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(共58张PPT)
第3讲　电容器
第八章 静电场
学习目标
1.了解影响平行板电容器电容大小的因素，会利用公式判断平行板电容器电容的变化。
2.了解电容器的充、放电过程，会计算电容器充、放电的电荷量。
目 录
CONTENTS
夯实必备知识
01
研透核心考点
02
提升素养能力
03
夯实必备知识
1
1.
异种
中和
　
106
1012
2.观察电容器的充、放电现象
实验原理 实验操作 注意事项
甲　电容器充电 乙　电容器放电 如图甲，电容器与电源相连，形成充电电流，随着极板电荷量的增加，充电电流减小。 如图乙，电容器的正、负电荷中和，形成放电电流，随着极板电荷量的减少，放电电流减小 1.连电路，按原理图连接器材。 2.单刀双掷开关S接1，观察充电现象。 3.单刀双掷开关S接2，观察放电现象。 4.关闭电源，整理器材 1.电流表要选用小量程的灵敏电流表。
2.要选择大容量的电容器。
3.实验要在干燥的环境中进行。
4.在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，避免烧坏电流表
数据 处理 1.观察电流表示数变化，总结电容器充、放电电流的变化规律。
2.可将电流表换成电流传感器，由计算机绘制充、放电的i-t图像，由图像计算充、放电过程通过电流传感器的电荷量。
方法:先算出一个小方格代表的电荷量，然后数出整个图像与横轴所围的面积中的方格数(大于半个的按一个方格计算，小于半个的舍弃)。电容器充电或放电过程中电荷量为一个小方格代表的电荷量乘以方格数。
3.放电前电容器两极板之间的电压等于电源电动势，由电容的定义式C=估算出电容器的电容C。
基础自测
1.(人教版必修第三册P43T2改编)某同学用图像描述某电容器充电时，其电荷量Q、电压U、电容C之间的相互关系，下列图像正确的是(　　)
D
2.(人教版必修第三册P51T4改编)如图所示，单刀双掷开关S原来跟2相接，从t=0开始，开关改接1，得到流过电路中P点的电流随时间变化的I-t图像(图甲)，电容器两极板的电势差UAB随时间变化的图像(图乙)。t=2 s时，把开关改接2，在I-t图像和UAB-t图像中画出之后2 s时间内图像的大致形状正确的是(　　)
B
研透核心考点
2
考点二　电容器的理解及动态分析
考点一　实验十:观察电容器的充、放电现象
考点一　实验十:观察电容器的充、放电现象
例1 (2026·江苏苏州震泽中学月考)某同学利用图甲所示电路观察电容器的充、放电现象，连接计算机的电流传感器可以捕捉并记录电流变化。
(1)下列关于电容器充电过程中两极板所带电荷量Q随时间t变化的图像，可能正确的是　　　　。
解析　电容器充电过程中，电容器两端电压逐渐增大，最后与电源电动势相等，电容C为定值，根据Q=CU可知电容器所带的电荷量Q逐渐增大，最后保持不变，故B正确。
答案　B
(2)利用图乙电路对充满电的电容器进行放电实验。闭合开关K，将电阻箱R分别拨到两个不同的数值，分别得到电容器放电的I-t图像如图丙的图线Ⅰ、图丁的图线Ⅱ(两图像所用的标度相同)。图线Ⅰ与时间轴围成的面积为S1，其物理意义是　　　　　　　　　　;若图丁中的图线Ⅱ与时间轴围成的面积为S2，则理论上应该有S1　　　　(选填“>”“<”或“=”)S2;图丙和图丁中电容器放电的I-t图像对应的电阻箱R接入电路的阻值之比R1∶R2=　　　　。
解析　根据q=It可知，图线Ⅰ与时间轴所围成的面积S1的物理意义是电容器放电过程中通过电流传感器的电荷量或电容器开始放电时所带的电荷量。
S1和S2均表示电容器放电前的电荷量，所以S1=S2，根据欧姆定律得两次放电过程的最大电流为Im=
两次放电过程电容器两点初始电压相等，可知两次放电过程的最大电流与电阻成反比，即R1∶R2=IⅡm∶IⅠm=3∶4。
答案　电容器放电过程中通过电流传感器的电荷量　=　3∶4
1.(2026·江苏常州期中)如图甲所示为空气介质单联可变电容器的结构，它是利用正对面积的变化改变电容器的电容大小，某同学想要研究这种电容器充、放电的特性，于是将之接到如图乙所示的实验电路中，实验开始时电容器不带电，微电流传感器G可以记录电流随时间变化的I-t图像。
(1)要观察电容器的充电现象时，应把开关打到　　　　(选填“1”或“2”)，充电过程中电容器的电容C　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”)，充电过程中电流　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
(2)充电稳定后，断开单刀双掷开关，用电压表接在电容器两端测量电压，发现读数缓慢减小，原因是　　　　　　　　　　　　　　　　。
(3)首先将开关S打向1，这时观察到G有短暂的示数，稳定后，旋转旋钮，使电容器正对面积迅速变大，从开始到最终稳定，微电流传感器G记录的I-t图像可能是　　　　。
答案　(1)1　不变　变小　(2)电压表不是理想电压表　(3)A
解析　(1)当电容器与电源相连时，电容器处于充电状态，即要观察电容器的充电现象时，应把开关打到“1”;根据C=可知，充电过程中εr、S、d都不变，故电容不变;在充电过程中，电容器所带电荷量逐渐增大，则电容器两端电压逐渐增大，最后与电源电动势相等，故电容器两端与电源电动势的电势差越来越小，故电流在变小。
(2)用电压表接在电容器两端测量电压，发现读数缓慢减小，说明电容器在缓慢放电，电路中有电流，电压表不是理想电压表。
(3)电容器充电时，电流从左向右通过G，刚开始电流比较大，充电结束后，电流为0，根据C=可知，当电容器正对面积迅速变大时，电容迅速增大，又由C=可得电容器所带电荷量Q增加，故电容器再次充电，电流从左向右通过G，充电结束后电流为0，故A正确。
考点二　电容器的理解及动态分析
两类典型动态分析思路
比较
考向　　两极板间电势差保持不变
例2 (2026·江苏南京期末)如图所示，平行板电容器与直流电源相连接，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态，在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中(　　)
A.P点电势将变大
B.电容器所带的电荷量Q增大
C.电流计中的电流从N流向M
D.油滴将向下加速运动
C
解析　现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，U和d都不变，根据E=可知电容器内部匀强电场的电场强度E不变， 则P点的电势不变，A错误;根据C=、C= 得Q=，将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，S减小，电容器所带的电荷量Q减小，电容器顺时针放电，电流计中的电流从N流向M，B错误，C正确;由于电容器内部电场强度E不变，静电力不变，故油滴仍然静止不动，D错误。
考向　　两极板所带电荷量不变
例3 (2025·黑、吉、辽、内蒙古卷，4)如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小;F较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是(　　)
D
解析　由电容器电容的决定式C=，结合题意可知，增大两极板的压力，两极板的间距d减小，则电容器的电容增大，又由于电容器充电后与电源断开，电容器所带的电荷量不变，由公式U=可知，电容器两极板间的电压减小，A、B错误;由C=和C=联立得U=，由于Q、εr、S不变，故U正比于d，F较小时，板间距d容易减小，U减小得快，F较大时，d难以减小，则两极板间的电压减小得越来越慢，C错误，D正确。
2.(2026·江苏淮安期末)电容式传感器在智能家居语音控制中可将声音信号转化为电信号。如图所示，a是能在声波驱动下振动的金属膜片，b是固定不动的金属板，a、b构成一个电容器。闭合开关K，声源S发出的声波使a向右运动时(　　)
A.该电容器的电容不变
B.a、b板间的电压不变
C.a、b板间的电场强度减小
D.流过电流表G的电流方向为自左向右
B
解析　声源S发出的声波使a向右运动时，a、b板间的距离减小，根据电容的决定式C=可知a、b构成的电容器的电容变大，故A错误;电容器与稳压电源相连，a、b间电压不变，a向右振动过程中，板间距离减小，由E=可知a、b板间的电场强度增大，故B正确，C错误;a向右振动过程中，a、b间电压不变，而电容C增大，由公式C=可知a、b板所带的电荷量变大，电容器处于充电状态，流过电流表的电流方向为自右向左，故D错误。
3.(2026·江苏南京期末)如图为探究平行板电容器电容决定因素的实验装置，P为两极板间的一固定点。在某次实验中，保持极板上的电荷量Q和两极板的正对面积S不变，将左极板向左平移一小段距离，则下列说法正确的是(　　)
A.电容器的电容增大
B.两极板间的电场强度不变
C.静电计指针的偏角减小
D.P点的电势降低
B
解析　把左极板向左平移一小段距离后，极板间距d变大，由C=可知电容C变小;Q不变，由U=可知电压U变大，则静电计指针偏转角变大，故A、C错误;极板间的电场强度E====，与d无关，电场强度不变，故B正确;左侧极板接地，即左侧极板的电势为零，有UP左=φP-φ左=EdP左，则φP=φ左+EdP左=EdP左，P点到左极板的距离增加，所以P点电势升高，故D错误。
提升素养能力
3
A级　基础对点练
对点练1　实验:观察电容器的充、放电现象
1.(2026·江苏盐城射阳中学月考)如图甲所示，先使开关S与1端相连，给电容器充电。然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I-t图像，如图乙所示。若第5 s末时电容器所带电荷量等于零，图乙中1~2 s内图线下的面积为S，第1 s末和第2 s末电压传感器的示数分别为4.5 V和3.0 V，则1~5 s内图线下的面积为(　　)
C
A.1.5S B.2S C.3S D.4.5S
解析　对于电容器来说，I-t图像与坐标轴围成的面积表示电容器所带电荷量Q，根据Q=CU，1~2 s内图线下的面积为S=CU1-CU2=1.5C，电容器的电容C=，则1~5 s内有S'=CU1=×4.5=3S，故C正确。
2.(2025·江苏盐城期中)一平行板电容器充、放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电;S接2，电容器C对电阻R放电。则(　　)
A.充电过程中，电压表示数减小
B.充电过程中，流过电阻R的电流方向自左向右
C.放电过程中，电流表示数减小
D.放电过程中，流过电阻R的电流方向自右向左
C
解析　充电过程中，电容器带电荷量变大，根据Q=CU可知U增大，即电压表示数增大，故A错误;充电过程中，电容器上极板与电源正极相连，下极板与电源负极相连，电路中的电流为顺时针，流过R的电流从右向左，故B错误;放电过程中，电容器两端电压变小，电流变小，故C正确;放电过程中，电容器上极板带正电，电流为逆时针方向，流过电阻R的电流方向自左向右，故D错误。
3.(2026·江苏镇江期末)某同学用电流传感器进行电容器放电现象研究，按照图示电路连接电路，将开关与1端连接。充电完毕后，将开关掷向2端，测得电流随时间变化的曲线如下列图中实线所示。在重复实验时，该同学将电源电压变为原来的两倍，其他实验条件不变，则重复实验所得的放电曲线(用虚线表示)可能正确的是(　　)
B
解析　当电源电压变为原来的两倍时，电容器充电后的电压U变为原来的两倍，所带电荷量也变为原来的两倍。初始电流I0=变为原来的两倍，且放电过程中电流随时间变化的规律不变，只是整体电流值变大，且I-t曲线与坐标轴围成的面积即为电荷量，故B正确。
对点练2　电容器的理解及动态分析
4.(2025·江苏南通一模)莱顿瓶是一种储存电荷的装置，在玻璃瓶外面贴有一层金属箔，内部装食盐水，从瓶口处插入金属探针，下端浸在食盐水中，盐水和金属箔构成电容器的两极。现要增大电容器的电容，下列操作中可行的是(　　)
A
A.多加入一些食盐水
B.减小食盐水的浓度
C.将金属探针上移少许
D.减小金属箔的高度
解析　根据C=可知，若增大C，则需增大εr、S和减小d。往玻璃瓶中再加入一些食盐水，相当于增大了极板之间的正对面积S，故A正确;减小食盐水的浓度，相当于介电常数εr减小，故B错误;把金属探针上移少许，极板之间的正对面积S、极板间距d和介电常数εr均不变，故C错误;减小金属箔的高度，相当于减小了极板之间的正对面积，故D错误。
5.电容式加速度传感器可用于汽车安全气囊系统，传感器的核心部件为由一块固定极板和一块可前后移动的极板组成的平行板电容器，可移动极板的移动距离与汽车的加速度大小成正比。已知电容器所带电荷量始终保持不变，当汽车速度减小时，由于惯性导致极板M、N之间的相对位置发生变化，电容器M、N两极板之间的电压减小，当电压减小到某一值时，安全气囊弹出。则减速过程该电容器(　　)
A.电容减小
B.M、N两极板间的距离减小
C.极板间的电场强度增大
D.M板为可移动极板
B
解析　因为电荷量Q不变，电压U减小，根据C=可知，电容增大，故A错误;因为C增大，根据C=知M、N两极板间的距离d减小，故B正确;极板间电场强度E=，又因为C=，C=，联立解得E=，可知电场强度不变，故C错误;当汽车速度减小时，可移动极板因为惯性速度没来得及变化，相对汽车向前运动，M、N两极板间的距离减小，则N板为可移动极板，故D错误。
6.(2026·江苏南通月考)电容热膨胀检测仪的简化结构如图所示，电容器的下极板可随测量材料的高度变化而上下移动。现将待测材料平放在加热器上进行加热，闭合开关S，材料向上膨胀的过程中(　　)
C
A.电容器的电容减小
B.电容器极板间电场减弱
C.电容器所带电荷量增加
D.电流从b→a通过电流计
解析　材料向上膨胀，电容器两板间距减小，根据C=可知电容增大，由于电容器两板间电势差不变，根据E=可知电容器极板间电场增强，故A、B错误;电容器两板间电势差不变，根据C=可知极板所带电荷量增加，下板带负电，充电电流方向为从a至b，故C正确，D错误。
7.(2026·江苏南通一模)如图所示为电容式位移传感器，在电容器极板上加上恒压源U，通过电容器所带电荷量Q的变化来判断被测物体的位移x，下列说法正确的是(　　)
A.Q变大时，被测物体向右移动
B.被测物体向右移动时，电容器的电容变小
C.该传感器是通过改变电容器极板间距使电
容变化的
D.恒压源U越小，传感器灵敏度越高
B
解析　被测物体向右移动时，电介质板插入两板间的长度减小，即介电常数εr减小，根据C=可知电容器的电容变小，电压不变，电容器所带电荷量减少，故A错误，B正确;该传感器是通过改变电容器极板间介电常数使电容变化的，故C错误;由电容的决定式C=可知，相同的位移x引起相同的电容变化，由Q=CU得知，恒压源U越大，电容器极板上带的电荷量Q变化越大，传感器灵敏度越高，故D错误。
B级　综合提升练
8.(2026·江苏无锡期中)如图所示，平行板电容器与一恒压直流电源相连，下极板通过A点接地，一带正电小球被固定于P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则(　　)
A.平行板电容器的电容将变大
B.静电计指针偏角变大
C.带电小球的电势能将变小
D.若先将下极板与A点之间的导线断开，再将下极板
向下移动一小段距离，则带电小球所受静电力不变
D
解析　下极板竖直向下移动时d增大，根据电容的决定式C=可知电容减小，故A错误;因为电容器始终与电源相连，则其两极板间电势差不变，所以静电计指针张角不变，故B错误;电势差不变，d增大，根据E=可知两板间电场强度减小，P点与上极板间的电势差减小，而P点的电势比上极板低，上极板的电势不变，则P点的电势升高，小球带正电，根据Ep=qφ可知小球的电势能变大，故C错误;电容器与电源断开，则电荷量Q不变，d增大，根据C=、C=、E=得E=，可知电场强度不变，则带电小球所受静电力不变，故D正确。
9.(2025·江苏苏锡常镇一模)如图所示，足够大的金属板A、B平行放置，在两板间放置一不带电的金属球壳，O为球心，a、b为球壳外表面上的两点。闭合开关S，稳定后(　　)
A.a点的电势比b点的高
B.a点的电场强度比O点的大
C.向右移动滑片P，a点的电势降低
D.断开开关S，a点的电场强度减小
B
解析　金属球壳在两极板间的电场中处于静电平衡状态，金属壳为一等势体，电势处处相等，故A错误;处于静电平衡状态下的导体内部电场强度处处为零，所以O点的电场强度为零，而a点的电场强度不为零，故B正确;由于电容器保持与电源连接，所以向右移动滑片P时，金属板A、B之间的电势差保持不变，a点的电势不变，故C错误;断开开关S，金属板A、B所带电荷量Q不变，电容器的电容C不变，则金属板A、B之间的电势差不变，根据E=可知，a点的电场强度不变，故D错误。
10.(2026·江苏苏大附中月考)图甲所示为某电容器的充、放电过程示意图。电路中的电流传感器可以捕捉瞬时的电流变化，它与计算机相连，可显示电流随时间的变化规律。电源电动势E=8 V、内阻不计，充电前电容器所带电荷量为零，先使S与“1”相连，电源向电容器充电，充电结束后，使S与“2”相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的I-t曲线如图乙所示，下列说法正确的是(　　)
C
A.在电容器充电与放电过程中，通过电阻R0的电流方向相同
B.图乙中阴影部分的面积S1C.若S1=1 000 mA·s，则该电容器的电容为0.125 F
D.由甲、乙两图可判断阻值R1>R2
解析　由题图甲可知，电容器充电时，通过电阻R0的电流方向向左，放电时通过R0的电流方向向右，故在电容器充电与放电过程中，通过电阻R0的电流方向相反，故A错误;I-t图像与时间轴所围成的面积表示电荷量，充电和放电电荷量相等，所以题图乙中阴影部分的面积相等，即S1=S2，故B错误;充完电后，电容器两端电压等于电源电动势，则该电容器的电容为C=== F=0.125 F，故C正确;由题图乙可知，充电时的最大电流大于放电时的最大电流，则R111.(2026·江苏南通开学考试)利用DIS电流传感器可以测量电容器的电容。让充电后的电容器通过大电阻R放电，电流传感器A与计算机连接，记录放电电流I随时间t变化的图像如图甲所示，图像与坐标轴围成的面积数值上等于电容器所带电荷量Q(可用DIS系统软件计算)，Q与充电电压U的比值即为电容器的电容C。
(1)小明同学按照图乙电路进行实验，先使开关S与1相连，充电结束后，读出电压表的示数。然后把开关掷向2，记录I-t图像，测量出电容器所带电荷量Q。获得数据如下表所示:
1 2 3 4 5 6
U/V 10.8 13.7 16.8 20.0 23.8 27.0
Q/×10-4 C 0.92 1.20 1.22 1.70 2.08 2.41
请根据以上数据，在丁图中作出Q-U图像，由图像可得该电容器的电容是______
μF(结果保留2位有效数字)。
(2)该同学是通过滑动变阻器改变电容器的充电电压的，请用笔画线代替导线将图戊的实物电路连接完整。
(3)小华同学用图丙所示电路测量电容。他认为小明同学的测量方法误差大，会使电容测量值　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)，原因是　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　。
答案　(1) 见解析图　8.8(8.5~9.0均可) (2)见解析图　(3)偏小 　电压表的分流导致放电时测得的电容器带电荷量偏小
解析　(1)作出Q-U图像如图所示，
根据Q=CU可知Q-U图像的斜率表示电容器的电容，可得该电容器的电容为
C= F=8.8 μF。
(2)为了改变电容器两极板间的电压且多测量几组数据，滑动变阻器采用分压电路，则电路连接如图。
(3)偏小;电压表的分流导致放电时测得的电容器所带电荷量偏小，则由C=可知电容测量值偏小。
C级　拔尖进阶练
12.如图所示，平行板电容器两极板水平放置，现将其与二极管串联接在电动势为E的直流电源上，电容器下极板接地，静电计所带电荷量可忽略，二极管具有单向导电性。闭合开关S，一带电油滴恰好静止于两板间的P点。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则下列说法正确的是(　　)
A.静电计指针偏角变小
B.平行板电容器的带电荷量将减小
C.带电油滴将向下运动
D.油滴的电势能不变
D
解析　上极板竖直上移，d增大，根据C=可知电容减小，由Q=CU可知电容器所带电荷Q减少，则电容器放电，但是由于二极管的单向导电性，导致电容器所带的电荷量不变，根据Q=CU可知U变大，静电计测量的是电容器两端的电势差，所以静电计指针张角变大，故A、B错误;因电容器电荷量不变，则当d增大时，根据E===可知电场强度不变，则油滴所受静电力不变，油滴仍将保持静止，故C错误;P点与下极板的电势差不变，则P点的电势不变，油滴的电势能不变，故D正确。
本节内容结束
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