资源简介

2025~2026学年第二学期期末样卷
高一数学
2026.6
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑，如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无
效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知复数z=a(a2-1)+(a-1)i是纯虚数，则实数a=
A.-2
B.0
C.1
D.2
2.cos15°=
A.6-5
B.6+2
4
4
c.E-6
D.-6+V5
4
4
3.设m,n是两条不同的直线，a,B,y是三个不同的平面.下列命题正确的是
A.若a∥B,mca,ncB,则m∥n
B.若a⊥y,B⊥y,则a∥B
C.若m∥a,nMa,则m∥n
D.若a∥B,B∥y,m⊥a,则m⊥y
4.在△ABC中，BD=2DC,则AD=
Ac+西
B.子衣+西
c.c-西
D.号c+兮丽
5.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=1,A=30°，
b+c
sinB+sinc的
值为
A.2
B.
C.5
D.
2
6.在直角三角形ABC中，∠A=90°，∠C=30°，点E,F将边AC三等分，则tan∠EBF=
A9
B.3
C.55
3
14
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7.把一个上底半径4cm,下底半径8cm,高为4cm的玻璃圆台融化后铸成一个玻璃球（不计损耗），
则球的半径为
A.2/10cm
B.3140cm
C.2/14cm
D.4/14cm
&.已知im(a-A)-子cos=石则
A.
sinacos=5
6
B.cos(2a+2m=三
9
C.=-名
D.oa+20-时
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知向量a=(-l2),b=(3,4),则
A.a2.b=a(ab)
B.a与b夹角为60°
C.la-bl=2/5
D.与a共线的-个单位向量为(-5,25
5
5
10.已知复数z=1+i,则
A.z.2=4
B.三④
z zP
C.存在正整数m,使得z”为正实数
D.z+(②为实数
11.在棱长为2的正方体ABCD-4BCD,中，点F是棱AB的中点，点P是线段BD上动点，则
A.当点P为BD中点时，则PF⊥CD
B.三棱锥P-FB,C的体积为定值
C.CPI∥平面AB,D
D.线段PF长度最小值为√
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知复数z的实部与虚部相等，且模为1.请写出一个满足条件的复数z=_▲
13.求值：cos401+√5tan10)=_▲，
∠DAB=90·
14.在直角梯形ABCD中，AB∥DC,AB=AD=2,CD=1,BC=3BM,直线AM与直线BD相交
于点N.若C=xAB+yAD(xy∈R),则x+y=▲，C.AM=▲
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