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2.1　有理数的加法 第1课时　有理数的加法法则 分值：90分
选择题每小题3分
1.如果两个数的和为0，那么这两个数( )
A.都为0
B.一个为正，一个为负
C.有一个加数为0
D.互为相反数
2.根据有理数的加法法则，计算2＋(－3)的过程正确的是( )
A.＋(3＋2) B.＋(3－2)
C.－(3＋2) D.－(3－2)
3.计算－5＋4的结果是( )
A.－9 B.－1
C.1 D.9
4.下列问题情境中，不能用加法算式－2＋10计算的是( )
A.水位先下降2 cm，再上升10 cm后的水位变化情况
B.某日最低气温为－2 ℃，温差为10 ℃，求该日最高气温
C.用10元纸币购买2元文具后剩下的钱
D.数轴上表示－2与10的两个点之间的距离
5.如图，在一条东西向的笔直马路上，小亮从点O出发，沿箭头先向东行走，再向西行走。用算式表示两次行走的过程和结果，正确的是( )
A.1＋(－2)=－1
B.(－3)＋(－2)=－5
C.1＋(－3)=－2
D.1＋2=3
6.(3分)比－3大－10的数是 。
7.(3分)一个数是－10，另一个数比－10的相反数小2，则这两个数的和为 。
8.(8分)点A在数轴上运动，规定向右为正，按下列方式运动，列出算式求出其运动后所表示的数：
(1)(4分)从原点开始，先向左运动2个单位长度，再向右运动7个单位长度。列式： ，运动后所表示的数为 。
(2)(4分)从表示－4的点先向左运动5个单位长度，再向右运动7个单位长度。列式： ，运动后所表示的数为 。
9.(10分)计算：
(1)(2分)(＋3)＋(＋8)；
(2)(2分)＋(－3.5)；
(3)(2分)－3.4＋4；
(4)(2分)(－2.8)＋2.8；
(5)(2分)|(－19)＋8.3|。
10.(8分)列式并计算：
(1)(4分)求＋1.2的相反数与－3.1的绝对值的和。
(2)(4分)求4 与－2 的和的相反数。
11.我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用算筹(小棍形状的记数工具)来表示正负数，其中正放表示正数，斜放表示负数，例如图1表示的是(－2)＋(＋4)=＋2的运算过程。按照这种方法，可推算图2中的算式为( )
A.(－5)＋(－3)=＋2
B.(－5)＋(＋3)=－2
C.(＋5)＋(－3)=＋2
D.(＋5)＋(＋3)=－2
12.在1，－2，－1这三个数中，任意两数之和的最大值为( )
A.1 B.0
C.－1 D.－3
13.(3分)数轴上有两个数a，b。若a＞0，b＜0，a＋b＜0，则四个数a，b，－a，－b的大小关系为 (用“＜”连接)。
14.(6分)已知|a|=3，|b|=5，根据下列条件求a＋b的值。
(1)(2分)a为正数，b为负数。
(2)(2分)a，b均为负数。
(3)(2分)a，b同号。
15.(8分)下表列出了国外三个城市与北京的时差：
城市 纽约 巴黎 东京
与北京的时差/小时 －13 －7 ＋1
(1)(4分)如果现在是北京时间8：00，那么东京时间是多少？
(2)(4分)如果小强在北京时间16：00打电话给纽约的客户，你认为合适吗？请说明理由。
16.(10分)在世界杯足球赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：＋8，－2，＋5，－6，＋12，－7，＋2，－12。假定开始计时时，守门员正好在球门线上。
(1)(5分)守门员离开球门线的最远距离是多少？
(2)(5分)若守门员离开球门线的距离超过10 m(不包括10 m)，则对方球员挑射极可能造成破门。请问在这一时间段内，守门员有几次移动给对方球员造成了挑射破门的机会？
17.(10分)[创新意识]我们给出如下规定：如果两个有理数的和是8，那么称这两个有理数互为“吉祥数”。
(1)(3分)有下列各数对：①5和3；②－5和13；③－54和46，其中互为“吉祥数”的数对有 (填序号)。
(2)(3分)若一个有理数的“吉祥数”是－3，求这个有理数。
(3)(4分)在数轴上，点A到原点O的距离是8，请直接写出点A表示的数的“吉祥数”。
第2课时　加法的运算律 分值：64分
选择题每小题3分
1.下列变形中，运用加法运算律正确的是( )
A.3＋(－5)=5＋(－3)
B.4＋(－6)＋3=(－6)＋4＋3
C.[5＋(－2)]＋4=[5＋(－4)]＋2
D.＋(－1)＋＋1
2.对＋(－2.5)＋3.5＋＋[(－2.5)＋3.5]使用的运算律描述正确的是( )
A.只用了加法交换律
B.只用了加法结合律
C.用了加法交换律和加法结合律
D.没有使用运算律
3.运用加法运算律计算＋(－18)＋＋(－6.8)＋18＋(－3.2)，最简便的是( )
A.
B.
C.
D.
4.(4分)计算：(1)(2分)6＋(－4)＋(－6)= ；
(2)(2分)＋2= 。
5.(12分)计算：
(1)(3分)23＋(－17)＋6＋(－22)；
(2)(3分)1＋；
(3)(3分)(－2.71)＋(＋4.96)＋(－7.29)＋(－4.96)；
(4)(3分)(－2.125)＋＋(－3.2)。
6.(8分)10袋小麦称重后记录如图所示(单位：kg)。
(1)(4分)这10袋小麦的质量一共为多少千克？
(2)(4分)如果每袋小麦以90 kg为标准，那么这10袋小麦总计超过或不足多少千克？
7.a~h这几个字母分别代表一个自然数，聪聪在计算a＋(－b)＋c＋(－d)＋e＋(－f)＋g＋(－h)①时，为了减小运算量，利用运算率把正数、负数分别放在一起，得到(a＋c＋e＋g)＋[－(b＋d＋f＋h)]。若已算得b＋d＋f＋h的结果比a＋c＋e＋g的结果大1，则式①的运算结果为( )
A.1 B.－1
C.0.5 D.－0.5
8.(8分)如图，每个曲别针下方挂着一张写有整数的卡片，从左到右，第1个至第3个曲别针所挂卡片上的整数分别为－3，－5，2。
(1)(4分)求前三个曲别针所挂卡片上数的和。
(2)(4分)若后两个数绝对值的和比前两个数的和的绝对值大3，请求出最后一个数。
9.(10分)出租车司机王师傅某天上午的营运全是在长长的纬十四路上进行的，若规定向东为正，向西为负，则他这天上午行车里程(单位：千米)如下：＋8，＋4，－10，－3，＋6，－5，－2，－7，＋4，＋6，－9，－11。
(1)(3分)将第几名乘客送到目的地时，王师傅刚好回到上午的出发点？
(2)(3分)将最后一名乘客送到目的地时，王师傅相对上午的出发点的位置是怎样的？
(3)(4分)若汽车每行驶1千米耗电0.2度，则这天上午王师傅的车耗电多少度？
10.(10分)[运算能力]阅读下题的计算方法。
计算：－5＋17。
解：原式=
=
=0＋
=－。
上面这种解题方法叫作拆项法，利用此方法计算：
＋4 052。2.1　有理数的加法 第1课时　有理数的加法法则 分值：90分
选择题每小题3分
1.如果两个数的和为0，那么这两个数(　D　)
A.都为0
B.一个为正，一个为负
C.有一个加数为0
D.互为相反数
2.根据有理数的加法法则，计算2＋(－3)的过程正确的是(　D　)
A.＋(3＋2) B.＋(3－2)
C.－(3＋2) D.－(3－2)
3.计算－5＋4的结果是(　B　)
A.－9 B.－1
C.1 D.9
4.下列问题情境中，不能用加法算式－2＋10计算的是(　D　)
A.水位先下降2 cm，再上升10 cm后的水位变化情况
B.某日最低气温为－2 ℃，温差为10 ℃，求该日最高气温
C.用10元纸币购买2元文具后剩下的钱
D.数轴上表示－2与10的两个点之间的距离
5.如图，在一条东西向的笔直马路上，小亮从点O出发，沿箭头先向东行走，再向西行走。用算式表示两次行走的过程和结果，正确的是(　C　)
A.1＋(－2)=－1
B.(－3)＋(－2)=－5
C.1＋(－3)=－2
D.1＋2=3
6.(3分)比－3大－10的数是　－13　。
7.(3分)一个数是－10，另一个数比－10的相反数小2，则这两个数的和为　－2　。
8.(8分)点A在数轴上运动，规定向右为正，按下列方式运动，列出算式求出其运动后所表示的数：
(1)(4分)从原点开始，先向左运动2个单位长度，再向右运动7个单位长度。列式：　0＋(－2)＋7　，运动后所表示的数为　5　。
(2)(4分)从表示－4的点先向左运动5个单位长度，再向右运动7个单位长度。列式：　－4＋(－5)＋7　，运动后所表示的数为　－2　。
9.(10分)计算：
(1)(2分)(＋3)＋(＋8)；
(2)(2分)＋(－3.5)；
(3)(2分)－3.4＋4；
(4)(2分)(－2.8)＋2.8；
(5)(2分)|(－19)＋8.3|。
解：(1)原式=＋(3＋8)=11。
(2)原式=－(3.5＋3.5)=－7。
(3)原式=＋(4－3.4)=0.6。
(4)原式=0。
(5)原式=|－(19－8.3)|=|－10.7|=10.7。
10.(8分)列式并计算：
(1)(4分)求＋1.2的相反数与－3.1的绝对值的和。
(2)(4分)求4 与－2 的和的相反数。
解：(1)因为＋1.2的相反数是－1.2，－3.1的绝对值是3.1，
所以＋1.2的相反数与－3.1的绝对值的和为－1.2＋3.1=1.9。
(2)4 与－2 的和的相反数是－=－2。
11.我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用算筹(小棍形状的记数工具)来表示正负数，其中正放表示正数，斜放表示负数，例如图1表示的是(－2)＋(＋4)=＋2的运算过程。按照这种方法，可推算图2中的算式为(　B　)
A.(－5)＋(－3)=＋2
B.(－5)＋(＋3)=－2
C.(＋5)＋(－3)=＋2
D.(＋5)＋(＋3)=－2
12.在1，－2，－1这三个数中，任意两数之和的最大值为(　B　)
A.1 B.0
C.－1 D.－3
13.(3分)数轴上有两个数a，b。若a＞0，b＜0，a＋b＜0，则四个数a，b，－a，－b的大小关系为　b＜－a＜a＜－b　(用“＜”连接)。
【解析】 因为a＞0，b＜0，所以a＞b。
又因为a＋b＜0，所以|a|＜|b|，
所以b＜－a＜a＜－b。
14.(6分)已知|a|=3，|b|=5，根据下列条件求a＋b的值。
(1)(2分)a为正数，b为负数。
(2)(2分)a，b均为负数。
(3)(2分)a，b同号。
解：因为|a|=3，|b|=5，
所以a=±3，b=±5。
(1)因为a为正数，b为负数，
所以a=3，b=－5，
所以a＋b=－2。
(2)因为a，b均为负数，
所以a=－3，b=－5，
所以a＋b=－8。
(3)因为a，b同号，
所以①a=－3，b=－5，a＋b=－8；
②a=3，b=5，a＋b=8，
所以a＋b的值为±8。
15.(8分)下表列出了国外三个城市与北京的时差：
城市 纽约 巴黎 东京
与北京的时差/小时 －13 －7 ＋1
(1)(4分)如果现在是北京时间8：00，那么东京时间是多少？
(2)(4分)如果小强在北京时间16：00打电话给纽约的客户，你认为合适吗？请说明理由。
解：(1)8＋1=9，所以东京时间是9：00。
(2)不合适。理由如下：
16＋(－13)=3，
所以当北京时间是16：00时，纽约时间是3：00，是睡眠时间，故不合适。
16.(10分)在世界杯足球赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：＋8，－2，＋5，－6，＋12，－7，＋2，－12。假定开始计时时，守门员正好在球门线上。
(1)(5分)守门员离开球门线的最远距离是多少？
(2)(5分)若守门员离开球门线的距离超过10 m(不包括10 m)，则对方球员挑射极可能造成破门。请问在这一时间段内，守门员有几次移动给对方球员造成了挑射破门的机会？
解：(1)第一次：＋8 m，
第二次：8＋(－2)=6(m)，
第三次：6＋(＋5)=11(m)，
第四次：11＋(－6)=5(m)，
第五次：5＋(＋12)=17(m)，
第六次：17＋(－7)=10(m)，
第七次：10＋(＋2)=12(m)，
第八次：12＋(－12)=0(m)。
因为0＜5＜6＜8＜10＜11＜12＜17，
所以守门员离开球门线的最远距离是17 m。
(2)由(1)可知，在这一时间段内，守门员离开球门线的距离超过10 m的情况有3次，则守门员有3次移动给对方球员造成了挑射破门的机会。
17.(10分)[创新意识]我们给出如下规定：如果两个有理数的和是8，那么称这两个有理数互为“吉祥数”。
(1)(3分)有下列各数对：①5和3；②－5和13；③－54和46，其中互为“吉祥数”的数对有　①②　(填序号)。
(2)(3分)若一个有理数的“吉祥数”是－3，求这个有理数。
(3)(4分)在数轴上，点A到原点O的距离是8，请直接写出点A表示的数的“吉祥数”。
解：(2)11＋(－3)=8，
所以这个有理数为11。
(3)因为点A到原点O的距离是8，
所以点A表示的数为±8，
所以当点A表示的数为8时，“吉祥数”为0；
当点A表示的数为－8时，“吉祥数”为16。
第2课时　加法的运算律 分值：64分
选择题每小题3分
1.下列变形中，运用加法运算律正确的是(　B　)
A.3＋(－5)=5＋(－3)
B.4＋(－6)＋3=(－6)＋4＋3
C.[5＋(－2)]＋4=[5＋(－4)]＋2
D.＋(－1)＋＋1
2.对＋(－2.5)＋3.5＋＋[(－2.5)＋3.5]使用的运算律描述正确的是(　C　)
A.只用了加法交换律
B.只用了加法结合律
C.用了加法交换律和加法结合律
D.没有使用运算律
3.运用加法运算律计算＋(－18)＋＋(－6.8)＋18＋(－3.2)，最简便的是(　D　)
A.
B.
C.
D.
4.(4分)计算：(1)(2分)6＋(－4)＋(－6)=　－4　；
(2)(2分)＋2=　－5　。
5.(12分)计算：
(1)(3分)23＋(－17)＋6＋(－22)；
(2)(3分)1＋；
(3)(3分)(－2.71)＋(＋4.96)＋(－7.29)＋(－4.96)；
(4)(3分)(－2.125)＋＋(－3.2)。
解：(1)原式=(23＋6)＋[(－17)＋(－22)]
=29＋(－39)=－10。
(2)原式=
=。
(3)原式=[(－2.71)＋(－7.29)]＋[(＋4.96)＋(－4.96)]
=－10＋0=－10。
(4)原式=
=3＋0=3。
6.(8分)10袋小麦称重后记录如图所示(单位：kg)。
(1)(4分)这10袋小麦的质量一共为多少千克？
(2)(4分)如果每袋小麦以90 kg为标准，那么这10袋小麦总计超过或不足多少千克？
解：(1)每袋小麦以90 kg为标准，超过记为正，不足记为负，则10袋小麦对应的数分别为＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1。
1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1
=[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1)
=5.4。
90×10＋5.4=905.4(kg)。
答：这10袋小麦的质量一共为905.4 kg。
(2)由(1)可知，这10袋小麦总计超过5.4 kg。
7.a~h这几个字母分别代表一个自然数，聪聪在计算a＋(－b)＋c＋(－d)＋e＋(－f)＋g＋(－h)①时，为了减小运算量，利用运算率把正数、负数分别放在一起，得到(a＋c＋e＋g)＋[－(b＋d＋f＋h)]。若已算得b＋d＋f＋h的结果比a＋c＋e＋g的结果大1，则式①的运算结果为(　B　)
A.1 B.－1
C.0.5 D.－0.5
8.(8分)如图，每个曲别针下方挂着一张写有整数的卡片，从左到右，第1个至第3个曲别针所挂卡片上的整数分别为－3，－5，2。
(1)(4分)求前三个曲别针所挂卡片上数的和。
(2)(4分)若后两个数绝对值的和比前两个数的和的绝对值大3，请求出最后一个数。
解：(1)(－3)＋(－5)＋2=－6。
(2)因为|－3－5|=8，
所以最后一个数的绝对值等于8＋3－|2|=9，
所以最后一个数为9或－9。
9.(10分)出租车司机王师傅某天上午的营运全是在长长的纬十四路上进行的，若规定向东为正，向西为负，则他这天上午行车里程(单位：千米)如下：＋8，＋4，－10，－3，＋6，－5，－2，－7，＋4，＋6，－9，－11。
(1)(3分)将第几名乘客送到目的地时，王师傅刚好回到上午的出发点？
(2)(3分)将最后一名乘客送到目的地时，王师傅相对上午的出发点的位置是怎样的？
(3)(4分)若汽车每行驶1千米耗电0.2度，则这天上午王师傅的车耗电多少度？
解：(1)因为(＋8)＋(＋4)＋(－10)＋(－3)＋(＋6)＋(－5)=0，
所以将第6名乘客送到目的地时，王师傅刚好回到上午的出发点。
(2)因为(＋8)＋(＋4)＋(－10)＋(－3)＋(＋6)＋(－5)＋(－2)＋(－7)＋(＋4)＋(＋6)＋(－9)＋(－11)=－19，
所以将最后一名乘客送到目的地时，王师傅在上午的出发点西边19千米处。
(3)因为|＋8|＋|＋4|＋|－10|＋|－3|＋|＋6|＋|－5|＋|－2|＋|－7|＋|＋4|＋|＋6|＋|－9|＋|－11|=75(千米)，75×0.2=15(度)，
所以这天上午王师傅的车耗电15度。
10.(10分)[运算能力]阅读下题的计算方法。
计算：－5＋17。
解：原式=
=
=0＋
=－。
上面这种解题方法叫作拆项法，利用此方法计算：
＋4 052。
解：原式=
=[(－2 027)＋(－2 026)＋4 052＋(－1)]＋
=(－2)＋
=－3。

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