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2026年春季学期学生综合素养阶段性诊断练习
七年级数学模拟（二）参考答案及评分标准
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
题号
1
2
3
6
9
10
12
13
14
15
答案
D
B
B
C
D
D
B
B
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
题号
16
17
18
19
答案
>
±6
30
三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
20.(7分)
解：原式=-4+2W2-3+4-2√2-2+1
…5分
=-4.
.7分
21.(6分)
4x-9<5(x-2),①
解53号@
由①得x>1,
…2分
由②得x≤5
22
…4分
原不等式组的解集为122
5
…6分
22.(7分)
解：(1)108
…2分
(2)喜欢C种风味牛奶的学生有90名，补图略，
…4分
(3)1000×30+60=450(盒).
…6分
200
答：A,B两种风味牛奶的总数大约为450盒.
…7分
23.(6分)
解：a的平方根是它本身，
∴a=0
…1分
2b+17的立方根是3，
.2b+17=33=27,
解得：b=5.
…3分
36+1
3m的算术平方根是5，
3m=53=25,
10
.3×5+
解得：m=3.
…5分
中0+6+
=±√9=±3.
…6分
24.(8分)
(1)证明：过点E作EG∥AB,其中点G在点E左侧
…1分
AB∥CD,
.EG∥CD.
…2分
根据两直线平行，内错角相等，得∠BAE=∠AEG,∠DCE=∠CEG.
…3分
.·∠AEC=∠AEG+∠CEG=∠BAE+∠DCE
…4分
(2)解：AF平分∠BAE,CF平分∠DCE,
∠BF=BME,∠DCP=DCE
…5分
同理（1)可证，∠AFC=∠BHP+∠DCF=(∠BAE+∠DCE.
…6分
由(1)知，∠BAE+∠DCE=∠AEC=80°，
…7分
∠AFC=2×80=40,
…8分
25.(8分)
解：(1)设首次采购时文学名著的单价为x元，科普读物的单价为y元
…1分
20x+30y=1500,
根据题意，得
…2分
20(1+20%)x+15(1-20%)y=1320,
x=45,
解得
y=20.
…3分
答：首次采购时文学名著的单价为45元，科普读物的单价为20元.
.…4分
(2)设第三次采购文学名著m本，则采购科普读物1200-45m本】
20
则20≤m≤25.
…5分
由题意，得120045m>0,解得m<80
20
3
…6分
又120245m=60-9为整数。
20
∴.m是4的倍数
在20≤m≤25范围内，m只能取20或24.
…7分
当m=20时，60-9×20=15（本）：
4
当m=24时，60-
9×24
4
=6(本).
答：共有2种可行的采购方案：
方案一：采购文学名著20本，科普读物15本；
方案二：采购文学名著24本，科普读物6本.
…8分秘密★练习结束前
2026年春季学期学生综合素养阶段性诊断练习
七年级数学模拟（二）
(全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，练习用时120分钟)
注意事项：
1.学生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在练习、草稿纸上作答无
效。
2.练习结束后，请将练习和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.下列命题是真命题的是
A.无理数与无理数的和一定是无理数
B.直线外一点到这条直线的垂线段，叫作点到直线的距离
C.若a2=6,则a=b
D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
2.在03，-5，号号V,.03737373-(每相邻两个3之间7的个数逐次加1冲，负
无理数的个数为
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.为了解某市8500名初中生的视力健康状况，教育部门从中随机抽取了400名学生进行视力测
试.在这个问题中，下列说法正确的是
A.8500名初中生是总体
B.400名学生的视力情况是总体的一个样本
C.被抽取的每一名学生称为个体
D.样本容量是400名学生
4.若a>b,则下列不等式中不成立的是
A.2a>26
B÷名
C.a-3D.3a+2>3b+2
5.估计V24+1在哪两个整数之间？
A.24与25
B.3与4
C.4与5
D.5与6
6.点A(-10,8)到y轴的距离为
A.-10
B.10
C.8
D.-8
七年级数学模拟（二）·第1页（共6页）
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描ApP
7.如图，木工师傅在制作窗框时，需要检验上下两根木条(AD和BC)是否平行.他用角尺测量出
∠AD0和∠CB0的度数.如果测得这两个角相等，他就可以断定这两根木条平行.该检验方法依
据的数学原理是
D
A.两点确定一条直线
B.两直线平行，内错角相等
C.内错角相等，两直线平行
D.同位角相等，两直线平行
8.若(m-3)x+yl-2=0是关于x,y的二元一次方程，则m=
A.1
B.±3
C.-3
D.3
9.已知点A(3,-4)与点B(3,2),下列说法不正确的是
A.A,B都在第三象限
B.AB∥y轴
C.AB⊥x轴
D.AB=6
10.如图，a∥6，∠2=130°，则∠1的余角为
A.50
B.40°
C.30°
D.20
11.昌九高速南昌至九江段全程182千米，一辆小轿车和一辆大巴车分别从南昌、九江两地同时相
向出发，经过1小时20分钟后相遇，行驶过程中小轿车比大巴车多走了22千米.设小轿车和大
巴车的平均速度分别为x千米/时、y千米/时，则下列所列方程组正确的是
144
14
4
3x+3y=182,
4
4
44
3t+3y=182.
A.
B.
3x+3y=182,
C.{3x-3y=182,
D
44
3x-3y=22
x-y=22
x+y=22
4
|3y-3x=22
12.已知关于x,y的二元一次方程组
2x-y=4,的解满足x-y>-2,则m的取值范围是
x-2y=-m
A.m>-2
B.m<2
C.m>-10
D.m<10
13.一些按规律排列的点的坐标如下：A1,4(-好4写)A-子石…按比规律点
A,的坐标为
A(宁》
B号
c(0〉
D
七年级数学模拟（二）·第2页（共6页）
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