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6.1 现实中的变量 暑期专项练习2025-2026学年
北师大版七年级数学下册
一、单选题
1．下表是公园内某天（细颗粒物）含量与时间之间的关系．在这个情境中，自变量是（ ）
时间 1时 2时 3时 4时 …
含量 0.02 0.03 0.019 0.03 …
A．时间 B．含量
C．公园的天气 D．公园的人数
2．某居民小区电费标准为元/千瓦时，收取的电费y（元）和所用电量x（千瓦时）之间的关系式为，则下列说法正确的是（ ）
A．x是自变量，是函数 B．是自变量，x是函数
C．x是自变量，y是因变量 D．y是自变量，x是函数
3．如图，把两根木条和的一端用螺栓固定在一起，木条自由转动至位置．在转动过程中，下面说法不正确的是（ ）
A．的度数是变量 B．的面积是变量
C．的长度是常量 D．的长度是常量
4．在圆的周长公式中，下列关于变量、常量的说法正确的是（ ）
A．、、均是变量，2是常量 B．和是变量，2和是常量
C．是变量，2，和是常量 D．是变量，是常量
5．一粒石子落入湖面，形成一个如圆周样的涟漪，在圆周长与半径的关系式中，常量是（ ）
A．和2 B． C． D．，
6．某款汽车紧急刹车后滑行的距离s（单位：）大致满足，其中v（单位：）表示刹车前汽车的速度，这个关系式中的自变量和因变量分别是（ ）
A．300；s B．s；300 C．s；v D．v；s
7．如图，张开大拇指和中指，两手指指尖间的距离为“一拃”．据统计，通常情况下，人的一拃长（单位：）与本人的身高（单位：）之间的关系式为，则下列关于变量和常量的说法正确的是（ ）
A．是变量，是常量 B．是变量，是常量
C．0.3与是变量，与是常量 D．与是变量，0.3与是常量
8．某电影院的某个电影的每张电影票的售价为58元，售票张数为x，票房收入为w元，在这个售票过程中，始终不变的量是（　　）
A．售票的张数 B．余票的张数 C．每张电影票的售价 D．该电影院的票房收入
9．匀速地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水的过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中为一折线），那么这个容器的形状可能是下列图中的（　　）
A． B． C． D．
10．你听说过“乌鸦喝水”的故事吧．一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看见一个瓶子里有水，可是水不多，瓶口又小，它喝不着．聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子，想出了办法．它把小石子一颗一颗地衔进瓶子里，乌鸦就喝到水了．如果从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间为x，瓶中的水位高度为y．下面图（ ）最符合故事情境．
A． B． C． D．
二、填空题
11．圆柱的底面半径是，当圆柱的高h由小到大变化时，圆柱的体积V也随之发生了变化．则V与h的关系式为___________．
12．正方形的周长与边长之间的关系为，则常量为_________．
13．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是__________ ．
14．该公园内有一音乐喷泉，喷出水的高度y（单位：m）与音乐响起的时间t（单位：min）的变化情况如图所示．在这个变化过程中，自变量为___________，因变量为________________．
15．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么下列各量中：①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量，变量的个数是_______．
三、解答题
16．写出下列关系式中的常量、自变量与因变量：
(1)分针旋转一周内，旋转的角度n（单位：°）与旋转的时间t（单位：min）之间的关系式为．
(2)某市居民用电价格是0.58元/kW·h，居民生活应交电费y（单位：元）与用电量x（单位：kW·h）之间满足．
17．某水果店出售一批苹果，把这些苹果平均分装在若干袋子里，每袋装的重量和总袋数如下表所示．
每袋苹果的重量（） 5 10 12 15 20 …
总袋数 24 12 10 8 6 …
(1)这些苹果一共有多少千克？
(2)总袋数是怎样随着每袋苹果的重量的变化而变化的？
(3)用表示总袋数，表示每袋苹果的重量，用式子表示与的关系．
18．有一个容积为的水池，现用10台抽水机从蓄满水的水池中同时抽水，已知每台抽水机每小时可抽水．
(1)抽水后，水池中还有水________．
(2)在这一变化过程中，哪些是变量？哪些是常量？
(3)几小时后才能把满池水抽干？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D B A D D C B A
1．A
【分析】本题考查了自变量的概念，掌握自变量是主动变化的量是解题的关键．
根据自变量的定义，观察表格中哪个量的变化会带动另一个量的变化，以此确定自变量．
【详解】解：∵时间变化导致含量变化，
∴自变量是时间．
故选：A．
2．C
【分析】本题考查了常量和变量，在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．根据常量和变量的定义来解答即可．
【详解】解：在这个问题中，x是自变量，y是因变量，元/千瓦时是常数．
故选：C．
3．D
【分析】本题考查常量与变量，掌握它们的概念是解决此题的关键．
根据常量和变量的概念，分析各选项即可．
【详解】解：A．在转动过程中，的度数变小，的度数是变量，故原说法正确，不符合题意；
B．在转动过程中，的面积变小，的面积是变量，故原说法正确，不符合题意；
C．在转动过程中，的长度不变，的长度是常量，故原说法正确，不符合题意；
D．在转动过程中，的长度变小，的长度是变量，故原说法不正确，符合题意；
故选：D．
4．B
【分析】本题考查常量与变量的定义，关键是明确在变化过程中，常量是数值固定不变的量，变量是数值可以发生变化的量．在圆的周长公式中，2是固定系数，是圆周率，二者数值固定不变，属于常量；半径可取不同值，对应的周长会随之改变，故和是变量，据此可判断正确选项．
【详解】解：根据常量与变量的定义，在中，2和是固定不变的量，为常量；随的变化而变化，因此和是变量．
故选：B．
5．A
【分析】根据常量的定义，在变化过程中数值保持不变的量为常量，据此判断关系式中的常量．
本题考查变量与常量，掌握变量是变化的量是解题的关键．
【详解】解：∵在关系式中，2和的数值是固定不变的，随的变化而变化.
∴常量是2和．
故选：A．
6．D
【分析】自变量是主动变化的量，因变量是随自变量变化而变化的量，据此判断即可．
【详解】解：∵在关系式中，刹车前汽车的速度是主动变化的量，滑行距离随的变化而变化，
∴自变量是，因变量是．
7．D
【分析】本题考查了变量与常量的概念，解题关键是区分“变化的量”和“固定不变的量”．
要判断变量和常量，需明确：变量是在变化过程中数值发生改变的量，常量是数值固定不变的量，结合关系式分析即可．
【详解】解：在关系式中：
（身高）和（一拃长）的数值会随不同的人发生变化，因此与是变量；
和是固定不变的数值，因此是常量．
A、是变量，是常量，错误，不符合题意；
B、是变量，是常量，错误，不符合题意；
C、与是变量，与是常量，错误，不符合题意；
D、与是变量，与是常量，正确，符合题意．
故选：D ．
8．C
【分析】本题考查的是常量和变量，常量是不变的量，变量是变化的量；根据上步结合已知即可解答．
【详解】解：在这个售票过程中，票房收入随售票张数的变化而变化，所以售票张数与余票张数以及票房收入都是变量，只有每张电影票的售价是始终不变的量．
故选：C．
9．B
【分析】根据水面高度 随时间 变化的折线斜度，判断容器不同阶段的粗细，斜度越大容器越细，斜度越小容器越粗，进而匹配容器形状．本题主要考查了函数图象与实际问题中容器形状的对应关系，熟练掌握根据函数图象斜度判断容器粗细变化是解题的关键．
【详解】解：注水速度匀速，水面高度 随时间 变化的图象中，折线斜度反映容器粗细，斜度越大，相同时间水面上升越高，容器越细；斜度越小，容器越粗；
图象 段斜度大， 段斜度小， 段斜度比 段大，即容器注水时，先注的部分较细，中间部分最粗，最后部分较细，
观察选项，只有B选项容器形状符合先细、再粗、最后较细的特点，
故选：
10．A
【分析】本题考查了用图象表示变量间的关系，理解题意，分析得到乌鸦喝水后的水位应不低于一开始的水位是解题的关键．根据题意乌鸦衔来小石子放入瓶中时，水位将会上升，最后乌鸦喝到水之后的水位应不低于一开始的水位，据此逐项判断即可．
【详解】解：因为乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中后，水位将会上升，
且一开始的水位乌鸦是喝不着水的，
所以乌鸦喝水后的水位应不低于一开始的水位，
因此只有A选项的图象符合题意．
故选：A．
11．
【分析】本题考查了函数关系式、圆柱的体积公式等知识点，利用圆柱的体积公式是解题关键．
根据圆柱的体积公式即可解答．
【详解】解：体积V与高h之间的关系式，即．
故答案为：．
12．4
【分析】本题考查了变量和常量：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．在关系式中，4是固定不变的常数，与a是变量，因此常量为4．
【详解】解：正方形的周长与边长之间的关系为，其中4是常数，与a是变量，
故答案为：4．
13．销售量
【分析】本题考查了变量与函数，根据函数的定义，自变量是主动变化的量，因变量是随之变化的量．本题中，销售收入随销售量的变化而变化，因此销售量是自变量．
【详解】解：在变化过程中，销售收入随销售量的变化而变化，
所以销售量是自变量．
故答案为：销售量．
14． 时间 喷出水的高度
【分析】本题考查了自变量与因变量的概念，掌握自变量是主动变化的量，因变量是随自变量变化的量是解题的关键．
根据自变量和因变量的定义，判断喷出水的高度变化过程中，主动变化的量与随之变化的量．
【详解】解：在喷出水的高度y与音乐响起的时间t的变化过程中：时间t是主动变化的量，
故自变量为时间；喷出水的高度y是随着时间t的变化而变化的量，故因变量为喷出水的高度．
故答案为：时间，喷出水的高度．
15．3
【分析】本题考查了常量与变量的概念，掌握常量是固定不变的量，变量是随过程变化的量是解题的关键．依据变量的概念，判断汽车匀速行驶过程中各量是否发生变化，进而确定变量的个数．
【详解】解：由于汽车匀速行驶，所以①行驶速度是常量，数值保持不变．
②行驶时间会随行驶过程持续变化，是变量．
③行驶路程随行驶时间的变化而变化，是变量．
④汽车油箱中的剩余油量随行驶时间的增加而减少，是变量．
综上，变量共有3个，
故答案为3个．
16．(1)常量：6；自变量：t；因变量：n．
(2)常量：0.58；自变量：x；因变量：y
【分析】本题考查了常量、自变量与因变量的概念，掌握常量是固定不变的量，自变量是主动变化的量，因变量是随自变量变化的量是解题的关键．
（1）（2）根据常量、自变量、因变量的定义，分别判断每个关系式中对应的量．
【详解】（1）解：在关系式中：
∵是固定不变的量，
∴常量是；
∵时间是主动变化的量，
∴自变量是；
∵旋转的角度随时间的变化而变化，
∴因变量是．
（2）解：在关系式中：
∵是固定不变的电价，
∴常量是 ；
∵用电量是主动变化的量，
∴自变量是；
∵应交电费随用电量的变化而变化，
∴因变量是．
17．(1)
(2)总袋数随着每袋苹果重量的增加而减少
(3)
【分析】本题考查函数的表示方法．
（1）根据苹果的总重量每袋苹果的重量总袋数计算即可；
（2）观察表格即可；
（3）根据总袋数苹果的总重量每袋苹果的重量计算即可．
【详解】（1）解：，
答：这些苹果一共有；
（2）解：总袋数随着每袋苹果的重量的增多而减少；
（3）解：．
18．(1)250
(2)时间、抽水机抽水总量是变量，水池的容积、每台抽水机每小时的抽水量是常量
(3)后才能把满池水抽干
【分析】本题考查了常量与变量：用关系式表示变量间的关系，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）结合有一个容积为的水池，现用10台抽水机从蓄满水的水池中同时抽水，已知每台抽水机每小时可抽水，且抽水，进行列式计算，即可作答．
（2）理解题意，得出时间、抽水机抽水总量是变量，水池的容积、每台抽水机每小时的抽水量是常量，即可作答．
（3）结合有一个容积为的水池，现用10台抽水机从蓄满水的水池中同时抽水，已知每台抽水机每小时可抽水，进行列式计算，即可作答．
【详解】（1）解：依题意，
故答案为：250．
（2）解：在这一变化过程中，时间、抽水机抽水总量是变量，水池的容积、每台抽水机每小时的抽水量是常量．
（3）解：根据题意，得．
故后才能把满池水抽干
3.1.感受可能性暑期专项练习2025-2026学年北师大版
七年级数学下册
一、单选题
1．从数学角度来看，对下列语句的判断正确的是（　　）
A．成语“刻舟求剑”是随机事件
B．诗句“手可摘星辰”是必然事件
C．成语“水中捞月”是不可能事件
D．谚语“竹篮打水一场空”是随机事件
2．微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动：一天中走路步数达到10000及以上可通过微信运动和腾讯基金会向公益活动捐款，如果步数在10000及以上，每步可捐0.0002元．例如小明某天的步数为13000，则可捐2.6元；若一天步数为8000，则无捐赠资格．已知甲、乙、丙三人通过步数共捐赠了6.8元，且甲的步数＜乙的步数＜丙的步数，则下列说法不正确的是（ ）．
A．甲可能走了10000步 B．丙可能走了21000步
C．乙可能走了17000步 D．甲、乙、丙三人可能共走了53000步
3．如图，一辆汽车向西行驶，当到十字路口时，它可以自由选择向左、向右或向前行驶，当通过第二个十字路口后，向（　　）行驶的可能性最大
A．东 B．北 C．西 D．南
4．有四个盒子，随机从盒子中摸出1个球，摸出红球可能性最大的是（ ）
A． B．
C． D．
5．学校“爱昆虫”社团买回一些盲袋，每个盲袋里装一个琥珀昆虫吊坠．如图，这些琥珀昆虫吊坠中，蝴蝶10个，蝎子1个，瓢虫5个．菲菲随机领取一个盲袋，里面是什么昆虫呢？下面说法正确的是（ ）
A．三种昆虫的可能性一样大 B．不可能是蝎子
C．瓢虫的可能性最小 D．蝴蝶的可能性最大
6．据网络平台数据，截至2025年4月1日，全球动画电影票房冠军《哪吒2》总票房突破154亿元，登顶全球电影票房榜第5名，则（ ）
A．随机抽我市1名学生，他看过《哪吒2》是不可能事件
B．随机抽我市1名学生，他看过《哪吒2》是不确定事件
C．随机抽我市1名学生，他看过《哪吒2》，则全市学生看过《哪吒2》是必然事件
D．随机抽我市1名学生，他没看过《哪吒2》，则全市学生看过《哪吒2》的概率为0
7．下列事件：同位角相等；标准大气压下，水在零下会结冰；任意画一个三角形，内角和是；任意买一张电影票，座号是偶数；在同一个月出生的个人中，至少有两个人的生日在同一天；任意三条线段可以组成一个三角形．其中是确定事件的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
8．下列说法正确的是（ ）
A．“买中奖率为的奖券6张，中奖”是必然事件
B．“汽车累计行驶，从未出现故障”是不可能事件
C．烟台气象局预报说“明天的降水概率为”，意味着烟台明天一定下雨
D．小明做了3次掷均匀硬币的实验，一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率是
9．“数学课本共196页，某同学随手翻开，恰好翻到第98页”，这个事件是（ ）
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．以上都不正确
10．中华民族历经浩浩汤汤五千年璀璨历史，其中对民族发展和历史进程做出重要贡献的伟人多如繁星．若你穿越回唐朝，则以下哪一件是不可能事件（ ）
A．从岭南为杨贵妃运送荔枝 B．与元稹、白居易参加科举考试，荣登三甲
C．与李太白金龟换酒、舞剑赋诗 D．和王安石共商国是，探讨青苗法、募役法
二、填空题
11．“二十四节气”是中国传统历法体系的重要组成部分，被誉为“中国的第五大发明”．在“清明”这个节气会下雨是__________事件（填“不可能”“随机”或“必然”）．
12．“若是有理数，则”是______事件．
13．将一个小球放在如图所示的图纸上自由滚动，停在( )区域上的可能性最小，停在( )区域上的可能性最大．
14．如图，不透明的袋子装有除颜色外，其他完全相同的10个小球，其中有9个白球，1个红球．从袋子中拿出__________（填“红”或“白”）球的可能性最大．
15．八年级（1）班有40位同学，他们的学号是，随机抽取一名学生参加座谈会，下列事件：①抽到的学号为奇数；②抽到的学号是个位数；③抽到的学号不小于35．其中，发生可能性最小的事件为 _____（填序号）．
三、解答题
16．不透明的盒中装有红球、黄球和白球共10个，每个球除颜色外都相同，每次随机摸1个球，然后放回；摇匀后，再摸第2次、第3次……．以下是小莲和小明的对话：
(1)小莲的判断正确吗？为什么？
(2)小明的说法对吗？请说明理由．
17．我校体育社团为了解同学们对足球、篮球、排球三种球类运动爱好情况，随机调查了名学生．每位学生选且只能选择其中一项最喜欢的球类运动，根据调查结果，他们绘制成下列两幅不完整的统计图．
如果这名学生中有人选择足球，那么在我校学生中随机调查一名学生．对于这三种球类运动，这名学生最喜欢篮球运动的可能性大小为______．（不用列式，直接填空）
18．从标有数字，，，的张卡片中，任意抽取张；设事件为“取到的倍数”，事件为“取到的倍数”，事件为“取到比大的数”事件为“取到整数”．
(1)发生可能性最大的事件是______，发生可能性最小的事件是______；
(2)把事件、、、按照发生可能性的大小在数轴上用字母、、、标注出来．
19．如图是一个可以自由转动的转盘，利用这个转盘与同伴做下面的游戏：
（1）自由转动转盘，每人分别将转出的数填入四个方格中的任意一个；
（2）继续转动转盘，每人再将转出的数填入剩下的任意一个方格中；
（3）转动四次转盘后，每人得到一个“四位数”；
（4）比较两人得到的“四位数”，谁的大谁就获胜．
多做几次上面的游戏．在做游戏的过程中，你的策略是什么？你积累了怎样的获胜经验？
20．在一个不透明的袋子中，装有9个大小、质地完全一样的小球，其中3个红球，3个白球，3个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出个球，在这个球中，红球、白球、黑球至少各有一个．当或时，判断事件是何种事件，并说明理由．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C A D B C D C D
1．C
【分析】本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念辨析，需根据三类事件的定义判断各选项语句对应的事件类型，然后即可求解．
【详解】解：∵必然事件是一定发生的事件，不可能事件是一定不会发生的事件，随机事件是可能发生也可能不发生的事件，
∴A. 成语“刻舟求剑”是不可能事件，判断错误；
B. 诗句“手可摘星辰”是不可能事件，判断错误；
C. 成语“水中捞月”是不可能事件，判断正确；
D. 谚语“竹篮打水一场空”是必然事件，判断错误．
故选：C．
2．C
【分析】甲乙丙三人某天通过步数共捐赠了6.8元，可得三人走路的步数的最小值，依据甲的步数＜乙的步数＜丙的步数，即可得到甲走路步数必定小于平均数，而丙走路步数必定大于平均数，进而得到结论．
【详解】解：6.8÷0.0002=34000步，
∴平均每人走路34000÷3≈11333步，
∵甲的步数＜乙的步数＜丙的步数，
∴甲走路步数必定小于平均数，而丙走路步数必定大于平均数，
∴甲可能走了10000步，丙可能走了21000步，故A、B选项正确，不合题意；
若乙走了17000步，则乙和丙的步数之和大于34000步，故C选项错误，符合题意；
若丙走路34000步，而甲乙两人走路步数都小于10000步，则甲、乙、丙可能共走了53000步，故D选项正确，不合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了随机事件，事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．
3．C
【分析】本题考查了事件的可能性判断，在第一个路口有向西，向南、向北三种可能，到了第二个路口，则需要剔除掉来时的方向，据此作答即可．
【详解】解：该车是一直向西行驶，在第一个路口有向西，向南、向北三种可能．
而如果第一个路口如向西，则第二个路口就没有向东的可能；
如果第一个路口向南，则第二个路口就没有向北的可能；
如果第一个路口向北，则第二个路口就没有向南的可能；
但是这三种情况下，都有向西的可能．
所以它一直向西行驶的概率较大．
故选：C．
4．A
【分析】本题主要考查了可能性.我们知道可能性指的是事件发生的概率，掌握以上知识是解题的关键；
本题分别求出4个选项中摸出红球的概率，然后进行比较，即可求解；
【详解】解：A、摸出红球的概率为；
B、摸出红球的概率为；
C、摸出红球的概率为；
D、摸出红球的概率为；
∵，
∴A选项摸出红球可能性最大，
故选：A；
5．D
【分析】本题考查了可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关，数量多的可能性大一点，数量少的可能性小一点，据此即可解答．
【详解】解：，蝴蝶琥珀昆虫吊坠最多，蝎子琥珀昆虫吊坠最少，
菲菲随机领取一个盲袋，领取蝴蝶的可能性最大，蝎子的可能性最小，
故选：D．
6．B
【分析】本题考查了事件的分类，根据不可能事件、必然事件、不确定事件的定义进行判断，掌握相关知识是解题的关键．
【详解】解：A、随机抽我市1名学生，他看过《哪吒2》不是不可能事件，故选项不符合题意；
B、随机抽我市1名学生，他看过《哪吒2》是不确定事件，正确，故选项符合题意；
C、随机抽我市1名学生，他看过《哪吒2》，则全市学生看过《哪吒2》是不确定事件，故选项不符合题意；
D、随机抽我市1名学生，他没看过《哪吒2》，则不确定全市学生都没看过《哪吒2》，故选项不符合题意；
故选：B．
7．C
【分析】本题考查了确定事件的定义，掌握确定事件是指必然事件和不可能事件的总称，是解题的关键．根据确定事件的定义逐项判断即可．
【详解】解：同位角相等只有在两直线平行时成立，否则不一定，是随机事件，不是确定事件；
标准大气压下，水在零下会结冰，是必然事件，是确定事件；
三角形内角和恒为，不是，是不可能事件，是确定事件；
电影票座号可能是偶数或奇数，是随机事件，不是确定事件；
一个月最多天，在同一个月出生的个人中至少两人生日相同，是必然事件，是确定事件；
三条线段需满足三角形三边关系才能组成三角形，是随机事件，不是确定事件．
确定事件有，共个．
故选：C．
8．D
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念和概率的意义，逐一分析各选项即可得出答案．
【详解】解：∵ 选项A中，买中奖率为的奖券6张，中奖是随机事件，不是必然事件，∴ A错误；
∵ 选项B中，汽车累计行驶，从未出现故障是随机事件，不是不可能事件，∴ B错误；
∵ 选项C中，明天降水概率为，只说明明天降水的可能性较大，不是一定下雨，∴ C错误；
∵ 选项D中，均匀硬币每次抛掷，正面朝上的概率都为，与之前的实验结果无关，∴ D正确．
9．C
【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件指在一定条件下一定不发生的事件，随机事件指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】解：∵本题中数学课本共196页，第98页存在，随手翻开书页时，可能恰好翻到第98页，也可能翻不到，
∴该事件是随机事件．
10．D
【分析】不可能事件是一定不会发生的事件，结合历史常识判断各事件能否在唐朝发生即可得到答案．
【详解】解：∵不可能事件是一定不会发生的事件，王安石是北宋时期人物，青苗法、募役法是北宋王安石变法的内容，不可能出现在唐朝，
∴ D选项描述的事件是不可能事件.
其余选项中，杨贵妃、元稹、白居易、李白均为唐代人物，对应的事件都可能在唐朝发生，不符合要求．
11．
随机
【详解】解：在“清明”这个节气会下雨可能发生，也可能不发生，是随机事件.
12．必然
【分析】先根据绝对值的性质判断命题的真假，再结合事件的分类定义判断事件类型．
【详解】解：根据绝对值的性质可知：对任意有理数，都有恒成立，即该事件一定发生，根据定义，在一定条件下必然发生的事件称为必然事件，因此该事件是必然事件．
13． A D
【分析】此题考查了判断事件发生的可能性的大小、含多边形的组合图形的面积、不规则图形的面积，
假设小正方形的边长是1厘米，分别计算出A、B、C、D，4个区域的面积，哪个区域的面积最小，小球停在哪个区域的可能性最小，哪个区域的面积最大，小球停在哪个区域的可能性最大．
【详解】A区域的面积（平方厘米），
B区域的面积：（平方厘米）
C区域的面积：（平方厘米）
D区域的面积：（平方厘米）
∵，面积最小的是A区域，面积最大的是D区域，
∴停在A区域上的可能性最小，停在D区域上的可能性最大．
故答案为：A，D．
14．白
【分析】本题考查了可能性的大小，要求可能性的大小，只别求出各自所占的比例大小即可，求比例时，应注意记出各自的数目．
分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．
【详解】解：因为袋子中有9个白球， 1个红球，从中任意摸出一个球，
摸出白球的概率是：
摸出红球的概率是；
可见摸出白球的可能性大．
故答案为：白．
15．③
【分析】分别求出三个事件的可能性，再比较大小即可得到答案．
【详解】解：①抽到的学号是奇数的可能性为；
②抽到的学号是个位数的可能性为；
③抽到的学号不小于35的可能性为，
，
发生可能性最小的事件为为③，
故答案为：③．
【点睛】本题主要考查了基本可能性的计算及比较可能性大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
16．(1)不正确，理由见详解
(2)错误，理由见详解
【分析】本题考查了随机事件可能性，正确理解随机事件事件发生的可能性是解题的关键．
（1）根据事件发生的可能性进行判断即可；
（2）根据事件发生的可能性进行判断即可；
【详解】（1）解：不正确，理由如下：
小莲同学摸球次，没有摸到红球，便断定“摸到红球”是不可能的，
这种判断不正确，
因为此事件是随机事件，不能因为事件发生的可能性小就认为它是不可能事件；
（2）解：错误，理由如下;
小明同学没有去摸球，就认为摸到红球、黄球、白球的可能性大小是一样的，这种说法不对，
因为只知道不透明的盒中装有红球、黄球和白球共10个，且红球数、黄球数及白球数不可能相等，那么他们的可能性就不一样．
17．
【分析】本题考查了扇形统计图与条形统计图，由名学生中有人选择足球，得女生中有人选择足球，得女生有人，女生选篮球有人，得男生有人，男生选篮球有人，得这名学生最喜欢篮球运动的可能性大小．
【详解】解：由名学生中有人选择足球，
由条形统计图可知：男生选择足球的人数为人，
女生中有人选择足球，
由扇形统计图可知：女生中选择足球的占调查人数的，
调查的名学生中，女生有人，
女生选篮球有人，
调查的名学生中，男生有人，
男生选篮球有人，
这名学生最喜欢篮球运动的可能性大小．
故答案为：．
18．(1)D，
(2)见解析
【分析】本题主要考查可能性大小，解题的关键是掌握随机事件发生的可能性概率的计算方法．
（1）根据可能性大小的概念得出四个事件的可能性大小，从而得出答案；
（2）根据所求数据表示在数轴上即可．
【详解】（1）解：事件“取到的倍数”的可能性大小为，
事件“取到的倍数”的可能性大小为，
事件“取到比大的数”的可能性大小为，
事件“取到整数”的可能性大小为，
所以发生可能性最大的事件是，发生可能性最小的事件是，
故答案为：、；
（2）如图：
19．策略：每次转盘得到一个数字后，根据数字大小决定它放在四位数的哪一位：
大数字（如 ）尽量往高位（千位、百位）放；
小数字（如 ）尽量往低位（十位、个位）放；
中等数字（如）根据剩余空位和后续可能出现的数字灵活安排，优先为更大的数字预留高位，
获胜经验：
高位优先，大数占高位对最终数值影响最大，
预留空间，不要一开始就用中等数字占满高位，以免后面出现大数无处可放．
【分析】本题通过“随机数字自主放置”的游戏形式，考查概率意识与优化决策能力．获胜的核心策略是：大数优先占据高位，小数尽量放低位，并为后续可能出现的更大数字预留空间．
【详解】解：由题意，
第一次转动：得到8，
8很大，直接放在千位，
第二次转动：得到4，
4不算大，也不太小，千位已占，剩下百、十、个位，
优先把后续可能出现的大数留给百位，所以4放在十位或个位，这里选择个位，
第三次转动：得到9，
9是最大数字，必须放在剩下的最高位：百位，
第四次转动：得到2，
最终四位数：；
同伴第一次转：得到8，放在个位，第二次：得到4，放在千位，第三次：得到9，放在百位，第四次：得到2，放在十位，最终四位数：，
结果：，获胜．
通过几次的游戏，
我的策略：每次转盘得到一个数字后，根据数字大小决定它放在四位数的哪一位：
大数字（如 ）尽量往高位（千位、百位）放；
小数字（如）尽量往低位（十位、个位）放；
中等数字（如）根据剩余空位和后续可能出现的数字灵活安排，优先为更大的数字预留高位，
获胜经验：
高位优先：大数占高位对最终数值影响最大，
预留空间：不要一开始就用中等数字占满高位，以免后面出现大数无处可放．
20．当时，是不可能事件；当时，是随机事件
【分析】本题考查随机事件、必然事件、不可能事件的定义，结合摸球数量分析组合可能性是解题关键．
根据“至少各有一个”的要求，结合摸球数量，分析所有可能的摸球组合，进而判断事件类型．
【详解】解：当时，因为总共要摸出2个球，而有3种颜色的球，所以无论怎么摸，都不可能使得红球、白球和黑球至少各有1个，所以是不可能事件；
当时，有可能出现红球、白球和黑球至少各有1个的情况，也有可能出现比如3个红球和3个白球这种情况，此时不满足红球、白球和黑球至少各有1个的要求，所以是随机事件．
答：当时，是不可能事件；当时，是随机事件．
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