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盐津县第二中学2026年春季学期高一年级第二次月考
数学试题
考生注意：
1.满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择題每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择題请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答題
区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册第六章一第九章9.1。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.设全集U={x∈N"|x<9},A=(1,2,3},B=(3,4,5,6},则集合(CA)∩B中元素的个
数为
A.4
B.3
C.2
D.1
2.已知复数n(m一3)+(m一2)(m一3)i是纯虚数，则实数m的值为
A.0或3
B.2或3
C.0
D.2
3.下列说法正确的是
A.直角三角形以一条边为轴旋转一周得到的几何体为圆锥
B.过圆柱的轴的截面为矩形
C.侧棱都相等的棱锥是正棱锥
D.有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台
4.某大学共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4：3：2：1，要用分层抽样的
方法从所有本科生中抽取一个容量为300的样本，则应抽取三年级的学生人数为
A.10
B.20
C.40
D.60
5.如图，△OA'B是一个平面图形的直观图，其中△OA'B'是直角三角形，∠OA'B'=90°，
OA'=√2，则原图形的面积是
A.8V2
B.2√2
c竖
D.2
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6.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=45°，a=3v2,b=3,则B的大小为
A.30°或150
B.60°或1209
C.60
D.30°
7.已知a>0,b>0,且ab=a2+b2一1，则a+b有
A,最大值2
B.最小值2
C.最大值1
D.最小值1
8.已知在△ABC中，AB=3,AC=5.O为△ABC所在平面内一点，且满足IOA1=|ō1=
|O心，D为AC的中点，且Aò-号A范+324A(A≠0)，则△ABC的面积为
A.6
B罗
C.5匝
D.3
4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项顶中，有多项符合要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知m,n为不同的直线，a,3为不同的平面，下列命题为真命题的是
Am⊥a,mLB→a∥B
B.∥n,nCa→m∥a
C.m⊥a,mC=a⊥3
D.m⊥a,n⊥a→m∥n
10.设f(x)是R上的奇函数且周期为3，f(-1)=一1，则
A.f(1)=-1
B.f(4)=1
C.f(0)D.f(3)11,如图，已知圆台上、下底面的圆心分别为O,O,半径分别为2，
4,圆台的轴截面中∠ABC的正切值为3，P为线段OO上
点，则
A圆台的母线长为6
B.当圆锥PO与圆锥PO2的体积相等时，PO=4PO
C,圆台的体积为56π
D.当圆台上、下底面的圆周在同一个球面上时，该球的表面积为80π
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知复数z满足z(1十2i)=|4一3i川（其中i为虚数单位），则复数：的共轭复数为
13.在正方体ABCD一A,B,C,D,中，直线BA,与直线AC所成角的大小为
14,司马迁是我国西汉伟大的史学家，文学家，其雕像位于韩城市司马
迁祠内，某学习小组开展数学建模活动，欲测量司马迁雕像的高度。
如图，选取与司马迁雕像底部O同一水平面内的三个共线的测量基
点A,B,C,且在A,B,C处测得雕像顶端P的仰角分别为30°，45°，
60°，AB=BC=10米，则司马迁雕像高度OP为
米
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