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2024～2025 学年度第二学期期末教学质量检测
七年级试卷答案
一、选择题（每题 3分）
1. D 2. B 3. A 4. B 5. B 6. D 7. C 8. A 9. A 10. B
二、填空题（每题 3分）
11. 2 12. 11 13. 820 14. 23° 15. ①②④ (少答给分，答多答错不给分）
三、解答题（共 75分）
16.（6 分）
解：（1）原式＝ ＝ ；···················3分
（2）原式＝ ＝ ．···················6分
17. （8 分）

解：（1） ，

①×3﹣②得 3x﹣3y﹣3x+8y＝9﹣14，
5y＝﹣5，
解这个方程，得：y＝﹣1，··················2分
把 y＝﹣1代入③得 x＝2，··················3分

所以方程组的解是 ；·····················4分

（2） ，

由①×3+②×2得 23x＝46，
解这个方程，得：x＝2，····················6分
将 x＝2代入②得 4×2+6y＝5，
解得： ，························7分

则方程组的解为 ．······················8分
18. （8 分）
解：解不等式 6x﹣4≤x+6得：x≤2，················2分
解不等式 2（x+1）＜5x+11得：x＞﹣3，················4分
则不等式组的解集为﹣3＜x≤2，·····················6分
将解集表示在数轴上如下： ···········8 分
19. （9 分）
解：（1）如图，△ABC即为所求作；············3分
点 C（3，0）．·············6分
（2）如图，所作△DEF即为所求．············9分
20. （10 分）
解：（1）50，10．···················4分
（2）补全条形统计图如下：
···················6分
（3 ）“比较了解”所对应的圆心角度数是 ．··················8分
（4 ）该校“对人工智能的了解程度”是“了解”等级的学生有 人．
答：该校“对人工智能的了解程度”是“了解”等级的学生有 800人．·············10分
21. （10 分）
（1）证明：∵AC∥EF，
∴∠1+∠FAC＝180°，
又∵∠1+∠2＝180°，
∴∠FAC＝∠2，
∴FA∥CD，
∴∠FAB＝∠BDC；·····························5分
（2）解：∵AC平分∠FAD，
∴∠FAC＝∠CAD，∠FAD＝2∠FAC，
由（1）知∠FAC＝∠2，
∴∠FAD＝2∠2，
∴∠2＝ ∠FAD，
∵∠FAD＝80°，
∴∠2＝ ×80°＝40°，
∵EF⊥BE，AC∥EF，
∴AC⊥BE，
∴∠ACB＝90°，
∴∠BCD＝90°﹣∠2＝50°．···································10分
22. （12 分）
解：（1）设这种型号的水基灭火器的单价是 x元，则这种型号的干粉灭火器的单价是 y元，
x y 900 x 500
根据题意得： 2x 3y 2200 ， 解得： y 400 ，
答：这种型号的水基灭火器的单价是 500元，干粉灭火器的单价是 400元；················6分
（2）设购买这种型号的水基灭火器 m个，则购买这种型号的干粉灭火器（50﹣m）个，
根据题意得：500m+400（50﹣m）≤21000，
解得：m≤10，
∴m的最大值为 10．
答：最多可购买这种型号的水基灭火器 10个．······················12分
23.（12 分）
解：（1）∵点 A（2，1），

∴根据定义，点 A的“关联点”是：

， ，即

， ，
∴A 的“关联点”坐标 ， ；························5分
（2）∵C（a，b），点 C向下平移 3个单位长度，再向右平移 2个单位长度后到点 C′，
∴C′（a+2，b﹣3），

∴点 C′的“关联点”是 ， ，
∵点 C与点 C′的“关联点”互相重合，

∴ ， ，

解得：a＝﹣2，b＝﹣1，
∴C（﹣2，﹣1）．···································12分

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