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2025-2026学年高一数学第二学期第二次月考试卷
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一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
1、复数科的滤都是()
A.-1
B.1
c
D.
2.一个正四棱锥的高是2，底面边长也为2，则正四棱锥的侧面积是（)
A.4V5
B.8V3
C.45
D.8√5
3.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c=2 bcos A,则△ABC的形状
为()
A.锐角三角形B.直角三角形
C.等腰三角形
D、等腰直角三角形
4.用斜二测画法画出的水平放置的VABC的直观图如图所示，其中
D是BC的中点，且A'D'y轴，B'C'x轴，D'=B'C'=2,
那么S。C=()
A.√2
B.2
C.2W2
D.4
5.已知向量a=(4,1),=(2,m),且a/(a+),则m=()
A分
B.2
c分
D.-2
6.在AABC中，BC=2,AC=1+V5,AB=V6,则A=（)
A.45°
B.60°
C.120°
D.135°
7.若m为直线，必，B为两个平面，则下列结论中正确的是（)
A.若ml∥a,nca,则mlln
B.若m⊥C,m⊥B,则a⊥B
C.若ml∥a,m⊥B,则a⊥B
D.若mc,a⊥B,则m⊥B
8,如图，某几何体可看成是3个几何体的组合体，上面的几何体I是直棱柱，中间的几何
体是棱台，下面的几何体Ⅲ也是棱台，几何体Ⅲ的下底面与几何体I的底面是全等的六边
形，几何体的上底面面积是下底面面积的4倍，若几何体【、Ⅱ、I
的高之比分别为2：3：5，则几何体I、Ⅱ、Ⅲ的体积之比为（)
A.2:6:15B.9:15:25C.6:21:35.D.9:21:56
试卷第1页，共4页
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.
9.若a=(2,-),b=(3,1),则()
A.a-b=5
B.(a+1(a-)
C.a与i的夹角为四
D.6在a方向上的投影向量为26
10.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a=3,b=4,∠C=60°，则下
列结论正确的是()
A.c=√3B.△ABC的面积为3√5
C.sin B=
3
D.a2+62=c2-ab
11.如图，在正方体ABCD-AB,CD,中，M,N分别为棱C,D,CC的中点，则以下四个结
论中，正确的有()
D
A.直线AM与CC,是相交直线B.直线BW与B,是异面直线
C.AM与BN平行D.直线AM与BN共面
三、填空题本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.在三角形ABC中，AC=3,AB=4,∠CAB=120°，则(AB-CAAE=
13.如图，为测量某塔的高度，在地面上选择一个观测点C,在C处
M
测得A处的无人机和塔顶M的仰角分别为30°，45°无人机距地面的
高度AB为45米，且在A处无人机测得点M的仰角为15°，点B,C,
15,
N在同一条直线上，则该塔的高度N为
米
459
30°
14.若圆锥、圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则圆锥、圆柱、球
的体积比为
四、解答题本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算
3
15(13分).在△ABC中，∠A=60°，c=二4.
(I)求sinC的值；
(2)若a=7,求△ABC的面积.
试卷第2页，共4页

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