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(共17张PPT)
八 探索乐园
第1课时 抽屉原理
1.经历“抽屉原理”(“鸽巢原理”)的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会运用“抽屉原理”解决一些简单的实际问题。（重点）
2.通过“抽屉原理”的学习，增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。（难点）
学习目标
探索新知
抽屉原理：把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放2个苹果。
你能用数学语言和方法解释抽昼原理吗？
苹果的个数比抽屉多
1个，所以，总有一
个抽屉至少放2个。
10个苹果放进9个抽屉，每个抽屉放1个，还剩1个……
10÷9=1……1
商和余数不是1的情况适用抽屉原理吗？
探索新知
（1）把7本书放进3个抽屉，结果怎么样
结论：总有一个抽屉至少放（2+1） 本书。
7÷3=2 1
虽然余数是2，但“至少”指的是最平均分配时，最多的那个抽屉的最小可能值。
如果每个抽屉先放2本，共放6本，还剩2本。
这两本必须再放进抽屉（可以放同一个，也可以分开放），无论怎么放，总会有一个抽屉变成3本（因为只剩3个抽屉，2本分下去，至少有一个抽屉会再多1本）。
所以结论仍然是“至少3本”，而不是“2+2=4”。
探索新知
(2）把8本书放进3个抽屉呢？
结论：总有一个抽屉至少放（2+1） 本书。
8÷3=2 2
平均每个抽屉先放 2 本，一共放掉 3×2=6 本，还剩 2 本。
把剩下 2 本分别放进 2 个不同抽屉，这两个抽屉各多 1 本，变成 2+1=3 本；
不存在某个抽屉会达到 4 本，因此至少数依旧是商 + 1。
探索新知
（3）把14本书放进3个抽屉中，结果怎么样？
结论：总有一个抽屉至少放（4+1） 本书。
14÷3=4 2
如果每个抽屉最多放4本，3个抽屉最多放12本，放不下14本，所以必然有一个抽屉要放第5本（余下的2本再分配，至少让一个抽屉多1本）。
探索新知
观察在抽屉里放书的算式和结果，你发现了什么？
总有一个抽屉至少放
的本数等于商加1。
不管余数是几，
都是商加1。
如果用表示书的本数，用表示抽屉数，用和分别表示商和余数，抽屉问题的模型可以表示如下：
答案：总有一个抽屉里至少放（+1)本书。
探索新知
试一试
六（1）班有42名同学，至少有几个同学的生日在同一个月？
把12个月看作12个“抽屉”算一算。
42÷12=3 6
3+1=4（个）
答：至少有4个同学的生日在同一个月。
随堂小练
1.把17本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放6本书。为什么？
17÷3=5 2
余下的2本，不论怎么放，总有
1个抽屉里至少再放进1本书。
因此：总有一个抽屉至少放 6 本书。
随堂小练
2.12只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进3只鸽子。为什么
12÷5 = 2……2
2 + 1 = 3（只）
余下的2只，不论怎么飞，总有
1个鸽笼里至少再飞进1只鸽子。
随堂小练
3.把18个苹果放在4个盘子中，至少有几个苹果放在同一个盘子中
物体数
抽屉数
18÷4=4 2
4+1=5（个）
答：至少有5个苹果放在同一个盘子中。
随堂小练
4.46名同学站成6列做体操，至少有几名同学站在同一列？
物体数
抽屉数
46÷6=7 4
7+1=8（名）
答：至少有8名同学站在同一列。
随堂小练
5.盒子里有同样大小的红球、黄球和蓝球各5个，摸出4个球，
就能保证至少有两个是同色的。为什么？
3种颜色看成3个抽屉
最不利原则
要想“保证”有两个同色，就要考虑最倒霉的情况：
前3次摸出的球尽量不同色，正好摸到红、黄、蓝各1个。
2.第4次摸球
这时已经摸出3个不同颜色的球（红、黄、蓝各一个）。
第4次无论摸出什么颜色，都一定会和前面3个中的某一种颜色重复。
结论：摸出 4个球，就必然至少有 2个球是同色的。
因为颜色只有3种，而球数比颜色数多1（4 > 3），所以肯定会出现重复颜色。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
课堂小结
（n+1）只鸽子飞进n个鸽巢里（n为非0自然数）,总有1个鸽巢里至少飞进2只鸽子。
鸽巢原理
铅笔……鸽子
笔筒……鸽巢
课堂小结
1.先找到物体数和鸽巢数。
2.用物品数除以鸽巢数：
没有余数，商就是最少数；
有余数，把商加1即是最少数。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业

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