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期末复习模拟检测练 2026学年小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．如图，由6个棱长均为1的立方体组成的几何体，它的左视图为（ ）。
A． B． C． D．
2．一个圆柱的高不变，底面半径增加，则体积增加（ ）。
A． B． C． D．
3．某医药集团的生产线每分钟可生产300支流感疫苗，照这样的速度，下图中（ ）能表示流感疫苗生产总量与生产时间的关系。
A． B．
C． D．
4．把三角形甲按比放大后得到三角形乙，如下图所示。根据图中信息，同学们列出了下面的四个等式。不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
5．小泽和小星一共带了150元去看电影，买完票后还剩54元，根据图中的票价信息，可以判断出他们看的场次是（ ）。
票价60元/人 上午场：六折 中午场：五折 下午场：八折 晚场：不打折
A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场
6．一个正方体相对的面分别是1点和2点、3点和4点、5点和6点。游戏规则：在方格棋盘上沿棱按照箭头方向翻动正方体，每次不能后退。开始时正方体如左图那样摆放，最后翻动到如右图所示的位置，此时正方体朝上的点数是（ ）。
A．6 B．5 C．3 D．4
7．某校学生当天参与课后服务类型情况如图：校内作业400人，校内兴趣1000人，校外兴趣400人，校内托管200人，如将该校当天学生参与课后服务类型制成如图的扇形统计图，那么B表示（ ）。
A．校内兴趣 B．校外兴趣 C．校内托管 D．校内作业
8．认真观察下面这组图，第一幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，……
按照上面的规律，第n幅图的点数为（ ）。
A．4n－3 B．4n＋3 C．6n－2 D．6n＋4
9．淘气做了四个不同的模型，每个模型都是由五个棱长1dm的正方体粘贴而成的，如下图所示。这些模型不能从墙面的空隙中钻过去的是模型（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
10．一种袋装食品标准净重为100g，质检员为记录该种食品每袋的实际净重与标准净重的误差，把该种食品实际净重103g记为﹢3g，那么实际净重98g应记为( )g。
11．在比例尺是的平面图上，量得长方形操场的长是7.5cm，宽是5cm，操场的实际周长是( )m。
12．下图是一个等腰直角三角形，它的面积是( )cm2，以AB为轴旋转一周，形成立体图形的体积是( )cm3。
13．小红看一本课外书，第一天看了a页，第二天看的比第一天的2倍少b页，两天一共看了( )页。
14．如图，1张餐桌可坐6人，2张餐桌拼在一起可坐10人，3张餐桌拼在一起可坐14人。像这样，4张餐桌拼在一起可坐( )人；张餐桌拼在一起可坐( )人。
……
15．2025年，全球新能源汽车产量格局呈现鲜明梯队分布。我国新能源汽车产量约16626000辆，位居全球新能源汽车产量第一。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万。
16．7.2吨＝( )千克 35分＝( )时
17．3÷（ ）＝9∶（ ）＝0.75＝＝（ ）%。
三、计算题
18．口算。
70×30%＝ 3.14×40＝

19．脱式计算。

6.28×43＋6.28×58－6.28
20．解比例、解方程。
3.2x－4×3＝52
21．如下图，圆的面积是78.5平方厘米，求涂色正方形的面积（圆周率取3.14）。
四、作图题
22．如图。
（1）画出把三角形绕点B逆时针方向旋转90°后的图形。
（2）画出把三角形的B点平移到（6，2）位置后的三角形。
（3）画出把三角形各边长放大到原来的2倍的三角形。（画在如图的右上方）
五、解答题
23．近年来，中国凭借技术创新、政策支持及完整的产业链优势，从传统汽车制造的“跟随者”逐步转型为新能源汽车领域的“引领者”，在国际市场中占据了举足轻重的地位。某新能源汽车公司今年二月份出口汽车万辆，比上月增长三成。一月份出口汽车多少万辆？
24．从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬（cuì）火”。铁匠将长方体铁块击打成底面半径是2分米，高为6分米的圆锥，然后完全浸没入一个底面半径是5分米的圆柱体容器里淬火，此时圆柱容器里面的水面将会上升多少分米？（损耗忽略不计）。
25．下图是星光小学校园平面图，图中标注了学校主要建筑及景物占校园面积的占比情况。
(1)教学楼、景观林和草地比较，谁的占地面积最大？谁的占地面积最小？
(2)如果学校的总占地面积为1.35公顷，操场的占地面积是多少平方米？
26．云阳月光草坪是位于重庆市云阳县滨江大道东北部的国家级旅游景区，因形似月亮而得名，占地约500亩（核心草坪300余亩），为西南地区最大的人工草坪及长江三峡最大连片草坪公园。每年夏季都要对草坪清理杂草，今年6月原计划18个工人25天完成清理任务。为了赶工期，需要提前10天完成清理，这样需要增加多少个工人？（用比例解）
27．一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果原速行驶100千米后，再将车速提高30%，也比原定时间提前1小时到达，求甲、乙两地距离．
28．学习《正比例》一课时，下面两位同学有了自己的想法。你同意谁的说法？请你用自己喜欢的方式说明理由。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 D D B D C A A A B
1．D
【分析】原几何体，左视图就是从左面看，有3层，第一层2个正方体，二三层都摞在第一层左边的上面，由此解答。
【详解】由分析可知，从左面看第一层2个正方体，第二三层都摞在第一层左边的正方体上面，所以左视图为：
2．D
【分析】采用赋值法进行分析，假设圆柱的高为3厘米，底面半径为3厘米。将底面半径看作单位“1”，底面半径增加，即增加后的底面半径是原来的（1＋），单位“1”已知，用原来的底面半径乘（1＋），求出增加后圆柱的底面半径。
再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，分别计算出底面半径增加前后圆柱的体积。
求体积增加了几分之几，就是求现在圆柱的体积比原来增加了几分之几；先用减法求出增加的体积，再除以原来圆柱的体积即可。
【详解】假设圆柱的高为3厘米，底面半径为3厘米。
原来圆柱的体积：
π×32×3
＝π×9×3
＝27π（立方厘米）
增加后的底面半径：
3×（1＋）
＝3×
＝4（厘米）
现在圆柱的体积：
π×42×3
＝π×16×3
＝48π（立方厘米）
体积增加：
（48π－27π）÷27π
＝21π÷27π
＝
所以，体积增加。
故答案为：D
3．B
【分析】某医药集团的生产线每分钟可生产300支流感疫苗，即生产效率一定，生产总量÷生产时间＝生产效率，所以生产总量与生产时间成正比例。根据正比例图像的特征判断。
【详解】生产总量与生产时间成正比例。正比例的图像是一条经过原点（时间为0，总量为0）的直线。
A．图像是一条直线，但不过原点，不符合正比例关系的特征，也不符合从0开始生产的实际情况。
B．图像是一条经过原点的直线，表示总量随时间均匀增加，且从0开始，符合正比例关系的特征。
C．图像显示总量随时间增加而减少，这不符合生产疫苗的实际逻辑。
D．图像是一条曲线，表示生产速度在发生变化（越变越快），不符合“照这样的速度”（匀速不变）的条件。
4．D
【分析】根据图形扩大的方法，把三角形甲按比例放大后得到三角形乙，相对应的边的长度比相等，据此分析所给等式是否正确。
【详解】A．因为三角形甲按比放大后得到三角形乙，所以甲的高与底的比等于乙的高与底的比，甲高12cm、底xcm，乙高16cm、底24cm，可得，A正确。
B．由三角形甲按比放大后得到三角形乙，可得乙的高与甲的高的比等于乙的底与甲的底的比，即，B正确。
C．由三角形甲按比放大后得到三角形乙，可得甲的底与乙的底的比等于甲的高与乙的高的比，即，C正确。
D．三角形甲按比放大后得到三角形乙，扩大的比例是固定的，只是简单的边长相减，没有出现按比例扩大的关系，所以D错误。
所以把三角形甲按比放大后得到三角形乙，如下图所示。根据图中信息，同学们列出了下面的四个等式。不正确的是。
5．C
【分析】电影票单价是60元，先根据“单价×数量＝总价”求出两人按原价买票应花的钱数；
已知两人带150元买票后还剩54元，则实际买票花了（150－54）元；
再用买票实际花的钱数除以原价购买花的钱数，求出实际花的钱数是原价的百分之几，再根据折扣的意义，把百分数化成折扣；结合图中的票价信息判断出他们看的场次。
【详解】原价：60×2＝120（元）
实付：150－54＝96（元）
96÷120×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
他们看的场次是下午场。
6．A
【分析】根据箭头从左图的位置翻动到右图的位置，先向上翻动1次，再向右翻动2次：向上翻动1次，5点朝上，向右翻动第1次后，2点朝上，再向右翻动1次，6点朝上。所以此时正方体朝上的点数是6。
【详解】由分析可知：
开始时正方体如左图那样摆放，最后翻动到如右图所示的位置，此时正方体朝上的点数是6。
故答案为：A
7．A
【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，用一个数÷另一个数×100%，分别求出校内作业人数、校内兴趣人数、校外兴趣人数、校内托管人数占总人数的百分比，再结合扇形统计图特征，即可得B表示的内容。
【详解】总人数：400＋1000＋400＋200＝2000（人）
校外兴趣小组：400÷2000×100%
＝0.2×100%
＝20%
校内兴趣小组：1000÷2000×100%
＝0.5×100%
＝50%
校内作业：400÷2000×100%
＝0.2×100%
＝20%
校内托管：200÷2000×100%
＝0.1×100%
＝10%
50%＞20%＝20%＞10%，由于B占了总人数的一半，B表示校内兴趣。
故答案为：A
8．A
【分析】观察图形，第1幅图的点数为：1＋4×0＝1；
第2幅图的点数为：1＋4×1＝5；
第3幅图的点数为：1＋4×2＝9；
第4幅图的点数为：1＋4×3＝13；
……
照这个规律，第n幅图点数应为：1＋4（n－1）＝4n－3。
【详解】按照上面的规律，第n幅图的点数为（4n－3）。
故答案为：A
9．B
【分析】墙面的空隙横着是2个正方形，竖着是2个正方形。当模型横着不超过2个正方形，竖着不超过2个正方形，就可以钻过去。
【详解】A．从左面看，横着是两个正方形，竖着是两个正方形。该模型能钻过去。
B．从前面看、从左面看、从右面看，横着是三个正方形。该模型不能钻过去。
C． 从左面看，横着是两个正方形。该模型能钻过去。
D． 从左面看，横着是两个正方形，竖着是两个正方形。该模型能钻过去。
故答案为：B
10．﹣2
【分析】根据题意，超出标准净重的部分记为正，比标准净重少的部分记为负。
【详解】100－98＝2g，98g比标准净重100g少2g，应记为﹣2g。
11．
500
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺分别求出操场实际的长与宽，进行单位换算后，再根据长方形周长计算公式2×（长＋宽）代入数据解答即可。
【详解】实际的长：7.5÷＝7.5×2000＝15000（cm）
15000cm＝150m
实际的宽：5÷＝5×2000＝10000（cm）
10000cm＝100m
操场的周长：2×（150＋100）
＝2×250
＝500（m）
12． 4.5 28.26
【分析】等腰直角三角形的一条直角边是3厘米，可得另一条直角边长也是3厘米，利用三角形面积公式可计算得出；以AB为轴旋转，可得到一个圆锥的图形，AB长为圆锥的高，利用圆锥的体积公式求出即可。
【详解】
【点睛】此题的解题关键是通过三角形和旋转的特征，利用三角形的面积和圆锥的体积公式，求出最终的结果。
13．3a－b
【分析】根据题意得：第二天看的书本页数=第一天看的页数×2－b，在数字与字母相乘时可省略乘号，再将两天看的页数相加，据此可得出答案。
【详解】两天一共看了：
页
14． 18
【分析】1张餐桌可坐＝6人，2张餐桌拼在一起可坐＝10人，3张餐桌拼在一起可坐＝14人，每多一张桌子人数多4人，据此解答；
观察图形可知，桌子左右两边的2人是不变的，每张桌子上下两边可以坐4人，n张桌子上下两边可以坐4n个人，再加左右两边的2人，所以是（4n＋2）人。
【详解】（人）
（人）
（人）
（人）
所以4张餐桌拼在一起可坐（18）人；
张桌子上下两边可以坐个人，再加左右两边的2人，所以是人。
【点睛】掌握数与形结合的规律是解题关键。
15．1662.6
【分析】把大数改写成用“万”作单位的数，将小数点向左移动四位，再在后面加上“万”字。
【详解】16626000的小数点向左移动四位就是1662.6，再在后面加上“万”字，即1662.6万。
16． 7200
【分析】根据1吨＝1000千克，1时＝60分，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，化简即可。
【详解】7.2×1000＝7200（千克）
所以7.2吨＝7200千克
35÷60＝＝（时）
所以35分＝时
17．4；12；15；75
【分析】求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用3除以0.75得到结果；求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用9除以0.75得到结果；求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用20乘0.75得到结果；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】3÷0.75＝4
9÷0.75＝12
20×0.75＝15
0.75＝75%
所以3÷4＝9∶12＝0.75＝＝75%。
18．
；；；；
；；；
【解析】略
19．；；
；
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）将6.28写成6.28×1，运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝14－4
＝10
6.28×43＋6.28×58－6.28
＝6.28×43＋6.28×58－6.28×1
＝6.28×（43＋58－1）
＝6.28×（101－1）
＝6.28×100
＝628
＝
＝
＝
＝2
20．
；；
【分析】根据比例的基本性质两个外项的积等于两个内项的积，交叉相乘，再等号两边同时除以1.2，求得x；
先将除以一个分数转化成乘它的倒数，再根据等式的性质，等号两边同时除以16，求得x；
先化简方程，等号两边同时加12，再两边同时除以3.2，求得x。
【详解】
解：1.2x＝5×2.4
1.2x÷1.2＝5×2.4÷1.2
x＝10
解：
3.2x－4×3＝52
解：3.2x－12＝52
3.2x－12＋12＝52＋12
3.2x＝64
3.2x÷3.2＝64÷3.2
x＝20
21．50平方厘米
【分析】已知圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，可以计算出圆的半径和直径，观察图形，圆的直径和正方形的对角线长度是相等的，根据正方形对角线求面积公式：S＝，代入数据计算即可。
【详解】r2＝78.5÷3.14＝25（厘米），r＝5（厘米），d＝5×2＝10（厘米）
＝＝50（平方厘米）
涂色正方形的面积是50平方厘米。
22．
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（2）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此确定平移后的位置。作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
（3）把图形放大到原来的n倍，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
【详解】放大后的两直角边：3×2＝6（格）、2×2＝4（格）
作图略
23．1万辆
【分析】三成就是30%；把一月份出口汽车的数量看作单位“1”，二月份出口汽车的数量是一月份的（1＋30%），对应的是二月份出口汽车的数量，求单位“1”，用二月份出口汽车的数量÷（1＋30%），即可解答。
【详解】三成＝30%
1.3÷（1＋30%）
＝1.3÷130%
＝1（万辆）
答：一月份出口汽车1万辆。
24．0.32分米
【分析】已知圆锥底面半径是2分米，高为6分米，根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积，也就是上升的水的体积；已知圆柱体容器的底面半径是5分米，根据圆的面积公式计算出圆柱的底面积，最后用上升的水的体积除以圆柱底面积就是上升的水的高度。
【详解】×3.14×22×6
＝×3.14×4×6
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（立方分米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方分米）
25.12÷78.5＝0.32（分米）
答：此时圆柱容器里面的水面将会上升0.32分米。
25．(1)草地的占地面积最大，景观林的占地面积最小
(2)3000平方米
【分析】（1）把校园的总占地面积看作单位“1”，比较三个区域的占比大小：将分数化为分子相同的分数，再按照分子相同的分数，分母小的分数大进行比较即可；
（2）根据1公顷＝10000平方米，先把公顷换算为平方米，把校园的总占地面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用总占地面积乘列式解答即可。
【详解】（1）＝
＝
因为20＜24＜25
所以＞＞
所以
答：草地的占地面积最大，景观林的占地面积最小。
（2）1.35公顷＝13500平方米
13500×＝3000（平方米）
答：操场的占地面积是3000平方米。
26．12 个
【分析】清理草坪的任务总量一定，工人人数与工作天数的乘积一定，工人人数与工作天数成反比例关系。原计划个工人天完成，实际提前天完成，即实际工作天数为（）天。设实际需要安排个工人，根据反比例关系列方程求出实际需要的总人数，再减去原计划人数即为需要增加的人数。
【详解】解：设这样需要安排个工人。
（个）
答：这样需要增加 12 个工人。
27．360千米
【详解】题目给出的距离信息只有100千米一条，我们应当找到驾车行驶100千米的总时间．
车速提高20%，那么前后两次的速度比为5︰6，所以两次所用的时间比为6︰5，所花的时间减少1小时，由此可求原计划所花时间为（小时），汽车提速后从甲地到乙地只用5小时，这辆车如果提速30%，提速前后的速度比为10︰13，那么这辆车行驶相同距离所花的时间为13︰10，那么如果能将所花时间缩短1小时，则提速后行驶的时间应该为：（小时），所以原速行驶100公里所花的时间为：（小时），即这辆车原来的速度为：（千米/小时），甲乙两地的距离为：（千米）．
【点睛】此题是利用比例解行程问题非常经典的题型，事实上题目中给出的条件非常适合用比例法的应用，首先有前后的速度比例关系，其次有时间差．“比例+两者之一或两者和与差”的考题模式是非常常见的．它对应的解题模式是“比例转化+按比例分配（已知两者之一或两者和与差分别求两者）”．
28．
奇奇
【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种量中相对应的两个数的比值是否一定。正方形的面积与边长的比值等于边长，而边长是变化的，所以比值不一定，因此不成正比例。
【详解】正方形的面积＝边长×边长
根据正比例的意义，如果正方形的面积与边长成正比例，那么的比值应该一定。
因为，而正方形的边长是变化的量，不是固定的数，所以正方形的面积与边长的比值不一定。故正方形的面积与边长不成正比例关系。
答：我同意奇奇的说法。
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