资源简介

上海市曹杨二中2025学年度第二学期
高一年级期末考试数学试卷
命题人：
校对人：
审核人：。一
试卷共4页1张
考生注意：
1.答卷前，考生务必将姓名、班级、学号等在指定位置填写清楚
2.本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟.请考生用黑
色水笔或钢笔将答案直接写在答题卷上·
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第7~12题每
题5分)
1.用符号语言表示“点A在直线1上，I在平面上”：
2.已知平面a、B、Y两两相交，则它们的交线的条数为
3.已知tanA=2,则tan2A=
4.设xeR,向量a=(3,x+1),b=(1,x).若a∥6，则x=
5.水平放置的一个平面图形的斜二测直观图是边长为1的正方形，则该平面图形
的面积为
6.从长方体的八个顶点中选取四个不同的顶点.若四点共面，则不同选法的种
数为
7.在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD,BC⊥CD,AB=BC=CD,则直线AC
与平面ABD所成的角的大小为
8.在四面体ABCD中，AB=CD=2,E、F分别为边BC、AD的中点.若EF=√，
则直线AB与CD所成的角的大小为
9.已知ABCD-AB,C,D,是棱长为1的正方体，P为该正方体表面上的一个动
点.若AP⊥BD,则动点P的轨迹长度为
I0.设m∈R,z∈C.若z与z+2i(i为虚数单位)是关于x的方程x2+mx+2=0
的两根，则m=
11.设0>0，f(x)=2sin
若函数y=f(x),x∈[-l,]的值域为
[m,m,且n-m=3,则0=
12.在空间中，点A、B、C在平面x上的投影分别为∥、B、C.若△ABC
是等腰直角三角形，且△∥B'C是等边三角形，则平面ABC与平面α所成的锐
二面角的余弦值为
二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13~14题每题4分，第15~16题
每题5分)
13.二面角的取值范围是(
A.
B[
C.(0,π)
D.[0,]
14.己知l、m是两条互异的直线，x、B是两个互异的平面，则下列命题中
正确的是（.)
A.若lcB且a⊥B,则l⊥o
B.若1⊥B且x∥B,则l⊥a
C.若l⊥B且a⊥B,则l∥
D.若∩B=m且.l∥m,则l∥e
15.如图，在正方体ABCD-AB,CD,中，M是CC的中
D
点.若点P满足：平面D,MP与平面ABCD交于直线I,
且lL平面CDD,C,则点P可以位于（)
M
A.A
B.B
D上
C.4
D.B
16.已知a、b为平面向量，且d=1.设x:a.≤1，B:存在平面向量c,
使得-s1,且(a-)(ac)s0,则ax是B的(
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
三、解答题（本大题共有5题，满分78分）
17.(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分)
己知向量=(2,1)，日2=(2,4).
(1)设向量a=(4,-1),用向量g与色的线性组合表示a;
(2)设keR,向量五=(k,-2).若(6，e)=6,e2),求k的值

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