资源简介

(共20张PPT)
八 探索乐园
第2课时 起跑线问题
1.通过数学活动是学生了解田径场环形跑道的基本结构，计算并确定环形跑道起跑线。（重点）
2.使学生经历观察、计算、分析、推理等探索活动，体会抽象、推理等数学思想。（难点）
3.让学生切实体会探索的乐趣，感受数学知识在生活中的广泛应用。
学习目标
探索新知
起跑线问题。
国际田径设施标准规定：标准跑道内
圈周长400米，包括两个半径为36.5米
的半圆和两边84.39米的直道。直道为
南北方向，避免太阳位置低时炫目的影
响。场地有8条跑道，每条宽1.22米。
探索新知
你知道吗？运动员被安排在哪一条跑道是有规定的。小组
第一轮比赛是由计算机自由排列，其他各轮比赛则是依据
运动员在上轮比赛的成绩确定的：前4名抽签决定第三、四
五、六跑道，后4名抽签决定第一、二、七、八跑道。
探索新知
为什么400比赛跑的终点一样，但起跑线不一样呢？
探索新知
跑道的特点
探索新知
1.跑道由（ ）和（ ）组成。
2.左右两个半圆形的弯道合起来是( )。
3.现在每一圈跑道的长度可以看成 (
)。
两条直道
一个圆
两个直道
两个半圆形跑道
的长度加上一个圆的周长
探索新知
每一圈跑道的长度一样吗？
1
2
3
探索新知
73 m
84.39 m
1.22 m
第一跑道
直径：
73m
周长：
全长：
73π（m）
84.39×2＋73π=168.78+73π（m）
计算跑道长度
探索新知
1 2 3 4 5 6 7 8
直径(m)
圆周长(m)
跑道全长(m)
73
73π
168.78
+73π
75.44
75.44π
168.78
+75.44π
77.88
77.88π
168.78
+77.88π
80.32
80.32π
168.78
+80.32π
82.76
82.76π
168.78
+82.76π
85.2
85.2π
168.78
+85.2π
87.64
87.64π
168.78
+87.64π
90.08
90.08π
168.78
+90.08π
2.44π
2.44π
2.44π
2.44π
2.44π
2.44π
2.44π
2.44
2.44
2.44
2.44
2.44
2.44
2.44
每条跑道的起跑线是根据弯道部分的差距确定的。
探索新知
200米赛跑相邻起跑线相差多少
终点
起点
只跑一条直道和一条弯道
（1）第一跑道弯道的长度：36.5π米
（2）第二跑道弯道的长度：（36.5+1.22）π米
（3）两个相邻弯道相差：（36.5+1.22）π-36.5π
=1.22π米
观察计算的过程
和结果，你发现
了什么
“相邻两个跑道起跑线的差距等于π×跑道的宽度。
探索新知
400米赛跑相邻跑道的起跑线相差多少
73 m
探索新知
探索新知
73m
第一跑道的圆周长：
73π
第二跑道的圆周长：
π×（73+2.44）
=73π +2.44π
相差2.44π
1.22 m
探索新知
400米赛跑和200米赛跑的弯道有什么不同？起跑线怎么样？
400米赛跑要跑两个弯道，相当于一个圆的周长。
400米赛跑相邻跑道起跑线相差（1.22×2π）米。
(1)第一跑道两个弯道的长度是（ )。
(2)第二跑道弯道的直径是（ )。
第二跑道两个弯道的全长是（ )。
(3)相邻两个跑道的弯道部分相差（ ）。
73π米
75.44米
75.44π米
2.44π米
探索新知
800米赛跑的起跑线
也是这样计算的吗
上图是800米赛跑赛道示意图。800米赛跑用200米赛跑的方法确定起跑线，跑完100米（第一个弯道）后，有一条抢道起跑线，运动员过抢跑线以后才能抢道。
探索新知
你能解释这个规则的公平性吗？
起跑线前移补偿弯道差
各道起跑线按 200 米起跑线前移，确保每位运动员跑完第一个弯道（约 100 米）时，所跑的实际弧长相同，不会因外道吃亏。
抢道线取消后续弯道差
过抢道标志后，所有人可以并线跑内道。
此时大家跑的总路程（800 米）都一样，且后续弯道不再有“外道多跑”的问题，所以规则公平。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
课堂小结
400米跑：
相邻两条跑道起跑线相差=2×跑道宽×π
200米跑：
相邻两条跑道起跑线相差=跑道宽×π
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业

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