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1.1 认识三角形
一．选择题
1．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据三角形的分类：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形进行判断即可．
2．线段a，b，c首尾顺次相接组成的三角形，若a＝2，b＝5，则c的长度可以是（　　）
A．3 B．5 C．7 D．9
【答案】B
【分析】三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，由此得到3＜c＜7，即可得到答案．
3．画△ABC的BC边上的高，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】根据高的画法可知，画△ABC的BC边上的高，即过点A作BC边的垂线．
4．若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
【答案】A
【分析】根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状．
5．在三条边都不相等的三角形中，同一条边上的中线、高和这边所对角的角平分线，最短的是（　　）
A．高 B．中线 C．角平分线 D．不能确定
【答案】A
【分析】根据垂线段最短解答．
6．在△ABC中，∠A＝58°，∠B＝70°，则∠C的度数为（　　）
A．48° B．52° C．62° D．70°
【答案】B
【分析】根据三角形的内角和是180°列式计算即可．
7．已知三角形的三边长分别为3，5，x，则x不可能是（　　）
A．3 B．5 C．7 D．8
【答案】D
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先求出x的取值范围，再根据取值范围选择．
8．如图，将三角形纸片ABC按下面四种方式折叠，则AD是△ABC的高的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】根据AD为三角形的高，则AD⊥BC．所以∠ADB＝90°，然后对各选项进行判断．
二．填空题
9．已知三角形的两边长分别为4cm和7cm，则第三边可以是　10（答案不唯一）　 cm（写出一个即可）．
【答案】10（答案不唯一）．
【分析】根据三角形的三边关系：“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”可得3＜x＜11，即可求解．
10．已知三角形的三个内角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数是 　80°　 ．
【答案】80°．
【分析】利用最大内角的度数＝180°，即可求出结论．
11．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠B＝　50°　 ．
【答案】50°
【分析】由AE平分∠BAC，可得角相等，由∠1＝30°，∠2＝20°，可求得∠EAD的度数，在直角三角形ABD在利用两锐角互余可求得答案．
12．已知△ABC的边长两边长为2和4，第三边偶数，则第三边的值为 　4　 ．
【答案】4
【分析】根据三角形的三边关系定理可得第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．再根据范围确定x的值．
三．解答题
13．△ABC中，∠B+∠C＝2∠A，∠A：∠B＝4：5，求三角形中各角的度数．
【答案】见试题解答内容
【分析】设∠A＝4x，∠B＝5x，利用三角形的内角和定理解答即可．
14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，且∠B＝40°，∠C＝60°，求∠EAD的度数．
【答案】10°．
【分析】首先根据三角形的内角和定理求得∠BAC，再根据角平分线的定义求得∠BAE，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得∠AED，最后根据直角三角形的两个锐角互余即可求解．1.1 认识三角形
一．选择题
1．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（　　）
A． B． C． D．
2．线段a，b，c首尾顺次相接组成的三角形，若a＝2，b＝5，则c的长度可以是（　　）
A．3 B．5 C．7 D．9
3．画△ABC的BC边上的高，正确的是（　　）
A．B．C．D．
4．若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
5．在三条边都不相等的三角形中，同一条边上的中线、高和这边所对角的角平分线，最短的是（　　）
A．高 B．中线 C．角平分线 D．不能确定
6．在△ABC中，∠A＝58°，∠B＝70°，则∠C的度数为（　　）
A．48° B．52° C．62° D．70°
7．已知三角形的三边长分别为3，5，x，则x不可能是（　　）
A．3 B．5 C．7 D．8
8．如图，将三角形纸片ABC按下面四种方式折叠，则AD是△ABC的高的是（　　）
A． B．C．D．
二．填空题
9．已知三角形的两边长分别为4cm和7cm，则第三边可以是　 　 cm（写出一个即可）．
10．已知三角形的三个内角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数是 　 　 ．
11．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠B＝　 　 ．
12．已知△ABC的边长两边长为2和4，第三边偶数，则第三边的值为 　 　 ．
三．解答题
13．△ABC中，∠B+∠C＝2∠A，∠A：∠B＝4：5，求三角形中各角的度数．
14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，且∠B＝40°，∠C＝60°，求∠EAD的度数．

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