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2.4　有理数的除法 分值：73分
选择题每小题3分
1.下列运算，结果正确的是( )
A.－7÷7=1
B.7÷=－
C.－36÷(－9)=4
D.=2
2.下列把除法转换为乘法的过程正确的是( )
A.÷(－4)=×4
B.(－3)÷(－6)=(－6)×
C.1÷(－4)=1×
D.(－3)÷4=3×
3.若两个数的商是2，被除数是－4，则除数是( )
A.2 B.－ C.－2 D.－4
4.(6分)填空：
3÷3= 3×=
(－12)÷(－2)= (－12)×=
(－9)÷= (－9)×2=
5.(8分)计算：
(1)(2分)(－12)÷3；
(2)(2分)；
(3)(2分)0÷；
(4)(2分)(－18)÷6×。
6.(6分)计算：
(1)(2分)÷11；
(2)(2分)1÷；
(3)(2分)2。
7.(12分)计算：
(1)(3分)－2÷；
(2)(3分)(－510)÷(＋34)÷(－0.125)；
(3)(3分)2；
(4)(3分)。
8.在下列运算中，正确的是( )
A.125÷=125÷1=125
B.－133÷38×=－133÷2=－
C.1 001÷91÷11=1 001÷11÷91=1
D.(54＋36)÷(－6)=54÷(－6)－36÷(－6)=－3
9.已知两个有理数在数轴上的对应点A，B的位置如图所示，有以下结论：
甲：两数之和大于0；乙：两数之差小于0；
丙：两数之积小于1；丁：两数之商小于0。
其中正确的是( )
A.甲和乙 B.甲和丙
C.乙和丁 D.丙和丁
10.(8分)列式并计算：
(1)(4分)已知一个数与－1的积是4，求这个数。
(2)(4分)两数的商是－3，已知被除数是4，求除数。
11.(8分)老师布置了一道题目：计算。小明和大白用了不同的方法解答这道题目。
小明的解法：原式=×6－=－=－；大白的解法：原式的倒数为×(－12)=×(－12)－×(－12)=－2＋8=6，
所以原式=6。
(1)(3分)下列判断中，正确的是 (填序号)。
①小明的做法正确。
②大白的做法正确。
③两人的做法都不正确。
(2)(5分)请你选用一种适当的方法计算：
。
12.(10分)[推理能力]定义：如果a是不为1的有理数，那么我们把 称为a的“差倒数”。如2的“差倒数”是 =－1，－1的“差倒数”是 。
若a1=－2，a2是a1的“差倒数”，a3是a2的“差倒数”，a4是a3的“差倒数”……
计算：a1＋a2＋…＋a100。2.4　有理数的除法 分值：73分
选择题每小题3分
1.下列运算，结果正确的是(　C　)
A.－7÷7=1
B.7÷=－
C.－36÷(－9)=4
D.=2
2.下列把除法转换为乘法的过程正确的是(　C　)
A.÷(－4)=×4
B.(－3)÷(－6)=(－6)×
C.1÷(－4)=1×
D.(－3)÷4=3×
3.若两个数的商是2，被除数是－4，则除数是(　C　)
A.2 B.－ C.－2 D.－4
4.(6分)填空：
3÷3=　1　 3×=　1　
(－12)÷(－2)=　6　 (－12)×=　6　
(－9)÷=　－18　 (－9)×2=　－18　
5.(8分)计算：
(1)(2分)(－12)÷3；
(2)(2分)；
(3)(2分)0÷；
(4)(2分)(－18)÷6×。
解：(1)原式=－4。
(2)原式=2。
(3)原式=0。
(4)原式=－3×=－。
6.(6分)计算：
(1)(2分)÷11；
(2)(2分)1÷；
(3)(2分)2。
解：(1)原式=－=－。
(2)原式=1×=－。
(3)原式==－2。
7.(12分)计算：
(1)(3分)－2÷；
(2)(3分)(－510)÷(＋34)÷(－0.125)；
(3)(3分)2；
(4)(3分)。
解：(1)原式=－2×=2。
(2)原式=15÷=15×8=120。
(3)原式==1。
(4)原式=－×9
=－×9
=－。
8.在下列运算中，正确的是(　C　)
A.125÷=125÷1=125
B.－133÷38×=－133÷2=－
C.1 001÷91÷11=1 001÷11÷91=1
D.(54＋36)÷(－6)=54÷(－6)－36÷(－6)=－3
9.已知两个有理数在数轴上的对应点A，B的位置如图所示，有以下结论：
甲：两数之和大于0；乙：两数之差小于0；
丙：两数之积小于1；丁：两数之商小于0。
其中正确的是(　D　)
A.甲和乙 B.甲和丙
C.乙和丁 D.丙和丁
10.(8分)列式并计算：
(1)(4分)已知一个数与－1的积是4，求这个数。
(2)(4分)两数的商是－3，已知被除数是4，求除数。
解：(1)4÷=4×=－。
(2)4=－。
11.(8分)老师布置了一道题目：计算。小明和大白用了不同的方法解答这道题目。
小明的解法：原式=×6－=－=－；大白的解法：原式的倒数为×(－12)=×(－12)－×(－12)=－2＋8=6，
所以原式=6。
(1)(3分)下列判断中，正确的是　③　(填序号)。
①小明的做法正确。
②大白的做法正确。
③两人的做法都不正确。
(2)(5分)请你选用一种适当的方法计算：
。
解：(2)原式的倒数为
=×(－36)
=×(－36)－×(－36)＋×(－36)
=－18＋12－27
=－33，
所以原式=－。
12.(10分)[推理能力]定义：如果a是不为1的有理数，那么我们把 称为a的“差倒数”。如2的“差倒数”是 =－1，－1的“差倒数”是 。
若a1=－2，a2是a1的“差倒数”，a3是a2的“差倒数”，a4是a3的“差倒数”……
计算：a1＋a2＋…＋a100。
解：由题意，得a2=，a3=，a4==－2，
由此可得，每三个数为一个循环组依次循环，
所以a1＋a2＋…＋a100=－2＋－2＋－…－2＋－2=－×33－2=－。

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