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北师大版六年级数学下册期末综合素养测评卷五
一、填空题（满分20分）
1．用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
2．比a的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是（ ），当a＝2.4时，这个式子的值是（ ）。
3．张老师要到外地参加培训，出发前就从网上预定好了房间，每晚240元，到酒店后发现同样的房间酒店现付款定价为320元，张老师网上预订比酒店现付节省了（ ）%。
4．（ ）÷20＝51∶（ ）＝85%＝＝（ ）折。
5．欢欢负责照顾家中的花草，妈妈说：“吊兰3天浇一次水，杜鹃花7天浇一次水。”6月2日欢欢给吊兰和杜鹃花同时浇水，这月（ ）日，欢欢又会在同一天给这两种花浇水。
6．（2分）（ ）∶16＝12÷（ ）＝0.25＝＝（ ）%＝（ ）（填成数）。
7．（2分）将如图的长方形绕直线L旋转一周，得到的图形是（ ），它的表面积是（ ）cm2。
8．（2分）下图是两个相互咬合的齿轮，已知大齿轮半径：小齿轮半径＝小齿轮转动周数：大齿轮转动周数。大齿轮的半径是3dm，小齿轮的半径是1dm，如果大齿轮转动20周，小齿轮要转动（ ）周。
9．（2分）站在位置①处看，体操运动员从双腿站立到水平伸直，两条腿（ ）时针旋转了（ ）°，然后两腿恢复站立，（ ）时针旋转了（ ）°。
10．（2分）已知，，A与B成（ ）比例，且A∶B＝（ ）∶（ ）。（写出最简比）
二、判断题（满分10分）
11．把4米长的绳子平均截成5段，每段长米。（ ）
12．如图中，沿虚线剪下长方形的一个角，剩余部分图形的内角和是360°。（ ）
13．加工101个零件全部合格，合格率是101%。（ ）
14．四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，那么这四个数就一定可以组成比例。（ ）
15．a、b、c都是非0自然数，如果，那么。（ ）
三、选择题（满分10分）
16．“一个质数和一个合数的最大公因数一定是1”，可以用下面（ ）作为例子，来说明这句话是错误的。
A．7和8 B．11和13 C．8和10 D．2和12
17．甲、乙、丙三位评委为“中华经典诵读大赛”3号选手打分，甲、乙两位评委所打分数的平均分是8.8分，乙、丙两位评委所打分数的平均分是8.4分，甲、丙两位评委所打分数的平均分是8.9分。该选手的最后得分是（ ）。
A．8.4 B．8.6 C．8.7 D．8.9
18．a是自然数（a＞0），下面四个算式计算结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
19．体育用品商店有篮球和排球共50个，其中篮球占60%，当卖出一批篮球后，篮球占现存总数的37.5%，卖出了（ ）个篮球。
A．15 B．16 C．17 D．18
20．下面几何体中，从上面看是，从左面看是，的是（ ）。
A． B． C． D．
四、计算题（满分18分）
21．（6分）能简便计算的要简便计算。
705＋698＋702＋704＋697＋699 4÷－÷4
÷[（＋）×] 2018÷＋
22．（6分）解方程或比例。


23．（6分）直接写出得数。
2005+620＝ 1﹣0.09＝ 0.45×101＝ 2÷0.02＝
×＝ ÷＝ 5﹣＝ 1﹣+＝
0×0.54＝ 0.25×8.5×4＝ 4.8×11﹣4.8＝ 2.68+9﹣2.68+9＝
五、作图题（满分6分）
24．（6分）按要求画图。（图中1小格的边长代表1cm）
（1）以线段AB所在的直线为轴，画出另一半使它成为轴对称图形。
（2）把三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。放大后的面积是（ ）平方厘米。
（4）在数对（16，4）位置标上字母O，以O为圆心，画一个半径是3厘米的圆。
六、解答题（满分36分）
25．（5分）某村修一条乡村公路，第一天修了全长的20%，相当于第二天修的长度的。修了两天还剩下440米，这条乡村公路共有多少米？
26．（5分）张师傅加工一批零件，上午完成的个数和剩下个数的比是1∶4；如果再加工360个就可以完成任务，这批零件共有多少个？
27．（5分）李强和王刚在操场200米的环形跑道上赛跑，李强的速度是4.5米/秒，王刚的速度是6.1米/秒，两人同时从同一起跑线向同一方向跑，经过多少秒两人第一次相遇？
28．（5分）一辆汽车以40千米/时的速度从甲地开往乙地，4.5小时到达乙地。如果在比例尺1∶300000的地图上，让一只蜗牛从甲地爬到乙地，这只蜗牛平均每分钟爬行12厘米，它需要爬行多少分钟能到达乙地？
29．（5分）如图所示是一个面积约为1040平方厘米的正六边形，空白部分是6个半径为10厘米的小扇形。求阴影部分的面积是多少平方厘米？
30．（11分）太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术，我国是拥有该技术的国家之一。为了选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如图所示。
（1）C型实验种子占实验种子总数的（ ）%。
（2）参加发芽实验的三种型号小麦种子共1000粒，B型实验种子的发芽率是96%，B型实验种子的发芽数是多少粒？请把条形统计图补充完整。
（3）A型实验种子数量比B型实验种子多百分之几？
（4）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出思考过程。
参考答案
1．3 28.26
【分析】圆规两脚之间的距离是半径，根据圆周长公式：C＝2πr，代入数据即可求出圆的半径；然后根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出圆面积。
【解答】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
圆规两脚尖之间的距离应是3厘米，画出的这个圆的面积是28.26平方厘米。
2．3a＋1.8 9
【分析】先用乘法求出a的3倍是多少，再加上多的1.8，即可用含字母的式子表示这个数；再将a＝2.4代入式子中，计算出得数即可。
【解答】a×3＋1.8＝3a＋1.8
当a＝2.4时
3×2.4＋1.8
＝7.2＋1.8
＝9
用含有字母的式子表示是3a＋1.8，当a＝2.4时，这个式子的值是9。
3．25
【分析】已知在网上预定每晚240元，到酒店现付款定价为320元，先用减法求出240元比320元节省的钱数，再除以320元，即可求出网上预订比酒店现付节省了百分之几。
【解答】（320－240）÷320×100%
＝80÷320×100%
＝0.25×100%
＝25%
张老师网上预订比酒店现付节省了25%。
4．17；60；40；八五
【分析】把85%的小数的向左移动两位，同时去掉百分号就是0.85；把0.85化成分数是；根据分数与除法的关系，＝17÷20；根据分数与比的关系，＝17∶20；根据比的性质，17∶20的前项和后项都乘3就是51∶60；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘2就是；再根据折扣的意义，85%就是八五折；据此解答。
【解答】17÷20＝51∶60＝85%＝＝八五折。
5．23
【分析】根据题意，吊兰每3天浇一次水，杜鹃花每7天浇一次水，那么同时给这两种花浇水的间隔天数就是3和7的公倍数；先求出3和7的最小公倍数，再加上第一次同时给这两种花浇水的日期，得出下一次再给它们同时浇水的日期。
【解答】3和7是互质数，所以3和7的最小公倍数是二者之积。
3×7＝21（日）
2＋21＝23（日）
这月23日，欢欢又会在同一天给这两种花浇水。
6．4；48；15；25；二成五
【分析】0.25＝，根据分数与除法的关系＝1÷4，除法里的被除数对应比的前项、除数对应后项，因此1÷4＝1∶4；根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）：比的前、后项都乘4就是4∶16；根据商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变）：被除数1乘12，除数4也乘12，就是12÷48。根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变）：的分子、分母同时乘15就是；小数转化为百分数的方法是“小数点右移两位＋百分号”：0.25的小数点右移两位是25，加上百分号就是25%；百分数与成数的关系：几成几就是百分之几十几，百分之几十几就是几成几；几成就是百分之几十，百分之几十就是几成。
【解答】根据分析：4∶16＝12÷48＝0.25＝＝25%＝二成五
7． 圆柱 87.92
【分析】将如图的长方形绕直线L旋转一周，得到的图形是圆柱。圆柱的高是5cm，底面半径是2cm，表面积是两个底面积和侧面积的和，圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积，用字母表示：S表＝2πr2＋2πrh，据此解答。
【解答】3.14×2×22＋3.14×2×2×5
＝3.14×2×4＋6.28×2×5
＝6.28×4＋12.56×5
＝25.12＋62.8
＝87.92（cm2）
将如图的长方形绕直线L旋转一周，得到的图形是圆柱，它的表面积是87.92cm2。
8．60
【分析】分析题目，设如果大齿轮转动20周，小齿轮要转动x周，根据大齿轮半径∶小齿轮半径＝小齿轮转动周数∶大齿轮转动周数列出方程3∶1＝x∶20，最后解出方程即可。
【解答】解：设如果大齿轮转动20周，小齿轮要转动x周。
3∶1＝x∶20
x＝3×20
x＝60
小齿轮要转动60圈。
9． 逆 90 顺 90
【分析】根据题意，体操运动员从双腿站立到水平伸直，两条腿绕着脚部关节转动，站在位置①处看，可得到是逆时针旋转，旋转角度为90 ；从双腿水平伸直到恢复站立，两条腿同样绕着脚部关节转动，此时旋转方向为顺时针，旋转角度为90 ，据此解答。
【解答】站在位置①处看，体操运动员从双腿站立到水平伸直，两条腿逆时针旋转了90°，然后两腿恢复站立，顺时针旋转了90 。
10． 正 16 9
【分析】两种相关联的量，若比值（商）一定，则成正比例，若乘积一定，则成反比例；利用比例的基本性质，将等式变形为A和B在等号同一侧的形式，判断是比值一定还是乘积一定，分数比化简：前后项先同时乘它们的最小公分母，化为整数比，再按整数比化简。
【解答】，根据比例的基本性质可得：
A∶B
＝
＝
＝16∶9
＝
A与B的比值是是定值，所以A与B成正比例，A∶B＝16∶9。
11．×
【分析】用绳子的全长除以平均分的段数，求出每段的长，计算结果根据分数与除法的关系得出。
【详解】4÷5＝（米）
把4米长的绳子平均截成5段，每段长米。原题说法错误。
故答案为：×
12．√
【分析】观察图形，当沿着长方形的虚线剪去一个角后，剩余部分的图形是一个四边形；根据多边形的内角和公式180°×（n－2）（其中n表示多边形的边数）计算出四边形的内角和。
【详解】180°×（4－2）
＝180°×2
＝360°
因此题干中的结果是正确的。
故答案为：√
13．×
【分析】根据合格率＝合格数量÷总数量×100%，已知合格数量和总数量都是101个，代入数据计算，即可判断。
【详解】101÷101×100%
＝1×100%
＝100%
加工101个零件全部合格，合格率是100%。原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。
【详解】如：3×4＝12；2×6＝12；
3∶2＝6∶4；
四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，那么这四个数就一定可以组成比例，原题干说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子等于或大于分母，分数值等于或大于1。据此解答。
【详解】如果，说明＞1，那么b＜c。原题说法错误。
故答案为：×
16．D
【分析】先分析各选项中两个数是否符合一个是质数、一个是合数，再列举出这两个数的所有因数，得出它们的最大公因数，看是否是1，据此解答。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
两个数公有的因数叫做这两个数的公因数；其中最大的叫最大公因数。
【详解】A．7是质数，8是合数，7的因数是1，7；8的因数是1，8；则7和8的最大公因数是1；
B．11是质数，13也是质数，不符合“一个质数和一个合数”；
C．8是合数，10也是合数，不符合“一个质数和一个合数”；
D．2是质数，12是合数，2的因数是1，2；12的因数是1，2，3，4，6，12；2和12的公因数有1，2；所以2和12的最大公因数是2，不是1。
综上所述， “一个质数和一个合数的最大公因数一定是1”，可以用2和12作为例子，来说明这句话是错误的。
17．C
【分析】本题考查平均数的定义和整体代换思想。
利用“两人平均分”得到“两人分数和”，再将三组和相加得到2倍的三人总分，最后除以2得实际总分，再除以3得平均分。
【详解】设甲＝a，乙＝b，丙＝c。
由，可得a＋b＝8.8×2＝17.6；
由，可得b＋c＝8.4×2＝16.8；
由，可得a＋c＝8.9×2＝17.8。
求三个数的总分：
（a＋b）＋（b＋c）＋（a＋c）＝17.6＋16.8＋17.8
2a＋2b＋2c＝34.4＋17.8
2（a＋b＋c）＝52.2
a＋b＋c＝52.2÷2
a＋b＋c＝26.1
平均分：26.1÷3＝8.7（分）
18．D
【分析】已知a大于0，假设a＝1，代入到各个选项中，求出结果，再比较大小即可。
【详解】A．
B．
C．
D．
故答案为：D
19．D
【分析】先把原来的总数50个看作单位“1”，算出排球的数量，卖出一批篮球后，把新的总数看作单位“1”，此时排球数量不变，用排球数量除以其现在所对应的分率，也就是1－37.5%，求出现在的总数，两次总数相减就是卖出的篮球数量。据此解答即可。
【详解】排球：
50×（1－60%）
＝50×0.4
＝20（个）
现总：
20÷（1－37.5%）
＝20÷0.625
＝32（个）
卖出篮球：50－32＝18（个）
即卖出了18个篮球。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是根据题意，判断出排球数量不变，再找出对应量，列式解答即可。
20．A
【分析】从不同方向观察几何体，判断选项所得到的视图是否与题干一致，从上面看是第一行有3个小正方形，第二行中间有1个小正方形；从左面看是第一行有2个小正方形，第二行靠左有1个小正方形。
【详解】
A． ，从上面看第一行有3个小正方形，第二行中间有1个小正方形；从左面看是第一行有2个小正方形，第二行靠左有1个小正方形，符合要求，选项正确。
B． ，从上面看第一行有3个小正方形，第二行中间有1个小正方形，符合要求；从左面看是第一行有2个小正方形，第二行靠右有1个小正方形，不符合，选项错误。
C． ，从上面看第一行有3个小正方形，第二行中间有1个小正方形，符合要求；从左面看是第一行有2个小正方形，第二行靠右有1个小正方形，不符合，选项错误。
D． ，从上面看第一行中间有1个小正方形，第二行有3个小正方形，不符合要求；从左面看是第一行有2个小正方形，第二行靠左有1个小正方形，符合要求，选项错误。
故答案为：A
21．4205；
；1
【分析】705＋698＋702＋704＋697＋699，将这6个加数都看成700，最后少加的加上，多加的减去即可；
4÷－÷4，除以一个数等于乘这个数的倒数，同时算出两边的除法，最后算减法；
÷[（＋）×]，先算加法，再算乘法，最后算除法；
2018÷＋，将化成假分数，除以一个数等于乘这个数的倒数，先算除法，再算加法。
【解答】705＋698＋702＋704＋697＋699
＝700×6＋（5－2＋2＋4－3－1）
＝4200＋5
＝4205
4÷－÷4
＝4×－×
＝5－
＝
÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
2018÷＋
＝2018÷＋
＝2018×＋
＝2018×＋
＝＋
＝1
22．；
；
【分析】（1）先计算乘法，在方程两边同时减去16，再在方程两边同时除以，将除以转化为乘即可解方程；
（2）将25%转化为，将方程左边整理为，再在方程两边同时除以，将除以转化为乘即可解方程；
（3）根据“内项之积等于外项之积”将方程整理为，再在方程两边同时除以0.4即可解方程；
（4）先将方程转化为，在方程两边同时除以6.25即可解方程。
【解答】
解：

解：
解：
解：
23．2625；0.91；45.45；100
；1；4.6；1.6
0；8.5；48；18
【解答】依据四则运算计算方法，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的解答。
24．（1）（2）见详解
（3）见详解；12
（4）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在线段AB所在的直线左边画出三角形ABC的对称点（处在对称轴上的点的与对称点重合），依次连接即可。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）把直角三角形ABC的两直角边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形；根据放大后图形两直角边的长度及三角形面积计算公式“S＝ah÷2”即可求出放大后三角形的面积。
（4）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在图中描出点O的位置，然后以点O为圆心，以3厘米为半径即可画出此圆。
【详解】（1）以线段AB所在的直线为轴，画出另一半使它成为轴对称图形（图中红色部分）。
（2）把三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中绿色部分）。
（3）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形（图中紫色部分）。放大后的面积是：
6×4÷2＝12（平方厘米）。
（4）在数对（16，4）位置标上字母O，以O为圆心，画一个半径是3厘米的圆（图中蓝色部分）。
【点睛】此题考查的知识点：作轴对称图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、数对与位置、画圆、三角形面积的计算等。
25．800米
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，先求出第二天修的占全长的比例，根据题意，“第一天修的长度是第二天修的长度的”，用20%÷＝25%，得到第二天修的占全长的比例；再用加法计算两天一共修的路程占全长的比例，即（20%＋25%）；接着求出剩下路程占全长的比例，即（1－20%－25%）；最后根据量率对应（部分量÷部分分率＝单位“1”的量），用剩下的长度除以对应的比例得到这条路的全长。
【详解】20%÷
＝20%×
＝20%×1.25
＝25%
1－20%－25%
＝80%－25%
＝55%
440÷55%
＝440÷0.55
＝800（米）
答：这条乡村公路共有800米。
26．450个
【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，上午完成的个数和剩下个数的比是1∶4，如果再加工360个就可以完成任务，即剩下的360个占总个数的，单位“1”未知，用剩下的个数除以，求出这批零件的总个数。
【详解】360÷
＝360÷
＝360×
＝450（个）
答：这批零件共有450个。
27．125秒
【分析】根据“追及时间＝路程差÷速度差”，设经过x秒两人第一次相遇。则：6.1x－4.5x＝200，解出x即可解答本题。
【详解】解：设经过x秒两人第一次相遇。则：
6.1x－4.5x＝200
1.6x＝200
1.6x÷1.6＝200÷1.6
x＝125
答：经过125秒两人第一次相遇。
28．5分钟
【分析】已知一辆汽车的速度是40千米/时，4.5小时到达乙地，根据“路程＝速度×时间”求出甲、乙两地的距离；
已知地图的比例尺1∶300000，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出甲乙两地的图上距离；
已知蜗牛从甲地爬到乙地，平均每分钟爬行12厘米，根据“时间＝路程÷速度”，求出蜗牛到达乙地需要的时间。
【详解】（千米）
180千米厘米
（厘米）
（分钟）
答：它需要爬行5分钟能到达乙地。
29．412平方厘米
【分析】需要先明确正六边形内角的特点，角度都一样大：正六边形的6个内角，每个角度数都是120°，就像6个一模一样的角围成了这个图形。内角和固定，总和是720°。
利用该特点判断空白小扇形可组合成的图形，再通过圆的面积公式算出空白部分面积，最后用正六边形总面积减去空白面积得到阴影面积。正六边形内角：正六边形每个内角是120°，空白小扇形的圆心角就等于正六边形的内角，为120°。空白扇形组合：因为一个圆的圆心角是360°，现在有6个圆心角为120°的小扇形，计算6个120°的和，再看这个和里包含几个360°，就能知道能拼成几个完整的圆，这样就把求多个扇形面积转化为求几个圆的面积，简化计算。计算空白与阴影面积：先根据圆面积公式算出空白部分（即组合成的圆）的面积，再用正六边形面积减去空白面积，得到阴影部分面积。
【详解】6×120°＝720°
720°÷360°＝2
3.14×102×2
＝3.14×100×2
＝314×2
＝628（平方厘米）
1040－628＝412（平方厘米）
答：阴影部分的面积是412平方厘米。
30．（1）35
（2）240粒；作图见详解
（3）60%
（4）B型；过程见详解
【分析】（1）根据扇形统计图可知：C型实验种子占比＝1－A型实验种子占比－B型实验种子占比即可求解；
（2）首先利用实验种子总数×B型实验种子占比求出B型实验种子粒数，再用所求数值×B型实验种子发芽率即可求解，进而利用数据补充条形统计图；
（3）利用即可；
（4）分别求出A、C两种型号的种子的发芽率，然后综合考量三种类型的发芽率选择即可。
【详解】（1）利用扇形统计图B型实验种子占比对应圆心角为直角即25%，则1－40%－25%＝35%，即C型实验种子占实验种子总数的35%；
（2）1000×25%×96%
＝250×96%
＝240（粒）
则B型实验种子的发芽数是240粒；
（3）
即A型实验种子数量比B型实验种子多60%；
（4）
＝92%
＝90%
90%＜92%＜96%，则C型实验种子发芽率＜A型种子发芽率＜B型种子发芽率；
所以选取B型号的种子进行太空培育。
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