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数学参考答案及评分标准
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
1.C2.A3.A4.D5.A6.B7.B8.B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错
的得0分。
9.ACD
10.BD
11.ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
2.月
1s.
14.
品（成写收品）
四、解答题：本题共5小题，共77分。
15.(本题满分13分)
解：)f0+9+=1+0+l30++l》=3.
…5分
(2)一方面，由2->0，可知0…8分
另一方面，由14e当，0，可知log,2,e号解符x号
…11分
故不等式的解集为0…13分
16.(本题满分15分)
解：(1)由acosB+bcos4=-2 ccosC可知sin Acos B+cosAsin B=-2 sinCcosC,…2分
整理得sin(A+B)=sinC=-2 sinCcosC,
由于snC≠0，则csC=-号，因为0…5分
3
(2)△4BC的面积5=5b,
…6分
4
法一
因为e2=d+8-2cw径所以2=心+公+
由基本不等式可知12=a2+b2+ab23ab,
则b≤4，当且仅当a=b=2时等号成立.
…9分
此时∠CAB=∠CBA=,
6
因为c=
3,AD∥BC,AC⊥CD,
所以2C4=号AD=4.
…12分
因为∠AEC的角平分线交AC于点H,
所以∠C班-名，从而H11BC.
因为A4BD-△BBC,所以45=AP=2,从而阻=
EB BC
C=4
3
…15分
法二
a
b23
由正弦定理可知sinA sinB√3
=4
2
从而S=43simA:sinB=2W5
当且仅当A=时，△4BC的面积取最大值，此时B=,且a=b=2.
…9分
6
6
下同法一.
17.(本题满分15分)
解：(1)因为AD⊥平面BCCB,BCc平面BCCB,所以AD⊥BC,
…2分
因为BB=CC,D,E分别为棱BC与BC的中点，
则DE⊥BC,且DE∩AD=D,故BC⊥平面AEDA.
………4分
所以AA⊥BC.
…5分
(2)作AH⊥AE于点H,由BC⊥平面AEDA,可知BC⊥AH,AE∩BC=E,
A
D
少
故AH⊥平面ABC,所以∠AEH为直线AE与平面ABC所成角，且AH=DE=√3，
由an∠ABH=4H-1
证5，可知孤=3.
从而AD=3,AE=6.
…7分
以E为坐标原点，EC,EA,ED分别为x轴，V轴，z轴建立空间直角坐标系，
则B(-2,0,0),C(2,0,0),A(0,6,0),A(0,3N5),绍兴市2025学年第二学期高中期末调测
高二数学
注意事项：
1,请将学校、班级、姓名分别填写在答卷纸相应位置上。本卷答紫必须答在答卷相应
位置上。
2.全卷满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.已知z=1-i,则2=
A.②
B.1
C.2
D.2
2
2.已知集合U={x∈Zx2-6x<0},A={2,5},则CuA=
A.{L,3,4}
B.{0,1,3,4}
C.{0,1,3,4,6
D.{L,3,4,6
3.一组数据为1,2,4,4,6,7,9,10，记该组数据的平均数，中位数，众数分别为a,
b,c,则
A.cB.cC.b=cD.c4.已知单位向量a,b,c,满足√2a=b+c,则a,b的夹角为
A.135
B.120
C.60°
D.45°
5.已知函数f(x)=a-x-1,g(x)=cos(π)，若f(x)与g(x)的图象有唯一公共点，则a的
值为
A.-1
B.0
c.2
D.1
6.若函数f)=sin(ax-(@>0)在[0，)上无最小值，则o的取值范围为
A.
B.G
C.(0.
61
D.
高二数学试卷
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7 已知，B是两个随机件，若P0=号，P心-子，Pa)=写：记C=4UB,则
P(A C)=
A吕
2
C.
D.
1-2
8.如图，已知二面角a-B-B的大小为Y,点C在半平面a内，且∠CAB=45°，现将射
线AB在平面B内绕点A逆时针旋转形成射线AB',直至AB⊥AC时停止旋转.记
∠B'AB=m,∠B'AC=日，则在旋转过程中，随着P的增大，
A.Vy∈(0，)，0也随之增大
B
B.当Y为锐角时，日先减小再增大
C.当Y为直角时，0先减小再增大
D.当Y为钝角时，日先减小再增大
Q
(第8题图)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.某生物公司研发的抗体的半衰期X(单位：天)服从正态分布N(45,52),则下列结论
正确的是（参考数据：若X~N(4,σ2)，则P(4-g≤X≤4+σ)≈0.6827，
Pu-2o≤X≤4+2o)≈0.9545)
A.X的均值为45天
B.X的方差为5
C.P(X250)≈0.15865
D.P40≤X≤55≈0.8186
10.设函数f(x)=
a-1,0sx<1,(a>0且a≠1)，则
f(x-1),x≥1，
A.f(2026≠0
B.x∈(0,1)，f(x+4)=f(x)
C.f(x)的值域为[0，a-)
D.若方程f(x)=2至少有一个实数解，则a>3
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