资源简介

(共15张PPT)
六 圆
3 圆的面积
第1课时 探索圆的面积公式
1.经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。（重点）
2.理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。（难点）
3.体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无限分割等数学思想。
学习目标
探索新知
飞镖板的面积。
r＝10cm
观察飞镖板，你发现了什么？
飞镖板被平均分成了20份。
每份都像一个小三角形。
探索新知
计算一下：这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米
r＝10 cm
方法一
把飞镖板看成20个近似的小三角形。
每个三角形的底和高分别是多少？
20
周长
10 cm
飞镖板的面积≈小三角形面积×20
底×高÷2
飞镖板周长：2×3.14×10=62.8（厘米）
小三角形面积：62.8××10÷2=15.7（平方厘米）
飞镖板面积：15.7×20=314（平方厘米）
探索新知
方法二
把飞镖板剪拼成一个近似的长方形进行估算。
近似长方形的面积≈飞镖板表面的面积
长×宽
飞镖板周长：2×3.14×10=62.8（厘米）
近似长方形的面积：62.8÷2×10=314（平方厘米）
答：这块飞镖板表面的面积大约是314平方厘米。
探索新知
小组合作，探索圆面积的计算公式。（C表示圆的周长）
把圆平均分成16份，像下面这
样拼成一个近似的长方形。
把圆平均分成32份……
探索新知
平均分的份数越多，拼出的图形会怎么样
平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。
探索新知
C÷2
圆的面积
＝ 长×宽
长方形的面积
圆的面积
2
转化
r
r
×
＝
r
×
＝
圆的面积
拼出的长方形和圆有什么关系？
探索新知
用圆面积公式计算飞镖板的面积。
r＝10 cm
S＝πr
3.14×10
=3.14×100
=314（cm ）
答：飞镖板的面积是314 cm 。
已知圆的半径，求圆的面积，可以直接根据公式S＝πr 计算。
随堂小练
1.求下面几个圆的面积。
（1）3.14×52＝78.5(dm2)
（2）3.14×（8÷2）2＝113.04 (cm2)
（3）3.14×72＝153.86(m2)
(1)r=5 dm (2) d =8 cm (3）r=7m
随堂小练
2.一个圆形旋转展台，台面半径为3米，台面的面积是多少平方米？
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方米）
答：台面的面积是28.26平方米。
随堂小练
3.王大爷要建一个半径为22米的圆形养鱼池。算一算：这个养鱼池占地多少平方米？
3.14×222
=3.14×484
=1519.76（平方米）
答：这个养鱼池占地1519.76平方米。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
课堂小结
圆的面积
如果用S表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积公式是S = r2 。
圆形物体表面或圆形物体所占平面的大小叫作圆的面积。
把圆等分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业

展开更多......

收起↑