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高二数学第14周分推测试题
一、单选题
1.函数f(x)=lnx-2x的单调递增区间是()
B.(0,2)
D.（2,+m)
2.已知随机变量X服从正态分布N(3,σ2)，则()
A.P(X<4)B.P(X<3)4)
C.P(X>4)>P(X>3)
D.P(X>3)3
3.记为数列}的前”项和，已知4=2，S,=0,-1,则a,=（）
A.18
B.54
C.81
D.162
4.己知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=3,b=4,△ABC的面
积为4√2，则c=()
A.√33
B.√19
c.17
D.√5
5.AMBC中，已知AB.BC=-1BC.C,则cosA()
A.最小值为25B.最小值为6
3
C.最小值为3
D.无最小值
6.已知直线1：x-y-2a+1=0,圆0：x2+y2=1,则“a=0”是“1与圆O相切的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础，著名的“康托三分集”是数学理
性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0,1]均分为三段，
去掉中间的区间段
12
33
记为第1次误作，再将梨下的丙个区间Q引[剖分别均分为
三段，并各自去掉中间的区间段，记为第2次操作…；每次操作都在上一次操作的基础上，
将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段：操作过程不断地进行下去，
剩下的区间集合即是“康托三分集”，若使前次操作去掉的所有区间长度之和不小于
26
27
则需要操作的次数n的最小值为()(lg2=0.30,lg3=0.47)
A.8
B.9
C.10
D.11
8.已知抛物线C:y=4x的准线与x轴交于点P,过焦点F的直线与抛物线C交于A,B
第1页，共4页
两点，若∠APB=,则AFTBFI-()
A.12
B.25
C.6
D.8
二、多选题
9.已知数列{a,},{,}的前n项和分别为S,工，且满足a=-6,a,=+(m-),
n
bn=(-1)”·an,则下列结论正确的是()
A.an=-2n-4
B.S+T=-8
C.
是等差数列
D.T2n1=6-2n
n
10.
已知随机变量X的分布列如下：
0
1
2
3
1
3
3
1
P
m
8
16
16
8
则()
A.m=
8
B.P(X>1)=7
8
C.E(X)=1
D.)-号
11.已知函数f(x)=emr+(m-1)x-lnx,下列结论正确的是()
A.当m=0时，f(x)有极值
B.当m=0时，f(x)只有一个零点
C.当m=2时，3x>0,f(x)=1
D.若对任意的x>0,都有f(x)≥0，则实数m的取值范围为
三、填空题
12.己知(2x-1)°=a。+ax+a2x2+ax3+ax4+ax3,则a+a2+a+a4+a3=
13.设a,B是关于x的方程x2+4x+c=0的两个虚数根，若a,B,2在复平面内对应的
点构成直角三角形，则c=
14.某公园计划建造一个如图所示的4×4花圃，每个小格的土地种植玫瑰、百合、郁金香
三种花中的一种，且每个小格相邻（有公共边）的所有小格中恰有两格与该小格均为同类花，
则所有的种植方案共有种
第2页，共4页《高二数学第14周分推测试题》参考答案
题号
2
3
4
5
6
8
9
10
11
答案
A
D
A
A
B
A
BCD
AD
BD
1.A
【详解】由题意得函数f(x)=lnx-2x的定义域为(0，+o),
则了=12，令}2=0，解得x=方
1
12
当00,
1
所以函数f(x)的单调递增区间是0，
2.D
【详解】由题意u=3,P(X>4)3)=0.5只有D正确.
3.D
3
【详解】由S34-1可得当22时，8174卫
33
两式相减得a=01整理得a,=a0之2).
3
又由4=2及S=4+4=。4-1可得4=6，满足4=30.
故{a}是以2为首项，3为公比的等比数列，通项公式为a=2.3-1,
代入n=5得4=2x34=2×81=162.
4.C
【详解】由a=3,b=4,△MBC的面积为absinC=4W2,得si血C-2y
3
因为△ABC是锐角三角形，所以cosC=V-inPc=
3
由余弦定理得c2=ad2+b2-2abc0sC=17,则c=√17.
5.A
【详解】设△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
由AB-BC=-)Bc.CA可得cacos((m-B)=--abcost(-O,
2
即c cos B=-
cosC,
2
答案第1页，共11页
由余弦定理，得ca+c2-B=上.。+b-C
化简可得b2=3a2+c2,
2ac
2ab
则cosA=2+2-a2=3a2+c2+e2-a2
a2+c2
白2+1
2bc
2cv3a2+c2
cV3a2+c2
V3白2+1
令t=(t>0),代入则得cosA=2+1
V3t2+1
设函数f0=(c>0),令u=V32+10u>1),则2=号
V3t2+1
代入可，0-学-北+9
u+2之2三=25，当且仅当w=子，即m=反时取等号，所以g=北如+月≥号
即当u=V2时，即t=:=号>0时，0sA取得最小值22
3
3
6.A
【详解】若直线1与圆0相切。且圆0的圆心为坐标原点，半径为1，则=1，
整理可得1-2a2=a2+1,可得3a2-4a=0,解得a=0或a=
4
因为{0}是{0，的真子集，故“a=0”是1与圆0相切”的充分不必要条件.
7.B
【详解】第一次操作去掉了区间长度的三，剩下的区间：
第二*去：个长度为的区间用长度和为号利下的区同：o引引仔，
第三次去掉4个长度为
的区间.即长度和为分利下的区
4
11「217「277
0,2J27927列
817
27’3'
…,
以此关盗，第次锋去指2个长度为了的区间，厚长度和记为a-一甘仔)广
所以{a,}是首项为}，公比为的等比数列，
则a的前n项和为22时33少=+片
3n
1-2
、2
由题意知1
的所以
答案第2页，共11页

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