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期末复习检测试题 2026学年小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．分母是8的最简真分数的和是（ ）。
A．1 B．2 C．3
2．下图中，左边的图形通过（ ）可以得到右边的图形。
A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．平移
3．下面是一个无盖的长方体纸盒展开图，与①号面相对的面是（ ）号面。
A．② B．③ C．④
4．某市1路公交车每8分钟发一班车，2路公交车每10分钟发一班车，它们同时发出一班车后，至少再过（ ）分钟再次同时发一班车。
A．80 B．20 C．40
5．五子棋是一种深受人们喜爱的棋类游戏，它可以开发智力、培养心理素质、传承文化等，五（1）班5名同学进行五子棋决赛，每两人之间都要赛一场，一共要进行（ ）场比赛。
A．5 B．10 C．20
6．一个长方体纸箱，从里面量长是12分米、宽是9分米、高是3分米，如果把棱长是3分米的魔方放到这个箱子里，最多能放（ ）个。
A．24 B．20 C．12
二、填空题
7．如图，再添1个同样的小正方体，乐乐就把图1的积木变成了图2中六种不同的形状。（填序号）
(1)图2中，从左面看，( )号和( )号图形和图1是相同的。
(2)图2中，从前面看，图形相同的是( )号和( )号或者是( )号和( )号。
8．在括号里填写合适的体积或容积单位。
周末，萌萌和妈妈到超市购物。萌萌挑选了一块体积约是15( )的巧克力和两杯容积约是300( )的果汁，妈妈买了一桶容积为5( )的洗衣液和一个体积约是60( )的收纳箱。
9．小明用磁力球和磁力棒拼搭长方体框架。右下图所示是已经拼搭好的部分。他至少还需要( )个磁力球、( )根7cm的磁力棒、( )根4cm的磁力棒、( )根3cm的磁力棒，才可以拼搭成一个长方体框架。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )0.28 ( )
11．镇原县组织特色农产品展销会，第一天参观人数占总预计人数的，第二天参观人数占总预计人数的，两天参观的人数一共占总预计人数的( )，第一天比第二天多占总预计人数的( )。
12．一个正方体纸箱（厚度忽略），底面周长是36分米，这个正方体纸箱的体积是( )立方分米。
13．“25”是一个三位数，当里填( )时，它既是2的倍数，又是5的倍数；当里填( )时，它既是3的倍数，又是5的倍数。
14．中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数。千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是一位数中最大的奇数，十位上的数的最小倍数是3，个位上的数是最小的质数。中国第一次参加的是( )年奥运会。
15．假期里，学校足球队李老师用打电话的方式通知同学们参加训练，每分钟通知1人，并要求接到通知的学生立即通知其他人（老师同时也在通知），4分钟最多能通知( )人。
三、计算题
16．直接写得数。


17．脱式计算，能简算的要简算。

18．解方程。

19．计算下面物体的体积。（单位：厘米）
四、作图题
20．画一画，填一填。
（1）画出图①绕点O顺时针方向旋转90°后的图形。
（2）图②绕点A按（ ）时针方向旋转（ ）°后可以和图③重合。
（3）画出图①向左平移3格后的图形。
五、解答题
21．某农场有黑牛150头，是黄牛头数的。黄牛有多少头？
22．学校花坛里有84棵花，其中是月季，是杜鹃。这两种花一共有多少棵？
23．周末，妈妈在厨房准备烘焙，下面是几个操作过程中的相关信息：①放入了千克低筋面粉。②用掉的黄油比低筋面粉少千克。③放入了千克泡打粉。④加入的白砂糖比黄油多千克。⑤剩下千克鸡蛋。要计算烘焙中用掉多少千克白砂糖？你选择的信息是________（填序号），再根据信息列式解答。
24．新能源汽车越来越受人们的欢迎。某小区今年拥有新能源汽车的家庭有112户，比去年增加了。这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有多少户？
25．造纸术”是我国四大发明之一。《天工开物》中记载了竹子造纸的具体流程（如下图），这种方法造出的宣纸广受人们的喜爱。
（1）在“入帘”环节要把煮烂的竹木浆放到纸槽里。一个纸槽从里面量长12分米、宽10分米、高5分米。这个纸槽最多能容纳多少升的竹木浆？
（2）宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的木箱来装宣纸。如果一个木箱长6分米、宽5分米、高6分米，制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A B C B C
1．B
【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。据此确定分母是8的所有最简真分数，求和即可。
【详解】分母是8的最简真分数有：、、、
＋＋＋＝＝2
分母是8的最简真分数的和是2。
故答案为：B
【点睛】关键是理解最简真分数的含义，掌握分数加法的计算方法。
2．A
【分析】旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置和方向。顺时针旋转90°，图形按照钟表指针转动的方向转动90°；而逆时针旋转90°，图形和钟表指针转动方向相反转动90°。
平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置。
【详解】A．左边的图形通过顺时针旋转90°得到右边的图形，符合题意。
B．如果逆时针旋转90°，嘴巴就转到上方，和右边图形不一致，不符合题意。
C．由图可知，图形的形状和大小没改变，方向改变了，所以是通过旋转得到的，不是平移得到的。
3．B
【分析】长方体展开图找相对面的方法是：“隔一相对”且相隔的面完全相同。
【详解】从图中可看出：①与③“隔②相对”且完全相同，所以①号面与③号面相对。
4．C
【分析】两路公交车同时发车后，再次同时发车的时间间隔应是两路车发车间隔时间的公倍数。
【详解】8的倍数有：8、16、24、32、40、48……
10的倍数有：10、20、30、40、50……
8和10的最小公倍数是40，即至少再过40分钟再次同时发一班车。
5．B
【分析】已知有名同学，每两人之间都要赛一场，说明是单循环赛制。思考时可以采用加法原理：第名同学要和其余人比赛，第名同学要和其余人比赛（排除已和第名比赛的场次），依此类推，将所有场次相加即可得出总场数。
【详解】由题意可知，共有名同学参赛。
第名同学需要比赛场；
第名同学需要比赛场；
第名同学需要比赛场；
第名同学需要比赛场；
第名同学与其他同学均已比赛过。
一共要进行的比赛场数为：
（场）
6．C
【分析】解决此类问题，不能简单地用大长方体的体积除以小正方体的体积，因为长方体的长、宽、高不一定是小正方体棱长的整倍数，会产生无法容纳完整正方体的空隙，体积相除的话这些空隙的总和会使计算结果虚高，所以应该分别计算沿长方体的长、宽、高方向各能容纳多少个正方体，再将所得数量相乘。
【详解】沿长能放的个数：（个）
沿宽能放的个数：（个）
沿高能放的个数：（个）
最多能放的总个数：（个）
因此，最多能放12个。
7．(1) ① ⑤
(2) ① ⑤ ④ ⑥
【分析】（1）从左面观察图1的积木形状是一层2个小正方形；从左面观察乐乐搭出的6个积木形状中，①号能看到一层2个小正方形；②号能看到2层3个小正方形，下层2个，上层1个且居左；③号能看到一层3个小正方形；④号能看到2层3个小正方形，下层2个，上层1个且居左；⑤号能看到一层2个小正方形；⑥号能看到2层3个小正方形，下层2个，上层1个且居右；据此解答。
（2）从前面观察乐乐搭出的6个积木形状中，①号能看到一层3个小正方形；②号能看到2层3个小正方形，下层2个，上层1个且居右；③号能看到一层2个小正方形；④号能看到2层3个小正方形，下层2个，上层1个且居左；⑤号能看到一层3个小正方形；⑥号能看到2层3个小正方形，下层2个，上层1个且居左；据此解答。
【详解】（1）
从左面看，图1搭的积木的形状是；
从左面看，乐乐搭的积木中①号和⑤号的形状也是。
所以，从左面看，乐乐搭的积木中①号和⑤号的形状和图1是相同的。
（2）
从前面看，乐乐搭的积木中①号和⑤号的形状都是；
从前面看，乐乐搭的积木中④号和⑥号的形状都是。
所以，从前面看，乐乐搭的积木中，形状相同的是①号和⑤号，或者是④号和⑥号。
8． 立方厘米/ 毫升/mL 升/L 立方分米/
【分析】体积单位中，1立方厘米相当于棱长为1厘米的正方体的体积，如1粒蚕豆体积大约是1立方厘米；1立方分米相当于棱长为1分米的正方体的体积，如棱长1分米的粉笔盒体积大约是1立方分米；1立方米相当于棱长为1米的正方体的体积，如棱长1米的水池体积大约是1立方米；容积单位中，现实中一瓶小瓶矿泉水是500毫升；1升＝1000毫升，相当于2瓶矿泉水。据此可得出答案。
【详解】周末，萌萌和妈妈到超市购物。萌萌挑选了一块体积约是15立方厘米的巧克力和两杯容积约是300毫升的果汁，妈妈买了一桶容积为5升的洗衣液和一个体积约是60立方分米的收纳箱。
9． 3 2 2 3
【分析】根据长方体的特征可知，共有8个顶点，现在有5个顶点，还需要8－5＝3个磁力球；长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，则还需要2根7cm的磁力棒，2根4cm的磁力棒，3根3cm的磁力棒，据此解答即可。
【详解】至少还需要3个磁力球、2根7cm的磁力棒、2根4cm 的磁力棒、3根3cm的磁力棒，才可以拼搭成一个长方体框架。
【点睛】熟记长方体的特征是解答本题的关键。
10． ＞ ＜ ＝ ＞
【分析】同分子分数比较大小，分母大的反而小，分母小的反而大；异分母分数比较大小，先通分，把分母化相同后，按同分母分数比较大小的方法，分子大的就大，分子小的就小；分数与小数比较大小，将分数化成小数后，按小数比较大小的方法进行比较。
【详解】因为两个分数的分子相同，且，所以。
因为，，，所以。
因为，，所以。
因为，，，所以。
11． /0.625 /0.125
【分析】用第一天参观人数占总预计人数的分率加上第二天参观人数占总预计人数的分率，求出两天参观的人数一共占总预计人数的分率；用第一天参观人数占总预计人数的分率减去第二天参观人数占总预计人数的分率，求出第一天比第二天多占总预计人数的分率。
【详解】＋
＝＋
＝
－
＝－
＝
两天参观的人数一共占总预计人数的，第一天比第二天多占总预计人数的。
12．
729
【分析】正方体12条棱都相等，根据“棱长＝底面周长÷4”，代入数据可得正方体的棱长，再根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”，代入数据即可求得正方体的体积。
【详解】36÷4＝9（分米）
9×9×9
＝81×9
＝729（立方分米）
13． 0 5
【分析】既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】
既是2的倍数又是5的倍数的数的个位数字一定是0，“25”是一个三位数，当里填0时，它既是2的倍数，又是5的倍数；2＋5＋0＝7、2＋5＋5＝12，当里填5时，它既是3的倍数，又是5的倍数。
14．1932
【分析】根据质数与合数、奇数与偶数以及倍数的特征，逐一确定千位、百位、十位和个位上的数字。注意四位数的最高位不能为0，1既不是质数也不是合数，最小的质数是2，一个数的最小倍数是它本身。
【详解】千位：在自然数中，1既不是质数也不是合数，0也不是质数或合数。因为这个年份是一个四位数，最高位（千位）不能是0，所以千位上的数只能是1；
百位：最大的一位奇数是9，所以百位上的数是9；
十位：一个数的最小倍数是它本身，所以十位上是3；
个位：最小的质数是2，所以这个数是1932。
15．
15
【分析】根据题意分步推导：
第1分钟：老师通知1名同学，累计通知名同学；
第2分钟：老师和已经通知的1名同学，一共再通知2名新同学，累计通知名同学；
第3分钟：已有1位老师＋3名同学共4人知道消息，一共再通知4名新同学，累计通知名同学；
第4分钟：已有1位老师＋7名同学共8人知道消息，一共再通知8名新同学，累计通知名同学。
规律总结：
分钟最多通知名同学。
【详解】n分钟最多通知人数＝，
将n＝4代入公式得：
（人）
4分钟最多能通知15人。
16．；；；
21；4；；9
【详解】略
17．
0；；；23
【分析】（1）先去括号，再根据加法交换律和减法的性质进行简算；
（2）先把÷9转化为×，再根据乘法分配律进行简算；
（3）先把4÷7写成分数的形式，再根据加法交换律进行简算；
（4）先把÷转化为×24，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
18．；；
【分析】（1）利用等式的性质1，在方程的两边同时加上；
（2）利用等式的性质2，在方程的两边同时除以；
（3）利用等式的性质2，在方程的两边同时除以。
【详解】
解：
解：
解：
19．232立方厘米
【分析】物体体积＝长是8厘米，宽是5厘米，高是6厘米的长方体体积－棱长是2厘米的正方体体积，根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。
【详解】8×5×6－2×2×2
＝240－8
＝232（立方厘米）
20．（1）
（2）逆，90；
（3）
【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
（2）由图可知，图②旋转到图③点A的位置不变，则旋转中心为点A，旋转之后原图上的边与对应边的夹角为90°，所以原图上的各边绕点A 沿逆时针方向旋转90°即可得到图形③；
（3）根据平移的特征，把图①的各顶点（即关键点）分别向左平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。
【详解】（1）图略；
（2）图②绕点A按逆时针方向旋转90°后可以和图③重合。
（3）图略
21．180头
【分析】把黄牛的头数看作单位“1”，黑牛的头数相当于黄牛头数的，求单位“1”的量，根据分数除法的意义，用除法计算。
【详解】
（头）
答：黄牛有180头。
22．70棵
【分析】把花坛里花的总棵数看作单位“1”，月季花的棵数占总棵数的，月季花的棵数＝总棵数×，杜鹃花的棵数占总棵数的，杜鹃花的棵数＝总棵数×，最后相加求出这两种花的总棵数。
【详解】84×＝14（棵）
84×＝56（棵）
14＋56＝70（棵）
答：这两种花一共有70棵。
23．①②④；千克
【分析】由题意可知，加入的白砂糖比黄油多千克，则要计算出白砂糖的质量需要先求出黄油的质量，用掉的黄油比低筋面粉少千克，要计算出黄油的质量需要先知道低筋面粉的质量，放入了千克低筋面粉，由此可知，需要选择的信息有①②④，黄油的质量＝低筋面粉的质量－千克，白砂糖的质量＝黄油的质量＋千克，所以白砂糖的质量＝低筋面粉的质量－千克＋千克，据此解答。
【详解】分析可知，选择的信息是①②④。
－＋
＝－＋
＝＋
＝（千克）
答：烘焙中用掉千克白砂糖。
24．98户
【分析】把去年拥有的新能源汽车家庭数量看作单位“1”，则今年拥有的新能源汽车家庭数量是去年的（1＋），用今年拥有的新能源汽车家庭数量除以（1＋）即可求出去年拥有的新能源汽车家庭数量。
【详解】112÷（1＋）
＝112÷
＝112×
＝98（户）
答：这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有98户。
25．（1）600升
（2）192平方分米
【分析】（1）纸槽可看作一个长方体，求它能容纳多少升竹木浆，就是求这个长方体的容积。长方体容积的计算方法和体积计算方法相同，已知长12分米、宽10分米、高5分米，根据“长方体体积＝长×宽×高”来计算，最后将体积单位立方分米转化为升（1立方分米＝1升）。
（2）制作木箱需要的木板面积就是求这个长方体木箱的表面积。已知木箱长6分米、宽5分米、高6分米，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算出制作这个木箱所需要木板的面积。
【详解】（1）12×10×5
＝120×5
＝600（立方分米）
600立方分米＝600升
答：这个纸槽最多能容纳600升的竹木浆。
（2）（6×5＋6×6＋5×6）×2
＝（30＋36＋30）×2
＝（66＋30）×2
＝96×2
＝192（平方分米）
答：制作这个木箱至少需要192平方分米的木板。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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