资源简介

(共16张PPT)
六 圆
3 圆的面积
第3课时 圆环面积
1.结合具体事例，经历认识圆环，用不同方法计算圆环面积的过程。（重点）
2.会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。（难点）
3.进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方法
学习目标
探索新知
圆环是两个半径不相等的同心圆之间的部分。
轮胎
光盘
图中轮胎和光盘的形状是圆环，也叫做环形。
你知道它们是什么形状吗？
探索新知
r
R
环宽
外圆：圆环中较大的圆。外圆的半径一般用字母R 表示。
O
内圆：圆环中较小的圆。内圆的半径一般用字母r 表示。
环宽：两个圆半径的差叫做环宽，
环宽=外圆半径-内圆半径，即R-r。
探索新知
某公园内有一座圆形喷水池，半径是3米。喷水池的周围有1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米
3m
1m
求圆环的面积
如何求圆环的面积？
探索新知
外圆面积 - 内圆面积 = 圆环面积
减去
得到
喷水池和甬路的占地面积-喷水池的占地面积=甬路的占地面积
探索新知
某公园内有一座圆形喷水池，半径是3米。喷水池的周围有1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米
求圆环的面积
（1）喷水池和甬路的占地面积：
3.14×（1+3）2=3.14×16=50.24（平方米）
（2）喷水池的占地面积：
3.14×32=3.14×9=28.26（平方米）
（3）甬路的占地面积：
50.24-28.26=21.98（平方米）
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
探索新知
一个圆环形铸铁零件，外圆半径是20厘米，内圆半径是16厘米。铸铁零件的面积是多少平方厘米
3.14×202-3.14×162
=1256-803.84
=452.16（平方厘米）
3.14×（202-162）
=3.14×144
=452.16（平方厘米）
答：铸铁零件的面积是452.16平方厘米。
外圆面积-内圆面积
=
S环=π(R2-r2)
S环
πR2
πr2
-
乘法分配律
方法一
方法二
先算202和162，再相减
较简便
随堂小练
1.一个环形的外圆周长为62.8厘米，内圆周长为31.4厘米。求它的面积。
62.8÷3.14÷2=10（厘米）
31.4÷3.14÷2=5（厘米）
3.14×102-3.14×52=235.5（平方厘米）
答：它的面积是235.5平方厘米。
随堂小练
2.“康熙通宝”是清代钱币。根据下面这枚钱币的数据，计算出它的面积。
3.14×（2.6÷2）2-0.62
=5.3066 0.36
=4.9466 （平方厘米）
答：它的面积是4.9466 平方厘米。
随堂小练
3.下图是一块古代玉璧，外直径6.1cm，内直径2.1cm。这块玉璧的面积是多少？
3.14×[（6.1÷2）2-3.14×（2.1÷2）2]
=3.14×8.2
=25.748（cm ）
答：这块玉璧的面积是25.748cm 。
随堂小练
4.计算下面各图涂色部分的面积。（单位：厘米）
3.14×（62-32）
=3.14×27
=84.78（平方厘米）
3.14×（12÷2） ÷2-3.14×（6÷2）
=56.52 28.26
=28.26（平方厘米）
12÷2=6（厘米）
随堂小练
4.计算下面各图涂色部分的面积。（单位：厘米）
3.14×（222-162）÷2
=3.14×228÷2
=357.96（平方厘米）
16+6=22（厘米）
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
课堂小结
R
r
两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环。
圆环面积＝外圆面积－内圆面积
S环＝πR2－πr2或S环＝π（R2－r2）
圆环的面积
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业

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