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（新考向情景题）2025-2026七年级下册数学期末押题卷
【押题B卷】
【华东师大版】
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：七年级下册
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．以下四款常用的人工智能大模型的图标，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列叙述正确的个数为（　　）．
①三角形的中线、角平分线都是射线；
②三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形；
③三角形的三条高交于一点；
④三角形的三条角平分线交于一点．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，三角形绕点顺时针旋转得到三角形．，，则旋转角的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．已知关于的方程的解和的解相同，则的值为（ ）
A． B．2 C． D．1
6．如图，在五边形中，，平分，平分，则的度数是（）
A． B． C． D．
7．若关于的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，在中，于点是上一点，若，，，则的周长为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
9．（“新定义型问题”情境题）如果x是一个有理数，我们定义{x}表示不小于x的最小整数．如{3.2}＝4，{﹣2.6}＝﹣2，{﹣6}＝﹣6．若m满足{2m+8}＝6，则m的取值范围是（　　）
A．m≤﹣1 B．﹣＜m≤﹣1 C．m≥﹣4 D．﹣4≤m＜﹣
10．（“数学传统文化型”情境题）“洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一，对于其来源于何处，如今有各种传说．图1即“洛书”，数出图1中各处的圆圈和圆点个数，用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字
表示，分别填入图2中正方形对应方格内，得到一个每一横、每一列以及对角线上的数的和均为15的幻方，则的值是（ ）
A． B． C．1 D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．若长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，则的值可能是________．
12．将直尺和三角板如图放置，，求________．
13．若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为 ．
14．（25-26八年级下·山东青岛·开学考试）若关于x，y的方程组的解满足x与y互为相反数，则a的值是__________．
15．如图，在中，，点，关于对称，过点作，若，的面积等于2，则的面积为________．
16.如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则的取值范围为________．
三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）解方程：
(1)；
(2)解不等式，并把它的解集表示在数轴上：
18．（8分）阅读以下内容，并回答问题：
用代入法解方程组有以下步骤：
解：由①，得．③第一步；
把③代入①，得．第二步；
整理得．第三步；
∴可取一切实数，原方程组有无数个解．第四步；
(1)以上解法中，出现错误的是第_______步；
(2)用加减法解这个方程组．
19．（8分）已知关于的一元一次方程．
(1)若该方程的解满足，求的取值范围；
(2)若该方程的解是不等式的最小整数解，求的值．
20．（8分）如图，在四边形中，，与互为补角，点在上，将沿折叠，得到．若，平分，
(1)求的度数，
(2)求的度数．
21．（8分）（生活应用型情景试题）在巴黎奥运会上，中国体育健儿以为国而战的情怀，顽强拼搏的信念，团结协作的品质，为祖国和人民赢得了荣誉，生动地诠释了新时代中国精神，成为广大青少年的榜样，掀起了运动的热潮．某校七年级乒乓球社团人数增加，需购买一批乒乓球拍和乒乓球，已知一副乒乓球拍比一盒乒乓球贵20元，买12副乒乓球拍和8盒乒乓球共需640元．
(1)求一副乒乓球拍和一盒乒乓球的价格各是多少元；
(2)在“双12”促销活动中，某体育用品商店制订以下优惠方案：
方案一：商品按原价打9折优惠；
方案二：商品按原价出售，每满200元返30元；
方案三：商品按原价出售，超过800元的部分打7折优惠；
现计划购买23副乒乓球拍和20盒乒乓球，请通过计算说明按照哪种方案购买较为合算．
22．（10分）已知是关于、的二元一次方程组．
(1)求方程组的解（用含的式子表示）；
(2)若方程组的解也满足方程，求的值；
(3)若无论取何值，代数式的值都是定值，求、满足的条件，并求出这个定值．
23．（“方案策略型”情境题）（10分）为践行“四季莫负春光日，人生不负少年时”的教育理念，我校七年级拟于5月29号组织60名老师和1160名学生前往浏阳博士村开展研学活动．活动前年级组准备租用A、B两种型号的客车(每种型号的客车至少租用5辆)．A型车每辆租金是500元，B型车每辆租金是600元，若2辆A型车和1辆B型车坐满后共载客140人，3辆A型车和4辆B型车坐满后共载客335人．
(1)每辆A型车、B型车坐满后各载多少人？
(2)若年级组计划租用A型车和B型车共28辆，要求B型车数量不超过A型车数量的3倍，请问一共有多少种租车方案？哪种租车方案租金费用最少？最小租金费用为多少元？
24．（12分）直线与相互垂直，垂足为点，点在射线上运动，点在射线上运动，点、点均不与点重合．
(1)如图1，平分，平分，若，求的度数；
(2)如图2，平分，平分，的反向延长线交于点；
①若，则________度（直接写出结果，不需说理）
②点、在运动的过程中，若，试求的度数．
(3)如图3，已知点在的延长线上，的角平分线、的角平分线与的角平分线所在的直线分别相交于点、，在中，如果某一个角是的4倍，请直接写出的度数．/ 让教学更有效
（新考向情景题）2025-2026七年级下册数学期末押题卷
【押题B卷】
【华东师大版】
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：七年级下册
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．以下四款常用的人工智能大模型的图标，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列叙述正确的个数为（　　）．
①三角形的中线、角平分线都是射线；
②三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形；
③三角形的三条高交于一点；
④三角形的三条角平分线交于一点．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，三角形绕点顺时针旋转得到三角形．，，则旋转角的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．已知关于的方程的解和的解相同，则的值为（ ）
A． B．2 C． D．1
6．如图，在五边形中，，平分，平分，则的度数是（）
A． B． C． D．
7．若关于的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，在中，于点是上一点，若，，，则的周长为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
9．（“新定义型问题”情境题）如果x是一个有理数，我们定义{x}表示不小于x的最小整数．如{3.2}＝4，{﹣2.6}＝﹣2，{﹣6}＝﹣6．若m满足{2m+8}＝6，则m的取值范围是（　　）
A．m≤﹣1 B．﹣＜m≤﹣1 C．m≥﹣4 D．﹣4≤m＜﹣
10．（“数学传统文化型”情境题）“洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一，对于其来源于何处，如今有各种传说．图1即“洛书”，数出图1中各处的圆圈和圆点个数，用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字
表示，分别填入图2中正方形对应方格内，得到一个每一横、每一列以及对角线上的数的和均为15的幻方，则的值是（ ）
A． B． C．1 D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．若长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，则的值可能是________．
12．将直尺和三角板如图放置，，求________．
13．若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为 ．
14．（25-26八年级下·山东青岛·开学考试）若关于x，y的方程组的解满足x与y互为相反数，则a的值是__________．
15．如图，在中，，点，关于对称，过点作，若，的面积等于2，则的面积为________．
16.如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则的取值范围为________．
三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）解方程：
(1)；
(2)解不等式，并把它的解集表示在数轴上：
18．（8分）阅读以下内容，并回答问题：
用代入法解方程组有以下步骤：
解：由①，得．③第一步；
把③代入①，得．第二步；
整理得．第三步；
∴可取一切实数，原方程组有无数个解．第四步；
(1)以上解法中，出现错误的是第_______步；
(2)用加减法解这个方程组．
19．（8分）已知关于的一元一次方程．
(1)若该方程的解满足，求的取值范围；
(2)若该方程的解是不等式的最小整数解，求的值．
20．（8分）如图，在四边形中，，与互为补角，点在上，将沿折叠，得到．若，平分，
(1)求的度数，
(2)求的度数．
21．（8分）（生活应用型情景试题）在巴黎奥运会上，中国体育健儿以为国而战的情怀，顽强拼搏的信念，团结协作的品质，为祖国和人民赢得了荣誉，生动地诠释了新时代中国精神，成为广大青少年的榜样，掀起了运动的热潮．某校七年级乒乓球社团人数增加，需购买一批乒乓球拍和乒乓球，已知一副乒乓球拍比一盒乒乓球贵20元，买12副乒乓球拍和8盒乒乓球共需640元．
(1)求一副乒乓球拍和一盒乒乓球的价格各是多少元；
(2)在“双12”促销活动中，某体育用品商店制订以下优惠方案：
方案一：商品按原价打9折优惠；
方案二：商品按原价出售，每满200元返30元；
方案三：商品按原价出售，超过800元的部分打7折优惠；
现计划购买23副乒乓球拍和20盒乒乓球，请通过计算说明按照哪种方案购买较为合算．
22．（10分）已知是关于、的二元一次方程组．
(1)求方程组的解（用含的式子表示）；
(2)若方程组的解也满足方程，求的值；
(3)若无论取何值，代数式的值都是定值，求、满足的条件，并求出这个定值．
23．（“方案策略型”情境题）（10分）为践行“四季莫负春光日，人生不负少年时”的教育理念，我校七年级拟于5月29号组织60名老师和1160名学生前往浏阳博士村开展研学活动．活动前年级组准备租用A、B两种型号的客车(每种型号的客车至少租用5辆)．A型车每辆租金是500元，B型车每辆租金是600元，若2辆A型车和1辆B型车坐满后共载客140人，3辆A型车和4辆B型车坐满后共载客335人．
(1)每辆A型车、B型车坐满后各载多少人？
(2)若年级组计划租用A型车和B型车共28辆，要求B型车数量不超过A型车数量的3倍，请问一共有多少种租车方案？哪种租车方案租金费用最少？最小租金费用为多少元？
24．（12分）直线与相互垂直，垂足为点，点在射线上运动，点在射线上运动，点、点均不与点重合．
(1)如图1，平分，平分，若，求的度数；
(2)如图2，平分，平分，的反向延长线交于点；
①若，则________度（直接写出结果，不需说理）
②点、在运动的过程中，若，试求的度数．
(3)如图3，已知点在的延长线上，的角平分线、的角平分线与的角平分线所在的直线分别相交于点、，在中，如果某一个角是的4倍，请直接写出的度数．（新考向情景题）2025-2026七年级下册数学期末押题卷
【押题B卷】
【华东师大版】
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：七年级下册
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．以下四款常用的人工智能大模型的图标，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据沿一条直线折叠后能够互相重合的图形是轴对称图形进行判断即可．
【详解】解：A．找不到对称轴，使图形两侧能够完全重合，不是轴对称图形，故选项不符合题意；
B．找不到对称轴，使图形两侧能够完全重合，不是轴对称图形，故选项不符合题意；
C．可以找到对称轴，使图形两侧能够完全重合，是轴对称图形，故选项符合题意；
D．找不到对称轴，使图形两侧能够完全重合，不是轴对称图形，故选项不符合题意．
2．下列叙述正确的个数为（　　）．
①三角形的中线、角平分线都是射线；
②三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形；
③三角形的三条高交于一点；
④三角形的三条角平分线交于一点．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【分析】由三角形的面积、角平分线、中线和高分别对各个结论进行判断即可．
【详解】解：①三角形的中线、角平分线都是线段，故①不正确；
②三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形，故②正确；
③三角形的三条高是线段，不一定交于一点，故③不正确；
④三角形的三条角平分线交于一点，故④正确．
3．不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】求出不等式的解集即可确定解集在数轴上的表示．
【详解】解：移项得：，
即，
在数轴上表示为：
4．如图，三角形绕点顺时针旋转得到三角形．，，则旋转角的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了旋转的性质：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
根据旋转的性质，利用旋转角，计算即可．
【详解】解：∵三角形绕点顺时针旋转得到三角形，
∴是旋转角，
∵，，
∴，
∴旋转角的度数是，
故选：D．
5．已知关于的方程的解和的解相同，则的值为（ ）
A． B．2 C． D．1
【答案】A
【分析】本题考查了解一元一次方程及方程的同解问题，如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．求出方程的解，代入即可求出m的值．
【详解】解：解方程得，
∵方程与的解相同，
∴将代入，得：，
解得：，
故选：A．
6．如图，在五边形中，，平分，平分，则的度数是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】先根据五边形内角和求出的度数，再利用角平分线性质求出的度数，最后在中求解．
【详解】解：∵五边形的内角和等于，，
∴，
∵平分，平分，
∴，，
∴，
在中，，
∴的度数是．
7．若关于的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查解方程组，解不等式．先将两个方程相加，后建立不等式解答即可．
【详解】解：两方程相加可得，
，
，
，
解得，
故选：C．
8．如图，在中，于点是上一点，若，，，则的周长为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
【答案】B
【分析】由全等三角形的性质可得，，即可得的周长．
【详解】解：，
，，
的周长．
9．（“新定义型问题”情境题）如果x是一个有理数，我们定义{x}表示不小于x的最小整数．如{3.2}＝4，{﹣2.6}＝﹣2，{﹣6}＝﹣6．若m满足{2m+8}＝6，则m的取值范围是（　　）
A．m≤﹣1 B．﹣＜m≤﹣1 C．m≥﹣4 D．﹣4≤m＜﹣
【答案】B
【分析】根据{x}表示不小于x的最小整数，{2m+8}＝6，可得，由此求解即可．
【详解】解：∵{x}表示不小于x的最小整数，{2m+8}＝6，
∴，
解得，
故选B．
【点睛】本题主要考查了新定义和解一元一次不等式组，正确理解题意是解题的关键．
10．（“数学传统文化型”情境题）“洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一，对于其来源于何处，如今有各种传说．图1即“洛书”，数出图1中各处的圆圈和圆点个数，用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字表示，分别填入图2中正方形对应方格内，得到一个每一横、每一列以及对角线上的数的和均为15的幻方，则的值是（ ）
A． B． C．1 D．
【答案】A
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确建立方程是解题关键．先根据每一列上的数的和为15建立方程，则，再根据对角线上的数的和为15建立方程，则，由此即可得．
【详解】解：∵在图2的正方形中，每一列上的数的和为15，
∴，
∴，
∵在图2正方形中，对角线上的数的和为15，
∴，
∴，
∴，
故选：A．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．若长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，则的值可能是________．
【答案】3（答案不唯一，满足 ）
【分析】利用三角形两边之差小于第三边、两边之和大于第三边求出的取值范围，再结合选项判断即可．
【详解】解：长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，
，即，
观察选项，只有满足 ，
12．将直尺和三角板如图放置，，求________．
【答案】
【分析】，．
【详解】解：如图，由直尺得，，
，
由三角板得，，
．
13．若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为 ．
【答案】
【分析】本题考查了一元一次方程的定义和解法，熟练掌握换元法是解本题的关键．
根据使方程成立的未知数的值，是方程解，结合题意，得到的解为，进一步求出y的值即可．
【详解】解：∵关于的一元一次方程 的解为，
∴在关于的一元一次方程中，，
解得：．
故答案为：．
14．（25-26八年级下·山东青岛·开学考试）若关于x，y的方程组的解满足x与y互为相反数，则a的值是__________．
【答案】
【分析】根据x与y互为相反数得到，结合方程组中第二个方程求出的值，再代入第一个方程计算得到的值．
【详解】解：由x与y互为相反数，得，即，
将代入方程，得，
移项并合并同类项，得，
系数化为1，得，则，
将代入，得，
整理得，
解得．
15．如图，在中，，点，关于对称，过点作，若，的面积等于2，则的面积为________．
【答案】12
【分析】连接交于点M，根据平行线的性质，轴对称性质，三角形面积公式解答即可．
本题考查了轴对称性质，平行线的性质，三角形面积公式，熟练掌握性质和公式是解题的关键．
【详解】解：连接交于点M，
∵点，关于对称，
∴，且，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：12．
16.如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则的取值范围为________．
【答案】
【分析】本题考查了列不等式组以及解不等式组，根据需要经过两次运算才能输出结果，列出不等式组，再解出该不等式组的解集，即可作答．
【详解】解：依题意，，
由得；
由得，解得，
∴不等式组的解集为，
故答案为：
三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）解方程：
(1)；
(2)解不等式，并把它的解集表示在数轴上：
【答案】(1)
(2)，数轴见解析
【分析】本题考查了解一元一次方程，解一元一次不等式，将解集表示在数轴上，解题的关键在于熟练掌握相关解题步骤．
（1）根据解一元一次方程的解题步骤求解，即可解题；
（2）先去分母，然后进一步去掉括号加以化简，最终求出解集，然后再将解集表示在数轴上即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
解集在数轴上表示如下：
18．（8分）阅读以下内容，并回答问题：
用代入法解方程组有以下步骤：
解：由①，得．③第一步；
把③代入①，得．第二步；
整理得．第三步；
∴可取一切实数，原方程组有无数个解．第四步；
(1)以上解法中，出现错误的是第_______步；
(2)用加减法解这个方程组．
【答案】(1)二
(2)
【分析】本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解等知识点，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．
（）根据变形后的方程代入方程组的另一个方程，即可得出选项；
（）得出，求出，再把 代入求出即可．
【详解】（1）解：∵③是由①变形得来，
∴不能将③代入①，应将③代入，
∴第二步出现错误．
故答案为：二．
（2）解：
，得，
解得： ，代入，
解得： ，
所以方程组的解是．
19．（8分）已知关于的一元一次方程．
(1)若该方程的解满足，求的取值范围；
(2)若该方程的解是不等式的最小整数解，求的值．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先解方程得到，再根据题意得到，解不等式即可得到答案；
（2）先按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解不等式，进而求出不等式的最小整数解，再将其代入中求解即可．
【详解】（1）解：由题意得，
解得，
∵该方程的解满足，
∴
解得；
（2）解：由题意得，
，
解得，
∴最小的整数解是3．
把代入中，
得
解得．
20．（8分）如图，在四边形中，，与互为补角，点在上，将沿折叠，得到．若，平分，
(1)求的度数，
(2)求的度数．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据补角的定义求出的度数，再由角平分线的定义和折叠的性质可得，据此可得答案；
（2）由平行线的性质求出的度数，则由折叠的性质可得的度数，再由三角形内角和定理求出的度数，最后根据四边形内角和为360度可得答案．
【详解】（1）解：∵在四边形中，，与互为补角，
∴，
∵平分，
∴，
由折叠的性质可得，
∴；
（2）解：∵，
∴，
由折叠的性质可得，
∴，
∴．
21．（8分）（生活应用型情景试题）在巴黎奥运会上，中国体育健儿以为国而战的情怀，顽强拼搏的信念，团结协作的品质，为祖国和人民赢得了荣誉，生动地诠释了新时代中国精神，成为广大青少年的榜样，掀起了运动的热潮．某校七年级乒乓球社团人数增加，需购买一批乒乓球拍和乒乓球，已知一副乒乓球拍比一盒乒乓球贵20元，买12副乒乓球拍和8盒乒乓球共需640元．
(1)求一副乒乓球拍和一盒乒乓球的价格各是多少元；
(2)在“双12”促销活动中，某体育用品商店制订以下优惠方案：
方案一：商品按原价打9折优惠；
方案二：商品按原价出售，每满200元返30元；
方案三：商品按原价出售，超过800元的部分打7折优惠；
现计划购买23副乒乓球拍和20盒乒乓球，请通过计算说明按照哪种方案购买较为合算．
【答案】(1)一副乒乓球拍的价格为40元，一盒乒乓球的价格为20元
(2)按照方案二购买较为合算，见解析
【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，正确理解题意列出方程和对应的算式是解题的关键．
（1）设一副乒乓球拍的价格是元，则一盒乒乓球的价格是元，根据买12副乒乓球拍和8盒乒乓球共需640元建立方程求解即可；
（2）根据所给的优惠方案，分别计算出三种优惠方案下的费用，比较即可得到结论．
【详解】（1）解：设一副乒乓球拍的价格是元，则一盒乒乓球的价格是元，
根据题意，得，
解得，
∴．
答：一副乒乓球拍的价格为40元，一盒乒乓球的价格为20元．
（2）解：方案一：（元）．
方案二：元，
，
（元）．
方案三：（元）．
，
按照方案二购买较为合算．
22．（10分）已知是关于、的二元一次方程组．
(1)求方程组的解（用含的式子表示）；
(2)若方程组的解也满足方程，求的值；
(3)若无论取何值，代数式的值都是定值，求、满足的条件，并求出这个定值．
【答案】(1)；
(2)；
(3)7
【分析】此题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（1）把m看做已知数，利用加减消元法求出解即可；
（2）把方程组的解代入方程计算即可求出m的值；
（3）将代数式变形为，根据题意得到，进而求解即可．
【详解】（1）解：，
得：，
解得，
将代入②得：，
解得，
∴方程组的解为：；
（2）解：∵方程组的解也满足方程，
∴，
解得；
（3）解：∵
，
∵是个定值，
∴，
∴，
∴
．
∴这个定值为7．
23．（“方案策略型”情境题）（10分）为践行“四季莫负春光日，人生不负少年时”的教育理念，我校七年级拟于5月29号组织60名老师和1160名学生前往浏阳博士村开展研学活动．活动前年级组准备租用A、B两种型号的客车(每种型号的客车至少租用5辆)．A型车每辆租金是500元，B型车每辆租金是600元，若2辆A型车和1辆B型车坐满后共载客140人，3辆A型车和4辆B型车坐满后共载客335人．
(1)每辆A型车、B型车坐满后各载多少人？
(2)若年级组计划租用A型车和B型车共28辆，要求B型车数量不超过A型车数量的3倍，请问一共有多少种租车方案？哪种租车方案租金费用最少？最小租金费用为多少元？
【答案】(1)每辆型车坐满后载客人，每辆型车坐满后载客人；
(2)一共有种租车方案，当租用辆型车、辆型车时，租金费用最少，最小租金费用为元．
【分析】题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用；
（1）设每辆型车坐满后载客人，每辆型车坐满后载客人，根据辆型车和辆型车坐满后共载客人，辆型车和辆型车坐满后共载客人”，可列出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设租用辆型车，则租用辆型车，根据租用的两种客车的共载客量不少于人且租用型车数量不超过型车数量的倍，可列出关于的一元一次不等式组，解之可得出的取值范围，结合，均为不小于的正整数，可得出，进而可得出共有种租车方案，由即型车每辆租金小于型车每辆租金，可得出当租用型车越多时，总租金越小，结合的取值范围，即可找出租金最少的租车方案，再求出此时的总租金即可．
【详解】（1）解：设每辆型车坐满后载客人，每辆型车坐满后载客人，
根据题意得：，
解得：．
答：每辆型车坐满后载客人，每辆型车坐满后载客人；
（2）设租用辆型车，则租用辆型车，
根据题意得：，
解得：，
又，均为不小于的正整数，
，
种，
一共有种租车方案．
，
即型车每辆租金小于型车每辆租金，
当租用型车越多时，总租金越小，
当时，辆，总租金为元．
答：一共有种租车方案，当租用辆型车、辆型车时，租金费用最少，最小租金费用为元．
24．（12分）直线与相互垂直，垂足为点，点在射线上运动，点在射线上运动，点、点均不与点重合．
(1)如图1，平分，平分，若，求的度数；
(2)如图2，平分，平分，的反向延长线交于点；
①若，则________度（直接写出结果，不需说理）
②点、在运动的过程中，若，试求的度数．
(3)如图3，已知点在的延长线上，的角平分线、的角平分线与的角平分线所在的直线分别相交于点、，在中，如果某一个角是的4倍，请直接写出的度数．
【答案】(1)
(2)①45；②
(3)或
【分析】（1）先求出，，再根据求解即可；
（2）①根据，只要求出即可；
②由已知条件和角平分线的定义可得，，再根据计算即可；
（3）首先证明，，再分，，，四种情形分别进行计算即可．
【详解】（1）解：，
．
，
．
平分，平分，
，，
，即的度数为．
（2）解：①，
平分，平分，
，，
，
；
②，
．
，
．
平分，平分，
，，
，
点、在运动的过程中，．
（3）解：由题意得，，
，
，
又，
则，
①当时，，
；
②当时．
，即，
；
③当时，即，，
（不合题意舍弃）；
④当时，，
（不合题意舍弃），
综上所述，当或时，在中，有一个角的度数是的4倍．（新考向情景题）2025-2026七年级下册数学期末押题卷
【押题B卷】
【华东师大版】
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：七年级下册
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．以下四款常用的人工智能大模型的图标，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列叙述正确的个数为（　　）．
①三角形的中线、角平分线都是射线；
②三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形；
③三角形的三条高交于一点；
④三角形的三条角平分线交于一点．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，三角形绕点顺时针旋转得到三角形．，，则旋转角的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．已知关于的方程的解和的解相同，则的值为（ ）
A． B．2 C． D．1
6．如图，在五边形中，，平分，平分，则的度数是（）
A． B． C． D．
7．若关于的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，在中，于点是上一点，若，，，则的周长为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
9．（“新定义型问题”情境题）如果x是一个有理数，我们定义{x}表示不小于x的最小整数．如{3.2}＝4，{﹣2.6}＝﹣2，{﹣6}＝﹣6．若m满足{2m+8}＝6，则m的取值范围是（　　）
A．m≤﹣1 B．﹣＜m≤﹣1 C．m≥﹣4 D．﹣4≤m＜﹣
10．（“数学传统文化型”情境题）“洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一，对于其来源于何处，如今有各种传说．图1即“洛书”，数出图1中各处的圆圈和圆点个数，用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字表示，分别填入图2中正方形对应方格内，得到一个每一横、每一列以及对角线上的数的和均为15的幻方，则的值是（ ）
A． B． C．1 D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．若长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，则的值可能是________．
12．将直尺和三角板如图放置，，求________．
13．若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为 ．
14．（25-26八年级下·山东青岛·开学考试）若关于x，y的方程组的解满足x与y互为相反数，则a的值是__________．
15．如图，在中，，点，关于对称，过点作，若，的面积等于2，则的面积为________．
16.如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则的取值范围为________．
三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）解方程：
(1)；
(2)解不等式，并把它的解集表示在数轴上：
18．（8分）阅读以下内容，并回答问题：
用代入法解方程组有以下步骤：
解：由①，得．③第一步；
把③代入①，得．第二步；
整理得．第三步；
∴可取一切实数，原方程组有无数个解．第四步；
(1)以上解法中，出现错误的是第_______步；
(2)用加减法解这个方程组．
19．（8分）已知关于的一元一次方程．
(1)若该方程的解满足，求的取值范围；
(2)若该方程的解是不等式的最小整数解，求的值．
20．（8分）如图，在四边形中，，与互为补角，点在上，将沿折叠，得到．若，平分，
(1)求的度数，
(2)求的度数．
21．（8分）（生活应用型情景试题）在巴黎奥运会上，中国体育健儿以为国而战的情怀，顽强拼搏的信念，团结协作的品质，为祖国和人民赢得了荣誉，生动地诠释了新时代中国精神，成为广大青少年的榜样，掀起了运动的热潮．某校七年级乒乓球社团人数增加，需购买一批乒乓球拍和乒乓球，已知一副乒乓球拍比一盒乒乓球贵20元，买12副乒乓球拍和8盒乒乓球共需640元．
(1)求一副乒乓球拍和一盒乒乓球的价格各是多少元；
(2)在“双12”促销活动中，某体育用品商店制订以下优惠方案：
方案一：商品按原价打9折优惠；
方案二：商品按原价出售，每满200元返30元；
方案三：商品按原价出售，超过800元的部分打7折优惠；
现计划购买23副乒乓球拍和20盒乒乓球，请通过计算说明按照哪种方案购买较为合算．
22．（10分）已知是关于、的二元一次方程组．
(1)求方程组的解（用含的式子表示）；
(2)若方程组的解也满足方程，求的值；
(3)若无论取何值，代数式的值都是定值，求、满足的条件，并求出这个定值．
23．（“方案策略型”情境题）（10分）为践行“四季莫负春光日，人生不负少年时”的教育理念，我校七年级拟于5月29号组织60名老师和1160名学生前往浏阳博士村开展研学活动．活动前年级组准备租用A、B两种型号的客车(每种型号的客车至少租用5辆)．A型车每辆租金是500元，B型车每辆租金是600元，若2辆A型车和1辆B型车坐满后共载客140人，3辆A型车和4辆B型车坐满后共载客335人．
(1)每辆A型车、B型车坐满后各载多少人？
(2)若年级组计划租用A型车和B型车共28辆，要求B型车数量不超过A型车数量的3倍，请问一共有多少种租车方案？哪种租车方案租金费用最少？最小租金费用为多少元？
24．（12分）直线与相互垂直，垂足为点，点在射线上运动，点在射线上运动，点、点均不与点重合．
(1)如图1，平分，平分，若，求的度数；
(2)如图2，平分，平分，的反向延长线交于点；
①若，则________度（直接写出结果，不需说理）
②点、在运动的过程中，若，试求的度数．
(3)如图3，已知点在的延长线上，的角平分线、的角平分线与的角平分线所在的直线分别相交于点、，在中，如果某一个角是的4倍，请直接写出的度数．/ 让教学更有效
（新考向情景题）
2025-2026七年级下册数学期末押题卷【押题B卷】
答题卡
姓名：______________班级：______________
准考证号
一、选择题（请用2B铅笔填涂）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
[A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D]
二、填空题
三、解答题
17．（8分）解方程： (1)； (2)解不等式，并把它的解集表示在数轴上：
18、（8分）
19、（8分）
20、（8分）
21、（8分）
23、（10分）
24、（12分）（新考向情景题）2025-2026七年级下册数学期末押题卷【押题B卷】
答题卡
姓名：______________班级：______________
准考证号
一、选择题（请用2B铅笔填涂）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
[A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D]
二、填空题
三、解答题
17．（8分）解方程： (1)； (2)解不等式，并把它的解集表示在数轴上：
18、（8分）
19、（8分）
20、（8分）
21、（8分）
22、（10分）
23、（10分）
24、（12分）

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