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数学试题
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、
D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1.下列四个数中，无理数是(
A青
B.0.3
c.5
D.2
2.下列调查中，适合采用抽样调查的是(
A.调查国内外观众对电影《哪吒之魔童闹海》的喜爱度
B.了解全班同学的视力情况
C.检测“神舟二十号”飞船的零部件
D.对乘坐高铁的所有乘客进行安检
3.掷一枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（、
A.点数小于1
B.点数为3
C.点数大于6
D.点数小于7
4.估算√70+2的值(
A.8到9之间
B.9到10之间
C.10到11之间
D.11到12之间
5.下列说法错误的是（)
A.同位角相等
B.三角形的三条角平分线交于一点
C.有两个角互余的三角形是直角三角形
D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6题图
6.如图，直线a∥b,且直线a,b被直线c,d所截，则下列条件不能推出直线c/∥d的是()
A.∠3=∠4
B.4+∠5=180°
C.1=∠2
D.∠1=∠4
7.如图，当光线从空气斜射人水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫作光的折射.一束光线沿
AD斜射人水面，在点B处发生折射，沿BC方向射人水中.如果I=68°，
空气
向改变了()
B人2
A.39°
B.34°
C.29°
D.68
7题图
1
8.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,CE平分∠ACB交BD于点E.当∠BAC=a时，∠CED的度数
为()
A.135°-2a
c.45+2a
D.90-2
1
B.2a
2
D
H
E
D
G
8题图
9题图
9.如图，在锐角△ABC中，AB,BC的垂直平分线OH,OF相交于点O,连接OA,OB,OC,延长C0
B于点D,AB⊥BC于点B交CD于点G,若AD=AC,SMo0=8,OF=号，则BC的长为
A号
B.12
C.40
D.16
3
10.已知整式M:0+a1x+a2x2+…+ax,其中n,an为正整数，ao,a,,am-均为自然数，且
n+a。+41+…+a,=5.下列说法：
①当n=1,=2时，M的最大值为8：
②满足条件的所有二次整式中，当x取任意实数时，其值一定为非负数的整式M共有4个，
③满足条件的所有整式M的和为x+5x3+11x2+15x+11.
其中正确的个数是（)
A.0
B.1
C.2
D.3
二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的
横线上，
11.计算：(a2+a)÷a=
12.2025年6月，《Nau 》报道中国科学家研究成果：通过亚晶格重构提升光子雪崩非线性，成功使得
直径27m(相当于0.000000027m)的纳米颗粒的光学非线性阶数从40跃升至156，为低成本超分辨成像
奠定关键技术基础.将数据0.000000027用科学记数法可表示为
13.已知等腰三角形的两边长分别为2,5，则该等腰三角形的周长是
14.如图，CE平分∠BCD,BC=BE,若∠ECD=24°，则∠CBE的度数是
度
B
D
C
D
14题图
2

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