资源简介

(共13张PPT)
五 比和比例
4正比例
第2课时 正比例关系式
结合实例，认识、判断成正比例的量。（重点）
理解正比例含义，会判断量的比例关系，能列举生活中正比例实例。（难点）
乐于探究生活中正比例现象，思考判断过程条理清晰。
学习目标
探索新知
超市苹果每千克7.5元，买1千克、
2千克、3千克……分别需要多少元
(1）完成下面的表格。你发现了什么
数量（千克) 1 2 3 4 5 6 …
总价（元） 7.5 15
7.5×1
=7.5
7.5×2
=15
7.5×3
=22.5
22.5
7.5×4
=30
30
7.5×5
=37.5
37.5
7.5×6
=45
45
随着购买数量增多，
总价也成倍数增多。
单价一定，总价和数量成正比例。
探索新知
（2）如果用表示数量，表示总价，题中的数量关系可以用什么式子表达
数量（千克) 1 2 3 4 5 6 …
总价（元） 7.5 15
22.5
30
37.5
45
总价除以数量等于单价…
还可以写成总价
等于单价乘数量。
探索新知
这两个表达正比例关系的式子有什么相同点和不同点？
相同点：（1）都依据基础数量关系：总价÷数量=单价；
（2）都能看出随的扩大而同步扩大、缩小而同步缩小。
探索新知
这两个表达正比例关系的式子有什么相同点和不同点？
不同点： 是除法形式，直接突出“总价：数量=定值（单价）“，多用于判断两个量是不是正比例； 是乘法关系式，突出“总价=单价×数量”，多用于代入数值计算总价。
探索新知
(3）根据=7.5可以解决哪些数学问题
只要知道买苹果的数量的值，就能求出总价……
知道总价的值，就能求出买苹果的数量……
(4)自己提出数学问题，并解答。
答案不唯一，如（1）买8千克苹果需要多少元？
7.5
（2）75元能买多少千克苹果？
答：买8千克苹果需要60元。
75=7.5
答：买8千克苹果需要60元。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 …
路程（千米） 90 180
随堂小练
1.一辆汽车平均每小时行驶90千米，完成下表。
（1）用表示路程，用表示时间，写出求路程的表达式。
270
360
450
540
（2）这辆汽车照这样的速度行驶7.5小时，能行驶多少千米？
答：能行驶675千米。
（3）甲乙两地相距300千米。这辆汽车从甲地出发，到达乙地需要多长时间？（用分数表示结果）
答：到达乙地需要小时。
随堂小练
2.服装厂做一种服装，做的套数和用布的米数成正比例。
（1）把下面的表格填完整。
服装（套） 3 8 85 150
用布（米） 6.6 79.2 110
每套用布：
6.6÷3=2.2（米）
2.2×8
=17.6
17.6
79.2÷2.2
=36
36
110÷2.2
=50
50
2.2×85
=187
187
2.2×150
=330
330
（2）如果要做120套这样的服装，至少需要准备多少米布？
2.2×120=264（米）
答：至少需要准备264米布。
（3）服装厂购进396米布，能做这种服装多少套？
396÷2.2=180（套）
答：能做这种服装180套。
随堂小练
2.服装厂做一种服装，做的套数和用布的米数成正比例。
（1）把下面的表格填完整。
服装（套） 3 8 85 150
用布（米） 6.6 79.2 110
每套用布：
6.6÷3=2.2（米）
2.2×8
=17.6
17.6
79.2÷2.2
=36
36
110÷2.2
=50
50
2.2×85
=187
187
2.2×150
=330
330
(4）自己提出数学问题，并解答。
答案不唯一，如做100套这样的服装，至少需要准备多少米布？
2.2×100=220（米）
答：至少需要准备220米布。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
课堂小结
1.正比例关系式
2.两个式子的侧重点
（1） 侧重判断，用来验证比值是否恒定，判定是否成正比例；
（2） 侧重计算，已知一个量可直接求出另一个量。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业

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