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人教版八年级下册数学第二十三章一次函数期末练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在关系式中，当因变量时，自变量的值为（ ）
A． B． C． D．
2．如图是正比例函数的图象，则一定满足（ ）
A． B． C． D．
3．直线y＝2x－5不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．若直线y＝kx＋b不经过第一象限，则（ ）
A．k＞0，b＜0 B．k＜0，b≤0 C．k＜0，b≥0 D．k＜0，b＞0
6．将函数的图象向上平移2个单位长度得到一个新函数的图象，下列四个选项中，不符合新函数的性质与特征的是（ ）
A．图象经过一、二、四象限 B．y随x的增大而减小
C．与x轴的交点是 D．与y轴的交点是
7．在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，若直线与有公共点，则k的值不可能是（ ）
A． B． C．1 D．
8．如图，两条直线和相交于点，两直线与x轴所围成的的面积是（ ）
A． B． C．75 D．15
9．甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行1200米，先到终点的人原地休息、已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y(米)与甲出发的时间t (分)之间的关系如图所示，下列结论：①乙用6分钟追上甲；②乙步行的速度为60米/分；③乙到达终点时，甲离终点还有400米；④整个过程中，甲乙两人相聚180米有2个时刻，分别是t=18和t=24．其中正确的结论有（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．①②④
10．每年的农历五月初五是端午节，端午节是中国首个入选世界非遗的节日，端午文化在全世界产生了广泛的影响．如图1，赛龙舟是端午节一项重要的传统民俗活动．在某次赛龙舟活动中，有甲、乙两个龙舟队，他们同时从起点出发，划行的路程y（单位：m）与划行的时间x（，单位：）之间满足的关系如图所示．当甲队与乙队的路程之差的绝对值为时，甲队划行的路程不可能为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知点在函数的图像上，则的值为______．
12．直线与y轴的交点坐标为________．
13．在平面直角坐标系中，，，下面有三种说法：
①一次函数的图像与线段有公共点；
②当时，一次函数的图像与线段有公共点；
③当时，一次函数的图像与线段有公共点；
其中说法正确的有______．
14．某市为提倡节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格，图中，分别表示去年、今年水费（元与用水量之间的关系，小雨家去年用水量为，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多 __元．

15．如图，一次函数与一次函数的图像交于点，则关于的不等式的解集是______．
三、解答题
16．在平面直角坐标系中，一次函数（都是常数，且）的图象经过点和．
(1)求这个一次函数的关系式；
(2)画出该一次函数的图象；
(3)当时，求y的取值范围．
17．为提高学生的劳动技能，某学校开辟了一块空地并在空地上建有大棚．数学兴趣小组在空地上种下某速生植物的种子，种植后第5 天种子刚刚发芽(记长度为 0cm)，组员在每天同一时间对该植物的长度进行了测量并记录，第10 天该植物的长度为 20cm，经过研究发现该植物的长度 y(单位：cm)与种植时间x(单位：天)成一次函数关系．
(1)请根据以上信息在所给的平面直角坐标系中画出函数图象．
(2)求第20 天该植物的长度．
18．已知一次函数图像经过点、．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)求这个一次函数图像与两坐标轴所围成的图形面积．
19．为庆祝六一儿童节，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡．设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示，根据图中信息，解答下列问题：
(1)分别求出选择甲、乙两种消费卡消费时，关于x的函数解析式．
(2)求点B的坐标，并说明点B的实际意义．
(3)洋洋爸爸准备240元钱用于洋洋在该游乐场的消费，选择哪种消费卡划算？
20．如图，直线与轴、轴分别交于、两点．
(1)求、两点的坐标．
(2)若点是第一象限内的直线上的一个动点，则当点运动到什么位置（求出点的坐标）时，的面积是．
(3)在（2）成立的情况下，点Р在线段上，且到轴的距离为、点是直线上的动点，如图，求的最小值．
21．为了鼓励公民节约用电，某市采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费。每户家庭每月电费（元）与用电量之间的函数图象如图3所示．

(1)求与之间的函数表达式；
(2)若乙用户某月需缴电费132元，求乙用户该月的用电量．
22．【阅读理解】不论取何值，正比例函数的图像始终经过点（0，0），我们说函数的图像经过定点（0，0）．类似的，函数的图像经过定点（2，1）．探求定点的具体思路是：设法找到的某些取值，使函数表达式中含的各项之和为0，即变形得：，令，总有，从而得到点．
【尝试运用】
(1)函数的图像经过的定点坐标是____________；
(2)如果点，是原点，且直线，将分成面积相等的两部分，求的值；
(3)在（2）的条件下，如果点在轴上，点在直线上，以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标．
试卷第1页，共3页
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《人教版八年级下册数学第二十三章一次函数期末练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B B B C B A A C
11．
12．
13．②
14．150
15．/
16（1）解：∵一次函数的图象经过和；
，
解得：，
∴一次函数解析式为；
（2）解：一次函数的图象如图；
；
（3）解：由（1）得一次函数解析式为，
∵，
一次函数的图象y随x的增大而减小，
∴当时，，
当时，，
当时，．
17（1）列表如下∶
x ．．． 5 10 ．．．
y ．．． 0 20 ．．．
作图如下图所示：
（2）设，将和代入得 ，
解得： ，
∴．
当时，．
答：第20天该植物的长度是60cm．
18．（1）解：设一次函数的解析式为，
∵一次函数图像经过点、，
∴，
解得：，
所以，这个一次函数的解析式为，
（2）设一次函数图像与x轴交于点C，
令，则，
∴，
∵，
∴，
∴．
19．（1）解：设选择甲种消费卡消费时，y关于x的函数解析式为y＝kx，
∵点（5，100）在该函数图象上，
∴100＝5k，
解得k＝20，
∴选择甲种消费卡消费时，y关于x的函数解析式为y＝20x；
设选择乙种消费卡消费时，y关于x的函数解析式为y＝ax＋b，
∵点（0，100），（20，300）在该函数图象上，
∴，
解得，
∴选择乙种消费卡消费时，y关于x的函数解析式为y＝10x＋100；
（2）联立，解得：，
∴点B的坐标为（10，200），
点B的实际意义是：当去游乐场消费10次时，两种消费卡消费一样，都是200元；
（3）当y＝240时，
选择甲时：有240＝20x，
解得x＝12，
选择乙时：有10x＋100＝240，
解得x＝14，
∵14＞12，
∴洋洋爸爸准备240元钱用于洋洋在该游乐场的消费，选择乙种消费卡划算．
20．（1）解：，
令，得到；
令，得到，解得，
∴，；
（2）解：由（1）知，
，
点是第一象限内的直线上，且，即
，
当时，得，
∴，
；
（3）解∶令中，，则，
解得，
∴，
如图，作关于的对称点，连接，当、、三点共线时，的值最小，
∵，，
∴的最小值：．
21．（1）解：①当时，设，
则，解得：，
；
②当时，设，
则，解得：，
；
与的函数表达式为
（2）解：，
乙用户某月需缴电费132元，适用，
将代入，得：，
解得：，
答：乙用户该月的用电量．
22．（1）解：∵，
∴当，即时，，
∴经过定点，
故答案为：；
（2）解：由（1）知：经过，
∵直线将分成面积相等的两部分，
∴直线经过的中点，
又，
∴的中点坐标为，
代入，得，
解得；
（3）解：由（2）知：
设，，
以、为对角线时，
∵以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，
∴，
解得，
∴
∴；
以、为对角线时，
∵以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，
∴，
解得，
∴
∴；
以、为对角线时，
∵以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，
∴，
解得，
∴
∴；
综上，N的坐标为或或．
答案第1页，共2页
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