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人教版七年级下册数学第十一章不等式与不等式组期末练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列不等式中是一元一次不等式的是（）
A． B． C． D．
2．如图，已知四边形，边在数轴上，点A表示的数为，若，，则点D表示的整数可以是（ ）
A．5 B．3 C．1 D．
3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如果不等式的解集是，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．已知，则下列不等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
6．周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾．已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元（两种物品都买），小明的购买方案共有（ ）
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
7．若不等式组无解，则“……”代表的不等式可能是（ ）
A． B． C． D．
8．一部电梯的额定限载量为．工人师傅利用手推车将一批货物搬运到电梯里，然后从楼底运到楼顶，已知工人师傅的体重为，手推车的质量为，每箱货物的质量为，则工人师傅用这部电梯一次最多能运此种货物的箱数为（ ）
A．16箱 B．17箱 C．18箱 D．19箱
9．若关于x的不等式组恰好只有3个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　 ）
A．6 B．3 C．2 D．10
10．某商品的标价比成本价高，根据市场行情，该商品需降价出售，为了不亏本，则x应满足( )
A． B．
C． D．
二、填空题
11．命题“如果，那么”是______命题．（填“真”或“假”）
12．不等式的最大整数解为__________．
13．“的4倍减去8的差是一个负数”用不等式表示为________．
14．不等式的所有负整数解的和为________．
15．商店购进一批文具盒，每个进价元，售价元，为促销，商店决定打折销售，但要求利润率不低于，那么该文具盒最多可打___________折销售．
三、解答题
16．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
(1)
(2)
17．为推广内蒙古特色美食，某食品店推出传统奶豆腐和即食奶片两种包装产品．已知购进盒传统奶豆腐与购进盒即食奶片的费用相同，每盒传统奶豆腐的进价比每盒即食奶片的进价高元．
(1)求每盒传统奶豆腐和每盒即食奶片的进价各是多少元？
(2)为迎接“草原旅游节”，该店计划用不超过元的资金购进这两种产品共盒．若传统奶豆腐每盒售价为元，即食奶片每盒售价为元，且全部售出后利润不低于元，则最多可购进传统奶豆腐多少盒？
18．某礼品店准备购进两种纪念品，每个种纪念品比每个种纪念品的进价少元，购买个种纪念品所需的费用和购买个种纪念品所需的费用一样，请解答下列问题：
(1)两种纪念品每个进价各是多少元？
(2)若该礼品店购进种纪念品的个数比购进种纪念品的个数的倍还多个，且种纪念品不少于个，购进两种纪念品的总费用不超过元，则该礼品店有哪几种进货方案？
19．某项知识竞赛共有20道试题，采用如下的记分规则：每道题答对记10分，答错或不答扣5分．小亮至少要答对几道题，他的总分才能不少于80分？
20．2026年美加墨世界杯正如火如荼的进行，掀起了一股足球的热潮．某学校支持学生大课间开展足球活动，共需采购40只足球，采购足球预算费用5600元，采购平台上有三种型号的足球可供选择：A型足球100元/只，B型足球140元/只，C型足球180元/只．
(1)若学校同时购进A、C两种型号的足球，恰好用完预算费用，问两种型号的足球各买了多少只？
(2)若学校同时购进三种型号的足球，购进A型足球不超过14只，B型足球的数量是C型足球数量的两倍．请写出所有可能的方案，并说明理由．
21．我们定义，关于同一个未知数的不等式A和B，若A的解都是B的解，则称A与B存在“雅含”关系，且A不等式称为B不等式的“子式”．如，满足A的解都是B的解，所以A与B存在“雅含”关系，A是B的“子式”．
(1)若关于x的不等式，请问A与B是否存在“雅含”关系，若存在，请说明谁是谁的“子式”；
(2)已知关于x的不等式C：，D：，若C与D存在“雅含”关系，且C是D的“子式”，求a的取值范围；
(3)已知，且k为整数，关于x的不等式，请分析是否存在k，使得P与Q存在“雅含”关系，且Q是P的“子式”，若存在，请求出k的值，若不存在，请说明理由．
试卷第1页，共3页
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《人教版七年级下册数学第十一章不等式与不等式组期末练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A D A A B C D D
11．
真
12．
13．
14．
15．八/8
16．（1）解：∵，
∴由得，
∴由得，
∴不等式组的解集为．
即把解集在数轴上表示出来：略
（2）解：∵，
∴由得，
∴由得，
∴不等式组的解集为．
即把解集在数轴上表示出来：略
17．（1）解：设每盒即食奶片的进价为元，则每盒传统奶豆腐的进价为元．
由题意，得，
解得，
传统奶豆腐的进价为（元），
答：每盒传统奶豆腐进价为元，每盒即食奶片进价为元．
（2）解：设购进传统奶豆腐盒，则购进即食奶片盒．
由题意，得，
解得．
答：最多可购进传统奶豆腐盒．
18．（1）
解：设每个A种纪念品进价为元，种纪念品每个的进价是元，
依题意得：，
解得：；
答：种纪念品每个的进价是元，种纪念品每个的进价是元．
（2）
解：设购进种纪念品个，则购进种纪念品个，
依题意得：，
解得：．
又∵为正整数，
∴可以为，
∴该礼品店共有3种进货方案，方案：购进种纪念品个，种纪念品个；
方案：购进种纪念品个，种纪念品个；
方案：购进种纪念品个，种纪念品个．
19．解：设小亮答对道题，则答错或不答的题数为道，
依题意得：，
解得：，
答：小亮至少要答对12道题．
20．（1）解：设购进A型号的足球x只，购进C型号的足球y只，
根据题意得，
解得
∴购进A型号的足球20只，购进C型号的足球20只；
（2）略
21．（1）解：不等式A：的解集为，
A与B存在“雅含”关系，B是A的“子式”；
（2）解：∵不等式C：的解集为，
不等式D：的解集为，且C是D的“子式”，
∴，
解得；
（3）解：由求得，
∵，，
∴，
解得，
∵k为整数，
∴k的值为；
不等式P：整理得，；
不等式的解集为，
①当时，不等式P的解集是全体实数，
∴P与Q存在“雅含”关系，且Q是P的“子式”，
②当时，不等式P的解集为，
不能满足P与Q存在“雅含”关系，
③当时，不等式P：的解集为，
∵P与Q存在“雅含”关系，且Q是P的“子式”，
∴，且，
解得，
∴，
综上k的值为0或1．
答案第1页，共2页
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