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期末复习模拟检测练 2026学年小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．观察下图，可列算式为（ ）。
A． B． C． D．
2．下面的图形中，能围成长方体的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．要使13×（11＋ ）的计算结果是偶数， 里必须填（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
4．要使是假分数，是真分数，x应该是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
5．修一条水渠，已修了，还剩下千米，已修的与剩下的相比（ ）。
A．一样长 B．剩下的长 C．已修的长 D．无法比较
6．“鉴宝”节目中，一位收藏者拿出了他收集的16枚古铜钱，这些古铜钱外形、质地完全相同，其中有1枚假铜钱，质量比其他真铜钱轻一些。利用一架天平至少称（ ）次才能保证找出这枚假铜钱。
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
7．的倒数是( )，1的倒数是( )。
8．水果店运来t苹果，如果每天卖出，( )天可以卖完。
9．在横线里填上合适的容积或体积单位。
小明参加学校组织的研学活动，妈妈为他准备了一个容积30________的儿童拉杆箱。除了衣服和备用食物之外，箱内还装有体积大约750________的湿巾一包，能盛水300________的水杯一个。
10．吨的是( )吨，米比( )米长米。
11．一个长方体水箱，其容积是64升，底面积是8平方分米，水箱高是( )分米。
12．以最小的合数为分母的分数中，最大的真分数是___________，最小的假分数是___________，最小的带分数是___________。
13．a＝5b（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是( )，a和b的最小公倍数是( )。
14．埃及最大的金字塔刚建成时的高度大约是千米，由于常年风化磨损，现在的高度大约相当于刚建成时高度的。这座金字塔现在的高度大约是( )千米。
15．三（1）班同学周末都参加了拖地、洗碗的家务劳动，25人拖地，27人洗碗，其中既拖地又洗碗的有10人。三（1）班共有( )人。
16．小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1分米的小正方体（如图）。做这个玻璃容器至少要用玻璃_____平方分米，它的容积是_____立方分米。（玻璃的厚度忽略不计
17．如图是明明和思思踢毽子比赛成绩统计图。
(1)___________的踢毽子成绩越来越好。
(2)第___________次两人踢得同样多，是___________下。
(3)明明从第___________次到第___________成绩增加得最多，增加了___________下。
(4)第___________次两人踢毽子下数相差最多，相差___________下。
三、计算题
18．直接写得数。


19．计算，能简算的简算。

20．解方程。

21．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
四、作图题
22．按要求完成下列问题。
（1）如图，是将图形①绕O点（ ）时针旋转（ ），得到图形②。
（2）画出将图形①绕O点逆时针旋转90°，得到的图形③。
（3）画出将图形②绕O点顺时针旋转90°，得到的图形④。
23．（1）画出图形①向右平移5格后的图形。
（2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）请根据对称轴画出图形③的另一半。
五、解答题
24．睡午觉可以消除困乏，让记性更好，调节情绪，缓解压力。“午睡地垫”让睡觉变得轻松舒服起来。下面是甲、乙两店1－5月“午睡地垫”月销售量统计表。
月份 1 2 3 4 5
甲店销售量/万条 2.4 2.6 2.7 2.4 2.0
乙店销售量/万条 1.9 2.0 1.9 2.1 2.4
（1）请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。
（2）甲、乙两店（ ）月“午睡地垫”的销售量相差最大，相差（ ）万条。
（3）1－5月“午睡地垫”总销售量最高的是（ ）店。
25．我国漠河冬至时昼长大约7小时，相当于夏至时昼长的。夏至时昼长大约是多少小时？
26．在一片地上，王爷爷种植的松树占这片地的，种植的柏树占这片地的，其余的土地全部种植柳树。柳树的种植面积占这片地的几分之几？
27．五年级分得多少本？
一共有900本书，我们六年级分得。 分给五年级的本数相当于六年级的。
28．在“争做环保小卫士”活动中，六年级同学积极参与，其中六（2）班回收了360个饮料瓶，________________，六（1）班回收了多少个饮料瓶？
(1)根据线段图，补充题目中缺少的信息，填在横线上。
(2)解答上面的问题。
29．小刚给家里设计了一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽3分米，高5分米。（玻璃厚度忽略不计）
(1)制作这个玻璃鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
(2)若往这个鱼缸中注水，最多可以注水多少升？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B C A C A
1．B
【分析】先看第一个圆，平均分成3份，阴影部分占1份，表示分数；
第二个圆把 这个部分再平均分成2份，也就是把整个圆平均分成6份，取出其中1份；
这个过程是从 里减去 ，剩下的部分就是第三个圆的阴影，所以列减法算式。
【详解】根据分析，这道题是从 里减去，列式为－ 。
2．B
【分析】长方体展开图的特征：①展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同。②长方体长、宽、高均不相等，那么其展开图，在同一行或同一列中，如有3个或4个长方形的其中完全相同的两个长方形中间一定只隔一个其他的长方形。如果是两个长方形相连，那么这两个长方形一定不完全相同（有两个相对的面是正方形的长方体的表面展开图例外）。
【详解】A．存在两个相对的面是正方形，其余四个面是长方形，但其排列不符合长方体展开图的特征，不能围成长方体。
B．是1—4—1型的长方体展开图，相对的面完全相同，符合长方体展开图的特征，能围成长方体。
C．图形的面的分布不符合长方体相对面的特征，不能围成长方体。
D．存在三个面是正方形，三个面是长方形，不能组成3组相对的面，不能围成长方体。
3．C
【分析】奇数与偶数在加法和乘法运算中的规律：奇数乘偶数得偶数，奇数加奇数得偶数，据此分析。
【详解】13是奇数，要使最终的积为偶数，另一个因数必须是偶数；11是奇数，要使得11＋ 是偶数， 必须是奇数。
4．A
【详解】试题分析：根据真、假分数的意义：分子小于分母的是真分数，分子大于或等于分母的是假分数，据此确定x的范围，再选择适合的数．
解；根据真分数、假分数的意义可知：
要使是假分数，则x≥6，要使是真分数，则x＜7．所以x=6．
故选A．
点评：此题主要考查真假分数的意义及应用．
5．C
【分析】把水渠长度看作单位“1”，用减法，求出剩下的长度占总长的分率，再和已修的长度占总长的分率进行比较，即可解答。
【详解】1－＝
＞，已修的长。
修一条水渠，已修了，还剩下千米，已修的与剩下的相比已修的长。
6．A
【分析】解决找次品问题的最优策略是把物品分成份，尽量平均分。利用天平称量，每次可以排除掉份，锁定次品所在的份。要保证找出次品，需考虑最不利情况，即次品在数量最多的那一份中。根据物品数量与称量次数的关系规律，当物品数量在至之间时，至少需要称次。
【详解】第一步：把枚古铜钱分成份，分别为枚、枚、枚。
第二步：第一次称量，天平两端各放枚。
若天平平衡，则假铜钱在剩下的枚中；
若天平不平衡，则假铜钱在较轻的枚中。
第三步：为了保证找出假铜钱，需要考虑最不利情况，即假铜钱在枚的那一份中。
把这枚古铜钱分成份，分别为枚、枚、枚。
第二次称量，天平两端各放枚。
若天平平衡，则假铜钱在剩下的枚中；
若天平不平衡，则假铜钱在较轻的枚中。
第四步：第三次称量，把锁定的枚古铜钱放在天平两端，各放枚，较轻的那枚即为假铜钱。
若假铜钱在第一次称量后的枚中，分成枚、枚、枚，若天平平衡，则假铜钱在剩下的1枚中，总共次即可保证找出。
综上所述，至少称次才能保证找出这枚假铜钱。
7． //1.8 1
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
【详解】因为，所以的倒数是；因为1×1＝1，所以1的倒数是1。
8．8
【分析】将苹果总重量看作单位“1”，用单位“1”除以每天运走的分率即可求解。
【详解】1÷＝1×8＝8（天）
即8天可以卖完。
9． 立方分米/dm3 立方厘米/cm3 毫升/mL
【分析】1立方分米大概是一个粉笔盒的体积，1立方厘米大概是一个骰子的体积，1毫升大概是1滴水的体积，据此解答。
【详解】小明参加学校组织的研学活动，妈妈为他准备了一个容积30立方分米的儿童拉杆箱。除了衣服和备用食物之外，箱内还装有体积大约750立方厘米的湿巾一包，能盛水300毫升的水杯一个。
10．
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数比另一个数长多少，求另一个数用减法计算。据此解答。
【详解】（1）×＝（吨）
（2）－
＝－
＝（米）
11．8
【分析】1升＝1立方分米，根据长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高，长方体的高＝体积÷底面积，据此解答即可。
【详解】64÷8＝8（分米）
所以水箱的高是8分米。
12．
【分析】最小的合数是4；真分数是分子比分母小的分数；假分数是分子比分母大或分子和分母相等的分数；由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。分母是4的最大真分数，分子比分母4小1；最小假分数的分子与分母相等；最小带分数整数部分是1，真分数部分是。据此解答即可。
【详解】以最小的合数为分母的分数中，最大的真分数是，最小的假分数是，最小的带分数是。
13． b a
【分析】当两个数成倍数关系时，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。
【详解】已知a＝5b（a，b 是不为0的自然数），说明a是b的倍数。
a和b的最大公因数是b，a和b的最小公倍数是a。
14．
【分析】把刚建成时的高度看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用刚建成时的高度乘，求出现在的高度。
【详解】×＝（千米）
15．42
【分析】参加拖地的人数加上参加洗碗的人数，再减去两种都参加的人数，即可得到班级的总人数。
【详解】27＋25－10
＝52－10
＝42（人）
三（1）班共有42人。
16． 82 60
【详解】4×3＋4×5×2＋3×5×2
＝12＋40＋30
＝82（平方分米）
4×3×5＝60（立方分米）
做这个玻璃容器至少要用玻璃82平方分米，它的容积是60立方分米。
17．(1)思思
(2) 四 45
(3) 三 四 15
(4) 五 12
【分析】（1）根据统计图，折线的上升表示踢毽子成绩越来越好。
（2）观察统计图，找出两人第几次踢得同样多，是多少下。
（3）计算出明明相邻两次的成绩差，进而解答；
（4）计算出两人踢毽子的成绩差，进而解答。
【详解】（1）思思的踢毽子成绩越来越好。
（2）第四次两人踢得同样多，是45下。
（3）第一次到第二次：40－35＝5（下）上升
第二次到第三次：40－30＝10（下）下降
第三次到第四次：45－30＝15（下）上升
第四次到第五次：45－38＝7（下）下降
明明从第三次到第四成绩增加得最多，增加了15下。
（4）第一次：35－30＝5（下）
第二次：40－32＝8（下）
第三次：40－30＝10（下）
第四次：45－45＝0（下）
第五次：50－38＝12（下）
0＜5＜8＜10＜12，第五次两人踢毽子下数相差最多，相差12下。
18．；；；
；；；
【解析】略
19．31；16；；10
【分析】，根据乘法分配律，75分别与小括号里的数相乘，再相减；
，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算（2＋26），再与相乘；
，交换减法和加法的位置，再从左往右算；
，从左往右算，除以一个数等于乘这个数的倒数。
【详解】
20．；；
【分析】，根据等式的性质，等式两边同时减去即可求出，计算时需要先对分数通分。
，先合并左边含未知数的量，再根据等式的性质，等式两边同时乘4解方程。
，先根据等式的性质，两边同时乘3，再将等式两边同时减解方程，也可以先去括号再按步骤求解。
【详解】
解：
解：
解：
21．表面积：472cm2；体积：608cm3
【分析】求表面积：通过观察发现大长方体挖去后减少了3个边长为4cm的正方形面，同时增加了3个边长为4cm的正方形面，所以表面积与长方体表面积相同。确定原大长方体的长、宽、高，用长方体表面积公式计算完整大长方体的表面积即可。
求体积：先根据长方体体积公式计算完整大长方体的体积，再根据正方体体积公式计算挖去的小正方体的体积，再用大长方体体积减去小正方体体积即可。
【详解】表面积：
（12×8＋8×7＋12×7）×2
＝（96＋56＋84）×2
＝236×2
＝472（cm2）
体积：
12×8×7－4×4×4
＝672－64
＝608（cm3）
22．（1）顺；90°；
（2）（3）见详解
【分析】（1）图形的旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，把图形①绕旋转中心O点沿顺时针方向旋转90°即可得到图形②；
（2）（3）根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度，分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后根据原图画出旋转后的图形，据此作图。
【详解】（1）如图，是将图形①绕O点（顺）时针旋转（90°），得到图形②。
（2）（3）作图如下：
23．见详解
【分析】（1）找到三角形①的3个顶点，把每个顶点都向右数5格，得到平移后的对应顶点；按照原三角形的形状，依次连接所有对应顶点，就得到向右平移5格后的图形。
（2）旋转中心点O位置保持不变，找出图形②其余3个顶点；将每个顶点和O的连线，绕O顺时针（和钟表指针转动方向一致）转90°，保持线段长度不变，得到旋转后的对应顶点；依次连接对应顶点，就得到旋转后的图形。
（3）找出图形③已知部分的所有顶点，分别数出每个顶点到对称轴（虚线）的距离，再在对称轴另一侧相同距离处，找到所有顶点的对称点；按照原图形的形状依次连接对称点，就得到图形③的另一半。
【详解】如图：
24．（1）见详解；
（2）3；0.8；
（3）甲
【分析】（1）统计图中黑色线表示甲店，红色线表示乙店。根据表中数据在统计图中描点，连线即可。
（2）用减法分别求出甲、乙两店1－5月“午睡地垫”月销售量的差，找出最大的差即可。
（3）分别求出甲、乙两店1－5月“午睡地垫”的总销售量，比较即可。
【详解】（1）统计图如下：
（2）1月：2.4－1.9＝0.5（万条）
2月：2.6－2.0＝0.6（万条）
3月：2.7－1.9＝0.8（万条）
4月：2.4－2.1＝0.3（万条）
5月：2.4－2.0＝0.4（万条）
0.3＜0.4＜0.5＜0.6＜0.8
甲、乙两店3月“午睡地垫”的销售量相差最大，相差0.8万条。
（3）甲店：2.4＋2.6＋2.7＋2.4＋2.0＝12.1（万条）
乙店：1.9＋2.0＋1.9＋2.1＋2.4＝10.3（万条）
12.1＞10.3
1－5月“午睡地垫”总销售量最高的是甲店。
25．16.8小时
【分析】把夏至时昼长的时间看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用漠河冬至时昼长的时间除以，即可求出夏至时昼长的时间。
【详解】7÷
＝7×
＝
＝16.8（小时）
答：夏至时昼长大约是16.8小时。
【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
26．
【分析】解题时，首先将这片地的总面积看作单位“1”。已知松树和柏树所占的分率，要求柳树占这片地的几分之几，需用单位“1”依次减去松树和柏树所占的分率。计算过程中，依据异分母分数加减法的法则，先通分将异分母分数转化为同分母分数，再进行减法运算，最后结果需化为最简分数。
【详解】
答：柳树的种植面积占这片地的。
27．
160本
【分析】首先根据“六年级分得”，把书的总数看作单位“1”，利用分数乘法求出六年级分得的本数；然后根据“分给五年级的本数相当于六年级的”，把六年级分得的本数看作单位“1”，再次利用分数乘法求出五年级分得的本数。
【详解】根据分析，可得：
（本）
答：五年级分得160本。
28．(1)比六（1）班回收的饮料瓶个数多
(2)300个
【分析】根据线段图可知，六（2）班回收了360个饮料瓶，比六（1）班回收的个数多，所以题中添加的条件是：比六（1）班回收的饮料瓶个数多；
六（1）班回收饮料瓶个数看作单位“1”， 六（2）班回收饮料瓶的个数是360个，对应的分率是，利用“对应数量÷对应分率＝单位“1””，解决问题。
【详解】（1）比六（1）班回收的饮料瓶个数多
（2）

（个）
答：六（1）班回收了300个饮料瓶。
29．(1)
160 平方分米
(2)
150 升
【分析】（1）根据题意，鱼缸无盖说明只需要计算5个面的面积，即1个底面加上4个侧面的面积之和。
（2）根据题意，求最多注水多少升，即求鱼缸的容积，根据长方体体积公式：代入数值计算即可，注意容积单位换算，1立方分米＝1升。
【详解】（1）（1）制作这个玻璃鱼缸需要的玻璃面积为：
10×3＋（10×5＋3×5）×2
＝30＋（50＋15）×2
＝30＋65×2
＝30＋130
＝160（平方分米）
答：制作这个玻璃鱼缸至少需要160平方分米的玻璃。
（2）（2）这个鱼缸的容积为：
10×3×5
＝30×5
＝150（立方分米）
因为1立方分米＝1升，
所以150立方分米＝150升
答：最多可以注水150升。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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