资源简介

盐津县第二中学2026年春季学期高一年级第一次月考
数学试题
是泽酒
.n用.定g
考生注意：
1.满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本卷命题范图：人教A版必修第一册，必修第二册第六章一第七章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
的
合题目要求的。
1.设a(1+i)+b=-i,其中a,b是实数，则
A.a=-1,b=1
B.a=1,b=-1
C.a=-1,b=-1
D.a=1,b=1
2.设集合A={xlx>1},B={x|-2A(-2,1)
B.(-2,1]
C.(1,2]
D.(-∞，2)
3.已知在△ABC中，角A,B的对边分别为a,b,若A=E,sinB=
，则b的值为
A.2√2
B.√②
C.1
D.2
4.已知e,2是不共线的非零向量，则以下向量可以作为基底的是
A.a=0,b=e1-e2
B.a=3 e-3 e2,b=e-ex
期
C.a=e1-2e2,b=2e1-4e2
D.a=e1-2e2,b=e1+2e
5.设向量a=(sin20,cos0),b=(cos0,1),则a∥b是“tan0=号”的
A充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
6.已知a=5,b1=3,且a·b=一12，则向量a在向量b上的投影向量为
A-号b
B.
G-
D号b
7.已知函数f(x)=a(兮）
十b的图象过原点，且无限接近于直线y=3但又不与该直线相
交，则函数f(x)有
A.最大值0
B.最小值0
C.最大值一3
D.最小值一3
/
【高一第一次月考数学卷第1页（共4页）】
6285A
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8.某工业园区有A、BC共3个广区，其中AB=6√3km,BC=10km,∠ABC=90°，现计划在
工业园区内选择P处建一仓库，若∠APB=120°，则CP的最小值为
A.6 km
B.8 km
到
C.43 km
路
D.6√2km
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下面是关于复数：=2日为虚数单位)的命题，其中假命题为
A.之在复平面内对应的点位于第二象限
·沙或》
B.之的虚部为-1
图
C.z的共轭复数为2十i
D.若复数=1十i,则|之一1|=√13
:别的”
10.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为ab,c,则如下判断正确的是
A若A>B,则sinA>sinB
B.若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形或直角三角形
C.若sin'A十sinB>sin2C,则△ABC是锐角三角形
D.若a=10,b=9,B=60°，则符合条件的△ABC有两个
11.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x十y)+f(x-y)=f(x)f(y),f(1)=1,则下列结论
正确的是
A.f(0)=2
B.函数f(x)是偶函数
C.函数f(x)是周期为4的周期函数
D.[fx]+[fx+)]=4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若复数m-2十(m2-4)0,则实数m的值为
13.若函数f(x)=log(ax2一x十1)的定义域为R,则实数a的取值范围为
14如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=2,E,F分别是矩形ABCD的边CD和BC的中点，N
是线段EF上的一动点，EN=λEF(O≤A≤1)，则AN·NB的最大值为
【高一第一次月考数学卷第2页（共4重）】
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CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描ApP盐津县第二中学2026年春季学期高一年级第一次月考·数学
参考答案、提示及评分细则
一
、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
题号
1
2
3
6
6
7
8
答案
A
D
C
D
C
A
B
B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的
得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
题号
9
10
11
答案
AC
ABD
ABD
1A因为a1+D+6=-即a+6什i=i则但60即8，放选A
2.D由题意可知，CRA={x|x≤1}，B={x|一22C由正弦定理得B厄，6=1
4.D对于A,因为a=0,所以a与b共线，不能作为基底：
对于B,a=3b,所以a与b共线，不能作为基底；
对于C,a=b,所以a与b共线，不能作为基底：
对于D,a与b不共线，可以作为基底，故选D.
5.C由a/b得sin20-cos20=0,即cos02sin0-c0s0=0,得cos0=0或an0-号，由tam0=号可得a∥b,
故是必要不充分条件，
6.A设0为向量a,b的夹角，因为cos0=Q63
的-是=一，所以向量a在向量b上的投影向量为a·
sm合=5xX(-告)×号=-号
7.B由题设f0)=a(3)》”+6=a+6=0,且6=3，则a=-3,
所以f(x)=3-311=31-3),0<3五<1，-1<-3六<0，所以0≤1-3五<1，所以f)的
值域为[0,3)，有最小值0.或直接画出图象可知，f(x)的值域为[0,3)
8.B法一：如图，因为∠APB=120°，所以点P在如图所示的圆O上，圆
O的直径为R之×56，由圆周角的性质可得∠ADB1&0
-120°=60°，所以∠AOB=120°，∠OBA=30°.
连接OC,可得OP+CP≥OC(当P为OC与圆O的交点时取等号)
在△OBC中，OB=6,BC=10,∠OBC=120°，根据余弦定理可知
0C=6+10-2×6×10X(-合)=196，
即OC=14,所以CP的最小值为14-6=8(km).故选B.
法二：设∠BAP=0,得BP=12sinO,从而，在△PBC中，CP2=BP+BC2-2BP·BC·cos∠PBC=
144sim0+100-240sin0cos(0+30)=232-12(11cos20+5√3sin20)=232-12×14sin(20+p)≥64，求得
CP最小值为8.
9AC女=—2+一2》D=-2i:在复平面内对应的点为（一2，-1，位于第三象限，A错误：
5(-2-i)
【高一第一次月考·数学卷参考答案第1页（共4页）】
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