资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
选择题高频考点押题练 2026学年初中数学中考复习备考
1．的绝对值是( )
A． B． C． D．
2．如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（　　）
A．-100元 B．+100元 C．-200元 D．+200元
3．是一款基于混合专家架构的大语言模型，它的参数量巨大，截止2025年1月，的参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．提高全民安全意识，倡导安全文明风尚．下列安全提示标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．若点A(－3，n)在x轴上，则点B(n－1，n＋1)在(　 　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知，相似比为，且的周长为，则的周长为（ ）
A． B． C． D．
8．在中，，，若将的三边都扩大3倍，则的值为（ ）
A． B． C． D．
9．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（ ）

A．30和 20 B．30和25 C．30和22.5 D．30和17.5
10．如图，在中，对角线，相交于点O，点E为的中点，交于点F．若，则的长为（ ）
A． B．1 C． D．2
11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA＝50°，则∠C的度数为（　　）
A．30° B．40° C．50° D．80°
12．某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书本，第二组同学共带图书本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带本图书，第二组人数是第一组人数的倍．设第一组人数为人，根据题意可列方程为（ ）
A． B． C． D．
13．方程的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
14．计算的结果等于（ ）
A．x B． C． D．
15．如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将容器内注满.容器内水面的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
16．如图1是一台可折叠的床头伸缩壁灯，图2是其示意图．已知调整前、后的灯杆，调整前臂杆之间的夹角，调整后臂杆之间的夹角，则调整前后同一臂杆变化的角度（ ）．
A． B． C． D．
17．如图①是一个可改变体积的密闭容器的简易图，在该容器内装有一定质量的氧气，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变．随着容器体积的改变，该密闭容器内氧气的密度（单位：）随容器体积V（单位：）变化的关系图象如图②所示．结合图③信息窗中的内容，下列说法不正确的是（ ）
A．当该容器的体积V为时，氧气的密度为
B．该容器内氧气的密度是关于体积V的反比例函数
C．标准大气压下，该容器的体积约为
D．该容器内氧气的质量为
18．如图，菱形的顶点A 在 x 轴正半轴上，反比例函数的图象过点C和菱形对角线的交点M，若菱形的边长为3，则k的值为（ ）
A．2 B． C．4 D．
19．如图，的直径，点 C 是的中点，的平分线交于点 D．过点 D 作的切线分别交的延长线于点 E，F，连接．下列结论中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
20．链状烷烃是一类由碳，氢元素组成的有机化合物，这类物质前四种化合物的分子结构模型如图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有1个碳原子和4个氢原子，化学式为；第2种如图②有2个碳原子和6个氢原子，化学式为；第3种如图③有3个碳原子和8个氢原子，化学式为…按照这一规律，第2026种化合物的化学式为（ ）
A． B． C． D．
21．已知如图，二次函数顶点为，最大值为，与轴交于，两点，与轴交于点．以为直径作圆，记作，下列结论：
①抛物线的对称轴是直线；
②点在上；
③在抛物线上存在一点E，能使四边形为平行四边形；
④直线与相切．
正确的结论是（ ）
A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③
22．如图，四边形中，，，，．点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿的路径向终点运动，同时点从点出发，以同样速度沿边向终点运动．设的面积为，运动时间为（），则关于的函数图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
23．如图，在平面直角坐标系中，点是函数图象上的动点，点关于点的对称点为，过点作轴的垂线，垂足为点，点关于点的对称点为，顺次连接点，，，在四边形中，，，，分别为边，，，上的点（不与端点重合）．给出下面四个结论：
①四边形的面积恒为；
②点的横纵坐标之积恒为；
③对于任意的点，都存在无数个四边形是矩形；
④当点坐标为时，只存在一个四边形是正方形，且此正方形面积为．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①③ B．①④ C．①③④ D．②③④
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A B D B A D A C B
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 B A B D D D C D D D
题号 21 22 23
答案 B A C
1．A
解：的绝对值是
2．A
根据正数与负数的意义，支出即为负数；
收入100元元，支出100元为元，
故选A．
3．B
根据科学记数法的方法进行解题即可．本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，为正整数，确定a与n的值是解题的关键．
解：依题意，6710亿，
故选：B
4．D
根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可．
解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，该选项不符合题意；
B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，该选项不符合题意；
C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，该选项不符合题意；
D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，该选项符合题意．
5．B
根据x轴上点的纵坐标为0求出n，然后求出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答即可．
∵点A（-3，n）在x轴上，
∴n=0，
∴点B（-1，1），
∴点B在第二象限．
故选B．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
6．A
本题考查了积的乘方、同底数幂的除法、单项式乘单项式、完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据积的乘方、同底数幂的除法运算、单项式乘单项式运算、完全平方公式逐项计算，即可判断．
解：A.，故选项计算正确，符合题意；
B. ，故选项计算错误，不符合题意；
C. ，故选项计算错误，不符合题意；
D. ，故选项计算错误，不符合题意；
故选：A．
7．D
相似三角形的周长比等于相似比，即可求出△ABC的周长．
解：∵，且相似比为 ，
又∵的周长为，
∴的周长为．
8．A
本题考查了锐角三角函数，掌握锐角三角函数的定义是解题关键．设，，，再根据正切的定义求解即可．
解：设，，，
在中，，，
扩大3倍后的三边为、、，
扩大3倍后的，
故选：A．
9．C
将折线统计图中的数据从小到大重新排列后，根据中位数和众数的定义求解可得．
将这10个数据从小到大重新排列为：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，
所以该组数据的众数为30、中位数为=22.5，
故选C．
此题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
10．B
本题考查了相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质等知识，利用平行四边形的性质、线段中点定义可得出，证明，利用相似三角形的性质求解即可．
解∶∵四边形是平行四边形，
∴，
∵点E为的中点，
∴，
∵，
∴，
∴，即，
∴，
故选：B．
11．B
通过圆周角定理计算即可；
解：∵OA＝OB，∠OBA＝50°，
∴∠OAB＝∠OBA＝50°，
∴∠AOB＝180°﹣50°×2＝80°，
∴∠C＝∠AOB＝40°．
故选：B．
本题主要考查了圆周角定理的应用，准确计算是解题的关键．
12．A
先根据题意，用表示出第二组的人数，再分别表示两组平均每人带的图书数，根据第一组比第二组平均每人多带1本的等量关系列方程即可．
解：∵设第一组人数为人，
又∵第二组人数是第一组人数的倍，
∴第二组人数为人，
∴第一组平均每人带图书数量为本，第二组平均每人带图书数量为本，
∵第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，
∴列方程得．
13．B
利用根的判别式的值与0的大小关系即可判断根的情况．
解：对于方程中，，，，
∴，
∴方程有两个不相等的实数根．
14．D
原式．
15．D
根据图像分析不同时间段的水面上升速度，进而可得出答案.
已知一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将容器内注满.因为长方体是均匀的，所以初期的图像应是直线，当水越过长方体后，注水需填充的体积变大，因此此时的图像也是直线，但斜率小于初期，综上所述答案选D.
能够根据条件分析不同时间段的图像是什么形状是解答本题的关键.
16．D
解：如图，设与的交点为，
∵，，
∴，
∵是的外角，
∴．
17．C
本题考查了反比例函数的应用，先求出反比例函数解析式，然后对各选项分析即可．
解：∵，且容器内氧气的质量一定，
∴该容器内氧气的密度是关于体积V的反比例函数，故B正确，不符合题意；
由图象可知，当时，，
∴，故D正确，不符合题意；
∴，
当时，，故A正确，不符合题意；
当时，，故C不正确，符合题意；
故选C．
18．D
本题考查的是菱形的性质，勾股定理的应用，反比例函数图象上点的坐标特征，先证明，，设，可得，，求解，过作于，再进一步求解即可．
解：∵菱形的顶点在轴正半轴上，，
∴，，
∴，
设，
∴，
∵反比例函数的图象过点C和菱形对角线的交点M，
∴，
解得：，
过作于，
∴，
∴，
∴，
∴；
故选：D．
19．D
连接，证明 ，得到，故A选项正确；求出，，得到，故B选项正确； 求出，得到，故C选项正确；过点作 于点 H ， ，得到，故D选项错误．
解：连接，
∵点 C 是的中点，的直径，
∴， ，
∴，
∵的平分线交于点 D．
∴，
∵，
∴，
，
∴，
∵是的切线，
∴，即 ，
∵，
∴，
故A选项正确；
∵，
在中，，，
∴，，
，
故B选项正确；
在中，，，
∴是等腰直角三角形 ，
∵，
∴，
∴，
故 C 选项正确；
过点作于点 H ，
在中，，
∴ ，
∴，
故 D 选项错误．
20．D
根据题意易得第n种有n个碳原子和个氢原子，化学式为，然后问题可求解．
解：∵第1种如图①有1个碳原子和个氢原子，化学式为；
第2种如图②有2个碳原子和个氢原子，化学式为；
第3种如图③有3个碳原子和个氢原子，化学式为；
……；
∴第n种有n个碳原子和个氢原子，化学式为，
∴第2026种化合物的化学式为．
21．B
①根据抛物线的解析式即可判定；②求得、的长进行比较即可判定，③过点作，交抛物线于，如果，则根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可判定；④求得为直角三角形即可进行判定；
解：如图，过点作，交抛物线于，连接，，，
二次函数的顶点为，最大值为，
抛物线过点，
抛物线的对称轴为直线，故①正确，符合题意；
解得，
抛物线的解析式为，
当时，
解得或，
，
，
，
，
，
，
，
点在上，故②正确，符合题意；
，
解得或，
，
，
四边形不是平行四边形，故③错误，不符合题意；
由抛物线可知，，
，
，
，
为直角三角形，
，
，
，
直线与相切，故④正确，符合题意；
综上所述，正确的结论有①②④．
22．A
过点分别作的垂线，垂足分别为，先求得，，根据三角形的面积公式，分成当在上时，即时，当在上时，即时，当在上且未到达时，即时，当在上且到达后，即时，分别求得函数解析式，结合选项，即可求解．
解：如图，过点分别作的垂线，垂足分别为，
∴，
∵，即，
∴，
∴，
∴四边形是矩形，
∴，，，
∵，
∴，
∴，
∵，
在中，，
∴，
过点作于点，
当在上时，即时，如图所示，
∴，
∴，函数图象为开口向上的抛物线，C，D不符合题意；
当在上时，即时，
∴，
∴，函数图象为直线的一部分，
当在上且未到达时，即时，
∴，
∴，
∴，函数图象为开口向下的抛物线，故B不符合题意；
当在上且到达后，即时，
∴，函数图象为直线的一部分，故A符合题意．
23．C
先设动点，利用中点对称求出、、坐标，再逐一分析四个结论：①由对称得四边形是平行四边形，先算面积，再推出平行四边形面积恒为，结论成立；②直接计算横纵坐标乘积为，不等于，结论不成立；③依托四边形中心对称性质，上可取无数个点，总能匹配对应点使四边形对角线相等且互相平分，得到无数个矩形，结论成立；④先确定时各顶点坐标，设边上动点坐标，结合正方形中且，可得，据此列方程求解，舍去范围外的解后仅有一组有效解，算出正方形面积为，结论成立．
解：设动点，根据对称性质，中点坐标公式得各点坐标： ， ， ， ，
对于①：∵点是函数图象上的动点，过点作轴的垂线，垂足为点，
∴，
∵点关于点的对称点为，点关于点的对称点为，
∴，，
∴四边形是平行四边形，
∴，故①正确；
对于②：横纵坐标乘积为，故②错误；
对于③：，，，分别为边，，，上的点（不与端点重合），当，关于点对称，，关于点对称时， 四边形为平行四边形，对于每一个确定的点都能得到一个对应， 使四边形为矩形，
点在边上有无数种取法（不与端点重合），因此存在无数个四边形是矩形，故③正确；
对于④：当点坐标为时，
∵点与点关于点对称，是的中点，，
∴，
∵垂直于轴，垂足为，，
∴，
∵点与点关于点对称，是的中点，
∴，四边形中平行且等于，是平行四边形，对称中心为，
设点在上，坐标为，，
∵四边形关于点中心对称，点的对称点在上，
∴点坐标为，且，符合的范围，
设直线解析式为，代入得
，解得，
∴直线解析式为，
设点坐标为，，则点关于点中心对称的对称点坐标为，在上，
∴，
，
，
若四边形是正方形，则且，
∴，
两边平方，整理变形得，
∵，
∴，
又，
∴，
∴，
两边平方展开整理得，
将①代入②，整理得，
解得或（无实根），
∵，
∴，
代入①得，满足，
故取值范围内仅有一组解，即只存在一个这样的正方形；
，
∴；
故结论④正确；
综上，正确结论为①③④．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑