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1.4　有理数的大小比较 分值：86分
选择题每小题3分
1.下列有理数的大小比较，正确的是( )
A.0＜－2 B.－5＜3
C.－2＜－3 D.1＜－4
2.在下列四个数中，最大的是( )
A.－2 B.0
C.2 D.5
3.在下列有理数中，比2小的是( )
A.5 B.4
C.3 D.－1
4.在下列温度中，比－3 ℃低的是( )
A.－5 ℃ B.－2 ℃
C.0 ℃ D.2 ℃
5.用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是( )
A.－3 B.1
C.2 D.3
6.下列说法中，错误的是( )
A.数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远
B.数轴上的两个有理数，大的在右边
C.数轴上的两个负有理数，大的离原点近
D.数轴上的两个有理数，大的离原点远
7.下表是四个城市某天上午9时的气温，则气温最低的城市是( )
杭州 宁波 温州 嘉兴
－2 ℃ 1 ℃ 0 ℃ －1 ℃
A.杭州 B.宁波 C.温州 D.嘉兴
8.(3分)质量检测员抽查某种零件的长度，超过规定长度的部分记为正数，不足规定长度的部分记为负数。抽查结果如下：第一个为＋0.03 mm，第二个为－0.02 mm，第三个为＋0.05 mm，第四个为－0.01 mm，则长度最短的零件是第　 　个，最接近规定长度的零件是第　 　个。
9.(4分)比较下列各组有理数的大小(填“＞”“＜”或“=”)：
(1)(1分)－4　 　2；
(2)(1分)3　 　；
(3)(1分)－　 　－；
(4)(1分)。
\10.(8分)比较下列有理数的大小。
(1)(2分)－和－；
(2)(2分)－和－；
(3)(2分)0和－|－100|；
(4)(2分)2和|－2.5|。
11.(8分)如图，数轴上每两个刻度相距1个单位长度，点A表示的数是－3。
(1)(4分)在图中数轴上标出原点，并指出点B所表示的数。
(2)(4分)在图中数轴上表示下列各数：2.5，－2，|－1.5|，－(＋2)，并用“＜”把这些数从小到大连接起来。
12.下列说法中，正确的是( )
A.有最大的负数，没有最小的正数
B.有最小的负数，没有最大的正数
C.没有最大的有理数和最小的有理数
D.有最小的负整数和最小的正整数
13.(3分)写出所有绝对值大于3且小于6的整数：　 　。
14.(6分)在数轴上标出表示－1的点M，写出将点M在数轴上平移4个单位长度后得到的点表示的数。
15.(10分)操作与探索：
(1)(4分)如图，写出数轴上点A，B，C，D表示的数。
(2)(3分)请你在图中标出表示有理数－的点E，表示有理数3的点F，图中所表示的数互为相反数的点是　 　。
(3)(3分)请比较有理数－，－，－的大小。
16.(10分)数轴上有四个点A，B，C，D，它们与原点的距离分别为1，2，3，4个单位长度，且点A，C在原点的左边，点B，D在原点的右边。
(1)(4分)请分别写出A，B，C，D四点表示的数。
(2)(3分)比较这四个数的大小，并用“＞”连接。
(3)(3分)在数轴上，到点A的距离为2个单位长度的点表示的数是什么？
17.(10分)[推理能力](1)(5分)已知|a|=5，|b|=3，且a＞b，求a和b的值。
(2)(5分)若|a|＜b成立，比较a，b，－b之间的大小关系。1.4　有理数的大小比较 分值：86分
选择题每小题3分
1.下列有理数的大小比较，正确的是(　B　)
A.0＜－2 B.－5＜3
C.－2＜－3 D.1＜－4
2.在下列四个数中，最大的是(　D　)
A.－2 B.0
C.2 D.5
3.在下列有理数中，比2小的是(　D　)
A.5 B.4
C.3 D.－1
4.在下列温度中，比－3 ℃低的是(　A　)
A.－5 ℃ B.－2 ℃
C.0 ℃ D.2 ℃
5.用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是(　B　)
A.－3 B.1
C.2 D.3
【解析】 因为|－3|=3，|1|=1，|2|=2，|3|=3，而3＞2＞1，所以1与原点距离最近。
6.下列说法中，错误的是(　D　)
A.数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远
B.数轴上的两个有理数，大的在右边
C.数轴上的两个负有理数，大的离原点近
D.数轴上的两个有理数，大的离原点远
7.下表是四个城市某天上午9时的气温，则气温最低的城市是(　A　)
杭州 宁波 温州 嘉兴
－2 ℃ 1 ℃ 0 ℃ －1 ℃
A.杭州 B.宁波 C.温州 D.嘉兴
8.(3分)质量检测员抽查某种零件的长度，超过规定长度的部分记为正数，不足规定长度的部分记为负数。抽查结果如下：第一个为＋0.03 mm，第二个为－0.02 mm，第三个为＋0.05 mm，第四个为－0.01 mm，则长度最短的零件是第　二　个，最接近规定长度的零件是第　四　个。
9.(4分)比较下列各组有理数的大小(填“＞”“＜”或“=”)：
(1)(1分)－4　＜　2；
(2)(1分)3　=　；
(3)(1分)－　＞　－；
(4)(1分)。
【解析】 (3)因为，
所以－＞－。
(4)因为=1=1，
所以。
10.(8分)比较下列有理数的大小。
(1)(2分)－和－；
(2)(2分)－和－；
(3)(2分)0和－|－100|；
(4)(2分)2和|－2.5|。
解：(1)因为，所以－＞－。
(2)因为，所以－＞－。
(3)因为－|－100|=－100，
所以0＞－|－100|。
(4)因为|－2.5|=2，
所以2=|－2.5|。
11.(8分)如图，数轴上每两个刻度相距1个单位长度，点A表示的数是－3。
(1)(4分)在图中数轴上标出原点，并指出点B所表示的数。
(2)(4分)在图中数轴上表示下列各数：2.5，－2，|－1.5|，－(＋2)，并用“＜”把这些数从小到大连接起来。
解：(1)如答图1。
第11题答图1
点B表示的数是4。
(2)|－1.5|=1.5，－(＋2)=－2，
所以在数轴上表示各数如答图2。
第11题答图2
－2＜－(＋2)＜|－1.5|＜2.5。
12.下列说法中，正确的是(　C　)
A.有最大的负数，没有最小的正数
B.有最小的负数，没有最大的正数
C.没有最大的有理数和最小的有理数
D.有最小的负整数和最小的正整数
13.(3分)写出所有绝对值大于3且小于6的整数：　5，4，－4，－5　。
14.(6分)在数轴上标出表示－1的点M，写出将点M在数轴上平移4个单位长度后得到的点表示的数。
解：在数轴上标出表示－1的点M如答图所示。
将点M平移4个单位长度后得到的点表示的数是3或－5。
第14题答图
15.(10分)操作与探索：
(1)(4分)如图，写出数轴上点A，B，C，D表示的数。
(2)(3分)请你在图中标出表示有理数－的点E，表示有理数3的点F，图中所表示的数互为相反数的点是　A和F　。
(3)(3分)请比较有理数－，－，－的大小。
解：(1)由点A和点C所代表的数及刻度可知，数轴的单位长度是1，则点A，B，C，D表示的数分别是－3，－1.5，0，2。
(2)如答图。
第15题答图
(3)－＜－＜－。
16.(10分)数轴上有四个点A，B，C，D，它们与原点的距离分别为1，2，3，4个单位长度，且点A，C在原点的左边，点B，D在原点的右边。
(1)(4分)请分别写出A，B，C，D四点表示的数。
(2)(3分)比较这四个数的大小，并用“＞”连接。
(3)(3分)在数轴上，到点A的距离为2个单位长度的点表示的数是什么？
解：(1)设点A，B，C，D表示的数分别为a，b，c，d。
因为点A，B，C，D与原点的距离分别为1，2，3，4个单位长度，
所以|a|=1，|b|=2，|c|=3，|d|=4。
又因为点A，C在原点左边，点B，D在原点右边，
所以a＜0，b＞0，c＜0，d＞0，
所以A，B，C，D四点表示的数分别为－1，2，－3，4。
(2)4＞2＞－1＞－3。
(3)－3或1。
17.(10分)[推理能力](1)(5分)已知|a|=5，|b|=3，且a＞b，求a和b的值。
(2)(5分)若|a|＜b成立，比较a，b，－b之间的大小关系。
解：(1)因为|a|=5，|b|=3，
所以a=5或－5，b=3或－3。
又因为a＞b，
所以a=5，b=3或a=5，b=－3。
(2)因为|a|＜b成立，
所以b＞0，所以－b＜0，
所以利用数轴可知－b＜a＜b。

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