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格致中学
二O二五学年度第二学期期末考试
高二年级
数学试卷
(共4页)
(测试90分钟内完成，总分100分，试后交答题卷)
友情提示；昨天，你晚然發历了艰苦帕学习，◆天，你必将赢得可鲁的收获/
祝你：诚实守信，沉署冷静，细欧警实，自信自极，去迎接胜利/
一、填空题：（本大题共12小题，其中第1-6小题，每题3分，第7-12小题，
每题4分，满分42分)
超
1.直线√5x-y-2=0倾斜角的大小为
2.底面半径为1，母线长为3的圆锥的侧面展开图中的扇形的中心角为
3.函数y=e的图像在x=1处的切线方程为
4.已知随机变量X的分布为
-101
a0.3b)
且E[X]=0.5,则b=
n
5.某次数学考试后，随机选取16位学生的成绩，得到如下茎叶图，75
其中个位数部分作为“叶”，百位数和十位数作为“茎”，若该组823x9
数据的第25百分位数为87，则x=
9137
6.
已知lga+lg2b=1,则a+b的最小值为
10046
1119
7.集合A={zsl,zeC,B={z2-bis1,zeC,其中beR,
12566
i是虚数单位.若A∩B≠⑦，则实数b的取值范围是
(第5题图)
8.已知点M(x,y)到点F(0,-2)的距离减去它到点F(0,2)的距
救
离之差是2，则点M的轨迹方程为
9.已知f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4),则'(0)=
10.
已知f()=2-9,点A(3,0),点B是y=(x)的图像上异于点A的任
意一点，直线AB的斜率记为k,则k的取值范围是
离
11.
已知椭圆C:云+长=1，左、右焦点分别是、R,点M是椭圆C上任意
2516
一点，点N(1,),则MF+MW的最大值为
二O二五学年度第二学期高二数半期末考试
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12.将集合1,2，…，12}划分成6个元素个数相等的集合，其中任何一个集合中的
较小元素的两倍不超过较大元素，则不同的划分方式有
种.
二、选择题：（本大题共4小题，第13、14题，每题3分，第15、16题，每题
4分，满分14分)
13.本周末为校友返校日，据气象统计资料，这一天吹南风的概率为20%，下雨
的概率为30%，吹南风或下雨的概率为35%，则既吹南风又下雨的概率为()
A.30%
B.15%
C.10%
D.5%
14.曲线+父=1和曲线+y
259
25-k+g-k=1(k<9)的()
A.长轴长相等B.短轴长相等
C.离心率相等
D.焦距相等
15.我国“天宫勘探计划”中，A1自主从编号1-12的深空探测目标（含行星、
小行星等)里随机选一个执行任务，定义：
事件A:“选中奇数编号目标”（对应具备稀有金属开采价值的天体)
事件B:“选中编号小于7的目标”（对应我国近地测控覆盖范围内的天体）
事件C:“选中1,2,4,8号目标”（对应已通过天眼确认存在特殊星际物质的
重点目标)
现在需要分析AI选择探测目标时，以下任务事件的概率关系错误的是()
A.P(A0B)=P(A).P(B)
B.P(AlC)-
C.P(4C)+P(4C)=1
D.P(AnBNC)=P(A).P(B).P(C)
16.若不恒为零的函数y=f(x)满足f(x)=yf'(x)(n∈N,n21)在其定义域内恒
成立，则称y=f(x)为“n级导同函数”.己知以下两个命题：
命题a:若y=f(x)是“1级导同函数”，则f(x)=e.
命题B:存在一个“级导同函数”，使得它的函数图像经过三个象限，
则()
A.命题α真命题，命题B真命题B,命题x真命题，命题B假命题
C.命题α假命题，命题B真命题D.命题α假命题，命题B假命题
二。二五学年度第二学期高二数学期末考试
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