资源简介

(共17张PPT)
22.2. 相似图形
1.通过操作感知相似多边形的边角存在的关系，掌握相似多边形的定义、性质和判定.（重点）
2.能灵活运用相似图形的性质和判定进行相关的计算或证明.（重点）
3.由全等图形类比学习相似图形，并能总结相似图形与全等图形的区别与联系.（难点）
1.看一组图片，它们是什么图形？
2.看到这些图形你会想起什么图形？
我们是怎么研究它们的？从哪开始研究？具体怎么做的？
你能类比全等图形的方法去研究相似图形吗？
3.下图这两张地图是相似图形，它们之间到底存在什么样的关系？对于这样的不规则图形怎么入手？
AB＝____cm，BC＝____cm；A' B' ＝____cm，B' C' ＝____cm.
然后计算：和的值，你发现了什么？对应角可能存在什么关系呢？
可以得出两个相似图形的对应边成比例，对应角也相等.
图形由无数个点组成，在大、小地图中分别取对应的A、B、C、A' 、B' 、C' 各三地，用刻度尺量一量两张地图中AB、A' B' 、BC、B' C' 两地之间的图上距离．
4.8
1.8
3.2
1.2
∠ABC=∠A′B′C′
4.对于任意的两个四边形是相似图形，仔细观察，它们的对应边之间有什么关系呢？对应角之间又有什么关系？你是怎么得到的？
经过测量和计算，我们会发现它们对应边的比都______，对应角______；
与全等图形一样，我们要研究相似图形需先研究规则图形.
相等
相等
5.再看看下图中两个相似的五边形，是否与前面的图形所得到的结果一样？
经过测量和计算，我们依然会发现它们的对应边的比都______，对应角______；
相等
相等
相似多边形的性质：　
两个边数相同的多边形，如果_ ___________________，就称这两个多边形相似．
相似多边形的对应边成比例，对应角相等．
各边对应成比例，各角对应相等
对于任意的两个相似多边形，会怎样呢？ 我们可以得到什么结论？
归纳：
如何判定两个多边形是不是相似多边形？需要什么条件？
相似多边形的定义：
两个相似多边形对应边的比称为他们的相似比.
相似图形与全等图形的异同点：
相同点：都是图形形状相同
区别：相似图形的大小不一定相等；全等图形的大小一定相等.
相似图形与全等图形有何异同点？
例1 在下图所示的两个相似四边形中，求边x的长度和角α的大小.
x
18
12
18
77°
83°
77°
116°
α
分析：利用相似多边形的性质和多边形的内角和公式就可以得到所需结果，在利用相似多边形的性质时，必须分清对应边和对应角.
解：∵两个四边形相似，
∴ = ，
∴x = 27.
根据对应角相等，可得
α=360°-(77°+83°+116°)
=84°.
x
18
77°
83°
12
18
77°
116°
α
例2 如图所示的两个矩形是否相似？
解：不相似，因为这两个多边形对应角相等，但对应边不成比例.
1. 根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由．
解：不相似，因为这两个多边形对应角相等，但对应边不成比例.
2.把一张长为10cm、宽为6cm的矩形图片用复印机放大，其中长放大为30cm，那么新图片的面积是原来的多少倍
解:原图片的面积为10×6=60(cm2).
新图片的长放大为30cm，即扩大到原来的3倍，所以新图片的宽也扩大到原来的3倍，即18cm.
所以新图片的面积为30×18＝540(cm2)，
540÷60=9.
答:新图片的面积是原来图片面积的9倍.
3.将一张矩形纸片ABCD沿一组对边AD和BC的中点连线EF对折，对折后所得矩形恰好与原矩形相似.求原矩形纸片的长与宽之比.
C
A
B
D
E
F
解:如图.设AD=x，AB＝y，则AE＝ x.
根据题意，得
∵x，y均为正值，
∴原矩形纸片的长与宽之比为
C
A
B
D
E
F
性质
相似图形
1.形状相同，大小不一定相同
2.对应角相等，对应边成比例
相似多边形
1.两个条件：
对应角相等，对应边成比例
2.两个应用：求角，求边
谢谢

展开更多......

收起↑