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北师大版五年级数学下册期末综合素养测评卷二
一、填空题（共20分）
1．（2分）（ ）。
2．（2分）垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值，实现变废为宝。小雨对他家所在小区3月份产生的垃圾情况进行了调查，其中可回收垃圾占垃圾总量的，厨余垃圾占垃圾总量的，有害垃圾占垃圾总量的，这三种垃圾一共占垃圾总量的（ ）。
3．（2分）下面是一个长方体的展开图，标有字母（ ）的这个面是长方体的上面。这个长方体前后、左右4个面的面积之和是（ ）cm。
4．（2分）有轨电车是一种无污染的环保交通工具。某线路有轨电车的行驶路线全程千米，一辆有轨电车以千米/时的速度从该线路的起点出发，时后，行驶了（ ）千米，距离终点还有（ ）千米。
5．（2分）非遗传承人王叔叔想雕刻一件物品，选好材料后为方便雕刻先对材料进行了初步处理，他把长8cm，宽6cm，高9cm的长方体木料削成了一个最大的正方体，则这个长方体材料体积减小了（ ）cm3。
6．（2分）用铁皮做一个棱长为0.4米的无盖正方体水箱，至少需要（ ）平方米的铁皮，这个水箱最多能装水（ ）升。
7．（2分）甲数是乙数的，如果甲数是40，那么乙数是（ ）；如果乙数是40，那么甲数是（ ）。
8．（2分）为筑牢森林“防火墙”，某林业部门充分利用无人机等现代科技手段对防火关键地带进行巡防。如图，一架无人机从O点向正南方向行驶600米到A点，又向正东方向行驶800米到B点。这时无人机在O点的（ ）方向（ ）度，距离O点（ ）米。
9．（2分）客车每小时行88千米，货车每小时行80千米，两车同时从A、B两地相向而行，相遇时客车比货车多行24千米。求A、B两地间的路程是（ ）千米。
10．（2分）乐乐10次数学练均成绩是87分。如果去掉一个最高分95分和最低分55分，那么她的平均成绩变成了（ ）分。
二、判断题（共10分）
11．（2分）和计算结果不同，意义也不同。（ ）
12．（2分）工程师要挖一个长10m、宽8m、深4m的长方体蓄水池，这个蓄水池最多能蓄水320000L。（ ）
13．（2分）兄弟俩集邮，哥哥的邮票张数比弟弟多，弟弟的邮票张数比哥哥少。（ ）。
14．（2分）甲、乙共有50本书，甲给乙8本，则两人的本数相同，求甲、乙原有书的本数。用方程解，设乙原来有x本书，列方程式x＋x＋8＝50。（ ）
15．（2分）若一个正方体的棱长之和是12厘米，则这个正方体的表面积是6平方厘米。（ ）
三、选择题（共10分）
16．（2分）下面算式的计算结果与的结果相等的是（ ）。
A． B． C． D．
17．（2分）如图，淘气用图中两种长方形纸板和第三种长方形纸板拼一个长方体，第三种长方形纸板可能是（ ）。
A． B．
C． D．
18．（2分）下面算式中，和计算结果相同的有（ ）个。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
A．4 B．5 C．6 D．7
19．（2分）海上一艘巡逻船收到信息在其北偏东60°方向30海里处的地方，有一艘货船触礁了，请求救援。由上述信息，我们可判断货船在下图的位置正确的是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
20．（2分）甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（ ）。
A． B． C． D．
四、计算题（共18分）
21．（6分）用你喜欢的方法计算下面各题。

22．（6分）直接写出得数。


23．（6分）求下面各图形的表面积和体积。
五、作图题（共6分）
24．（6分）根据下面的描述，在平面图上标出两名同学家的位置。
（1）笑笑家在广场南偏西60°方向1200米处。
（2）淘气家在广场东偏北45°方向800米处。
六、解答题（共36分）
25．（4分）工程队修一条长千米的路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，第三天再修这条路的几分之几就修了这条路的？
26．（4分）笑笑用丝带捆扎一种长、宽、高分别为30厘米、20厘米、25厘米的礼品盒（如图），接头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒，至少需要准备多长的丝带？
27．（5分）京京、依依和乐乐三人一起折星星。京京折了36颗星星，正好占三人折星星总数的，乐乐折了星星总数的，乐乐折了多少颗星星？
28．（5分）秦腔的表演技艺朴实、粗犷、豪放，是中国汉族最古老的戏剧之一，也是国家级非物质文化遗产之一。小俊调查了本校153名学生对秦腔的了解程度，其中了解的人数是不了解的2.4倍，调查的学生中了解秦腔和不了解秦腔的分别有多少人？
29．（9分）下面是奇思测量苹果和梨的体积做的实验（单位：厘米）。
（1）不计算，认真观察苹果和梨哪个体积大？
（2）请计算苹果的体积？
（3）请计算梨的体积？
30．（9分）吴经理经营两家文具商店，下面是两家商店近五年的营业额情况。
（单位：万元）
年份 2018 2019 2020 2021 2022
甲店 25 22 20 15 10
乙店 12 16 18 24 28
（1）根据表中的数据，绘制复式折线统计图。
（2）近五年里，甲、乙两店营业额最接近的是（ ）年，相差（ ）万元。
（3）2022年乙店的营业额占甲、乙两店营业额之和的。
（4）吴经理计划关闭其中的一家商店，你认为应该关闭哪一家，为什么？
参考答案
1．32；30；18
【分析】两位小数可以化成分母是100的分数，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【解答】0.75＝＝；；40÷4×3＝30；
30
2．
【分析】根据题意可知，把垃圾总量看作单位“1”，然后根据分数加法的意义，用可回收物占垃圾总量的分率＋厨余垃圾占垃圾总量的分率＋有害垃圾占垃圾总量的分率，即可求出这三种垃圾一共占垃圾总量的分率。
【解答】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝＋
＝
3．C 108
【分析】长方体展开图中，相对的面完全相同，且在展开图中里不相邻、中间一定会隔一个面。这道题的图为：中间一排A、B、D、E四个面，下方一排单独标注为底面，上方一排单独C面，底面和C面不相邻且中间隔开一面，满足相对面规律，长方体的底面的对面即为上面，因此C是上面。
长方体的前后左右4个面展开就是长方体的侧面，即A、B、D、E这四个面，合在一起是个长方形，长为18cm，宽为6cm，长和宽相乘就是这4个面的面积和。
【解答】这个展开图中，标有字母C的这个面是长方体的上面。
前后、左右4个面的面积之和：
18×6＝108（cm）
4． / /
【分析】根据路程＝速度×时间，用×列式计算出有轨电车时行驶的路程，再用总路程减去行驶的路程就是距离终点的路程。
【解答】×＝（千米）
－＝－＝（千米）
5．216
【分析】长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体中削成的最大正方体的棱长与长方体最短的棱长度相等。用长方体体积减去最大正方体的体积求出体积减少的部分。
【解答】8×6×9－6×6×6
＝432－216
＝216（cm3）
6． 0.8 64
【分析】至少需要铁皮的面积＝正方体水箱的棱长×棱长×5；这个水箱最多能装水的体积＝正方体水箱的棱长×棱长×棱长，注意单位的换算。
【解答】0.4×0.4×5
＝0.16×5
＝0.8（平方米）
0.4×0.4×0.4
＝0.16×0.4
＝0.064（立方米）
0.064立方米＝64升
7． 64 25
【分析】根据“甲数是乙数的”可知乙数被看作单位“”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。求一个数的几分之几是多少，用乘法。据此解答。
【解答】
8． 南偏东 53 1000
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，O到A点共3格，长度是600米，所以每格表示200米。先根据图上距离确定O到B的实际长度，然后根据图上的方向、夹角度数和实际长度确定方向即可。
【解答】600÷3＝200（米）
200×5＝1000（米）
这时无人机在O点的南偏东方向53度，距离O点1000米。
9．504
【分析】设x小时两个相遇。根据路程＝速度×时间，可以表示出客车和货车的路程，二者相减等于相遇时客车比货车多行的24千米，列出方程后，解方程，可求得相遇的时间，再计算出各自的路程后相加，即可求得A、B两地间的路程是多少千米。
【解答】设x小时两车相遇。
88x－80x＝24
8x＝24
8x÷8＝24÷8
x＝3
88x＋80x＝168x＝168×3＝504
所以A、B两地间的路程是504千米。
10．90
【分析】根据平均数×份数＝总数量，用87×10＝870分求出10次的总分，用870－95－55即可求出8次的总分，再用8次总分除以8次，即可求出最后的平均分。据此解答。
【解答】（87×10－95－55）÷（10－2）
＝（870－95－55）÷8
＝720÷8
＝90（分）
她的平均成绩变成了90分。
11．×
【分析】先分别计算两个算式的结果，比较是否相等；其次根据分数乘法的意义分析两个算式表示的含义，据此判断。
【解答】，因为，所以两个算式的计算结果相同。表示求3个的和是多少；表示求3的是多少。所以两个算式的意义不同。
故答案为：×
12．
√
【分析】先计算出蓄水池的容积是多少立方米，长方体的容积＝长×宽×高；再根据1m3＝1000L，立方米乘进率1000，单位换算成升；据此判断。
【解答】10×8×4
＝80×4
＝320（m3）
320×1000＝320000（L）
故答案为：√
13．×
【分析】由题意可知，把弟弟的邮票张数看作单位“1”，哥哥的邮票张数是弟弟的，再根据求一个数比另一个数少几分之几，用少的除以另一个数，代入数据计算再判断。
【解答】
弟弟的邮票张数比哥哥少，原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】设乙原来有x本书，则甲原来有（50－x）本，根据等量关系：甲原来有的本数－8本＝乙原来有x本书＋8本，列方程解答即可。
【解答】解：设乙原来有x本书，则甲原来有（50－x）本。
50－x－8＝x＋8
x＋x＋8＝50－8
2x＋8＝42
2x＝34
x＝17
50－17＝33（本）
所以甲原来有33本，乙原来有17本书。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
15．√
【分析】已知正方体的棱长之和是12厘米，根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12，再根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算求出它的表面积。
【解答】12÷12＝1（厘米）
1×1×6＝6（平方厘米）
若一个正方体的棱长之和是12厘米，则这个正方体的表面积是6平方厘米。
原题说法正确。
故答案为：√
16．C
【分析】分别计算出题干和各选项算式的结果，选出与题干算式结果相等的算式即可；连续减去两个数可以减去这两个数的和，可以据此求出题干算式的结果。
【解答】＝＝＝
A．＝＝＝，与题干算式结果不符；
B．＝＝＝，与题干算式结果不符；
C．＝＝，与题干算式结果相符；
D．＝＝，与题干算式结果不符。
故答案为：C
17．C
【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。长方体有3种不同长度的边，已知两种长方形纸板分别是6×3、6×4，那么拼成的长方体的长是6cm、宽是3cm、高是4cm，根据长方体的特征得出第三种长方形纸板长是4cm，宽是3cm。
【解答】根据分析可知，淘气用图中两种长方形纸板和第三种长方形纸板拼一个长方体，第三种长方形纸板可能是。
18．A
【分析】先计算出题干中给定算式的结果，然后分别计算出①至⑧各个算式的结果，通过比较找出与题干结果相同的算式，统计个数后选择对应的选项。
【解答】
① ，结果与题干相同，此选项正确；
② ，结果与题干不同，此选项错误；
③ ，结果与题干不同，此选项错误；
④ ，结果与题干相同，此选项正确；
⑤ ，结果与题干相同，此选项正确；
⑥ ，结果与题干不同，此选项错误；
⑦ ，结果与题干不同，此选项错误；
⑧ ，结果与题干相同，此选项正确。
综上所述，计算结果相同的算式有①、④、⑤、⑧，共个。
19．A
【分析】1厘米表示10海里；计算出实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以巡逻船为观测点，确定出货船的位置，据此逐项分析解答。
【解答】A的位置：10×3＝30（海里）；A在北偏东60°方向30海里处；
B的位置：10×3＝30（海里）；B在北偏西60°方向30海里处；
C的位置：10×2＝20（海里）；C在东偏南60°方向20海里处；
D的位置：10×3＝30（海里）；90°－30°＝60°；D在西偏南30°（或南偏西60°）方向30海里。
海上一艘巡逻船收到信息在其北偏东60°方向30海里处的地方，有一艘货船触礁了，请求救援。由上述信息，我们可判断货船在图中的位置正确的是A。
故答案为：A
20．B
【分析】客车所行的路程＋货车所行的路程＝两地之间的距离，速度之和＝两地路程÷相遇时间，速度之和×相遇时间＝两地路程，由此分别列方程解答即可。
【解答】根据分析可知，方程为：65×4＋4x＝480；65＋x＝480÷4；（65＋x）×4＝480。
甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是4x＝480－65。
故答案为：B
【点睛】本题考查相遇问题，利用速度、时间和路程三者的关系，列出方程，进行解答。
21．；；
【分析】先通分，再按从左到右的顺序计算；，把分数除法改为分数乘法后再利用乘法结合律进行计算；用乘法分配律进行简算。
【解答】



22．；；；；
；；0；
【解析】略
23．（1）124平方厘米；72立方厘米
（2）166平方米；133立方米
【分析】（1）根据公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
（2）由图可知，这个组合图形的表面积等于大正方体的表面积加上小正方体的四个面面积，这个组合图形的体积等于两个大小不同的正方体的体积之和。根据公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长、正方体的表面积＝棱长×棱长×6、正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可解答。
【解答】（1）表面积：（4×9＋4×2＋9×2）×2
＝（36＋8＋18）×2
＝62×2
＝124（平方厘米）
体积：4×9×2＝72（立方厘米）
即这个长方体的表面积是124平方厘米，体积是72立方厘米。
（2）表面积：5×5×6＋2×2×4
＝150＋16
＝166（平方米）
体积：5×5×5＋2×2×2
＝125＋8
＝133（立方米）
即这个组合图形的表面积是166平方米，体积是133立方米。
24．（1）（2）见详解
【分析】根据题意可知，1厘米表示400米，先计算出广场到笑笑家的图上距离；广场到淘气家的距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以广场为观测点，画出笑笑家的位置和淘气家的位置。
【解答】（1）1200÷400＝3（厘米）
图如下：
（2）800÷400＝2（厘米）
图如下：
25．
【分析】把这条路的总长度看作单位“1”。题目中给出的路长千米是具体数量，是多余条件，不参与计算。根据题意，第三天修的分率＝目标分率－第一天已修的分率－第二天已修的分率。
【解答】
答：第三天再修这条路的就修了这条路的。
26．225厘米
【分析】观察可知，丝带的长度等于4条高、2条长、2条宽和接头处的长度和。据此计算即可。
【解答】30×2＋20×2＋25×4＋25
＝60＋40＋100＋25
＝100＋100＋25
＝225（厘米）
答：至少需要准备225厘米长的丝带。
27．30颗
【分析】京京折了36颗星星，正好占三人折星星总数的，用京京折的数量除以，求出星星总数；再用星星总数乘，求出乐乐折的数量即可。
【解答】乐乐折的数量：
（颗）
答：乐乐折了30颗星星。
【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握已知部分量及部分量占总量的分率，用除法求总量；求一个数的几分之几用乘法计算。
28．108人；45人
【分析】分析题目，设调查的学生中不了解秦腔的有x人，则了解秦腔的有2.4x人，根据等量关系：了解秦腔的人数＋不了解秦腔的人数＝153列出方程x＋2.4x＝153，进一步解方程即可得到不了解秦腔的人数，再用不了解秦腔的人数乘2.4即可得到了解秦腔的人数。
【解答】解：设调查的学生中不了解秦腔的有x人，则了解秦腔的有2.4x人。
x＋2.4x＝153
3.4x＝153
3.4x÷3.4＝153÷3.4
x＝45
2.4×45＝108（人）
答：调查的学生中不了解秦腔的有45人，了解秦腔的有108人。
29．（1）梨的体积大
（2）144立方厘米
（3）240立方厘米
【分析】物体的体积等于放入物体后，上升部分水的体积，长方体体积＝长×宽×高。
【解答】（1）观察图象可知，放入梨后水面上升的高度大于放入苹果后水面上升的高度。
所以梨的体积大。
答：梨的体积大。
（2）12×8×（9.5－8）
＝96×1.5
＝144（立方厘米）
答：苹果的体积为144立方厘米。
（3）12×8×（12－9.5）
＝96×2.5
＝240（立方厘米）
答：梨的体积为240立方厘米。
30．（1）见详解
（2）2020；2
（3）
（4）关闭甲店；因为甲店的营业额近5年持续下降，到2022年已经远远低于乙店，而乙店的营业额近5年在持续上升。
【分析】（1）结合统计表中的数据，先在图中描出各点，再把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。
（2）观察复式折线统计图中的两条折线，折线叉口越小，说明这一年两种汽车销售量差距越小，然后相减，求出甲、乙两店营业额相差多少万元。
（3）将甲、乙两店营业额之和看作单位“1”，对应分率＝对应量÷单位“1”的量，据此解答
（4）结合统计图提供的信息，分析关闭的原因。（合理即可，答案不唯一）
【解答】（1）如图：
（2）（万元）
从统计图中可以看出，近五年里，甲、乙两店营业额最接近的是2020年，相差2万元。
（3）
2022年乙店的营业额占甲、乙两店营业额之和的。
（4）我认为应该关闭甲店；因为甲店的营业额近5年持续下降，到2022年已经远远低于乙店，而乙店的营业额近5年在持续上升。（合理即可，答案不唯一）
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