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2.3　有理数的乘法 第1课时　有理数的乘法法则 分值：83分
选择题每小题3分
1.计算(－1)×(－3)的结果为(　A　)
A.3 B.
C.－3 D.－4
2.×3可以看作(　B　)
A.3个－相乘 B.3个－相加
C.3个－连减 D.3的一半
3.－等于(　A　)
A.－6 B.6
C.－8 D.8
4.|－3|的倒数是(　B　)
A.－ B.
C.－3 D.3
5.下列算式中，积为负数的是(　D　)
A.0×(－5)
B.4×(－0.5)×(－10)
C.－1.5×
D.(－2)×
6.(3分)－2.5的倒数是　－0.4　，1 的倒数是 　。
7.(3分)两个有理数相乘，积为－21。若把其中一个因数换成它的相反数，另一个因数不变，则所得的积是　21　。
8.(8分)计算：
(1)(2分)0×(－0.125)；
(2)(2分)1 000×(－0.1)；
(3)(2分)(－0.8)×；
(4)(2分)1。
解：(1)原式=0。
(2)原式=－(1 000×0.1)=－100。
(3)原式=。
(4)原式=－=－6。
9.(12分)计算：
(1)(3分)3×(－1)×；
(2)(3分)－1.2×5×(－3)×(－4)；
(3)(3分)(－2 026)×(－2 024)×2 025×0；
(4)(3分)。
解：(1)原式=3×1×=1。
(2)原式=－1.2×5×3×4=－72。
(3)原式=0。
(4)原式=－=－。
10.已知两个有理数，如果两数之积小于0，两数之和大于0，那么(　D　)
A.两数同时大于0
B.两数互为相反数
C.两数同号
D.两数异号，且正数的绝对值较大
11.下列说法中，正确的是(　D　)
A.互为倒数的两个数的积可能为0
B.几个有理数相乘，负因数为奇数个，则乘积为负数
C.有理数相乘的积大于每一个因数
D.绝对值和倒数都等于它本身的数只有1
12.如果4个数的乘积为负数，那么这4个数中正数有(　B　)
A.1个或2个 B.1个或3个
C.2个或4个 D.3个或4个
13.(15分)计算：
(1)(3分)×(－3)；
(2)(3分)(－20)××(－0.1)×5；
(3)(3分)(－3)×；
(4)(3分)；
(5)(3分)×(－16)×。
解：(1)原式=－=－1。
(2)原式=－=－2。
(3)原式=3×。
(4)原式=。
(5)原式=－=－4。
14.(8分)如图，小强有5张写着不同的数的卡片，他想从中取出2张卡片。
＋1　－1　－8　0　－3.5　＋4
(1)(4分)要使两数的积最小，应如何取？最小的积是多少？
(2)(4分)要使两数的积最大，应如何取？最大的积是多少？
解：(1)取－8和＋4，两数的积最小，最小的积是－8×(＋4)=－32。
(2)取－8和－3.5，两数的积最大，最大的积是－8×(－3.5)=28。
15.(10分)[运算能力]计算：×…××…×。
解：原式=×…××…×
=×…×
=1×1×1×…×1
=1。
第2课时　乘法的运算律 分值：74分
选择题每小题3分
1.计算1×3××(－2)的结果是(　D　)
A.1 B.－1
C.2 D.－2
2.计算×(－12)时，运用哪种运算律可避免通分(　D　)
A.加法交换律和加法结合律
B.乘法结合律
C.乘法交换律
D.分配律
3.对于算式2 026×(－8)＋(－2 026)×(－18)，逆用分配律写成积的形式为(　C　)
A.2 026×(－8－18)
B.－2 026×(－8－18)
C.2 026×(－8＋18)
D.－2 026×(－8＋18)
4.在运用分配律计算3.96×(－99)时，下列变形较合理的是(　C　)
A.(3＋0.96)×(－99)
B.(4－0.04)×(－99)
C.3.96×(－100＋1)
D.3.96×(－90－9)
5.使式子：1□×(－12)的运算结果为正整数，“□”中的运算符号为(　B　)
A.＋ B.－
C.× D.÷
6.(5分)在括号中填写每步的计算依据，并将计算过程补充完整：
(－4)×8×(－2.5)×(－125)
=－4×8×2.5×125
=－4×2.5×8×125(　乘法交换律　)
=－(4×2.5)×(8×125)(　乘法结合律　)
=　－10　×　1 000　
=　－10 000　。
7.(12分)用简便方法计算：
(1)(3分)6×(－10)×0.1×；
(2)(3分)－16×；
(3)(3分)99×18＋99×－99×118；
(4)(3分)19×(－14)。
解：(1)原式=－×(10×0.1)=－2×1=－2。
(2)原式=－16×＋16×－16×
=－12＋10－24=－26。
(3)原式=99×
=99×(－100)=－9 900。
(4)原式=×(－14)
=20×(－14)－×(－14)
=－280＋1=－279。
8.(6分)某场馆建设需分别烧制半径为0.24 m，0.37 m，0.39 m的三个圆形钢筋环，问：需要钢筋约多少米(π取3.14)？
解：2π×0.24＋2π×0.37＋2π×0.39
=2π×(0.24＋0.37＋0.39)
=2π×1
=2π≈6.28(m)。
答：需要钢筋约6.28 m。
9.(3分)若a是一个有理数，则(－3.59)×a－2.41×a＋6×a=　0　。
10.(3分)若有4个不同的整数m，n，p，q，满足mn=pq=6，则|m＋n＋p＋q|=　0或2或12　。
【解析】 因为mn=pq=6，且m，n，p，q是4个不同的整数，
所以m＋n＋p＋q的值有6种情况：
①1＋6＋2＋3=12；
②1＋6＋(－2)＋(－3)=2；
③－1＋(－6)＋2＋3=－2；
④－1＋(－6)＋(－2)＋(－3)=－12；
⑤2＋3＋(－2)＋(－3)=0；
⑥1＋6＋(－1)＋(－6)=0。
综上所述，|m＋n＋p＋q|=0或2或12。
11.(12分)用简便方法计算：
(1)(3分)(－8)××(－1.25)×；
(2)(3分)×(－24)；
(3)(3分)0.7×1＋2×(－15)＋0.7××(－15)；
(4)(3分)99×(－4)－×24。
解：(1)原式=－(8×1.25)×
=－10×=－。
(2)原式=×(－24)＋×(－24)＋×(－24)＋×(－24)
=12－4＋9－10
=7。
(3)原式=
=0.7×＋(－15)×
=0.7×2＋(－15)×3
=1.4＋(－45)=－43.6。
(4)原式=×(－4)－(12－8－20)
=－400＋＋16=－383。
12.(8分)老师布置了一道题目：计算49×(－5)，有两位同学的解法如下：
小明：原式=－×5=－=－249；
小军：原式=×(－5)=49×(－5)＋×(－5)=－249。
(1)(2分)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
(2)(3分)你认为还有更好的解法吗？如果有，请把它写出来。
(3)(3分)用你认为最合适的方法计算29×(－8)。
解：(1)小军的解法较好。
(2)还有更好的解法。
原式=×(－5)
=50×(－5)－×(－5)=－250＋=－249。
(3)原式=×(－8)=30×(－8)－×(－8)=－240＋=－239。
13.(10分)[运算能力]在学习有理数的乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏：将2 026这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它的的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第三位同学，第三位同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第四位同学……照这样的方法直到全班40人全部传完，最后一位同学将听到的结果告诉李老师，求最后的结果是多少。
解：由题意，得2 026××…×
=2 026××…×
=2 026×
=。
答：最后的结果是。2.3　有理数的乘法 第1课时　有理数的乘法法则 分值：83分
选择题每小题3分
1.计算(－1)×(－3)的结果为( )
A.3 B.
C.－3 D.－4
2.×3可以看作( )
A.3个－相乘 B.3个－相加
C.3个－连减 D.3的一半
3.－等于( )
A.－6 B.6
C.－8 D.8
4.|－3|的倒数是( )
A.－ B.
C.－3 D.3
5.下列算式中，积为负数的是( )
A.0×(－5)
B.4×(－0.5)×(－10)
C.－1.5×
D.(－2)×
6.(3分)－2.5的倒数是 ，1 的倒数是 。
7.(3分)两个有理数相乘，积为－21。若把其中一个因数换成它的相反数，另一个因数不变，则所得的积是 。
8.(8分)计算：
(1)(2分)0×(－0.125)；
(2)(2分)1 000×(－0.1)；
(3)(2分)(－0.8)×；
(4)(2分)1。
9.(12分)计算：
(1)(3分)3×(－1)×；
(2)(3分)－1.2×5×(－3)×(－4)；
(3)(3分)(－2 026)×(－2 024)×2 025×0；
(4)(3分)。
10.已知两个有理数，如果两数之积小于0，两数之和大于0，那么( )
A.两数同时大于0
B.两数互为相反数
C.两数同号
D.两数异号，且正数的绝对值较大
11.下列说法中，正确的是( )
A.互为倒数的两个数的积可能为0
B.几个有理数相乘，负因数为奇数个，则乘积为负数
C.有理数相乘的积大于每一个因数
D.绝对值和倒数都等于它本身的数只有1
12.如果4个数的乘积为负数，那么这4个数中正数有( )
A.1个或2个 B.1个或3个
C.2个或4个 D.3个或4个
13.(15分)计算：
(1)(3分)×(－3)；
(2)(3分)(－20)××(－0.1)×5；
(3)(3分)(－3)×；
(4)(3分)；
(5)(3分)×(－16)×。
14.(8分)如图，小强有5张写着不同的数的卡片，他想从中取出2张卡片。
＋1　－1　－8　0　－3.5　＋4
(1)(4分)要使两数的积最小，应如何取？最小的积是多少？
(2)(4分)要使两数的积最大，应如何取？最大的积是多少？
15.(10分)[运算能力]计算：×…××…×。
第2课时　乘法的运算律 分值：74分
选择题每小题3分
1.计算1×3××(－2)的结果是( )
A.1 B.－1
C.2 D.－2
2.计算×(－12)时，运用哪种运算律可避免通分( )
A.加法交换律和加法结合律
B.乘法结合律
C.乘法交换律
D.分配律
3.对于算式2 026×(－8)＋(－2 026)×(－18)，逆用分配律写成积的形式为( )
A.2 026×(－8－18)
B.－2 026×(－8－18)
C.2 026×(－8＋18)
D.－2 026×(－8＋18)
4.在运用分配律计算3.96×(－99)时，下列变形较合理的是( )
A.(3＋0.96)×(－99)
B.(4－0.04)×(－99)
C.3.96×(－100＋1)
D.3.96×(－90－9)
5.使式子：1□×(－12)的运算结果为正整数，“□”中的运算符号为( )
A.＋ B.－
C.× D.÷
6.(5分)在括号中填写每步的计算依据，并将计算过程补充完整：
(－4)×8×(－2.5)×(－125)
=－4×8×2.5×125
=－4×2.5×8×125( )
=－(4×2.5)×(8×125)( )
= ×
= 。
7.(12分)用简便方法计算：
(1)(3分)6×(－10)×0.1×；
(2)(3分)－16×；
(3)(3分)99×18＋99×－99×118；
(4)(3分)19×(－14)。
8.(6分)某场馆建设需分别烧制半径为0.24 m，0.37 m，0.39 m的三个圆形钢筋环，问：需要钢筋约多少米(π取3.14)？
9.(3分)若a是一个有理数，则(－3.59)×a－2.41×a＋6×a= 。
10.(3分)若有4个不同的整数m，n，p，q，满足mn=pq=6，则|m＋n＋p＋q|= 。
11.(12分)用简便方法计算：
(1)(3分)(－8)××(－1.25)×；
(2)(3分)×(－24)；
(3)(3分)0.7×1＋2×(－15)＋0.7××(－15)；
(4)(3分)99×(－4)－×24。
12.(8分)老师布置了一道题目：计算49×(－5)，有两位同学的解法如下：
小明：原式=－×5=－=－249；
小军：原式=×(－5)=49×(－5)＋×(－5)=－249。
(1)(2分)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
(2)(3分)你认为还有更好的解法吗？如果有，请把它写出来。
(3)(3分)用你认为最合适的方法计算29×(－8)。
13.(10分)[运算能力]在学习有理数的乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏：将2 026这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它的的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第三位同学，第三位同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第四位同学……照这样的方法直到全班40人全部传完，最后一位同学将听到的结果告诉李老师，求最后的结果是多少。

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