据运动学公式有
解得
与传送带共速后，根据牛顿第二定律有
解得，方向沿斜面向下。
根据运动学公式有
解得
传送带长度
（3）解：根据功能关系有
解得，物块返回圆弧轨道能上升的最大高度为
（4）解：经足够长的时间，物块最终在圆弧轨道与传送带间往复运动，且最大速度为，根据动能定理有
解得
【知识点】功能关系；牛顿运动定律的应用—传送带模型；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）光滑圆弧只有重力做功，机械能守恒直接求解B点速度。
（2）物块初速度大于传送带速度、小于传送带速度两个阶段摩擦力方向相反，加速度不同，分两段用运动学公式求位移求和得到传送带总长。
（3）物块从传送带顶端下滑时摩擦力向上，利用功能关系，摩擦力、重力做功总和等于圆弧上升增加的重力势能。
（4）多次往返后能量损耗，物块到达B点最大速度等于传送带恒定速度，再由机械能守恒求圆弧最大上升高度。
（1）物块从P点由静止下滑到B点，根据机械能守恒定律有
解得，物块在点B时的速度
（2）当物块滑上传送带后，在与传送带达到共速前，摩擦力方向向下，根据牛顿第二定律有
解得，方向沿斜面向下。
根据运动学公式有
解得
与传送带共速后，根据牛顿第二定律有
解得，方向沿斜面向下。
根据运动学公式有
解得
传送带长度
（3）根据功能关系有
解得，物块返回圆弧轨道能上升的最大高度为
（4）经足够长的时间，物块最终在圆弧轨道与传送带间往复运动，且最大速度为，根据动能定理有
解得
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