资源简介

/ 让教学更有效
（新考向情景题）2025-2026八年级下册数学期末押题卷
【押题A卷】
【新华东师大版】
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：八年级下册
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．无论x取什么值时，分式总有意义的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知（）班和（）班人数相等，在一次考试中两班成绩中位数相同，两班成绩的箱线图如下，下列判断正确的是（ ）
A．（）班成绩比（）班成绩集中 B．（）班成绩的上四分位数是分
C．（）班有同学的成绩超过分 D．（）班的最低分低于（）班的最低分
3．已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且到y轴的距离等于，则点的坐标是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
4．已知点、在反比例函数的图像上，若，则的取值范围是（ ）
A．或 B．
C． D．
5．化简 （a）的结果是（　　）
A．a+b B． C．a﹣b D．
6．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，为正方形的对角线，且，则k、b的值分别是（ ）
A．，2 B．， C．1，2 D．1，
7．如图，在平行四边形中，分别以A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点和点，作直线，分别交边，于点、，连接，若的周长为，则平行四边形的周长为（ ）
A． B． C． D．
8．已知关于的分式方程有增根，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．2
9．如图顺次连接矩形四条边的中点得到四边形，若，，则四边形的面积为（ ）
A．6 B．6.5 C．7 D．7.5
10．（规律型情景试题）如下图，直线交轴于点，在轴正方向上取点，使；过点作轴，交于点，在轴正方向上取点，使；过点作轴，交于点，在轴正方向上取点，使；…记面积为，面积为，面积为，…则等于（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．若分式的值为0，则x的值为 ．
12．（生活应用型情景试题）学校七年级（10）班“书香小组”有8名同学，10月份的图书借阅目标为每人8本（以8本为标准，超过的本数记为正数，不足的本数记为负数）．组长统计每人的借阅情况如下：，，，，，，，．该小组10月份实际平均每人借阅图书___________本．
13．如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是 ．
14．如图，点在边上，将沿翻折，使点的对应点落在边上，若，，，则的长为_____．
15．已知函数，则当函数值为8时，自变量的值为_____．
16．如图，在矩形中，，，，分别是，上的两个动点，，沿折叠形成，连接，，则的最小值是______．
三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）解下列分式方程：
（1）； （2）．
18.（8分）先化简，再从，，0，1四个数字中选择一个你喜欢的
数代入求值．
19．（8分）如图，在平行四边形中，点分别在边上，，与相交于点．
(1)求证：．
(2)如果．求证：四边形是一个菱形．
20．（“社会热点型”情境题）（8分）为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，某学校组织了以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛活动，从八、九年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（用表示学生成绩，所有学生成绩均不低于60分，共分为四组：A．，B．，C．，D．，得分在90分及以上为优秀），下面给出了部分信息：
八年级20名学生的竞赛成绩是：66，67，71，81，83，85，85，86，89，90，90，93，93，93，95，96，98，99，100，100．
九年级20名学生竞赛成绩在组的数据是：82，83，85，86，87，88．
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 众数 中位数 方差
八年级 88 90 100.8
九年级 88 94 110.0
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中的___________，___________，___________；
(2)根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的知识竞赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可）
(3)若该校八年级有800名，九年级有700名学生参加了此次以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛，估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有多少人？
21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)请直接写出关于的不等式的解集；
(3)若过点且平行于轴的直线与直线交于点为该直线上一动点，当的面积为21时，求点的坐标．
22．（“方案策略型”情境题）（9分）五一节期间，安岳县某超市开展优惠促销活动，A种商品标价为100元，现打8折出售，B种商品标价为90元，现在标价上降低出售，已知准备购进的A、B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用3000元购进A种商品和用1800元购进B种商品的数量相同．
(1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？
(2)超市计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？
(3)实际销售时，超市决定对每件A种商品售价再优惠元，B种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．
23．（“实验探究型”情境题）（10分）在一次数学活动中，小辉将一块矩形纸片对折，使与重合，得到折痕．把纸片展开，再一次折叠纸片，使点A落在N上，得到折痕．

(1)若点N刚好落在折痕上时，
①如图1，过N作，求证：；
②如图2，求的度数；
(2)如图3，当M为射线上的一个动点时，已知，，若的直角三角形时，求的长．
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，点B的坐标为，且m，n满足：．
(1)直接写出点B的坐标为________．
(2)如图1，点D在第二象限，，，，求线段的长度．
(3)如图2，点E在边上，，F为y轴上一点，与相交于点G，且，求线段的长度．/ 让教学更有效
（新考向情景题）2025-2026八年级下册数学期末押题卷
【押题A卷】
【新华东师大版】
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：八年级下册
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．无论x取什么值时，分式总有意义的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知（）班和（）班人数相等，在一次考试中两班成绩中位数相同，两班成绩的箱线图如下，下列判断正确的是（ ）
A．（）班成绩比（）班成绩集中 B．（）班成绩的上四分位数是分
C．（）班有同学的成绩超过分 D．（）班的最低分低于（）班的最低分
3．已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且到y轴的距离等于，则点的坐标是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
4．已知点、在反比例函数的图像上，若，则的取值范围是（ ）
A．或 B．
C． D．
5．化简 （a）的结果是（　　）
A．a+b B． C．a﹣b D．
6．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，为正方形的对角线，且，则k、b的值分别是（ ）
A．，2 B．， C．1，2 D．1，
7．如图，在平行四边形中，分别以A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点和点，作直线，分别交边，于点、，连接，若的周长为，则平行四边形的周长为（ ）
A． B． C． D．
8．已知关于的分式方程有增根，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．2
9．如图顺次连接矩形四条边的中点得到四边形，若，，则四边形的面积为（ ）
A．6 B．6.5 C．7 D．7.5
10．（规律型情景试题）如下图，直线交轴于点，在轴正方向上取点，使；过点作轴，交于点，在轴正方向上取点，使；过点作轴，交于点，在轴正方向上取点，使；…记面积为，面积为，面积为，…则等于（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．若分式的值为0，则x的值为 ．
12．（生活应用型情景试题）学校七年级（10）班“书香小组”有8名同学，10月份的图书借阅目标为每人8本（以8本为标准，超过的本数记为正数，不足的本数记为负数）．组长统计每人的借阅情况如下：，，，，，，，．该小组10月份实际平均每人借阅图书___________本．
13．如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是 ．
14．如图，点在边上，将沿翻折，使点的对应点落在边上，若，，，则的长为_____．
15．已知函数，则当函数值为8时，自变量的值为_____．
16．如图，在矩形中，，，，分别是，上的两个动点，，沿折叠形成，连接，，则的最小值是______．
三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）解下列分式方程：
（1）； （2）．
18.（8分）先化简，再从，，0，1四个数字中选择一个你喜欢的
数代入求值．
19．（8分）如图，在平行四边形中，点分别在边上，，与相交于点．
(1)求证：．
(2)如果．求证：四边形是一个菱形．
20．（“社会热点型”情境题）（8分）为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，某学校组织了以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛活动，从八、九年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（用表示学生成绩，所有学生成绩均不低于60分，共分为四组：A．，B．，C．，D．，得分在90分及以上为优秀），下面给出了部分信息：
八年级20名学生的竞赛成绩是：66，67，71，81，83，85，85，86，89，90，90，93，93，93，95，96，98，99，100，100．
九年级20名学生竞赛成绩在组的数据是：82，83，85，86，87，88．
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 众数 中位数 方差
八年级 88 90 100.8
九年级 88 94 110.0
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中的___________，___________，___________；
(2)根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的知识竞赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可）
(3)若该校八年级有800名，九年级有700名学生参加了此次以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛，估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有多少人？
21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)请直接写出关于的不等式的解集；
(3)若过点且平行于轴的直线与直线交于点为该直线上一动点，当的面积为21时，求点的坐标．
22．（“方案策略型”情境题）（9分）五一节期间，安岳县某超市开展优惠促销活动，A种商品标价为100元，现打8折出售，B种商品标价为90元，现在标价上降低出售，已知准备购进的A、B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用3000元购进A种商品和用1800元购进B种商品的数量相同．
(1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？
(2)超市计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？
(3)实际销售时，超市决定对每件A种商品售价再优惠元，B种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．
23．（“实验探究型”情境题）（10分）在一次数学活动中，小辉将一块矩形纸片对折，使与重合，得到折痕．把纸片展开，再一次折叠纸片，使点A落在N上，得到折痕．

(1)若点N刚好落在折痕上时，
①如图1，过N作，求证：；
②如图2，求的度数；
(2)如图3，当M为射线上的一个动点时，已知，，若的直角三角形时，求的长．
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，点B的坐标为，且m，n满足：．
(1)直接写出点B的坐标为________．
(2)如图1，点D在第二象限，，，，求线段的长度．
(3)如图2，点E在边上，，F为y轴上一点，与相交于点G，且，求线段的长度．（新考向情景题）2025-2026八年级下册数学期末押题卷
【押题A卷】
【新华东师大版】
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：八年级下册
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．无论x取什么值时，分式总有意义的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键；此题可根据分式有意义的条件进行排除选项．
【详解】解：A、由无论x取何值时，始终成立，故该选项符合题意；
B、当时，即，分式有意义，故该选项不符合题意；
C、当时，即，分式有意义，故该选项不符合题意；
D、当时，即，分式有意义，故该选项不符合题意；
故选A．
2．如图，已知（）班和（）班人数相等，在一次考试中两班成绩中位数相同，两班成绩的箱线图如下，下列判断正确的是（ ）
A．（）班成绩比（）班成绩集中 B．（）班成绩的上四分位数是分
C．（）班有同学的成绩超过分 D．（）班的最低分低于（）班的最低分
【答案】D
【分析】根据箱线图的相关概念，对每一个所涉及到的统计量进行分析判断即可．
【详解】解：、观察箱线图知：（）班成绩的箱线图宽度较窄，则（）班成绩比（）班成绩集中，故原说法错误，不符合题意；
、观察箱线图知：（）班成绩的下四分位数是分，上四分位数约为分，故原说法错误，不符合题意；
、观察箱线图知：（）班成绩的最大值约为分，没有同学的成绩超过分，故原说法错误，不符合题意；
、观察箱线图知：（）班成绩的最低分约为分，（）班成绩的最低分约为分，，即（）班的最低分低于（）班的最低分，故原说法正确，符合题意．
3．已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且到y轴的距离等于，则点的坐标是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
【答案】D
【分析】本题利用平行于轴的直线上点的纵坐标相等的性质，先确定点的纵坐标，再根据点到轴的距离等于横坐标的绝对值求出横坐标，即可得到点的坐标．
【详解】解：点与点在同一条平行于轴的直线上，
，
点到轴的距离等于，
，
即或，
点的坐标为或．
4．已知点、在反比例函数的图像上，若，则的取值范围是（ ）
A．或 B．
C． D．
【答案】A
【分析】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的图象性质，解题关键是掌握反比例函数图象与系数的关系，掌握反比例函数的性质．
首先将，代入求出，，然后根据得到，然后分两种情况求解即可．
【详解】解：∵点、在反比例函数的图像上，
∴，，
∵，
∴
∴当时，解得，
∴；
当时，解得；
综上所述，则的取值范围是或．
故选：A．
5．化简 （a）的结果是（　　）
A．a+b B． C．a﹣b D．
【答案】A．
【分析】先算括号里，再算括号外，即可解答．
【详解】解： （a）


＝a+b，
故选：A．
6．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，为正方形的对角线，且，则k、b的值分别是（ ）
A．，2 B．， C．1，2 D．1，
【答案】A
【分析】利用正方形的性质和勾股定理，求出，从而得到点、的坐标，再利用待定系数法求解即可．
【详解】解：为正方形的对角线，且，
，，
，
，
，，
将点，代入得，
，解得：．
7．如图，在平行四边形中，分别以A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点和点，作直线，分别交边，于点、，连接，若的周长为，则平行四边形的周长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了尺规作图，作线段垂直平分线，线段垂直平分线的性质，平行四边形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质、平行四边形的性质是解答本题的关键．由作图知，垂直平分，可得 ， 通过的周长为，结合线段的等量代换可得 ，从而根据平行四边形的性质即可得解．
【详解】解：由作图知，垂直平分，
，
的周长为，
，
四边形是平行四边形，
，，
的周长为．
故选：D．
8．已知关于的分式方程有增根，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．2
【答案】B
【分析】本题考查分式方程有增根的问题，去分母将方程转化为整式方程，将增根代入整式方程，进行求解即可．
此题主要考查了分式方程的增根，以及解分式方程，正确理解相关概念，准确计算是解题关键．
【详解】解：方程两边同乘以，得，
整理得，
∴ ，
∵ 方程有增根，且增根为 ，
∴ ，
解得：，
∴ ，
故k的值为，
故选：B．
9．如图顺次连接矩形四条边的中点得到四边形，若，，则四边形的面积为（ ）
A．6 B．6.5 C．7 D．7.5
【答案】D
【分析】根据矩形的性质和三角形中位线定理证明四边形是菱形，四边形和四边形是矩形，再根据菱形的面积计算公式求解即可．
【详解】解：如图，连接、、、，
矩形，
，，，，，，
分别为矩形四条边的中点，
分别是的中位线，
，，
，
四边形是菱形，
，，，
四边形是矩形，
同理可证，四边形是矩形，
，，
菱形的面积．
10．（规律型情景试题）如下图，直线交轴于点，在轴正方向上取点，使；过点作轴，交于点，在轴正方向上取点，使；过点作轴，交于点，在轴正方向上取点，使；…记面积为，面积为，面积为，…则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了一次函数图象的性质，平面直角坐标系中点坐标的规律计算，理解图示，找出点坐标的规律，面积的计算方法是解题的关键．
根据题意，分别算出，，……的值，找出规律即可求解．
【详解】解：将代入得，，
∴,
∴，
∵，
∴，
∴，
∵轴，且点在直线的图象上，
∴，
∴，
∴，
依此类推，，，，
∴（为正整数），
当时，，
故选：B ．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．若分式的值为0，则x的值为 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了分式为零的条件，掌握分式的值为0的条件是分子等于0且分母不等于0是解题的关键．
直接根据分式的值为0的条件列方程求解即可．
【详解】解：∵分式 的值为0，
∴且．
解方程得： 或 ．
又∵ ，即 ，
∴ ．
故答案为．
12．（生活应用型情景试题）学校七年级（10）班“书香小组”有8名同学，10月份的图书借阅目标为每人8本（以8本为标准，超过的本数记为正数，不足的本数记为负数）．组长统计每人的借阅情况如下：，，，，，，，．该小组10月份实际平均每人借阅图书___________本．
【答案】8.5
【分析】本题考查了平均数的运算，熟练掌握运算方法是解题的关键．
以标准8本为基准，计算借阅情况的偏差之和，再求实际平均借阅量即可．
【详解】借阅情况数据表示每人实际借阅量与标准本的偏差，偏差数据为：，，，，，，，，
偏差之和为，
实际总借阅量为：（本），
平均每人借阅量为：（本）．
故答案为：．
13．如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是 ．
【答案】
【分析】本题考查一次函数与一元一次方程的应用，熟练掌握一次函数的图像性质是解题的关键．
根据一次函数的交点求出点P的坐标，据此解答即可．
【详解】解：把点代入与得，
，
，
，
直线与相交于点，
关于的方程的解是，
故答案为：．
14．如图，点在边上，将沿翻折，使点的对应点落在边上，若，，，则的长为_____．
【答案】．
【分析】由翻折得出，，求出，根据勾股定理求出，进而求出结论．
【详解】解：四边形是平行四边形，，，
，，
点在边上，将沿翻折，使点的对应点落在边上，
，，
，
，
，
．
15．已知函数，则当函数值为8时，自变量的值为_____．
【答案】5或
【分析】本题考查了求自变量的值，将代入分段函数的两个分支，分别求解的值，并验证是否满足对应的定义域条件，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．
【详解】解：当时，函数为，代入可得，
解得：；
当时，函数为，代入可得，
解得：（不符合题意，舍去）或；
综上所述，自变量的值为5或，
故答案为：5或．
16．如图，在矩形中，，，，分别是，上的两个动点，，沿折叠形成，连接，，则的最小值是______．
【答案】
【分析】本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，两点之间线段最短等知识，作点关于的对称点，连接，由于四边形是矩形，所以，，，则，，在中，，从而得，故当共线时，的值最小，最小值，从而求解，掌握知识点的应用是解题的关键．
【详解】解：如图，作点关于的对称点，连接，
∵四边形是矩形，
∴，，，
∴，，
在中，，
∵，
∴，
∵是定值，
∴ 当共线时，的值最小，最小值，
∴的最小值为，
故答案为：．
三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）解下列分式方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）x＝0，
（2），
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】解：（1），
，
，
（x﹣2）2﹣8＝x2﹣4，
x2﹣4x+4﹣8＝x2﹣4，
﹣4x＝0，
x＝0，
经检验，x＝0是原方程的根；
（2），
，
2﹣2（x﹣1）＝3，
2﹣2x+2＝3，
，
经检验，是原方程的根．
【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
18.（8分）先化简，再从，，0，1四个数字中选择一个你喜欢的
数代入求值．
【答案】， 或
【分析】本题考查了分式有意义的条件，分式化简求值，分式加减乘除混合运算，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解．
先化简分式，再将使分式有意义的值代入求值即可．
【详解】解：
，
当时，原式无意义，
当时，原式无意义，
当时，原式．
当时，原式．（0与选一个代入求值即可）
19．（8分）如图，在平行四边形中，点分别在边上，，与相交于点．
(1)求证：．
(2)如果．求证：四边形是一个菱形．
【答案】(1)证明见解析
(2)证明见解析
【分析】利用平行四边形的性质得出 ，，，，证明 得到 ，从而，结合 证得四边形是平行四边形，根据平行四边形对角线互相平分即可证得 ．
(2) 由可得，根据 推出，得到 ，从而证得四边形是菱形．
【详解】（1）解：∵四边形是平行四边形，
∴，，，，
∵ ，
又∵，，
∴，
∴，
∵，，
∴，
又∵，
∴，
∴四边形是平行四边形，
∴．
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵四边形 是平行四边形，
∴四边形 是菱形．
20．（“社会热点型”情境题）（8分）为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，某学校组织了以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛活动，从八、九年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（用表示学生成绩，所有学生成绩均不低于60分，共分为四组：A．，B．，C．，D．，得分在90分及以上为优秀），下面给出了部分信息：
八年级20名学生的竞赛成绩是：66，67，71，81，83，85，85，86，89，90，90，93，93，93，95，96，98，99，100，100．
九年级20名学生竞赛成绩在组的数据是：82，83，85，86，87，88．
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 众数 中位数 方差
八年级 88 90 100.8
九年级 88 94 110.0
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中的___________，___________，___________；
(2)根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的知识竞赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可）
(3)若该校八年级有800名，九年级有700名学生参加了此次以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛，估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有多少人？
【答案】(1)93；87.5；30
(2)八年级学生的知识竞赛成绩更好，理由见解析
(3)估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有755人
【分析】本题考查了扇形统计图、统计表、中位数、众数以及用样本估计总体，掌握相关统计量的意义以及计算方法是解答本题的关键．
（1）根据众数、中位数的定义求解即可；
（2）根据中位数、方差的意义求解即可；
（3）总人数乘以样本中优秀人数所占比例即可．
【详解】（1）解：根据数据，八年级20名学生的竞赛成绩中，93出现次数最多，
所以众数，
由题知，九年级20名学生竞赛成绩在B组的数据有6个，
所以占，则，
根据扇形图可知，竞赛成绩在C、D占，共名学生，
又20名学生竞赛成绩的中位数为从小到大排列第10、11位的平均值，
所以中位数，
故答案为：93；87.5；30．
（2）解：八年级学生的知识竞赛成绩更好，
因为两个年级的平均数相同，八年级的中位数高于九年级，方差小于九年级，
故八年级的学生成绩更好．
（3）解：根据数据，八年级学生知识竞赛成绩达到优秀占，
又八年级有800名，所以知识竞赛成绩达到优秀有（人）；
九年级学生知识竞赛成绩达到优秀占，
又九年级有700名，所以知识竞赛成绩达到优秀有（人）；
（人）．
答：估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有755人．
21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)请直接写出关于的不等式的解集；
(3)若过点且平行于轴的直线与直线交于点为该直线上一动点，当的面积为21时，求点的坐标．
【答案】(1)；
(2)或
(3)点P的坐标为或
【分析】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题时要熟练掌握并灵活运用反比例函数的性质是关键．
（1）依据题意，由在反比例函数的图象上，则，可得反比例函数的解析式，将代入，求出后可得的坐标，再由待定系数法可得一次函数的解析式即可；
（2）根据一次函数的图象在反比例函数图象的下方时，的取值范围即为答案；
（3）设直线与直线的交点坐标为，把代入得，即，设，则，解出的值即可解答．
【详解】（1）解：由题意，在反比例函数的图象上，
．
反比例函数为，
将代入，
．
．
由题意，将，分别代入，得
，
解得，
一次函数为；
（2）解：∵当或时，一次函数的图象在反比例函数图象的下方，
∴不等式的解集为或；
（3）如图，
把代入得，
即，
设，
△的面积为21，
，
，
解得或，
的坐标为或．
22．（“方案策略型”情境题）（9分）五一节期间，安岳县某超市开展优惠促销活动，A种商品标价为100元，现打8折出售，B种商品标价为90元，现在标价上降低出售，已知准备购进的A、B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用3000元购进A种商品和用1800元购进B种商品的数量相同．
(1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？
(2)超市计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？
(3)实际销售时，超市决定对每件A种商品售价再优惠元，B种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．
【答案】(1)A种商品每件的进价是50元，B种商品每件的进价是30元
(2)该商店共有5种进货方案
(3)①当时，（2）中的五种方案都获利600元；②当时，购进种商品18件，购进种商品22件，获利最大；③当时，购进种商品14件，购进种商品26件，获利最大．
【分析】（1）设种商品进价为元，根据用固定金额购进两种商品数量相同列分式方程求解
（2）设购进种商品件，根据资金限制和数量关系列一元一次不等式组，通过整数解的个数得到进货方案数．
（3）先推导总利润关于的一次函数，根据一次函数的增减性，结合的取值范围分类讨论，得到总利润最大的进货方案．
【详解】（1）解：设种商品每件的进价是元，则种商品每件的进价是元．
由题意得：
解得：
经检验，是原方程的解，且符合题意．
答：种商品每件的进价是50元，种商品每件的进价是30元．
（2）解：设购进种商品件，则购进种商品件．
由题意得：，
解得，
∵为正整数
∴，
∴共5种不同的进货方案；
（3）解：设销售40件商品总利润为元．由题意得：
的实际售价为，每件的利润为；
的售价为，每件的利润为．
则
整理得：
①当时，，与的取值无关，即（2）中的五种方案都获利600元；
②当时，，随的增大而增大，
∴当时，获利最大，即在（2）的条件下，购进种商品18件，购进种商品22件，获利最大；
③当时，，随的增大而减小，
∴当时，获利最大，
∴在（2）的条件下，购进种商品14件，购进种商品26件，获利最大．
综上可知，①当时，（2）中的五种方案都获利600元；②当时，购进种商品18件，购进种商品22件，获利最大；③当时，购进种商品14件，购进种商品26件，获利最大．
23．（“实验探究型”情境题）（10分）在一次数学活动中，小辉将一块矩形纸片对折，使与重合，得到折痕．把纸片展开，再一次折叠纸片，使点A落在N上，得到折痕．

(1)若点N刚好落在折痕上时，
①如图1，过N作，求证：；
②如图2，求的度数；
(2)如图3，当M为射线上的一个动点时，已知，，若的直角三角形时，求的长．
【答案】(1)①见解析；②
(2)1或9
【分析】（1） ①证明四边形是矩形，得到，根据折叠的性质，矩形的性质，得到,，证明即可；
②根据折叠的性质，求解即可．
（2）根据矩形的性质，判定不可能是直角，只有，分直角在矩形内部和外部两种情况计算即可．
【详解】（1）解：①∵矩形纸片对折，使与重合，得到折痕，
∴四边形是矩形，，
∵，
∴四边形是矩形，
∴，
∴，
根据折叠的性质得到,，
∴．
②过点G作于点G，
∵矩形纸片对折，使与重合，得到折痕，
∴四边形是矩形，，
∵，
∴四边形是矩形，
∴，
∴，
根据折叠的性质得到,，
∴．
根据折叠的性质，
∴，，
∴，，

∴．
（2）根据矩形的性质，故不可能是直角，
∴，
∵矩形纸片，
∴，
∵，
∴三点共线，
根据折叠的性质，
∴，，
∵矩形纸片，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴；
根据矩形的性质，故不可能是直角，
∴，
∵矩形纸片，
∴，
∵，
∴三点共线，
根据折叠的性质，
∴，，
∵矩形纸片，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴；
故或．
【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，熟练掌握矩形与折叠，勾股定理是解题的关键．
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，点B的坐标为，且m，n满足：．
(1)直接写出点B的坐标为________．
(2)如图1，点D在第二象限，，，，求线段的长度．
(3)如图2，点E在边上，，F为y轴上一点，与相交于点G，且，求线段的长度．
【答案】(1)
(2)
(3)或30
【分析】对于（1）：因为二次根式有意义的条件是被开方数非负，所以可得且，由此确定的值，进而求出的值，得到点的坐标．
对于（2）设第二象限内，得，，化简得，解得 ，得．得．
对于（3）：以为斜边构造等腰直角三角形，再构造全等三角形，点F在y轴正半轴或点F在y轴负半轴，分类讨论，求出直线的解析式，即可解决问题．
【详解】（1）解：根据二次根式有意义的条件（被开方数非负）：，
解得，
代入，
得，
因此B点坐标为：；
（2）解：由矩形性质得：，，
设第二象限内，
根据题意：，，
两式相减消去，
化简得，
解得 ，
代入得 ，
结合得．
由两点间距离公式：，
因此长度为：．
（3）解：设，
过点E作，
过点O作于点H，
过点H作轴于点I，交于点J，
则，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
当点F在y轴正半轴上时，
，
，，
，，
解得，
∴，
设直线的解析式为，
则，
解得，
∴；
设直线的解析式为，
代入，
得，
解得，
∴，
当时，，
∴，
∴．
当点F在y轴负半轴上时，
，
，，
，，
解得，
∴，
设直线的解析式为，
则，
解得，
∴；
设直线的解析式为，
代入，
得，
解得，
∴，
当时，，
∴，
∴．
综上，的长度为或30．（新考向情景题）2025-2026八年级下册数学期末押题卷
【押题A卷】
【新华东师大版】
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：八年级下册
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．无论x取什么值时，分式总有意义的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知（）班和（）班人数相等，在一次考试中两班成绩中位数相同，两班成绩的箱线图如下，下列判断正确的是（ ）
A．（）班成绩比（）班成绩集中 B．（）班成绩的上四分位数是分
C．（）班有同学的成绩超过分 D．（）班的最低分低于（）班的最低分
3．已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且到y轴的距离等于，则点的坐标是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
4．已知点、在反比例函数的图像上，若，则的取值范围是（ ）
A．或 B．
C． D．
5．化简 （a）的结果是（　　）
A．a+b B． C．a﹣b D．
6．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，为正方形的对角线，且，则k、b的值分别是（ ）
A．，2 B．， C．1，2 D．1，
7．如图，在平行四边形中，分别以A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点和点，作直线，分别交边，于点、，连接，若的周长为，则平行四边形的周长为（ ）
A． B． C． D．
8．已知关于的分式方程有增根，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．2
9．如图顺次连接矩形四条边的中点得到四边形，若，，则四边形的面积为（ ）
A．6 B．6.5 C．7 D．7.5
10．（规律型情景试题）如下图，直线交轴于点，在轴正方向上取点，使；过点作轴，交于点，在轴正方向上取点，使；过点作轴，交于点，在轴正方向上取点，使；…记面积为，面积为，面积为，…则等于（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．若分式的值为0，则x的值为 ．
12．（生活应用型情景试题）学校七年级（10）班“书香小组”有8名同学，10月份的图书借阅目标为每人8本（以8本为标准，超过的本数记为正数，不足的本数记为负数）．组长统计每人的借阅情况如下：，，，，，，，．该小组10月份实际平均每人借阅图书___________本．
13．如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是 ．
14．如图，点在边上，将沿翻折，使点的对应点落在边上，若，，，则的长为_____．
15．已知函数，则当函数值为8时，自变量的值为_____．
16．如图，在矩形中，，，，分别是，上的两个动点，，沿折叠形成，连接，，则的最小值是______．
三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）解下列分式方程：
（1）；
（2）．
18.（8分）先化简，再从，，0，1四个数字中选择一个你喜欢的
数代入求值．
19．（8分）如图，在平行四边形中，点分别在边上，，与相交于点．
(1)求证：．
(2)如果．求证：四边形是一个菱形．
20．（“社会热点型”情境题）（8分）为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，某学校组织了以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛活动，从八、九年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（用表示学生成绩，所有学生成绩均不低于60分，共分为四组：A．，B．，C．，D．，得分在90分及以上为优秀），下面给出了部分信息：
八年级20名学生的竞赛成绩是：66，67，71，81，83，85，85，86，89，90，90，93，93，93，95，96，98，99，100，100．
九年级20名学生竞赛成绩在组的数据是：82，83，85，86，87，88．
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 众数 中位数 方差
八年级 88 90 100.8
九年级 88 94 110.0
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中的___________，___________，___________；
(2)根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的知识竞赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可）
(3)若该校八年级有800名，九年级有700名学生参加了此次以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛，估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有多少人？
21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)请直接写出关于的不等式的解集；
(3)若过点且平行于轴的直线与直线交于点为该直线上一动点，当的面积为21时，求点的坐标．
22．（“方案策略型”情境题）（9分）五一节期间，安岳县某超市开展优惠促销活动，A种商品标价为100元，现打8折出售，B种商品标价为90元，现在标价上降低出售，已知准备购进的A、B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用3000元购进A种商品和用1800元购进B种商品的数量相同．
(1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？
(2)超市计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？
(3)实际销售时，超市决定对每件A种商品售价再优惠元，B种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．
23．（“实验探究型”情境题）（10分）在一次数学活动中，小辉将一块矩形纸片对折，使与重合，得到折痕．把纸片展开，再一次折叠纸片，使点A落在N上，得到折痕．

(1)若点N刚好落在折痕上时，
①如图1，过N作，求证：；
②如图2，求的度数；
(2)如图3，当M为射线上的一个动点时，已知，，若的直角三角形时，求的长．
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，点B的坐标为，且m，n满足：．
(1)直接写出点B的坐标为________．
(2)如图1，点D在第二象限，，，，求线段的长度．
(3)如图2，点E在边上，，F为y轴上一点，与相交于点G，且，求线段的长度．/ 让教学更有效
（新考向情景题）
2025-2026八年级下册数学期末押题卷【押题A卷】
答题卡
姓名：______________班级：______________
准考证号
一、选择题（请用2B铅笔填涂）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
[A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D]
二、填空题
三、解答题
17．（8分）
18、（8分）
19、（8分）
20、（8分）
21、（9分）
22、（9分）
23、（10分）
24、（12分）（新考向情景题）2025-2026八年级下册数学期末押题卷【押题A卷】
答题卡
姓名：______________班级：______________
准考证号
一、选择题（请用2B铅笔填涂）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
[A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D]
二、填空题
三、解答题
17．（8分）
18、（8分）
19、（8分）
20、（8分）
21、（9分）
22、（9分）
23、（10分）
24、（12分）

展开更多......

收起↑