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高二期终调研考试
数学
2026.06
注意事项及说明：本卷考试时间为120分钟，全卷满分为150分、
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1、设全集U=(x1x是小于9的正整数)，A={1,4,6,7},B={2,4,7,8},则
CAUB)=
A.{1,2,4,6,7,8}
B.{3,4,5}
C.{4,7}
D.{3,5}
2.某电商平台的消费者中，男性用户占40%，其对某商品的好评率为80%：女性用户占60%，
其对该商品的好评率为70%.若随机选择一名用户，则该用户对该商品给予好评的概率为
A.0.36
B.0.74
C.0.76
D.0.84
3.设x∈R,则“sinx=1”是“cosx=0”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.袋子中有5个大小质地均相同的球，其中2个红球、3个白球，依次不放回地取球，每次取
1个球.则在第一次取得白球的条件下，第二次取得红球的概率为
a
3
.n
D.
25
5.依据如下样本数据：
3
4
5
6
7
8
y
4
2.5
-0.5
0.5
-2
-3
得到的经验回归方程为)=ax+b,则
A.a>0,b>0
B.a>0,b<0
C.a<0,b>0
D.a<0,b<0
6.往一个圆锥形漏斗中匀速注水，水面半径r与水面高度h始终满足h=2r（单位：cm),漏
斗内水的体积心h)=h.当水面高度为6cm时，体积关于高度的瞬时变化率为
3
A.6πcm2
B.9πcm2
C.12πcm2
D.18ncm2
7.有五名志愿者报名参加社区服务，共服务星期六、星期天两天，每天从中任选两人参加服务，
则恰有1人连续参加两天服务的选择种数为
A.120
B.60
C.40
D.30
8.设A,B是两个随机事件，且P画=子，PaBU画=，P心4)=，则下列说法不正确的是
A.R4U-号B.P(u=rP间C.Pa=RD.P0=f
高二数学试题第1页（共4页）
二、选择题，本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有”、
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9、已知正实数a、b满足2a+b=1,则
A。ab的最大值为日
B.a2+b2的最小值为5
C.上+的最小值为8
D,√2a+Vb的最大值为√5
a b
10、已知(2x-1x-2)10=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2++41(x-)"，则
A.a=-20
B.a11=2
C.a1+a2+..+a11=0
D.a1+2a2+3a3+…+11au=0
11.己知函数f(x)=(x2+ax)e,f'(x)为f(x)的导数，则
A.任意实数a,f(x)一定存在极大值和极小值
B.存在实数a,使得f(x)在区间(-2，-1)上单调递增
C.任意实数a,曲线f(x)一定存在与直线y=x平行的切线
D.存在实数a,使得函数g(x)=f'(x)+e有唯一婴点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知随机变量X~N(u,o2),若P(X≥1)=0.5，P(X>2a-)=P(Xa=▲-
13.曲线)=2+在点0，了0)处的切线与直线x-2y+1=0垂直，则实数m的值为
14.有6张相同的卡片，分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中不放回地随机取3次，每次取
1张卡片.记X为取出的三张卡片上数字为奇数的张数，则X的数学期望()=▲：
若记m为前两次取出的卡片上数字的平均值，n为第三次取出的卡片上的数字，则
|m-n≤1的概率为▲_
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(本小题满分13分)
设关于x的不等式x2-(2m+3)x+m(m+3)≤0解集为A.
(1)若A=[1,4],求实数m的值：
(2)若B=[1,3],且B二A,求实数m的取值范围.

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