资源简介

(共15张PPT)
五 比和比例
4正比例
第1课时 成正比例的量
1.结合具体事例，经历认识和判断成正比例的量的过程。（重点）
2.知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。（难点）
3.对现实生活中成正比例的事物有好奇心，在判断成正比例的量的过程中，能进行有条理的思考。
学习目标
探索新知
下面是一辆汽车8：00出发时和行驶1小时后里程表上显示的千
米数。
增加的千米数是1小时行驶的路程。
（1）汽车1小时行驶了多少千米
8814－8724＝90（千米）
探索新知
（1）汽车1小时行驶了多少千米
8814－8724＝90（千米）
（2）如果汽车的速度不变，请完成下表。
时间（时） 2 3 4 5 6
路程（千米） 180 270 360
90×5=450
450
90×6=540
540
路程＝速度×时间
90×2=180
90×3=270
90×4=360
探索新知
（3）写出相对应的路程和时间的比并求比值。你发现了什么？
时间（时） 2 3 4 5 6
路程（千米） 180 270 360 450 540
180
2
＝90
270
3
＝90
360
4
＝90
450
5
＝90
540
6
＝90
路程和时间的比值相等，可以说比值一定。
（一定）
路程
时间
＝速度
探索新知
在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？
速度一定，时间越长，行驶的路程越远。
速度每小时90千米，行驶6小时的路程比行驶5小时的路程远。
90×6=540（千米） 90×5=450（千米） 540＞450
速度一定，路程越远，需要的时间越长。
速度每小时90千米，行驶540千米比行驶450千米需要的时间长。
540÷90=6（时） 450÷90=5（时） 6＞5
探索新知
在上面的问题中，路程和时间的比值一定（速度一定）。路程随着时间的变化而变化，时间增加，路程也成倍数增加。我们说路程和时间这两种量成正比例。
两种相关联的量是指一种量变化，另一种量随之发生变化。
可以简单说成：当两种相关联的量比值一定时，这两种量成正比例。
探索新知
一支自动笔1.5元。完成下面的表格，
你发现了什么
数量（支） 1 2 3 4 5 6
总价（元） 1.5 3
6
7.5
9
总价=单价×数量
1.5×1
1.5×2
1.5×3
1.5×4
1.5×5
1.5×6
4.5
买自动笔的数量越多，花的钱就越多……
单价一定，也就是花的钱数和买自动笔支数的比值一定。
总价
数量
＝1.5（比值一定）
探索新知
花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？
总价和数量的比值一定（单价一定）。总价随着数量的变化而变化，数量增加，总价也成倍数增加；数量减少，总价也成倍数减少。我们说总价和数量这两种量成正比例。
探索新知
两种相关联的量，一种量扩大（或缩小），另一种量也扩
大（或缩小）相同的倍数，而且这两种量中相对应的两个数
的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量。它们的关系叫
作正比例关系。
如果用，表示两种相关联的量，表示比值（一定)，正比
例关系可以表示为： ＝（≠0）。
随堂小练
判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
（1）飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间。
成正比例，因为 ，所以飞行的路程和时间成正比例。
路程
时间
＝速度（一定）
（2）汽车每次运货的质量一定，运货的总量和次数。
成正比例，因为
总量
次数
＝每次运的质量（一定），
所以运货的总量和次数成正比例。
随堂小练
判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
（3）乒乓球的总个数一定，每盒装的个数和需要的盒数。
不成正比例，因为每盒装的个数×需要的盒数=总个数（一定），
两者乘积一定，比值不一定，
所以每盒装的个数和需要的盒数不成正比例。
（4）长方体的底面积一定，长方体的体积和高。
成正比例，因为
体积
高
＝底面积（一定），
所以长方体的体积和高成正比例。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
课堂小结
在判断两种量是否成正比例时，先判断两种量是不是两种相关联的量；再判断这两种量中相对应的两个数的比值是否一定，比值一定，则成正比例，比值不一定，则不成正比例。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业

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