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数学试题
本试卷包括三道大题，共6页。全卷满分为120分，考试时间为120分钟。
一、
选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.一2026的绝对值是（
A.-2026
B.2026
2026
2026
2.数学中有很多精美的方程曲线，以下曲线是中心对称图形的是（)
①.Y.
3.2026年是“十五五”的开局之年，为加快构建全国一体化算力网，我国算力网络全年
投资规模预计约为450000000000元.数据“450000000000元”用科学记数法表示
为()
A.45×1010元
B.4.5X1010元
C.4.5×101元
D.4.5X1012元
4.下列计算正确的是()
A.ata=a
B.a2.a=a6
C.(a2)3=a
D.a (atl)=atu
5.如图，平行于主光轴PC的光线AB和CD经过凸透镜折射后，折射光线BE,DF交
于主光轴上一点G.若∠ABE=155°，∠CDF=160°，则∠EGF的大小是（)
A.35°
B.40°
C.45°
D.50°
(第5题图)
(第6题图)
1,十8
6.如图，长春市组织的冰雪活动中，中学生小旺沿着倾斜角为α的斜坡练习滑雪，从点A
滑行到点B.若AB=300米，则小旺下降的高度为()
300
A.300sina米
B.300cosa米
C.300tanc米
D.
米
tang
7.如图，点A、B、C、D为⊙O上的点，四边形AOBC是菱形，则∠ADB的度数是
()
A.30°
B.45°
C.50°
D.60°
+P(W)
20
60
t(s)
(第7题图)
(第&题图)
8.为践行“绿色低碳、节能降耗”的校园理念，学校开展“节约一度电”实践活动.已
知某型号节能灯泡在恒定总做功（消耗电能）W(J)一定的条件下，灯泡的实际功率
P(W)与发光时间t(s)成反比例关系，其函数关系如图所示.当发光时间25≤≤
40时，灯泡的实际功率P的值可以为()
A.24
B.27
C.45
D.50
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.单项式-3x2y的次数是
10.因式分解：2m2-8=
11.如图，△ABC沿BC方向平移aCm(0=2cm,则a三
(第11题图)
(第12题图)
2+,t81
12.如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F,则∠BFC的度数
是
13.投壶是中国古代一种宴饮游戏和礼仪活动.某小组统计了小力在同一条件下投壶投
中的次数，绘制了如图所示的折线统计图：据此估计小旺投壶一次投中的概率为（结
果保留小数点后一位)
个投中频率
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0100200300400500投壶次数
14.如图，在矩形ABCD中，AB=9,AD=12,点E、F在AB、AC上，且EF∥BD,
点G在BC上，且GF⊥EF,给出下面四个结论：
①AC=15;
D
②延长EF交AD于点H,则EH=2AF:
E
③sin∠BGF=;
④线段EG长度的最小值为9.
G
上述结论中，正确结论的序号有
三、解答题：本题共10小题，共78分。
15.(6分)先化简，再求值：(a-1)2-a(a-1),其中a=-2026.
16.(6分)甲、乙2名学生各自随机选择到A、B、C三个书店购书.
(1)甲在A书店购书的概率为
(2)用列表或画树状图的方法，求甲、乙两名学生不在同一书店购书的概率.
3+,t81

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