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16.(15分)
在正方体ABCD-'BCD中，点E,F,G,H分别为棱AB,BC,CC,AA'的中点.
(1)点E,F,G,H是否共面？请说明理由；
D
C
(2)证明：BD⊥平面EFG,
B
E
B
(第16题)
17.(15分)
甲、乙两人参加射击比赛，规定两人各射击目标一次为一轮，击中目标者得1分，未击中者
击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，假设每人每
互不影响
(1)第一轮比赛结束，求两人得分和不为0分的概率：
(2)在前20轮的比赛中，恰好两人得分相同.现决定进行加赛，规则如下：加赛中某一轮
结束后，有人得分高于另一人，则得分高的人获胜，加赛结束，否则继续下一轮.加赛
不超过三轮，若三轮结束后得分相同，则为平局.
(i)求加赛满三轮的概率：
(iⅱ)求甲获胜的概率。
▲▲
高一数学试卷第3页共4页
18.(17分)
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,G,m=(2c-b,2a),n=(cosB,1),且满足m∥n
(1)求A:
(2)设D在BC上且AD平分∠BAC
(i)若a=4,AD=2W3,求△ABC的面积：
(i)若b=4,c=6,M为线段AB的中点，CM与AD交于点Q,求CQ的长.
19.(17分)
如图，在四棱锥P-ABCD中，△PAD为等边三角形，AD=2BC,AD∥BC,CB⊥CD,
PB⊥PA.
(1)若平面PAD与平面PBC的交线为I,证明：AD∥I;
(2)证明：平面PAD⊥平面PBC;
(3)若PB与平面ABCD所成的角为60°，求平面PAB与平面ABCD所成二面角的正切值，
(第19题)
高一数学试卷第4页共4页
高一期终调研考试
数学
2026.06
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红球，2个绿球，每次从中随机摸出1
个球，有放回地连续摸球两次.下列事件中，与事件“至多一次摸到红球”互为对立事件的是
A.至少一次摸到红球
B.两次都摸到红球
C.只有一次摸到红球
D.两次都没有摸到红球
2.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,C=30°，则sinA=
4.3
B.②
3
4
C.3
4
n
3.某高中高一、高二、高三年级学生人数分别为550,550,500，为了解各年级学生每天体育活
动的时间，通过分层随机抽样的方法抽取容量为64的样本，其中高二学生比高三学生多
A.2人
B.4人
C.6人
D.8人
4.已知AB=(2,2),CD=(-1,3),则向量AB在向量CD上的投影向量的坐标为
A路
B.(-26
5
C.(-26
53
D.
5.已知事件A与B相互独立，P()=0.7,P(AB)=0.14,则P(A+B)=
A.0.9
B.0.88
C.0.76
D.0.6
6。已知一个圆台的上、下底面半轻分别为1和2，体积为？下。，则该圆台的侧面积为
A.6n
B.8π
C.10m
D.12m
7.如图，测量河对岸塔高AB时，选取与塔底B在同一水平面内的两个测量
基点C和D,其中∠BCD=a,∠BDC=B.现测得a=159,B=120%CD=10m,
在点C处测得塔顶A的仰角0=60°，则塔高AB为
A.10v2m
B.15/2m
C.30v2m
D.35/2m
(第7题)
8.已知正三棱柱ABC-AB,C的底面边长为2W5,点B到直线4C的距离为5，则该正三棱柱
外接球的体积为
A.16W2
3π
B.64V2
3
C.32π
D.64π
高一数学试卷第1页共4页

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