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第五章核心素养测评卷
三角函数
满分150分　限时120分钟
一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.点P落在(　D　)
A.第一象限内 B.第二象限内
C.第三象限内 D.第四象限内
【解析】∵sin 100°＝sin ＝cos 10°＞0，
cos 100°＝cos (90°＋10°)＝－sin 10°＜0，∴点P落在第四象限内.
2.为了得到函数f＝sin 2x的图象，可以把g＝cos 2x的图象(　D　)
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
【解析】∵f＝sin 2x＝cos ＝cos 2，∴可将y＝cos 2x的图象向右平移个单位长度得到f的图象.
3.设a＜0，若点P(－6a，8a)在角α的终边上，则sin 等于(　B　)
A. B.－
C. D.－
【解析】∵a＜0，角α的终边过点P(－6a，8a)，即x＝－6a，y＝8a，
∴r＝＝－10a，∴sin α＝＝－，cos α＝，
∴sin ＝cos 2α＝cos2α－sin2α＝＝－.
4.(2025·山东日照高一月考)折扇是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1所示，其平面图是如图2所示的扇形AOB，其中∠AOB＝135°，OA＝3OC＝3，则扇面(曲边四边形ABDC)的面积是(　C　)
图1　 图2
A.π B.π
C.3π D.6π
【解析】由题意可得，扇形AOB的面积是××32＝π，扇形COD的面积是××12＝π.则扇面(曲边四边形ABDC)的面积是π－π＝3π.
5.(2025·山东淄博高一检测)若sin，且0＜x＜，则sin ＝(　A　)
A. B.－
C. D.－
【解析】sin ＝sin ＝cos，∵0＜x＜，∴－x∈，∴cos.
6.函数f＝Asin 的图象如图所示，则f的值为(　A　)
A.1 B.0
C. D.
【解析】根据图象可得A＝2，T＝π，∴T＝π＝，可求得ω＝2，2×＋φ＝＋2kπ，(k∈Z)，解得φ＝＋2kπ，又0＜φ＜π，∴φ＝，则f＝2sin ，∴f＝2sin ＝1.
7.已知α∈，且＝－，则tan 等于(　D　)
A.－ B.
C. D.
【解析】由题意可得＝－，故tan α＝－3，即＝－3，又∈，故tan (负值舍去).
8.已知函数f＝sin (ω＞0)在区间上的最大值为，则实数ω的取值个数为(　B　)
A.1 B.2
C.3 D.4
【解析】0≤x≤，则ωx－∈，显然≤1，ω≤3，当ω－≤，即0＜ω≤时，f(x)在单调递增，f(x)max＝f＝sin ，作函数r＝sin 的图象，y＝与r仅一个交点，∴此时有一个ω满足要求；当ω－，即＜ω≤3时，f(x)max＝1＝，∴ω＝3，f＝sin ，
∴3x－，x＝π＜，满足要求综上知满足条件的ω共有两个.
二、多选题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.(2025·湖南高一阶段练习)下列说法中，错误的是(　ABD　)
A.若角α的终边经过点P，则sin α＝－
B.第一象限角都是锐角
C.－是第三象限角
D.若扇形的圆心角是60°，半径为2，则扇形的弧长为120
【解析】对于A，由题意，得x＝－3，y＝4，则r＝＝5，
∴sin α＝，A错误；对于B，例如390°＝360°＋30°在第一象限，但不是锐角，B错误；对于C，∵－＝－6π＋，且是第三象限角，∴－是第三象限角，故C正确；对于D，∵60°＝，∴弧长l＝2×，D错误.
10.设sin 100°＝t，则(　BD　)
A.cos 100°＝ B.cos 40°cos 50°＝
C.2sin 285°－1＝－t D.tan 370°＝
【解析】由sin 100°＝t，得t＝sin 80°，对于A，cos 100°＝cos(180°－80°)＝
－cos 80°＝－＝－，A错误；对于B，cos 40°cos 50°＝
cos 40°sin 40°＝×2sin 40°cos 40°＝sin 80°＝t，B正确；对于C，2sin 285°－
1＝－(1－2sin 285°)＝－cos (2×85°)＝－cos 170°＝cos 10°＝sin 80°＝t，C错误；对于D，tan 370°＝tan 10°＝，D正确.
11.已知函数f＝2sin xcos x－cos 2x，则(　ABD　)
A.f＝2sin
B.f(x)在上只有1个零点
C.f(x)在上单调递增
D.直线x＝为f(x)图象的一条对称轴
【解析】对于A，fsin 2x－cos 2x＝2sin ，故A正确；对于B，当x∈时，2x－∈，则f(x)在上只有1个零点，故B正确；对于C，当x∈时，2x－∈，故C错误；对于D，当x＝时，2x－，故D正确.
[选择题答题区]
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 D D B C A A D B ABD BD ABD
三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分)
12.(2025·黑龙江哈尔滨高一检测)若角α终边上一点A的坐标为，则角α的弧度数可以为　3－(答案不唯一)　.
【解析】由题知tan A＝＝tan .
13.函数f＝200cos＋300(n∈，且n为月份)，近似表示某地每年各个月份从事旅游服务工作的人数，游客流量越大所需服务工作的人数越多，则可以推断，当n＝　8　时，游客流量最大.
【解析】∵n∈，∴∈，
∴当＝2π，即n＝8时，cos取得最大值1，∴n＝8时，f(n)取得最大值，又游客流量越大所需服务工作的人数越多，∴n＝8时，游客流量最大.
14.以Ox为始边作角α，角α的终边与单位圆交于点P，将角α的终边逆时针旋转得到角β，角β的终边与单位圆相交于点Q，则y1－y2的取值范围是 　.
【解析】由题意可得β＝α＋，y1＝sin α，y2＝sin β＝sin ＝－sin α＋cos α，
∴y1－y2＝sin α＋sin α－cos α＝·sin ，
∵α∈，
∴α－∈，则sin ∈，∴y1－y2＝sin ∈.
四、解答题(本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(13分)(2025·江苏盐城高一检测)(1)已知角θ的终边经过点P，求值；
(2)已知＝3，计算sin 2＋2sin αcos 的值.
解：(1)由角θ的终边经过点P(4，－3)，可知sin θ＝－，cos θ＝，则可得＝2.
(2)由＝3得＝3，化简得4cos α＝2sin α，因此tan α＝＝2，则sin 2＋2sin αcos ＝sin 2α－2sin αcos α＝＝0.
16.(15分)函数f(x)＝4sin 的部分图象如图所示.
(1)请写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值；
(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.
解：(1)∵f(x)＝4sin ，∴f(x)的最小正周期为T＝＝4π.结合题图可知，y0＝4，x0＝＋T＝.
(2)∵x∈，∴∈，
∴当，即x＝π时，f(x)取得最大值2；
当＝－，即x＝－时，f(x)取得最小值－4.
17.(15分)(2025·河南高一检测)已知函数f＝sin 2x＋2sin xcos x＋3cos 2x.
(1)求f(x)的值域；
(2)求f(x)＝在x∈上所有实数根的和.
解：(1)fsin 2x＋3×sin 2x＋cos 2x＋2＝2sin＋2，∵y＝sin的值域为，∴f(x)的值域为.
(2)由f，得sin，画出y＝sin在上的图象如图所示，
y＝sin与y＝有4个交点，4个交点中的两对交点均关于x＝x0对称，令2x＋＝2π＋，解得x＝x0＝，故4个实数根之和为4×.
18.(17分)已知函数f＝2sin xcos x－2cos 2x＋.
(1)求函数f(x)的单调递增区间；
(2)将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位长度，再将所得的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在上的值域.
解：(1)由题意得f＝2sin xcos x－2cos 2x＋＝sin 2x－cos 2x＝
2sin ，
令－＋2kπ≤2x－≤＋2kπ，k∈Z，则－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，函数f(x)的单调递增区间为，k∈Z.
(2)将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位长度，可得y＝2sin ＝2sin，
再将所得的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，∴g＝2sin ＝
－2sin ，x∈ 4x－∈，则sin ∈，则g∈.
19.(17分)已知函数f(x)和g(x)的定义域分别为D1和D2，若对任意x0∈D1，恰好存在n个不同的实数x1，x2，…，xn∈D2，使得g＝f(其中i＝1，2，…，n，n∈N*)，则称g(x)为f(x)的“n重覆盖函数”.
(1)判断g(x)＝2cos x，x∈是否为f＝sin x＋cos x，x∈的“4重覆盖函数”，并说明理由；
(2)若g＝2sin ，x∈是f(x)＝tan x，x∈的“3重覆盖函数”，求m的取值范围；
(3)若g，ω＞0，x∈是f，x∈的“9重覆盖函数”，求ω的取值范围.
解：(1)f＝sin x＋cos x＝2＝2sin，∵x∈[0，π]，∴x＋∈，故f(x)的值域为，当x＝时，f(x)＝2，此时，g＝2cos x，x∈不是f(x)的“4重覆盖函数”，
(2)∵x∈，∴2x＋∈，g(x)的图象如下所示：
∵g(x)是f(x)的“3重覆盖函数”，∴0≤f≤1，
∴tan x≤1在x∈成立，∴0＜m≤.
(3)∵f(x)＝，x∈[5，6]，
∴≤f≤，令f＝k，k∈，
∵g(x)＝为f(x)＝，x∈[5，6]的“9重覆盖函数”，∴g＝k，k∈有9个实数根，即1－＝kx，k∈有9个实数根，∵h＝1－与y＝kx的图象如下所示，
当k＝时，解得1＜，当k＝时，解得，
综上，要满足题意，则，即＜ω＜.第五章核心素养测评卷
三角函数
满分150分　限时120分钟
一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.点P落在(　 　)
A.第一象限内 B.第二象限内
C.第三象限内 D.第四象限内
2.为了得到函数f＝sin 2x的图象，可以把g＝cos 2x的图象(　 　)
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
3.设a＜0，若点P(－6a，8a)在角α的终边上，则sin 等于(　 　)
A. B.－
C. D.－
4.(2025·山东日照高一月考)折扇是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1所示，其平面图是如图2所示的扇形AOB，其中∠AOB＝135°，OA＝3OC＝3，则扇面(曲边四边形ABDC)的面积是(　 　)
图1　 图2
A.π B.π
C.3π D.6π
5.(2025·山东淄博高一检测)若sin，且0＜x＜，则sin ＝(　 　)
A. B.－
C. D.－
6.函数f＝Asin 的图象如图所示，则f的值为(　 　)
A.1 B.0
C. D.
7.已知α∈，且＝－，则tan 等于(　 　)
A.－ B.
C. D.
8.已知函数f＝sin (ω＞0)在区间上的最大值为，则实数ω的取值个数为(　 　)
A.1 B.2
C.3 D.4
二、多选题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.(2025·湖南高一阶段练习)下列说法中，错误的是(　 　)
A.若角α的终边经过点P，则sin α＝－
B.第一象限角都是锐角
C.－是第三象限角
D.若扇形的圆心角是60°，半径为2，则扇形的弧长为120
10.设sin 100°＝t，则(　 　)
A.cos 100°＝ B.cos 40°cos 50°＝
C.2sin 285°－1＝－t D.tan 370°＝
11.已知函数f＝2sin xcos x－cos 2x，则(　 　)
A.f＝2sin
B.f(x)在上只有1个零点
C.f(x)在上单调递增
D.直线x＝为f(x)图象的一条对称轴
三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分)
12.(2025·黑龙江哈尔滨高一检测)若角α终边上一点A的坐标为，则角α的弧度数可以为　 　.
13.函数f＝200cos＋300(n∈，且n为月份)，近似表示某地每年各个月份从事旅游服务工作的人数，游客流量越大所需服务工作的人数越多，则可以推断，当n＝　 　时，游客流量最大.
14.以Ox为始边作角α，角α的终边与单位圆交于点P，将角α的终边逆时针旋转得到角β，角β的终边与单位圆相交于点Q，则y1－y2的取值范围是 　.
四、解答题(本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(13分)(2025·江苏盐城高一检测)(1)已知角θ的终边经过点P，求值；
(2)已知＝3，计算sin 2＋2sin αcos 的值.
16.(15分)函数f(x)＝4sin 的部分图象如图所示.
(1)请写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值；
(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.
17.(15分)(2025·河南高一检测)已知函数f＝sin 2x＋2sin xcos x＋3cos 2x.
(1)求f(x)的值域；
(2)求f(x)＝在x∈上所有实数根的和.
18.(17分)已知函数f＝2sin xcos x－2cos 2x＋.
(1)求函数f(x)的单调递增区间；
(2)将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位长度，再将所得的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在上的值域.
19.(17分)已知函数f(x)和g(x)的定义域分别为D1和D2，若对任意x0∈D1，恰好存在n个不同的实数x1，x2，…，xn∈D2，使得g＝f(其中i＝1，2，…，n，n∈N*)，则称g(x)为f(x)的“n重覆盖函数”.
(1)判断g(x)＝2cos x，x∈是否为f＝sin x＋cos x，x∈的“4重覆盖函数”，并说明理由；
(2)若g＝2sin ，x∈是f(x)＝tan x，x∈的“3重覆盖函数”，求m的取值范围；
(3)若g，ω＞0，x∈是f，x∈的“9重覆盖函数”，求ω的取值范围.(共35张PPT)
　高中数学 必修 第一册
第五章核心素养测评卷
三角函数
满分150分　限时120分钟
一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.点P落在(　　)
A.第一象限内 B.第二象限内
C.第三象限内 D.第四象限内
【解析】∵sin 100°＝sin ＝cos 10°＞0，
cos 100°＝cos (90°＋10°)＝－sin 10°＜0，∴点P落在第四象限内.
D
2.为了得到函数f＝sin 2x的图象，可以把g＝cos 2x的图象
(　　)
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
【解析】∵f＝sin 2x＝cos ＝cos 2，
∴可将y＝cos 2x的图象向右平移个单位长度得到f的图象.
D
3.设a＜0，若点P(－6a，8a)在角α的终边上，则sin 等
于(　　)
A. B.－
C. D.－
【解析】∵a＜0，角α的终边过点P(－6a，8a)，即x＝－6a，
y＝8a，∴r＝＝－10a，
∴sin α＝＝－，cos α＝，∴sin ＝cos 2α＝
cos2α－sin2α＝＝－.
B
4.(2025·山东日照高一月考)折扇是一种用竹木或象牙做扇骨，
韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1所示，其平面图是
如图2所示的扇形AOB，其中∠AOB＝135°，OA＝3OC＝3，
则扇面(曲边四边形ABDC)的面积是(　　)
A.π
B.π
C.3π
D.6π
图1
图2
C
【解析】由题意可得，扇形AOB的面积是××32＝π，扇形COD的面积是××12＝π.则扇面(曲边四边形ABDC)的面积是π－π＝3π.
5.(2025·山东淄博高一检测)若sin，且0＜x＜，
则sin ＝(　　)
A. B.－
C. D.－
【解析】sin ＝sin ＝cos，
∵0＜x＜，∴－x∈，∴cos.
A
6.函数f＝Asin
的图象如图
所示，则f的值为(　　)
A.1 B.0
C. D.
【解析】根据图象可得A＝2，T＝π，∴T＝π＝，
可求得ω＝2，2×＋φ＝＋2kπ，(k∈Z)，解得φ＝＋2kπ，又
0＜φ＜π，∴φ＝，则f＝2sin ，∴f＝2sin ＝1.
A
7.已知α∈，且＝－，则tan 等于(　　)
A.－ B.
C. D.
【解析】由题意可得＝
－，故tan α＝－3，即＝－3，又∈，故
tan (负值舍去).
D
8.已知函数f＝sin (ω＞0)在区间上的最大值
为，则实数ω的取值个数为(　　)
A.1 B.2
C.3 D.4
B
【解析】0≤x≤，则ωx－∈
，显然≤1，ω≤3，
当ω－≤，即0＜ω≤时，f(x)在
单调递增，f(x)max＝f＝
sin ，作函数r＝sin 的图象，y＝与
r仅一个交点，∴此时有一个ω满足要求；当ω－，即
＜ω≤3时，f(x)max＝1＝，∴ω＝3，f＝sin ，
∴3x－，x＝π＜，满足要求综上知满足条件的ω共有两个.
二、多选题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.(2025·湖南高一阶段练习)下列说法中，错误的是(　 　)
A.若角α的终边经过点P，则sin α＝－
B.第一象限角都是锐角
C.－是第三象限角
D.若扇形的圆心角是60°，半径为2，则扇形的弧长为120
ABD
【解析】对于A，由题意，得x＝－3，y＝4，则r＝＝5，∴sin α＝，A错误；对于B，例如390°＝360°＋30°在第一象限，但不是锐角，B错误；对于C，
∵－＝－6π＋，且是第三象限角，∴－是第三象限角，故C正确；对于D，∵60°＝，∴弧长l＝2×，D错误.
10.设sin 100°＝t，则(　 　)
A.cos 100°＝ B.cos 40°cos 50°＝
C.2sin 285°－1＝－t D.tan 370°＝
BD
【解析】由sin 100°＝t，得t＝sin 80°，对于A，cos 100°＝cos(180°－80°)＝－cos 80°＝－＝－，A错误；对于B，cos 40°cos 50°＝cos 40°sin 40°＝×2sin 40°cos 40°＝sin 80°＝t，B正确；对于C，2sin 285°－1＝－(1－2sin 285°)＝－cos (2×85°)＝－cos 170°＝cos 10°＝sin 80°＝t，C错误；对于D，tan 370°＝tan 10°＝，D正确.
11.已知函数f＝2sin xcos x－cos 2x，则(　 　)
A.f＝2sin
B.f(x)在上只有1个零点
C.f(x)在上单调递增
D.直线x＝为f(x)图象的一条对称轴
ABD
【解析】对于A，fsin 2x－cos 2x＝2sin ，故A正确；对于B，当x∈时，2x－∈，则f(x)在上只有1个零点，故B正确；对于C，当x∈时，2x－∈，故C错误；对于D，当x＝时，2x－，故D正确.
三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分)
12.(2025·黑龙江哈尔滨高一检测)若角α终边上一点A的坐标为
，则角α的弧度数可以为_________________.
【解析】由题知tan A＝＝
tan .
3－(答案不唯一)
13.函数f＝200cos＋300(n∈，且n为月份)，近似表示某地每年各个月份从事旅游服务工作的人数，游客流量越大所需服务工作的人数越多，则可以推断，当n＝__________时，游客流量最大.
【解析】∵n∈，∴∈
，
∴当＝2π，即n＝8时，cos取得最大值1，
∴n＝8时，f(n)取得最大值，又游客流量越大所需服务工作的人数越多，∴n＝8时，游客流量最大.
8
14.以Ox为始边作角α，角α的终边与单位圆交于点P，将角α的终边逆时针旋转得到角β，角β的终边与单位圆相交于点Q，则y1－y2的取值范围是
_________________.

【解析】由题意可得β＝α＋，y1＝sin α，
y2＝sin β＝sin ＝－sin α＋cos α，
∴y1－y2＝sin α＋sin α－cos α＝
·sin ，
∵α∈，∴α－∈，则sin ∈
，∴y1－y2＝sin ∈.
四、解答题(本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(13分)(2025·江苏盐城高一检测)(1)已知角θ的终边经过点P，求值；
(2)已知＝3，计算sin 2＋2sin αcos 的值.
解：(1)由角θ的终边经过点P(4，－3)，可知sin θ＝－，cos θ＝，则可得＝2.
(2)由＝3得＝3，化简得4cos α＝
2sin α，因此tan α＝＝2，则sin 2＋
2sin αcos ＝sin 2α－2sin αcos α＝＝0.
16.(15分)函数f(x)＝4sin 的部分图象如图所示.
(1)请写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值；
(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.
解：(1)∵f(x)＝4sin ，∴f(x)的最小正周期为T＝＝4π.结合题图可知，y0＝4，x0＝＋T＝.
(2)∵x∈，∴∈，
∴当，即x＝π时，f(x)取得最大值2；
当＝－，即x＝－时，f(x)取得最小值－4.
17.(15分)(2025·河南高一检测)已知函数f＝sin 2x＋
2sin xcos x＋3cos 2x.
(1)求f(x)的值域；
(2)求f(x)＝在x∈上所有实数根的和.
解：(1)fsin 2x＋3×sin 2x＋cos 2x＋2＝2sin＋2，∵y＝sin的值域为，∴f(x)的值域为.
(2)由f，得sin
，画出y＝sin在
上的图象如图所示，
y＝sin与y＝有4个交点，4个交点中的两对交点均关于x＝x0对称，令2x＋＝2π＋，解得x＝x0＝，故4个实数根之和为4×.
18.(17分)已知函数f＝2sin xcos x－2cos 2x＋.
(1)求函数f(x)的单调递增区间；
(2)将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位长度，再将所得的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数
y＝g(x)的图象，求函数g(x)在上的值域.
解：(1)由题意得f＝2sin xcos x－2cos 2x＋＝sin 2x－cos 2x＝2sin ，
令－＋2kπ≤2x－≤＋2kπ，k∈Z，则－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，函数f(x)的单调递增区间为，k∈Z.
(2)将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位长度，
可得y＝2sin ＝2sin，
再将所得的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，
∴g＝2sin ＝－2sin ，
x∈ 4x－∈，则sin ∈，
则g∈.
19.(17分)已知函数f(x)和g(x)的定义域分别为D1和D2，若对任意x0∈D1，恰好存在n个不同的实数x1，x2，…，xn∈D2，使得g＝f(其中i＝1，2，…，n，n∈N*)，则称g(x)为f(x)的“n重覆盖函数”.
(1)判断g(x)＝2cos x，x∈是否为f＝sin x＋cos x，x∈的“4重覆盖函数”，并说明理由；
(2)若g＝2sin ，x∈是f(x)＝tan x，x∈的“3重覆盖函数”，求m的取值范围；
(3)若g，ω＞0，x∈是f，x∈的“9重覆盖函数”，求ω的取值范围.
解：(1)f＝sin x＋cos x＝2＝
2sin，∵x∈[0，π]，∴x＋∈，故f(x)的值域为，当x＝时，f(x)＝2，此时，g＝2cos x，x∈不是f(x)的“4重覆盖函数”，
(2)∵x∈，∴2x＋∈，g(x)的图象如下所示：
∵g(x)是f(x)的“3重覆盖函数”，∴0≤f≤1，
∴tan x≤1在x∈成立，∴0＜m≤.
(3)∵f(x)＝，x∈[5，6]，
∴≤f≤，令f＝k，k∈，
∵g(x)＝为f(x)＝，x∈[5，6]的“9重覆盖函数”，∴g＝k，k∈有9个实数根，即1－＝kx，k∈有9个实数根，
∵h＝1－与y＝kx的图象如下所示，
当k＝时，解得1＜，
当k＝时，解得，
综上，要满足题意，则，即＜ω＜.

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